Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

ВТОРИЧНА ПОВЪРХНОСТ

Повърхностите, изразени от алгебрично уравнение от втора степен, се наричат ​​повърхности от втори ред. Редът на алгебричната повърхност е равен на степента на нейното уравнение. Повърхността, определена от алгебрично уравнение на първата степен, е равнина. Сред повърхностите на втория ред изберете:

1. Елипсоиди. Те имат канонично уравнение от следния вид x 2 / a 2 + y 2 / b 2 + z 2 / c 2 = 1. Елипсоидите са разделени на триосни (а¹b¹с¹а, фиг.10.16), ротации (а = b¹с¹а, фиг.10.17) или (а¹b = с, или а = с¹b) и сфера (a = b = c).

Фиг.10.16 Фиг.10.17

2. Параболоиди. Параболоидите елиптични (фиг.10.18) имат уравнението x 2 / p + y 2 / b = 2z. Параболоидът на революцията има уравнението z 2 = 2px.

3. Параболоидите са хиперболични (Фигура 10.19) имат уравнение на формата: x 2 / p-y 2 / q = 2z и са управлявани повърхности (наклонена равнина).

Фиг.10.18

Hyperboloids.

а) Хиперболоидите с единични кухини (Фигура 10.20) имат уравнение на формата: x 2 / a 2 + y 2 / b 2 -z 2 / c 2 = 1 и са управлявани повърхности.

б) Хиперболоидите на две кухини (Фигура 10.21) имат уравнение от вида х 2 / а 2 + у 2 / b 2 -z 2 / c 2 = -1.

Хиперболоидите могат да бъдат повърхности на революцията.

Фиг.10.20 Фиг.10.21

Повърхности от втори ред могат да бъдат подобни. Две елипсоиди са сходни, ако съотношението на техните оси е едно и също: a: b: c = a 1 : b 1 : c 1 . Два елиптични параболоида са подобни, ако техните участъци са сходни с равнина, перпендикулярна на оста. Две хиперболични параболоиди са подобни, ако техните асимптотични равнини са равни. Две хиперболоиди са сходни, ако имат еднакви асимптотични конични повърхности.

Вижте също:

ПОВЪРХНОСТ

ВЗАИМНО ПРЕКЪСВАНЕ НА ПРЯКОТО И ПЛАНИРАНЕТО.

ВЗАИМНО ПРЕКРАТЯВАНЕ НА ПОВЪРХНОСТИТЕ НА ВТОРИ ПОРЪЧКИ

Връщане към Съдържание: Дескриптивна геометрия

2019 @ ailback.ru