КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Сложната амплитудата на синусоидално ток има сложна величина, чийто модул е ​​равна на амплитудата и на аргумента - началната фаза на синусоидално ток

Интегрирана миг синусоидална ток е комплексна стойност в зависимост от времето, модула и аргумента, е равна на, съответно, амплитудата и аргумента, даден синусоидална ток.

литература

1. Попов VP Основи на теорията на верига: Учебник за специалните училища. "Радио" .- M:. Висше училище, 2007. 65-95.

1. Основни характеристики на хармоничните токове

и стреса

На практика, широко разпространена имам AC.

Фигура 3.1 A, B - Примери за текущи периодични издания

AC - е текущата стойност, която варира с времето.

Пулсиращ ток - е с променлив ток, моментната стойност на която се повтаря през равни интервали от време. (Фиг. 3.1, б)

Период на електрически ток - най-малък интервал от време, след което периодично електрически ток стойност се повтаря. Период измерва в секунди (S). За текущия пакет може да бъде написано:

където К - произволно число.

Фигура 3.1 показва времето текущата схема, т.е. графики на ток в сравнение с времето.

Честотата на периодичните ток (циклична) - е реципрочен на периода, и се характеризира с броя на цикъла в секунда, т.е. степента на реализация на пълния цикъл на периодични промени в моментните настоящите стойности:

Честотата се измерва в херци (Hz)

Сорт периодични платна, срещащи се в радио вериги са хармоничните процеси.

Синусоидален (хармонична) ток се нарича ток, който варира в зависимост синусоидална или косинус закон:

(3.1)

Традиционно, електрически литература използва задължително форма на хармонична ток запис (напрежение), и радио - косинус. И двете форми на влизане са еднакви, се различават само в началото на референтните стойности и да илюстрират същата крива (Фигура 3.2).

Фигура 3.2 а, б, в - График хармоничен ток и напрежение.

Ние даваме количества, характеризиращи синусоидална ток:

- Амплитудата - максималната стойност на хармонична ток (само за хармонично, в други случаи, пиковата стойност). Нейният размер съвпада с измерение аз (т).

γ (т) = (ωt + ψ и) - моментната фаза (фаза) - аргумента на I (т);

ω - ъглова честота - скоростта на измерване фаза, изразена в радиани в секунда (рад / сек)

T - период - най-малкото време повторение интервал периодичен синусоидален сигнал, т.е. следователно ,

от периода:

F - цикличен честота - броят на циклите в секунда, т.е. ..

Очевидно е, че ,



Текущата честота мощност съответства F = 50 Hz, и = 314 рад / сек.

- Първоначалната текущата фаза определя стойността на фаза при Т = 0 (част от него за удобство на запис в градуси). Тя определя позицията на най-близкия положителен максимум (в формата на косинус на писане) по отношение на ос координира (Фигура 2);

при > 0, максимумът е изместен в ляво от стойността на ордината ,

фазовата разлика, или изместване на фазата на двете вълни задължително на една и съща честота - разликата на основната им. Така че, ако и , Преминаването фаза между тока и напрежението е ъгълът ,

ако след това (Фигура 3.2.б), след това максимално напрежение настъпва по-рано от текущия максимум. В този случай, те казват, зад chtotok на фазов ъгъл напрежение или напрежение водеща фаза ток под ъгъл ,

ако след това , Тогава текущия максимум настъпва по-рано от максималното напрежение. В този случай казваме, че токът води напрежението от ъгъл или стрес зад при фаза ъгъл ток.

при имаме Като има предвид, тока и напрежението са във фаза.

Теченията и напрежението на веригата, които да варират според хармонична или друга периодична закона характеризира със средната стойност за периода, и текущата srednevypryamlennymi.

Средната стойност на периодичния ток през периода определя от израза:

(3.2)

За хармонично различни напрежения и токове на средната стойност за периода е равен на нула, тъй като зоната, ограничена от половин вълна и оста на времето, равно на зоната, ограничена от негативната половин вълна, а оста на времето. (Фиг. 3.3)

Фигура 3.3 - За определяне на средната стойност

периодичен ток

Srednevypryamlennoe стойност на периодичния ток или напрежение се нарича средната стойност на съответното периодична функция модул за периода:

значение пропорционално на зоната, ограничена от страна на кривата и за период от време Т ос и е независим от избора на първоначалното Време

Фигура 3.4 - От определението на понятието srednevypryamlennogo

стойности на хармонични ток

Srednevypryamlёnnoe стойност на хармонична ток или напрежение е равно на средната стойност на съответното хармонична функция на положителното половин цикъл. (Вж. Фиг. 3.4)

(3.3)

Средната стойност на половин цикъл на хармонична ток, равен на височината на правоъгълника с основа , Която е равна на площта на площ сигнал под кривата

Фигура 3.5-С определението на тока

стойността на синусоидален ток

Много важна характеристика на периодичните токове и напрежения са валидни или ефективна стойност. Средноквадратична стойност на тока се нарича RMS стойност на текущата втория.

(3.4)

текущата стойност I на периодичния ток I (т) на е числено равна на стойността DC I, в която потокът от време T е разпределена на същото количество енергия, тъй като, когато текущия поток I (т)

Нека да го покаже. Нека периодичната потока на ток I (т) чрез линеен резистор R в нея в съответствие с израза (3.4) и правото на Джаул на енергия се освобождава по време T

(3.5)

Expression (3.5) съвпада с израза за енергията, освободена в съпротивата, когато преминаващ през постоянен ток Й = I време на време Т (закона на Джаул):

По същия начин, можем да определим текущата стойност на U и периодичното напрежение и (Т).

(3.6)

стойност I Сегашната аз (т) на хармонична ток пъти по-малко от амплитудата:

(2.7)

Тъй като повечето електрически уреди реагират на ток, отколкото максималната (пик) стойността на токове и напрежения, описанието на напрежението и тока хармонично да се уточни, отколкото пикова стойност.

Изразявайки в (3.1) на амплитудата чрез стойност I ефективното, друга формула за хармонично ток запис:

(3.8)

В съответствие с ГОСТ 1494-77 посочи:

моментните тока и напрежението клони, текущи източници и източници за EMF напрежение, които са хармонични функции на времето - малки ;

на RMS стойност на тези количества - съответните главни букви I, U, J, E

пикова стойност - същите главни букви с индекс м

Измерението на средата, и srednevypryamlёnnyh съществуващите хармонични токове и напрежения съвпадат с размерите на съответните роли и, следователно, с измерение на техните амплитуди.

2. Основа на метода на сложни амплитуди

2.1 Методи за представяне на хармоничните токове.

Концепцията на символичен метод

При анализа на AC вериги се използват следните методи за представяне на хармоничните токове и напрежения:

1) с помощта на графика класациите.

2) използване на графика класациите.

3) с помощта на комплексни числа.

Времедиаграма на хармонична ток I (у) - е графика на функция на времето

Временна диаграма напрежение може да се наблюдава на екрана на осцилоскоп.

С течение на времето диаграми могат да бъдат направени събиране и изваждане на моментните течения. (Фиг. 3.6)

Фигура 3.6 - сумиране на моментните стойности на токовете

в диаграмата на времето.

Въпреки това, получаване на общо и диференциално текущата диаграма време е ясно, но отнема много време работа.

Тъй като времето диаграма периодично ток I (у) представлява вектора проекция, чиято дължина е числено равно на амплитудата , Началната позиция на самолета е равна на началната фаза на тока, и въртене на часовниковата стрелка с ъглова скорост (Фиг. 3.7), а след това в продължение на хармонична текущата картина е удобно да се използва векторни диаграми.

Фигура 3,7 Представителство на хармонична ток

завъртане на вектора

Тази издатина не се счита въртящ с ъглова скорост W на векторите, и тези вектори.

Vector диаграма - диаграма, представляваща съвкупност от вектори, конструирани в съответствие с тяхното взаимно фаза. За да "стоп" е необходимо въртенето на вектори, за да въртят равнината около точката на произход на тези вектори в посока на часовниковата стрелка с една и съща ъглова честота , След което го приема, при разглеждането на векторни диаграми.

Vector диаграма построена през амплитудни или текущи стойности. Прочитане на началната фаза се извършва от хоризонталната ос. (Фиг. 3.8)

Фигура 3.8 - Vector диаграма на токовете

Според схемата на вектор, може да се определи сумата (разлика) от теченията.

Да предположим, например,

Трябва да се намери. Ние използваме този метод на векторни диаграми. Преглед на векторите на самолета и с нейните начални фази. (Фиг. 3.9)

Фигура 3.9 - сумиране текущия метод на векторни диаграми.

Настоящото амплитудата Той установява от схемата на вектор от геометричната добавянето на вектори и , Това е, за да бъде началната фаза на общия ток ,

По същия начин, ние можем да намерим разликата в токовете, с помощта на геометрични конструкции.

Значителни слабости на метода на векторни диаграми и времеви диаграми на метода са:

липса на точност;

голямо количество от графични творби (обемност).

Тези недостатъци са особено очевидни в анализа на сложни радио вериги.

За изчисляване на сложни хармонични ток веригата, ако всички източници на ЕМП от тази верига генерира вибрации на една и съща честота, широко използван метод на комплексни амплитуди (в противен случай - символични или сложни).

Този метод е разработен в американските инженери края на XIX век и Ch.P.Shteynmettsem A.E.Kenneli.

Метод на сложни амплитуди, като логаритмична Методът се основава на идеята за функционална трансформация, в които действието на първоначалните функции (оригинали) се заменят с по-прости операции на някои нови функции, така наречените снимки на оригиналните функции. Ето защо, методи от този тип се наричат символични.

Решението на всеки проблем на символични методи в следните основни етапи:

- Пряко преобразуване, в която преходът от първоначалните стойности (оригинали) на своите символични (снимки);

- Определяне на неизвестните количества изображения по извършване на специално създадени правила за работа на изображенията;

- В обратна трансформация, чрез която преминава от образа на неизвестните количества за своите оригинали.

Очевидно е, че ефективността се определя от символичен метод труден функция пряка и обратна трансформация и от колко лесни операции с изображения, съответстващи операции на оригиналите.

Символичен метод на амплитуда (комплексен метод), базирани на представителството на хармоничните функции на времето под формата на комплексни числа, т.е. за преобразуване на оригиналните функции на времевия домейн (областта на реалните променливи) на честотата (региона на въображаем аргумент JW )

При използване на комплексен метод се тълкува алгебрично вектор диаграма.

3.2 Комплексни числа и основните операции по тях

Комплексно число е израз на формата

A = а + Ь, (3.9)

където - реално число, което се нарича реална част на комплекса;

б - реално число, наречено имагинерна част на комплексно число;

- Имагинерна единица.

На реални и въображаеми компоненти на комплексни числа са означени както следва: ,

Експресия (3,9) - това е алгебрични формата на комплекс номер.

Комплексна брой е представен на комплексна равнина като точка А, която е абсцисата А и ординатата - б (. Както Фигура 3.10)

The X-ос, която забави реалната част на комплексно число, наречено реално (пре); ордината, което забави имагинерна част - имагинерна ( ).

Фигура 3.10, а, б, в - За определяне на комплексно число

Всяка точка от комплексната равнина, и по тази причина, всеки сложен номер A може да бъде свързан с вектор, проведено от произхода до точка А. (Фигура 3.10 б)

Дължината на вектора изобразяваща комплексно число, този брой се нарича модул:

(3.10)

Ъгълът между вектор и положителната посока на реалната ос се нарича аргумент на комплексно число:

(3.11)

Положителната посока на препратка - обратно на часовниковата стрелка. Основната стойност в интервала

Както се вижда от фиг. 3.11, а реални и въображаеми части на комплексно число б а е проекция на A върху реални и въображаеми оси

(3.12)

Заместването на връзката (3.12) в израза (3.9), е възможно да се движи от алгебрични нотация на комплексно число в тригонометрични:

(3.13)

Чрез използване на формата Ойлер

(3.14)

къде е - база на натурални логаритми, ние получаваме формулата за експоненциално на комплексно число:

(3.15)

Комплексни числа и счита равно ако те са равни по двойки на реални и въображаеми части на = С, б = D, или равна на техните модули | A | = | В |, и аргументите да се различава с (N - цяло число).

Две комплексни числа и казва, че е конюгатна ако реалните им части са равни и се различават само по въображаема знака.

Grid точки, представляващи комплекс спрегнати числа симетричен около реалната ос (фиг. 3.10)

Модули спрегнати числа са равни, и основните ценности на техните аргументи се различават само по признак:

Аритметични операции с комплексни числа се извършват по същия начин, както през обикновен два мандата, имайки предвид, че ,

Събиране и изваждане операции по-лесно да се изпълняват с помощта на алгебрични нотация:

(3.16)

сумата от два спрегнати комплексни числа и е реално число.

(3.17)

Умножение, деление и степенуване на комплексни числа по-лесно да се произвеждат в експоненциална форма:

(3.18)

От изразите (3.18), че когато се умножат по вектор действителния брой на завъртанията съм нов вектор, чиято абсолютна стойност е м пъти по-голям модул A:

Увеличаването на вектора вектор Чиито модул е равна на единица, образувана нов вектор, на завъртяна спрямо ъгъла на вектор обратна на часовниковата стрелка:

(3.19)

От (3.19) и формула Ойлер (3.14) и че размножаването на вектора вектор

(3.20)

Вектор е еквивалентно на завъртане на ъгъл обратна на часовниковата стрелка:

и размножаването на вектор за вектор Тя се върти на вектор A часовниковата стрелка ъгъл:

Умножение на вектор на еквивалентно на промяна на състезания и :


2.3. Представителство на хармоничните токове и напрежения

в сложна форма

При използване на метода на комплексни амплитуди трябва да бъде в състояние да напише знака (комплексни числа), характеризиращи функцията на моментните стойности на електрически величини, тяхната амплитуда и действителните стойности.

Помислете за този въпрос във връзка с синусоидална ток:

Беше показано, че тази функция вектори съответства Завъртането на часовниковата стрелка с ъглова скорост равна на ъгловата честота на ток (фиг. 3.11).

Фигура 3.11 А, В - стойност за завъртане на вектор (а)

комплексно число (б)

Интегрирана мигновен ток. Въртяща текущия вектор , Се поставя върху комплексната равнина (Фигура 3.11 б) съответства на комплексно число

(3.22)

Това комплексно число и може да се приема като символ на моментната синусоидална ток, като по този начин:

(3.23)

- Истинското му компонент,

(3.24)

- Имагинерната компонент.

Комплексно число I (3.22) в схема теория се приема като функция на времето моментната символ синусоидален ток при условие, че имагинерната част Този комплекс (3.24) обикновено попада в прехода от оригиналния символ. По този начин, в зависимост от времето символ незабавен синусоидален ток I (у) е комплексно число I, наречен комплекс мигновен синусоидален ток.

От връзка с (3.22) трябва да бъде определянето на тока:

Интегрирана амплитудата на тока. Ако говорим за синусоидална текущата вектор ротационното (фиг 3.11 а.) По време на т = 0; отправна точка във времето (фиг. 3.12), а след това на вектор може да се разглежда като фиксирана. В комплекса равнина вектора съответства на броя Тя се нарича комплекс амплитудата на синусоидално ток:

(3.25)

Амплитудата комплекс Тя е част от интегрираната мигновен ток.

Наистина, с ъгъл (3.22) и (3.25) може да се запише:

(3.26)

Модификатор (въртене оператор) характеризира зависимостта на интегриран мигновен ток I от време на време. В комплекс текущата амплитуда (3,25) е отсъства.

Фигура 3.12, а, б - комплекс амплитуда на тока (а)

и интегриран работен ток.

Цялостен работен ток. Повечето от изчислените отношения за хармонични токови вериги са написани от действителните стойности на електрически величини (ток, напрежение, EMF). Преходът към символичен нотация изисква избор на символи (комплексно число) и действителните стойности на електрически величини.

За синусоидална текущата символ на текущата стойност на тока може да бъде получено чрез разделяне на комплекс амплитудата на тока (3.25) в

(3.27)

Този комплекс брой съответства на определен вектор и комплексно число Но по-малка дължина (фиг. 3.12 б).

Това е комплексно число (2.27) и се нарича комплекс работен ток.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Сложната амплитудата на синусоидално ток има сложна величина, чийто модул е равна на амплитудата и на аргумента - началната фаза на синусоидално ток

; Дата: 12.14.2013; ; Прегледи: 634; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.24
Page генерирана за: 0.073 сек.