Edu Doc

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Лекция 6. Схемата с ток в магнитно поле. Циркулацията на вектора V. Магнитното поле на соленоида и тороида




Схема с ток в магнитно поле. Ако затворена верига чрез който протича ток, се поставя в единна магнитно поле, ампера сила действа по веригата като цяло е равна на нула. Наистина, нека B = конст. След това получената Ампер сила, получена чрез интегриране на изразяване (62) по затворен контур, когато състоянието на постоянството в ви позволява да направите интеграла в скобите на вектор за продукта

,

интегрален = 0, защото е сумата от вектори г L, прикрепени един към друг чрез правилото "главата на опашка". Освен това, "опашка" на първия вектор съвпада с "глава" на последната. Следователно, интеграл е равно на нула поради нула и сила F.

Фиг.21

Ние поставяме правоъгълна рамка, изработена от тънка тел, носещ ток I в единна магнитно поле с индукция B (фигура 21). Тъй като силата, приложена на веригата като цяло, е нула, рамката като цяло не се движи. Въпреки това, той може да се върти, ако е валидна ненулева общо момент на силите, които е лесно да се изчисли. Фигура 21 страничен дължина рамка Б са перпендикулярни на вектор В, и дългата страна на - в произволен ъгъл. От всяка страна на рамката ще работи неговата мощност Ампер: страните по F а = I [на " B]; на страната на б F б = I [Ь " B], където векторите А и В са настоящата тенденция на сайта. От сила F А на хора са равни по сила и противоположни по посока, те ще се простират на рамката.

За удобство на изчисление представлява рамката, така че част Б са перпендикулярни на равнината на листа (фигура 21 б). Чифт сили F б, в качеството на страната на стойността създава момент б

M = IbBa × Sina = IBab Sina , ( 65)

където - ъгъл между равнината и вертикалната рамка. Ъгълът между вектори N и В също са равни на, като този ъгъл с взаимно перпендикулярни страни.

Представяме на вектора на магнитния момент на веригата с ток р м. Този вектор по нормалата на равнината на контура N (избран така, че да дясна система от посоката на тока във веригата), с модул равна на произведението на тока във веригата на повърхността:

р м = Е = Iba. (66)

Изразяваме на въртящия момент (65) на магнитния момент

M = IBab Sina = IB S Sina = Е Bsina, Þ

M = [I S'B] = [ р m'B]. (67)

Тази точка ще се обърне на рамката, така че вектори р м и B са успоредни.

Ако вектор р М е перпендикулярна на В (А = п / 2), в момента M - максимална конструкция и се върти от областта, докато не стане успоредно. Както действа магнитно игла, може да се предположи, че векторът р м описва магнитните свойства на токов кръг. Ако р м е успоредна на B, на точка M е равна на нула и сила или компресиране на Ампер верига или опъната в зависимост от посоката на тока в него.



Нека плоския контур с ток - правоъгълна форма. Тогава елемент г л свободна форма пътека може да се разделят на два компонента успоредно и перпендикулярно на вектора на Б. Първият от тях, в съответствие с израза (62), силата Ампер няма да действа, а последният ще действа като страничен б от правоъгълна рамка с шок. Ето защо, по еднакъв магнитно поле на всеки плосък контур с ток ще се превърне, се опитва да установи своята магнитен момент на терена.

Силовата верига с ток в магнитно поле. За включване на веригата с ток в магнитно поле в един декар ъгъл е необходимо да се прилага външно въртящ момент N, M противоположно насочени. Както знаем от хода на механиката, и външните сили работят DA = ЕБК = р м × Bsina дка. Тази работа е да се увеличи потенциалната енергия DW р = Da, следователно,

DW р = р м × Bsina дка . (68)

Интегриране, ние получаваме израз за потенциалната енергия

,

Нека Конст = 0, което съответства физически мощност дистанционно линия от локализацията на полето в безкрайността. Тогава потенциалната енергия на течението линия в магнитното поле

W = р - р м х В х Коза = - (р м, В). (69)

Фиг.22

Circuit с ток в нехомогенно магнитно поле. Ние постави перпендикулярно на контурни линии на сила на нехомогенни магнитното поле (Фигура 22), което расте само в х-ос. Всеки елемент г л електрически ток ще действа ампера г F, насочена под остър ъгъл към равнината на контура в посока на намаляване на X (на ток посочената посока), така че получената сила е насочена противоположно на оста X - срещу промени в стръмните. Ние се изчисли стойността на F Х - сили, действащи по протежение на оста х

F х = - ¶ W стр / ¶ х = р м Коза ¶B / ¶ х. (70)

По този начин, текущ път в нехомогенно магнитно поле ще бъде насочено към по-слабо поле (или високи) в зависимост от посоката на тока във веригата. Освен това ще се завърти, за да им магнитен момент в областта, както и да се разтяга или да се свие.

Циркулацията на вектора B .Vychislim циркулация на вектора на магнитната индукция за дълъг прав проводник с ток I заедно с плосък пътя перпендикулярно на жицата. В Fig.23 линия лежи в равнината на листа, и покрива на тока. Диригент създава разстояние г от него магнитно поле (64), насочена перпендикулярно на проводника при допирателна към окръжност с радиус г. Нека дл B елемент г л контур проекция на вектора на направление вътре. Ако тази прогноза се вижда в един декар ъгъл, след това DL B = г × га. Следователно,

,

За изчисляване на циркулацията достатъчен, за да се интегрира това по отношение на набор от 0 до п

,

Fig.23

Ако проводникът се намира извън контура (фигура 23 б), интеграл затворен контур може да бъде представен от сумата на интегралите взети заедно частите (а) и (б) на веригата, към който е разделен допирателни съставен от проводника

,

Ако веригата не лежи в равнина, перпендикулярна на ток, всеки елемент г L може да се разлага като: г л 1 - перпендикулярна на ток, и г L 2 - паралелно. След това (B, D L 2) = 0, тъй като ъгълът между вектори Б и L е равно на 2 P / 2. Следователно неравнинна верига получи същия резултат.

Сега остава да се разгледа случая, когато веригата се състои от няколко течения. След това, чрез изчисляване на движението за всеки настоящ и сгъна ги, ние най-накрая да има

, (71)

Циркулацията на вектора на магнитната индукция по произволен затворен контур, е равна на алгебричната сума на токовете, обхванати контур, умножена по т о. Това твърдение се нарича теорема на циркулацията на вектора B, или закона на общия ток. За положителна посока на тока е взето, за да изберете, което е свързано с посоката на байпас веригата правилото на дясната винта.

фигура 24

Магнитното поле на тороида. Наречен тороид намотка на тънка тел рана на тор с форма на трупа (фигура 24). Нека вътрешния радиус на тороида, R 1, външна - R2, среда - Р. Като затворен контур първо изберете окръжност с радиус R <R 1. Ако завоите в близък контакт един с друг, на магнитната индукция във всички точки на избрания кръг може да се счита за един и същ и допирателна към нея. Тъй като няма ток в кръга, относно обращението на теоремата имаме Х 2 = B PR = 0, така че В = 0. Когато R> R 2 алгебрични сумата от токовете е равно на нула, като токът на всяка намотка се провежда в схема два пъти в противоположни посоки.

Когато R 1 <R 'R 2 = М о х п 2 PR × I, където N - общ брой на завъртанията на тороида, п - за единица дължина: N = N 2 PR. като ,

, (72)

За тороид, чийто радиус R >> R2-1, R »R, следователно B = м о щ.

Фиг. 25

Магнитното поле на соленоида. Изчисляваме соленоид областта в двете приближения: груб, а след това по-прецизно. В намотка е тънка тел навита заедно спираловидна линия на цилиндрична повърхност. Да предположим, че на проводник, носещ ток I и на единица дължина от соленоида трябва да н завои и спирала стъпка е толкова малка, че всеки кръг може да се счита за затворена и плосък. Опитът и изчисления показват, че колкото по-дълго намотка, по-малките магнитното поле извън него. Полето се смята за ограничаване на соленоида на нула. От съображения за симетрия е ясно, че векторът B в соленоида е насочено по оста. Изберете правоъгълен контур, както е показано на Фигура 25. Циркулацията на тази схема е равна на BL и веригата включва текущата NLI. От теоремата за циркулацията на BL = m о NLI, следователно, магнитното поле вътре в соленоида

B = м о щ. (73)

Това поле е единна, с изключение на района на краищата, където, както е показано чрез изчисления, в = м щ / 2.

Сега се вземе предвид, че проводникът се навива по спираловидна линия. Най-простият модел, съответстващ на това сближаване, е соленоид на радиус рана близо диригент в ширината на форма ч колан. На фигура 26 е даден сканиране един завой, нарязани успоредно на оста на соленоид. Представяме вектора на линейната плътност на тока I, насочена по лентата, устройството е I = I / H. тя се разлага на два компонента: аз ^ - перпендикулярно на оста на соленоид и аз ║ - паралелна

I = I ^ + аз ║.

Нека един - на ъгъла между ширината на колана и оста на соленоид. след това

аз ^ = I × Коза = ,

аз ^ = I × Sina = ,

фигура 26

Магнитна индукция в и вътре в соленоида ще определи I ^, и аз ║ - ще определи поле B е соленоид. Чрез циркулация теоремата за правоъгълен контур (като на фиг. 25), получаваме

Б и ч / Коза = м о I, Þ , Þ

, (74)

За изчисляване на полето индукция В е соленоид избере контур във формата на окръжност с радиус R> A, перпендикулярна на оста на соленоида. От теоремата на циркулация

B 2 стр г = м о I, Þ B а = т о I / 2 PR, Þ

, (75)

От формули (74) и (75), че когато съотношението на радиуса на соленоида на ширината на лентата на / ч ~ 10 област в рамките на соленоида в областта и е по-голяма от външната страна, за 2P х 10 пъти. И областта е подобен на соленоид областта на постоянен ток.

Магнитен поток вектор Б. теорема на Гаус за вектор Е показва обвиненията като източници на електростатично поле. Магнитното поле все още няма специални "магнитни" източници.

Гаус "теорема за вектора в постулатите на този факт, както следва:

, (76)

Потокът на магнитна индукция чрез всяка затворена повърхност е нула. Затова силата на векторни линии са затворени в себе си, и броя на редовете, произтичащи от всеки обем, ограничена от затворена повърхност на S, равен на броя на линиите, включени в този том.

В заключение, ние представяме една малка масичка, която сравнява свойствата на постоянни електрически и магнитни полета във вакуум.