КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Аналитичен изглаждане (изравняване) на динамични редове

Аналитичен подравняване времеви редове - е да се намери конкретен модел (уравнението на тренда), която математически описва тенденцията на развитие във времето на това явление. На това ниво, индикаторът отчита единствено

като функция на времето. За разлика от по-горе методи, като например разширяване на интервали, пълзящи средни, насочени най-вече на факта, че отговорът на въпроса дали е налице тенденция в динамична серия или не, както и да определи посоката, аналитичната подравняването може по-точно да се определи естеството на явлението и най-важното - да се опише математически, за да улови всички нюанси и посоките на развитие, и това е може би най-интересното в бъдеще да използват получената модел за предсказване.

Таблица 9.6 - Изглаждане брой говорители с плъзгаща се средна на четиримата членове

първоначалната информация оценка
месец Доставките на стоки, млн. П. Centerless пълзящи средни за четиримата членове на милион. П. Центрирана плъзгаща се средна на четирима членове, един милион. П., месец
януари - - януари
-
февруари - февруари
март март
април април
май май
юни юни
юли юли
Augustus Augustus
септември септември
октомври октомври
ноември - ноември
-
декември - декември
-

Първата стъпка в осъществяването на аналитичната изглаждане е изборът на формата на математическа функция, която искате да използвате като тенденция модел. Възможно е да следват формата на кривата, получена на базата на графики, показани на емпирични данни. Шофиране заговор е съвсем проста: по хоризонталната ос представлява времето (дата), а вертикалната ос - стойността на редица динамични нива.

При анализ на динамични редове като тенденция линия често използва следните функции:

линеен: = A 0 + 1 т;

-parabola 2-ри ред: = A 0 + 1 T + с 2 тона 2;

-pokazatelnaya: = A 0 × един милиард тона 2

хиперболична:

В допълнение, на възможностите на съвременната софтуер (например, IFR на STATISTICA) ви позволяват да използвате като модел на тенденцията на всяка математическа функция (дефинирани от потребителя) от всякакъв вид.



Привеждането на линейната функция (по права линия). Изборът на привеждането в съответствие на линейни резултатите от функционалните произведени или чрез графичен анализ на емпирични данни, или ако броят на нивата на промяна в аритметична прогресия (в този случай, изчислените нива абсолютни нараствания вериги са приблизително равни).

При центроване линейна функция (по права линия) като се използва уравнението на формата

= A 0 + един милион тона,

където Т - условно мярка от време.

Параметрите на уравнението се определя на базата на метода на най-малките квадрати от решаване на система за линейни уравнения на нормална

Като пример, помислете за времевия ред представени в таблица 9.7.

Таблица 9.7 - приходи от банкови операции с ценни книжа за периода 2005-2010.

година
Приходи от банкови операции с ценни книжа, млн. P., The Y
Верижни абсолютни увеличения -

По този начин, ние изчислява верижни абсолютни увеличения са относително постоянни, така че можем да говорим за възможността за избор направо като аналитичен функция на уравнението.

В намирането на параметрите на уравнението на индикатор време е удобно да се обозначи, така че да отговаря на следното уравнение: [Σ т = 0]. За да направите това, когато нечетен брой серии от нива на време (период) на време, докато тя е в центъра на редицата, дадена стойност Т = 0, предишния - присвоява стойности до минус 1, -2, -3, и така нататък, и след това - .. 1, 2, 3 и т. ч. (т. е. на стъпки от 1 от средата на реда в една и от другата страна на центъра).

Да предположим, че ние считаме времеви редове, с пет нива (за периода 2006-2010), а след това на условна мярка за време, се обозначават, както е показано в таблица 9.8.

Таблица 9.8 - Определяне условно показател за времето, когато нечетен брой динамична поредица от нива

година
Приходи от банкови операции с ценни книжа, млн. P., The Y
Условно индикатор от време, т -2 -1

Когато четен брой нива в средата на серията са две точки (точка) от време. Един от тях е дадена стойност т = 1 и минус друг т = 1. След предишните пъти получават стойност минус 3, минус 5, и така нататък, и следните стойности - .. 3, 5 и т.н. (т.е., Етап 2 в една и от другата страна на центъра ..) ...

С такава система за маркиране на време, системата от уравнения е опростена

Тогава коефициентите на уравнението и 0 и 1 и са както следва:

Определяне на данните в Таблица 9.9, която представя поредица от говорители с четен брой слоеве, параметрите на уравнение линия (Таблица 9.9).

Таблица 9.9 - таблица изчисление за определяне на уравнението на параметрите на линия

година Приходи от банкови операции с ценни книжа, млн. P., The Y т т 2 у · т Подравнени ценности,
-5 -350 68.43
-3 -276 91.258
-1 -112 114,09
136,91
159,74
182.57
сума

след това

Отношение към уравнението на линията е, както следва: = 125,5 + 11414 тон.

Замествайки в уравнението на получена съответната стойност тона, подравнен изчислят теоретичните стойности на индекса (вж. Последната колона на таблицата 9.9). Сумата на изравни стойност трябва да бъде равна на сумата на емпирични стойности (753), ако това не е така, тогава параметрите на уравнението са определени погрешни.

График построен върху индекса еднаквост стойности ще отразява тенденцията във времето на явлението (Фигура 9.1).

Въз основа на получените тенденцията на уравнение може да се конструира прогнозни стойности на индекса за различни периоди от време, като се замества с получения уравнението в стойностите на времето на отделните компоненти. Например, през 2012 г. ние получаваме следната стойност на очакваните приходи:

= 125,5 + 11414тона = 125,5 + 11 414 × 7 = 205398000. П.

Фигура 9.1 - Уравнението на линията, която описва промяната във времето
доход от банкови операции с ценни книжа

Привеждането на парабола на втория ред. По време на ускорение или забавяне нива се променят динамично серия, когато изчисленото Втората разлика постоянно ниво (абсолютен прираст на верига верига на абсолютни увеличения), използван за провеждането на аналитичната изглаждане парабола на втория ред:

= A 0 + 1 Т + 2 Т2.

Параметрите на уравнението се основават на метода на най-малките квадрати, както и определяне на конвенционалната индекс време Т е абсолютно сходни с определянето на времето в изграждането на линията.

Системата на нормални уравнения за намиране на параметрите на уравнението на параболата е:

Ако приемем, определянето на времето, в което половете S Т = 0 на, разглеждания система от уравнения може да бъде опростена. Това отнема следния вид:

Аналитична подравняване на данни, характеризиращи динамиката на инвестициите за периода 2005-2010. (Таблица 9.10).

Таблица 9.10 - Инвестиционни Dynamics за 2005-2010.

индикатор година
Инвестиции млн. P., The Y
Първата разлика (абсолютна увеличения верига) -
Втората разлика, - -

Изчислената Втората разлика изложбата относително постоянен, така че да се приведе в съответствие с аналитични функции вземат уравнението на параболата на втори ред. Нашата селекция потвърждава анализа на графични данни (Фигура 9.2).

Фигура 9.2 - Динамика на инвестициите за периода 2001-2006.

Извършва необходимите изчисления за определяне на параметрите на уравнението в таблица 9.11.

Таблица 9.11 - маса за изчисление за определяне на параметрите на уравнението на параболата на втори ред

година Инвестиции млн. П., на ш т т 2 т 4 у · т у · т 2 Подравнени ценности,
-5 -490
-3 -300
-1 -130
сума

Ние се изгради и решаване на система от уравнения (Таблица 9.15):

По този начин, се изисква уравнението на параболата има формата

= 158,406 + 29 543 тона + 3451 Т 2.

Привеждането на експоненциална функция. Ако нивата на редица промени в геометрична прогресия, т.е.. Д., Верижни изчислени темпове на растеж са относително постоянни, след привеждането в съответствие с помощта на експоненциална функция на формата

= 0 × ,

Експоненциални параметри уравнение се определят от решаването на следната система от нормални уравнения:

Ако приемем, определянето на времето тона, при които състоянието Σ Т = 0 на системата е много по-просто:

Аналитична данни подравняване характеризиращи промените в броя на застрахователни компании в региона за периода 2005-2011 година. (Таблица 9.12).

Сравнително темпове на растеж постоянна верига позволяват като аналитичен израз на тенденцията за да изберете експоненциална функция.

Таблица 9.12 - Динамика на броя на застрахователни компании в региона за 2005-2011.

година
Броят на застрахователните компании, у,
Продължава растежни фактори - 1023 1014 1027 1026 1026 1029

Извършва необходимите изчисления за определяне на параметрите на избрания уравнението в таблица 9.13.

Таблица 9.13 - маса за изчисление за определяне на параметрите на експоненциална функция

година Броят на застрахователните компании, у, т т 2 LG у т · LG у
-3 2.3324 -6.997
-2 2.3424 -4.685
-1 2.3483 -2.348
2.3598
2.3711 2.3711
2382 4764
2.3945 7.1834
общо 16.531 0288

Състав и решаване на система от нормални уравнения:

Едно експоненциална уравнение ще бъде

= 229,8 х 1,03 т

Заместване в уравнението получени условни стойности на индекса на време тон, се изчислят стойностите подравнени ,

Изравнете хипербола. Ако нивата на динамичен ред надолу, постепенно се забавя скоростта му, но логиката никога не може да достигне до нула, за аналитично изглаждане е избран уравнение хипербола

Параметрите на това уравнение се определят въз основа на решение на следната система от нормални уравнения:

При намиране на параметрите на хипербола прилагане на принципа на "условна справка от нулата", че е бил използван, за да се намери на параметрите на една права линия, парабола и експоненциална функция стане невъзможно поради (1 / т), в които т = 0. Следователно, точки (периоди) на време просто номерирани , т. е. с отложено време индикатор назначен стойност (1, 2, 3, и така нататък. д.) от първото ниво на поредицата.

Ние извършваме аналитична подравняване на данни, характеризиращи промяната в хода на годината разходите за единица продукция на форма "А" (Таблица 9.14).

Таблица 9.14 - маса за изчисляване, за да намерите параметрите на уравнението на хиперболата

месец Разходите за единица от тип производство "А", стр. (Y) т 1 / T т 2 1 / Т2 г / тон
януари 1,00000 1.0000 58.0000
февруари 0,50000 0.2500 26.0000
март 0,33333 0.1111 16.0000
април 0,25000 0.0625 11.2500
май 0,20000 0.0400 8.8000
юни 0,16667 0.0278 7.1667
юли 0,14286 0.0204 6.1429
Augustus 0,12500 0.0156 5.2500
септември 0,11111 0.0123 4.6667
октомври 0,10000 0.0100 4.2000
ноември 0,09091 0.0083 3.8182
декември 0,08333 0.0069 3.4167
сума - 3,10321 - 1.5650 154.7110

Ние се създаде система от уравнения

където намираме стойностите на параметрите

Уравнението е под формата на хипербола

Заместване в уравнението получени условни стойности на индекса на време тон, се изчислят стойностите подравнени и ги поставя в таблицата за уреждане. Както можете да видите, изравнени стойности са достатъчно близки до емпирични данни, която ни позволява да се надяваме на по-надеждна прогноза на базата на изградения модел.

При извършване на аналитична подравняването че често е трудно да се определи предварително подходящата форма на уравнението на тенденцията, особено ако емпиричните данни ясно показват графично значение за всяка аналитична функция. След това се процедира, както следва: изграждане на множество уравнения тенденция. След това, за всеки един от тях се изчислява остатъчната дисперсията и моделът с най-ниската стойност на остатъчното дисперсия признае най-доброто разположение в момента.

Остатъчното дисперсията се изчислява по формулата

Това е прост метод, но има и други, по-сложни методи.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Аналитичен изглаждане (изравняване) на динамични редове

; Дата: 04.01.2014; ; Прегледи: 2212; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.26
Page генерирана за: 0.062 сек.