Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram

ЕДНА ПРОМЕНЛИВИ ФУНКЦИИ




ТЕМА 4. ВЪВЕДЕНИЕ ЗА АНАЛИЗ

1. Основните подмножества (интервали) на разширената цифрова линия. Район на съседство.

2. Понятие за функция, начини за задаване на функции.

3. Основни характеристики на функциите.

4. Сложни и обратни функции.

5. Основни елементарни функции.

При изучаването на естествените и техническите процеси през цялото време трябва да се справяте с постоянни и променливи стойности.

O.0.1. Постоянна стойност - стойност, която запазва една и съща числена стойност (или общо, или в този процес; в последния случай константната стойност се нарича параметър ).

Примери : точка на кипене на вода при нормално налягане; скоростта на едно тяло, движещо се равномерно и праволинейно, и т.н.

O.0.2. Променливата е стойност, която може да приема различни числови стойности.

Примери : скоростта на камък, хвърлен нагоре; обиколка и диаметър и т.н.

Трябва да се отбележи, че при разглеждането на специфични физични явления може да има такава ситуация, че стойността с едно и също име в един феномен се оказва постоянна, а в друга - променлива.

Пример. Скоростта на равномерното движение е постоянна, а скоростта на равномерно ускорено движение е променлива.

При изучаването на различни явления от природата и решаването на техническите проблеми, а оттам и в математиката, е необходимо да се разгледа промяна в някои променливи в зависимост от промяната на други променливи. Връзката между променливите се определя с помощта на концепцията за функция. Тази концепция най-пълно и конкретно отразява явленията и процесите на света около нас, където всичко е взаимосвързано и взаимозависимо. Концепцията за функцията е най-важната и централна концепция на математическия анализ.

Математически анализ - набор от раздели на математиката, посветени на изучаването на функции и техните обобщения.

Предметът на изучаване на математическия анализ са променливите, разглеждани в тяхната връзка, т.е. преди всичко функции.

Основният метод за изучаване на функциите е методът на границите.

Този метод е роден в дълбока древност във връзка с изчисляването на областите на криволинейни фигури и обемите на тела, ограничени от извити повърхности. По това време този метод беше много несъвършен.

Научното развитие на метода на границите е получено в писанията на английския математик, физик и механик Исак Нютон (1642-1727), както и на немския математик Готфрид Вилхелм Лайбниц (1646-1716).

Този метод е използван за решаване на много проблеми на геометрията, механиката, физиката и приложните науки, въпреки че не е дадено определение. Продължи дълъг период, придружен от борба на възгледи, преодоляващи трудностите, докато през 20-те години на 19-ти век френският математик Огюст Луи Коши (1789-1857) систематично развива теорията на границите като хармоничен метод за конструиране на математическия анализ. По този начин Коши определя понятието за граница: „Ако стойностите на една променлива се доближават до фиксирана стойност, така че от даден момент те се различават от нея произволно малки, то тази фиксирана стойност е границата на променливата.”


border=0


Тясната връзка с практиката, с приложните науки се превърна в характерна черта на математическия анализ от първите години на независимото му съществуване. Бързото развитие на математическия анализ след публикуването на произведенията на Нютон и Лайбниц го превръща в мощен арсенал от инструменти за голямо разнообразие от технически проблеми до края на 18-ти век. Благодарение на това, познаването на математическия анализ, усвояването на неговите методи дори стана задължително за всеки инженер.

Математическият анализ в широкия смисъл на понятието обхваща много голяма част от математиката. В същото време терминът "математически анализ" често се използва за назоваване само на основите на математическия анализ , съчетаващ теорията на реалното число, теорията на сериите, теорията на границите, диференциалното и интегралното смятане и техните директни приложения, като теорията на екстремумите, теорията на имплицитните функции, сериите на Фурие. , Фурие интеграли.





; Дата на добавяне: 2017-11-01 ; ; Прегледи: 258 ; Публикуваните материали нарушават ли авторските права? | | Защита на личните данни | РАБОТА НА ПОРЪЧКА


Не намерихте това, което търсите? Използвайте търсенето:

Най-добрите думи: Студент е човек, който постоянно отлага неизбежността ... 9200 - | 6561 - или прочетете всички ...

2019 @ ailback.ru

Генериране на страницата над: 0.001 сек.