КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Архитектура- (3434) Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Война- (14632) Високи технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) 1065) House- (47672) Журналистика и масови медии- (912) Изобретения- (14524) Чужди езици- (4268) Компютри- (17799) Изкуство- (1338) История- (13644) Компютри- (11121 ) Художествена литература (373) Култура- (8427) Лингвистика- (374 ) Медицина- (12668 ) Naukovedenie- (506) Образование- (11852) Защита на труда- ( 3308) Педагогика- (5571) P Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Олимпиада- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Инструменти- ( 1369) Програмиране- (2801) Производство- (97182) Промишленост- (8706) Психология- (18388) Земеделие- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строителство- (4793) Търговия- (5050) Транспорт- (2929) Туризъм- (1568) Физика- (3942) ) Химия- (22929 ) Екология- (12095) Икономика- (9961) Електроника- (8441) Електротехника- (4623) Енергетика- (12629 )

Цифров статусен монитор

Вижте също:
  1. I. Упражнения, при които практикуващите овладяват способността да усещат преминаването от стресирано състояние на мускулите към спокойна.
  2. NB! Транспортът, който винаги е допълнителен товар, може да доведе до влошаване на здравето и състоянието на пациентите.
  3. VI. Етапи на крайното състояние и техните клинични прояви.
  4. Алгоритми като състояние на комуникация
  5. Анализ на състоянието и ефективността на използване на материалните ресурси
  6. Анализ на състоянието на финансовите инвестиции през предходния период
  7. Финансов анализ
  8. Анализ на финансовото състояние и платежоспособността на организацията
  9. Анализ на финансовото състояние, платежоспособността и финансовата стабилност на организацията
  10. Анализ на финансовите резултати и финансовото състояние на дружеството
  11. В други области може да има други индикатори, отразяващи състоянието на движение на предмети.
  12. В състояние променливи.

ако не е измерима, след това за осъществяване на обратна информация за състоянието както в проблема за намиране на полюсите, така и в задачата за контрол на LKG, е избран друг закон за контрол

,

в която държавна оценка определена от цифров наблюдател на състоянието, описано от уравнението

, (3)

тук , В този случай грешката при оценката

могат да бъдат представени чрез уравнение

, (*)

в която матрицата на наблюдателя е равна , фактор се избира въз основа на желаното местоположение на полюсите на наблюдателя, т.е. корените на характерното уравнение

,

Може да избере така че всички полюси на наблюдателя да са разположени в началото на сложната равнина , С това и преходният в наблюдателя завършва с ограничен брой периоди на вземане на проби. Такъв наблюдател се нарича апериодичен наблюдател . Когато използваме закона за контрол с обратна връзка за оценката на състоянието, цифровата система има полюси, които са обединение на полюсите, които съответстват на избраната стойност на коефициента , а полюсите на наблюдателя съответстват на избраната стойност , Тази теорема за разделяне , разбира се, е валидна както за проблема с локализирането на полюсите, чиято позиция е избрана от системния дизайнер, така и за проблема LKG на системата за цифрово управление, когато позицията на полюс се намери чрез решаване на проблем с оптимизацията.

3.30 . Оптимален цифров мониторен монитор (филтър на Калман)

Нека усилвателят от първи порядък ( n = 1) се влияе от произволното смущаващо влияние f [ i ] (т.нар. Шум на обекта ) под формата на бял шум с нулево очакване и вариация , така че скаларното уравнение на държавата има формата

, (4)

Контролирана стойност = x [ i ] в резултат на преминаването през сензора е изкривен от случайния шум на сензора s [ i ] под формата на бял шум с нулева средна стойност и вариация , В резултат на това изходът на сензора води до наблюдаема последователност.

, (5)

наричана по-долу "измерената стойност". Също така приемаме, че очакването на началното състояние на обекта е нула, т.е. ,

През 1949 г. американският учен Винер разработва процедурата за решаване на проблема с филтрирането на непрекъснати стационарни системи.

Преди около половин век американският учен Калман предложи умна стратегия за намаляване на вариацията на грешката при оценката на вектора на състоянието поради шума на обекта и сензора. Тази стратегия е вариант (версия) на държавния наблюдател, обсъден в предишния параграф. Там да се определи държавата прогноза за един период преди дискретизация

се използва прогнозната стойност на състоянието, получена от предишни измервания, използвайки уравнението EI който се коригира с термин, пропорционален на разликата между действително измерената контролирана променлива и неговата прогнозирана стойност , Тук обаче стратегията е сходна поради факта, че както прогнозната стойност на състоянието, така и действително измерената контролирана величина са обект на шумово изкривяване (шум от смущения и измерване), е желателно да се намери комбинация от тях, която да минимизира цялостната несигурност относно прогнозираното състояние. Въпреки че, като наблюдател, основната идея е да се допълни предвидената стойност с действително измерените данни, за да се получи по-пълна оценка на държавния вектор.



За първи път въвеждаме нотация за единично количество, което описва състоянието на обекта в момента i +1:

прогнозирана стойност на държавата

,

и за друга стойност, която описва измерването в момент i +1:

прогнозната стойност на измерената стойност

,

определени от всички предишни измервания до : , С това от (4) и от (5) ще наречем истинското състояние и действителното измерване, съответно. Освен това въвеждаме "най -добрата оценка на държавата "

,

която е линейна комбинация от прогнозираната стойност и измерената стойност на състоянието.

Като тези уравнения е половината от битката. В последното уравнение "Калман печалба" трябва да бъдат избрани така, че да се сведе до минимум общата несигурност през 2007 г чрез линейна комбинация със съответните тегла на двете части на информацията, която е на разположение: 1) най-добрата оценка въз основа на предишни измервания и динамични свойства на контролния обект и 2) действително измерване , предназначение средна оценка получени при използване на всички предишни измервания до , Имайте предвид, че истинското състояние на x не е известно предварително.

Нашата цел е да намерим оптималната стойност за печалбата на Калман , За да постигнем това, написваме оценката = как

(6)

в стандартната присъща форма на наблюдателя (3), като се използват (4) и (5). Определяне на грешка в рейтинга , е лесно да покажем, използвайки (1), (2) и (6), че

, (7)

Както можете да видите, при липса на шумови компоненти и уравнението е значително опростено към полученото по-рано уравнение за грешката на оценката (*) , В този случай има скаларна стойност.

В този случай ключовата точка е "най-добрият" метод за избор на печалбата на Калман. защото всички сигнали, включени в израза за грешка (7), са случайни, тогава самата грешка е произволна последователност. Следователно, като критерий за точността на оценката, ние избираме вариацията на прогнозната грешка в момента i + 1

, (8)

Математическо очакване на грешка в съответствие с уравнение (7)

,

Тук взехме под внимание, че математическите очаквания на обекта и шума на датчика са нулеви. защото математическото очакване на началното състояние на обекта е нула, а след това избирането също е равно на нула на първоначалното състояние на филтъра на Калман , получаваме нулевата стойност на математическото очакване на грешката за изчисление за всички стойности i > 0, = - = 0 Тогава от (7) и (8) имаме

, (9)

В (9) математическото очакване на кръстосаните стойности е нула, тъй като според предположението, шумът на сензора и обекта и грешката на оценката са несвързани помежду си:

,

Разграничаване (9) от и уравнявайки резултата до нула, получаваме уравнението

,

Следователно, ако има такава, ще възникне минимална вариация избран като

, (10)

В този случай, прогнозите за грешка в минималната вариация

, (11)

и , Въведохме аргумент I +1 за защото В общия случай минимизирането трябва да се извърши във всяка дискретна точка във времето, а динамичните свойства на обекта (в този случай параметър а ) и статистическите свойства на шума може да зависи от времето.

От (10) следва, че ако стойността голям (голям обемен шум) и стойност нисък (нисък сензор шум) след това 1. В този случай според човек трябва да се довери на резултатите от измерването, т.е. , Алтернативно, ако сензорният шум доминира, предсказаната стойност трябва да бъде предпочитана. приемате 0. Уравнение (10) дава оптимален баланс между тези крайности. Файлът kalman.m в Matlab6.5.

Обсъждането на проблемите при изграждането на филтър на Калман се отнася единствено до обект от първи ред. Обаче, за обект от n-тия ред, резултатите се получават по подобен начин с точните векторни матрични аналогии на уравненията, разгледани по-горе. Алгебричните изрази изглеждат по-сложни, но всички основни аргументи остават същите. Моделите (4) и (5) съответстват на израза

(11а)

(11b)

и блокова схема, представена на фиг. по-долу. тук оператор за смяна на закъснение за един период на вземане на проби, и - дискретен Gaussian бял шум (бели произволни последователности) с нулева очакване и ковариантни матрици:

В допълнение, се приема, че началното състояние x [0] има нормално разпределение с очакванията и ковариация

Обобщението на уравнения (6) и (9) води до векторно-матрични уравнения

(12)

(13)

тук

матрицата на вариация на векторната грешка на оценката в момент i +1, дисперсионна матрица на шума на обективен вектор, дисперсионна матрица на шум от вектор на сензора. Минимален дисперсионен ние постигаме, като избираме матричния коефициент на филтъра на Калман във формата

,

В този случай минималната вариация на грешките се определя от израза

,

където

и

Забележка. Калман филтърът в (12) има свойството, че състоянието по време i се определя от известните стойности Можете да създадете филтър, който да оценявате се използват Съответните уравнения са

(14)

където

,

(15)

На фиг. По-долу е показана блокова диаграма на филтъра на Калман, конструиран с помощта на уравнения (14).

Пример. Помислете за обект от първи ред.

,

,

Нека варирането на измерването на шума = 1 и средно = 2 и диперия , състояние непрекъснато и трябва да се определи от шумни данни. Калман филтърът в съответствие с (14) и (15) е описан от следните уравнения:

(16)

, (17)

Различията и печалбата на Калман намаляват с течение на времето. На фигурите по-долу е показано как се променя грешката при изчисляването при използване на филтъра на Калман и уравнението (16) с постоянна стойност , С голяма постоянна стойност = 0.08, грешката бързо намалява, но в стабилно състояние дисперсията е доста голяма, с малка постоянна стойност = 0,01, грешката намалява бавно, но в стационарно състояние дисперсията е по-малка. Файлът kalman.mdl в MATLAB 6.5.

По този начин, свежда до минимум

<== предишна лекция | следващата лекция ==>
Цифров (дискретен) LCR регулатор | Цифров линеен LKG контролер (Цифров линеен квадратен контрол на Гаус)

; Дата на добавяне: 2014-01-04 ; ; Виждания: 230 ; Нарушение на авторски права? ;


Вашето мнение е важно за нас! Дали публикуваният материал е полезен? Да | не



ТЪРСЕНЕ ПО САЙТА:


Препоръчителни страници:

Вижте също:

  1. I. Упражнения, при които практикуващите овладяват способността да усещат преминаването от стресирано състояние на мускулите към спокойна.
  2. NB! Транспортът, който винаги е допълнителен товар, може да доведе до влошаване на здравето и състоянието на пациентите.
  3. VI. Етапи на крайното състояние и техните клинични прояви.
  4. Алгоритми като състояние на комуникация
  5. Анализ на състоянието и ефективността на използване на материалните ресурси
  6. Анализ на състоянието на финансовите инвестиции през предходния период
  7. Финансов анализ
  8. Анализ на финансовото състояние и платежоспособността на организацията
  9. Анализ на финансовото състояние, платежоспособността и финансовата стабилност на организацията
  10. Анализ на финансовите резултати и финансовото състояние на дружеството
  11. В други области може да има други индикатори, отразяващи състоянието на движение на предмети.
  12. В състояние променливи.




ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2018) година. Всички материали, представени на сайта само с цел запознаване с читателите и не извършват търговски цели или нарушаване на авторски права! Последно добавяне на IP: 66.249.81.66
Генериране на страница за: 0.01 сек.