Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Принципи на конструиране и особености на функционирането на измервателни уреди, базирани на използването на свързани колебания в системи с две степени на свобода

<== предишна статия |

Задачата за повишаване на чувствителността на измервателния преобразувател може да бъде решена чрез използване на нелинейни процеси в сложни динамични системи (фиг. 15.7). Коефициентът на предаване на такъв измервателен канал зависи от реализуемите режими на свързани колебания в системата. В резултат на преразпределението на вибрационната енергия между взаимодействащите осцилатори, процесът на измерване на преобразуването ще бъде нелинеен, който може да се използва, например, за създаване на високочувствителни сензори, подходящи за измерване на малки количества, за регистриране на слаби влияния и др.

Например, режимите на свързаните осцилации в системи с ограничен брой градуси могат да бъдат реализирани в измервателни преобразуватели, базирани на два пиезорезонатора, взаимодействащи един с друг (фиг. 15.7b).

а)

б)

Фиг. 15.7 Блок-схеми на диференциални измервателни уреди на линейни (а) и нелинейни (б) типове:

R- генератор; OL - конвертор; IC - измервателна верига

Свързаните осцилации в сензори от този тип могат да бъдат реализирани директно в монолитни пьезорезонатори, между отделни резонатори, а също и на базата на взаимодействието на вълните в системи с разпределени параметри.

Проблемът за намаляване на чувствителността на преобразуватели от този тип по отношение на дестабилизиращи фактори може да бъде решен и чрез рационално използване на съответните режими на свързани осцилации в системата. За разлика от диференциалния метод за разделяне на диференциалния сигнал, който се състои в използването на допълнителен измервателен преобразувател и единица за сравнение на сигнали (фиг. 15.7а), формирането и усилването на диференциалния сигнал при осъществяване на режими на колебание се осъществява директно в самопреобразувателя при условия на максимално приближение към обект на измерване (фиг. 15.7b).

За първи път в САЩ през 1932 г. е създаден измервателен преобразувател, който реализира режима на свързаните осцилации, а именно синхронния режим. Досега режимите на свързаните хармонични колебания са намерили приложение в различни области на науката и технологиите. Например с използването на микровълнови генератори бяха въведени функционални преобразуватели, включително измервателни устройства. Днес, предимно синхронни режими на свързани осцилации на електрически вериги, генератори се използват за усилване на приетия радиосигнал, събиране на генерираните мощности, разделяне на честотата на хармоничните колебания, измерване на електрически и неелектрически величини и др. Има публикации за използването на взаимодействащи оптични квантови генератори, микровълнови вълни, както в измервателните, така и в технологичните инсталации. Например, на базата на измерване на фазовата разлика на синхронизираните електрически колебателни вериги, се прилага високочувствителен фазогенераторен метод за измерване на параметрите на радиоелементите. На базата на взаимосвързани генератори са разработени функционални преобразуватели от аналогово-фазов и аналого-честотен тип. Но, въпреки постигането на достатъчно високи метрологични характеристики, разработените устройства с използване на свързани вибрации не намират широко приложение в машиностроенето, вероятно поради следните причини:

- недостатъчно изследвани и анализирани режими на свързани колебания, които не позволяват да се реализират оптимални схеми и конструктивни решения при създаване на измервателни уреди;

- ниско стабилни, сложни и скъпи устройства (микровълнови генератори, електромеханични резонатори, електрически колебателни вериги) са използвани като взаимодействащи осцилатори.

Например, поради различни причини, начинът на биене на осцилации с частично влачене на честоти досега не е бил обект на достатъчно внимание, както по отношение на теоретичните и експерименталните изследвания, така и по отношение на практическото приложение.

Съществуват известни различия в подхода за използване на съответните трептения в различни области на инженерната дейност. Например, когато се използват режими на свързани осцилации в радиоустройства, интересуват се въпросите за определяне на размера на синхронизиращата лента, стръмността на амплитудно-честотната характеристика на границите на синхронизиращата лента, използвайки способността на осцилиращата система да модулира осцилациите и силата на синхронизираните генератори.

При използване на свързани осцилации в измервателната техника трябва да се решат редица специфични задачи, свързани с подобряване на метрологичните характеристики на измервателните уреди от този тип. В този случай фокусът е върху следните въпроси:

- проучване на възможностите за повишаване на чувствителността на измерванията, дължащи се на внедряване на режими на свързани колебания;

- Начини за подобряване на точността на измервателните уреди, базирани на използването на свързани вибрации в сложни системи;

- Начини за контрол на работата на ИП върху свързаните с тях вибрации;

- осигуряване на стабилност на работата на сложни колебателни системи на измервателни преобразуватели.

Както показват проучванията и опитът от практическото прилагане на измервателни уреди от този тип, микропроцесорната обработка на изходните параметри позволява значително да се подобрят метрологичните и технико-икономическите характеристики на пиезоелектричните преобразуватели, базирани на модулирането на свързаните колебания, за разширяване на обхвата на тяхното приложение.

15.3 Математически модел на измервателния преобразувател с две степени на свобода

В момента резонансните методи за измерване се използват широко в измервателната технология. За тази цел най-често се прилагат автоколебателните процеси в системите с различна физическа природа. Развитието на теорията на автоколебанията е свързано с имената на Л.И. Mandelstam, N.D. Papaleksi, A.A. Andronova, N.M. Крилова, Н.И. Боголюбова, Ю.А. Митрополски и др. Значителен принос за развитието на теорията на автоколебанията и синхронизираните системи е направен от К.Ф. Теодорчик, МИ Конторович, И.С. Todorovsky, P.S. Ланда.

Процесите в автоколебателните системи се описват с нелинейни диференциални уравнения и затова в повечето случаи е възможно само приблизително решение на такива уравнения. В този случай се въвеждат някои предположения в зависимост от характеристиките на колебателната система и задачите, които се поставят в изследването. Съществуват редица методи за подход към анализа на процесите в автоколебателните устройства. Но с цялото разнообразие от изследвания на динамичните процеси в сложни осцилаторни системи, теоретичните основи за създаване на пиезоелектрически измервателни устройства, използващи свързани колебания, все още не са разработени.

Структурно такива устройства могат да се състоят от един монолитен пиезоелемент, два или повече пиезорезонатора, включително композитни, и измерената среда може да действа като акустичен свързващ елемент между взаимодействащите степени на свобода. Трябва да се има предвид, че електромеханичният резонатор е система с разпределени параметри, в която могат да се възбудят различни режими на колебание и видове комуникация между тях. Еквивалентната схема за подмяна на такива устройства е сложна и може да се състои от голям брой схеми, взаимодействащи една с друга.

Поради факта, че процесите в автоколебателните системи се описват с нелинейни диференциални уравнения, в повечето случаи е възможно само приблизително решение на такива системи от уравнения. В този случай се въвеждат някои предположения в зависимост от характеристиките на колебателните системи и задачите, които се поставят в тяхното изследване. Следователно, съществуват редица подходи за анализ на динамичните процеси в автоколебателните устройства.

Устройствата от този тип, разработени за този тип, използват синхронизиращи режими, трептения с частично влачене на честота, бифуркационни процеси. Като изходен сигнал на сензорите, например, се използва отношението или разликата на амплитудите, фазите, честотите на свързаните колебания.

Изследването на работните режими на преобразувателя от този тип като система от чисто нелинейни и неконсервативни е доста сложна задача. В зависимост от вида на нелинейните характеристики на осцилиращата система, нивото на външните хармонични ефекти, съотношението на честотите, ще има различни произтичащи ефекти. Коефициентът на предаване на акустичния път (коефициент на акустично свързване) също е сложна функция и зависи от степента на поглъщане на звука в средата, отслабване на плътността на потока на звуковата енергия, причинена от дивергенцията на вълните по време на излъчване и разсейване по време на отражението. Необходимо е също така да се вземе предвид закъснението на сигнала в акустичния път на комуникационния елемент (ES).

За да се опише устройството и принципа на работа на такива измервателни уреди, е удобно да се представи пиезорезонансен датчик, който реализира режимите на свързани осцилации под формата на опростена еквивалентна верига за замяна (фиг. 1.4).

а) б)

Фиг. 15.8 Структурни (а) и еквивалентни електрически (б)

еквивалентни схеми на конвертора:

AG - автогенератор; PR - пиезорезонатор; ES - акустичен свързващ елемент

При анализиране на режимите на работа на сензора е удобно да се представи неговата колебателна система под формата на две свързани електрически вериги, възбудени в режим на автоколебание (фиг. 15.8). В този случай измерената физическа величина може да модулира параметрите на контурите и свързващия елемент. Изследването на работните режими на даден сензор се свежда до анализ на математически модел на колебателна система с две степени на свобода.

Уравнения за осцилация за две свързани вериги в режим на автоколебание могат да бъдат представени като:

(15.1)

където x е безразмерна променлива;

n е естествената честота на осцилиращата верига;

m е малък параметър, характеризиращ близостта на тази система до линейна;

F (x) е функция, която определя нелинейността на осцилиращата верига;

g - коефициенти на свързване (g 1 - капацитивни, g 2 - индуктивни и g 3 - дисипативни компоненти).

За да се анализират режимите на свързаните осцилации в система с ниска дисипация и ниска нелинейност (осцилациите се различават малко от хармониците), се използва методът на бавно вариращите амплитуди. Тъй като собствените честоти на резонаторите са близки, решенията на уравненията са:

(15.2)

където a; B - амплитудата на колебанията бавно варира във времето;

- фазите на колебания, които бавно се променят във времето;

- честота на съвместните колебания.

В асинхронния режим на взаимодействие се осъществява антифазна модулация на амплитудите на свързаните осцилации с честота на ударите (W) и дълбочина на модулация (m) в зависимост от съотношението на коефициентите на свързване ( ), относителната честота на разстройките на контурите (x) и амплитудите (χ) на колебанията:

(15.3)

където - относително отместване на честотата;

- настройка на относителната амплитуда;

- коефициент на разпределение на амплитудите на вибрациите;

F е фазовата разлика на свързаните колебания.

При анализиране на колебателните системи се използват понятия, подобни на физическата същност, например за анализиране на синхронните режими на съчетаване на осцилации - коефициентът на свързване (σ), съотношението на полуширината на лентата на синхронизма към относителната несъответствие на честотата или съотношението на токове в взаимодействащите схеми.

В синхронния режим са възможни два стабилни режима на синхронни колебания: във фаза (а = 0) и антифаза (а = р). В този случай формулата за отношението на амплитудите на колебания може да бъде представена като:

, (15.4)

Коефициентът на свързаност (и) може да се определи чрез частични честоти ( ) системи:

, (15.5)

На фиг. 15.9 представя честотната характеристика на синхронизирана система. Честоти ω и ω съответстват на режимите на обикновени и антифазови колебания и могат да бъдат намерени от израза:

, (15.6)

Фиг. 15.9 честотна характеристика на осцилиращата система с две степени

на свободата

Със силна връзка ( ) за отношението на амплитудите на осцилациите при честоти (ω 1 ) и (ω ) можете да пишете

,

С преобладаването на еластичния компонент в коефициента на свързване, честотата на колебанията в общ режим (ω 1 ), както е известно, е по-висока от честотата на антифазовите колебания (ω) ):

,

С преобладаването на инерционния компонент, напротив, честотата на колебанията в общ режим (ω ) по-малка от честотата на антифазните колебания (ω ):

,

По този начин, както следва от горните формули и графики, при реализиране на синхронни взаимодействащи режими на осцилиращи вериги, като изходен параметър на измервателното устройство могат да се използват количества, пропорционални на съотношението или разликата на честотите, фазите или амплитудите на свързаните осцилации.

При прилагането на асинхронния режим на свързаните осцилации фазовият портрет на система с две степени на свобода има вид на епициклоид или хипоциклоид, в зависимост от това дали се разглежда майстора или последователя.

В режим на обикновени удари, взаимодействието между контурите на практика липсва, следователно ударите на трептенията възникват практически по хармоничен закон. Режимът на трептене на колебания с частично честотно плъзгане се характеризира със сложен тип осцилаторна обвивка на взаимодействащи осцилатори.

В режим на трептене на колебания с частично плъзгане на честотите на пулсациите, честотите и амплитудите на осцилациите се изместват от / 2 и имат асиметричен вид. С приближаването на синхронизиращата лента асиметрията се увеличава. Това води до увеличаване на дисбаланса на броя на синфазните и извънфазовите колебания за период на колебание, който на свой ред е съпроводен с увеличаване на дълбочината на амплитудна модулация до критично ниво, а при допълнително увеличение на коефициента на взаимодействие амплитудната модулация намалява до нула и системата се синхронизира.

В този случай, честотата на биене е с нула и периода на биене и броя на трептенията по време на периода на биене при неограничено увеличение:

, (15.7)

Частични подсистеми на пиезорезонансни MSC сензори могат да бъдат взаимодействащи степени на свобода на монолитни пиезоелементи, индивидуални пиезорезонатори, композитни пиезорезонатори и вибратори, електрически вериги, които взаимодействат чрез пиезоелектричен свързващ елемент. Това определя голямо разнообразие от възможни типове пиезорезонансни сензори. Режимите на взаимодействие на осцилатори зависят от няколко променливи: коефициентът на свързване ( ); относително отместване на честотата ( ); амплитудни колебания ( ). В това отношение има три основни начина за модулиране на коефициента на взаимодействие, които ще определят трите основни принципа на прилагане на механизма за чувствителност на пиезорезонансните сензори. Един от тях е въздействието на измерения параметър (x) върху свързващия елемент: ,

Към тази група измервателни устройства могат да се прибавят различни видове сензори на взаимодействащи пиезорезонатори с течни, газообразни или твърди акустични съединителни елементи. Предимството на този принцип при изграждането на сензори е, че измереният ефект не се прилага директно към висококачествени осцилатори, което води до увеличаване на метрологичните и експлоатационни характеристики на резонансните преобразуватели.

Вторият принцип на конструирането на OL сензори е, че измерената физическа величина модулира директно еквивалентните параметри на взаимодействащите степени на свобода по такъв начин, че тяхното относително разстройване на честотите се променя като резултат: ,

Този механизъм за чувствителност може да се препоръча за измерване например на параметрите на механичните, термичните и други ефекти.

Модулиране на измерените параметри на колебанията, свързани с фазовата разлика например, когато се използва комуникационен елемент като контролирано във функцията на измерената стойност на линията на забавяне на акустичните сигнали.

От особен интерес е прилагането на методи за контролиране на съотношението на амплитудите на свързаните колебания. , Амплитудна модулация може да се направи по следните начини:

- въздействие върху коефициента на качество на осцилаторите;

- регулиране нивото на възбуждане от генератора;

- въвеждане в осцилаторната система на допълнителен осцилатор.

При проектирането на сензори един от основните проблеми е да се намали ефекта от дестабилизиращите фактори върху резултатите от измерването.

За типа сензори, които се разглеждат, повишаването на точността и стабилността на измерванията може да се постигне чрез:

а) използването на стабилни и висококачествени пиезорезонатори;

б) изпълнението на съответните режими на работа на сензорите MSC;

в) използването на различни схеми за компенсиране на влиянието на дестабилизиращи фактори.

При разработването на PR сензори е необходимо да се определят оптималните стойности на параметрите на резонаторите и свързващия елемент, осигуряващи работния режим на осцилиращата система на преобразувателя. Основните критерии за това могат да бъдат, както е показано по-горе, следните връзки:

(15.8)