Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Противоречието между точността и стабилността на статичното регулиране.

Разгледайте системата за стабилизиране на честотата на въртене на вала на двигателя с центробежен регулатор на пряко действие, който има следното математическо описание:


(Tp + 1) y = k x x - k z z

(T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) x = -k p y. (3.100)

Премахвайки x от тази система от уравнения, получаваме дистанционното управление SAR:

[(Tp + 1) (T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) + k x k p ] y = -k z (T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) z,

или след трансформации,

[TT 2 2 p 3 + (TT 1 + T 2 2 ) p 2 + (T + T 1 ) p + (1 + k x k p )] y = -k z (T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) z. (3.101)

Условието на стационарно състояние при смущение z = z 0 се получава, като се изисква p = 0:

(1 + k x k p ) = -k z z 0 ,

откъде

, (3.102)

Очевидно е, че за да се намали статичната грешка в модула, трябва да се увеличи печалбата на регулатора k p .

Помислете за уравнението на характеристиката на ОСП

TT 2 2 p 3 + (TT 1 + T 2 2 ) p 2 + (T + T 1 ) p + (1 + k x k p ) = 0.

Условието за стабилност е

(TT 1 + T 2 2 ) (T + T 1 )> TT 2 2 (1 + k x k p ),

откъде

k p <. (3.103)

Оказва се, че, от една страна, според (3.102), трябва да се увеличи печалбата на регулатора, а от друга страна, според условията на стабилност (3.103), тя е ограничена отгоре. Очевидно условието за стабилност налага по-ниска граница на стойността на статичната грешка.

Показваме, че описаното ограничение се прилага за системи от всякакъв ред. Нека вашият собствен оператор CAR има формата

D (p) = a n p n + a n -1 p n -1 + ... + a 1 p + a 0 .

Както следва от предишните аргументи, коефициентът a 0 = 1 + k x k p . Прилагайки критерия на Михайлов, получаваме изразите за компонентите на вектора на кривата Михайлов:

U = a 0 - a 2 w 2 + a 4 w 4 - a 6 w 6 + ...

V = a 1 w - a 2 w 3 + a 5 w 5 - 7 w 7 + ...

Да предположим, че системата при определена стойност на 0 е стабилна (фиг.3.34, крива а). Очевидно, когато k се увеличава, a 0 се увеличава, а кривата Михайлов се измества надясно, така че при някои достатъчно големи a0 тя не преминава през втората или третата четвъртинки (фиг.3.34, крива b), което означава загуба на стабилност от системата.

и
б
Л
U
a 0 = 17
a 0 = 10


Фигура 3.34. Загуба на стабилност, когато е твърде голяма

регулаторът печели.





Вижте също:

Определяне на параметрите на автоколебанията.

Обект на регулиране.

Принципи на автоматичното управление.

СЪВРЕМЕННИ СРЕДСТВА ЗА РЕШАВАНЕ НА ПРОБЛЕМИТЕ НА АВТОМАТИЧНАТА ТЕОРИЯ ЗА РЕГУЛИРАНЕ

Приблизително решение на проблема за автоколебанията. Методът на хармоничното равновесие Крилов-Боголюбов.

Връщане към съдържанието: АВТОМАТИЧНА ТЕОРИЯ ЗА РЕГУЛИРАНЕ

2019 @ ailback.ru