Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Логическа алгебра

Алгебрата на логиката ( булева логика , двоична логика , двоична алгебра ) е клон на математическата логика, който изучава системата от логически операции върху изявления. Тоест, представянето на логиката под формата на алгебрична структура.

Произходът на алгебрата на логиката

Основите на алгебрата на логиката са формулирани от британец Джордж Бул през 1847 година. По-късно Чарлз Пиърс, Хенри Схефер, П. С. Порецки, Бертранд Ръсел, Дейвид Гилбърт и други го развиват.

Оттогава тази система е била използвана за решаване на широк кръг от проблеми на математическата логика и теорията на множествата, и по-специално на дизайна на цифровата електроника (използването на логическа алгебра за синтеза на комутиращи (релейни) вериги започна през 1938 г. от творбите на известния американски учен Клод Шанън).

Предмет на изучаване на алгебрата на логиката

Първо, проблемите на алгебрата на логиката се пресичат с проблемите на алгебрата на множествата (теоретико-множествени операции).

Но с края на формирането на теорията за множествата (70-те години на XIX век), включваща алгебрата на множествата и по-нататъшното развитие на математическата логика, предметът на алгебра на логиката се променя значително.

Съвременната алгебра на логиката разглежда операциите върху изявленията като булева функция и разглежда тяхната връзка с такива въпроси като:

  • таблици на истината;
  • функционална пълнота;
  • затворени класове;
  • представяне във формата: DNF, CNF, полином на Жегалкин.

Основни операции на логическата алгебра

Основните елементи на алгебрата на логиката е изявлението. Изреченията са конструирани върху множеството {B ,,,, 0, 1}, където B е булево множество, на елементите от които са дефинирани три математически операции:

отказ (единична операция),
връзка (двоичен),
дизюнкция (логическа) (двоична),

константи - логическа нула 0 и логическа единица 1 .

аксиоми

Вижте също:

Булева функция

Хармоничен анализ

Универсална алгебра

Гаус решение | Система за уравнение на Гаус

Алгебрично допълнение на матрицата

Връщане към съдържанието: Висша математика

2019 @ ailback.ru