Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Като се използва формулата, ние изчисляваме кумулативните интервалите честота. По-специално,




Таблица 1

п размер на извадката 30-50 50-90 100-200 300-400
Интервалите на брой к 5 -6

Процедурата за получаване на интервал вариация серия се състои от следните стъпки.

1. Използване на таблица. 1, се намери броя на интервали ,

2. Определяне на дължината на интервала:

3. Намерете границите на интервала.

4. Намерете интервалите честота.

5. Резултатите са влезли в таблицата.

Интервал на случайни числа могат да бъдат представени като визуално честота хистограмата - графика, състояща се от правоъгълници, чиито основи са подинтервали и височина е равна на (Честота плътност). Районът на правоъгълника е равна на I-та И целия честотен областта на хистограмата е сумата на всички честоти, т.е. обемът на пробата ,

За да се конструира хистограма на съответните честоти на основата на правоъгълника е равно на Н, и че височината , Площта на всяка колона се равнява , Площта на цялата хистограма на относителните честоти е ,

Въз основа на хистограмата обикновено се представи предположението за изследване на разпределението на закона.

Пример 2. Ние анализираме доходите на населението. Извлечени обем извадка от 300 единици. Нивото на доходите на населението е разделена на 6 групи. Те са групирани в няколко статистически интервал:

Построява се хистограма на относителните честоти.

Solution. Стъпка ч = 20. Разделяне на относителна стъпка честота разлагане е да получите височината на колони.

Формата на хистограмата е най-подходяща за нормално разпределение.

Пример 3 Boys 12 - 13 години са показали следните резултати в издърпване на лентата:

9, 5, 7, 10, 11, 10, 14, 7, 10, 11, 8, 10, 8, 9, 12, 13, 8, 11, 9, 9, 10, 6, 9, 13, 9, 17, 11, 15, 8, 14, 11, 16, 8, 10, 10, 11, 8, 9, 10, 10, 8, 11, 14, 12, 11, 13, 15, 13, 10, 5.

Изисква да представят тази неподредена проба под формата на интервал вариация серия.

Solution. Директен изчисление ние откриваме, размерът на пробата: ,

1. Използване на таблица. 1, определя броя на интервали. Ние вярваме, ,

2. Гледайки през предварително определения брой, ние отбелязваме, че максималният брой набирания е 17 И минималната - 5 , Като се използва формулата, ние откриваме, дължината на интервала ,

3. Намерете границите на интервала.

За да добавите границите на интервала от предходния интервал дължината , По-специално,

, ,

Трябва да отбележим, че тук дясната граница на първия интервал е от лявата граница на втория интервал. И така нататък, докато не се намери: ,

4. Приемаме всеки честотен диапазон, намиране на предварително определен брой стойности, които отговарят на неравенството:



, ,

По-специално, за първите три такъв диапазон от стойности за втората - девет и т.н., че е ..

, , , , , ,

Тези данни са въведени в таблицата (виж таблица 2, първите три колони ..); Той също така съответства на фиг.


;

;

;

,

6. изчислява относителната честота интервали. Например,

; ; ,

7. Изчислете кумулативните относителни честотни интервали.

8. Данните за изчисляване са вписани в таблицата. 2

Таблица 2

интервал номер Границите на интервала честота Кумулативна честота относителната честота Кумулативният относителната честота
5-7 0.06 0.06
7-9 0.18 0.24
9-11 0.34 0.58
11-13 0.20 0.78
13-15 0.14 0.92
15-17 0.08

разпределение тип табличен. 2 е интервал вариант серия.

Анализ на серия вариант е улеснено от тяхното графично представяне. Заедно с хистограма и честота полигон, може да се изгради депо за отпадъци, натрупани относителни честоти (с натрупване)

Графиката се получава чрез свързването на точките прави линии. Точка координати отговарят на горните граници на интервалите и натрупаните честоти. Ако оста на ординатата представлява натрупаните относителните честоти, в резултат на графиката се нарича многоъгълник на натрупаните относителните честоти. Ако няма номер интервал, оста забавяне измерената стойност характеристика и аксиално - Съответните натрупани честотата или относителната честота. Фигура 2 показва относителната честота кумулативен многоъгълника Пример 3.


На практика най-често съседни точки, свързани от криви (Фиг. 3).


1.3. Статистическите характеристики на редица варианти

За приключване на анализа на картината, проба за това, статистическите характеристики на редица вариации. За тази цел, следните изчисления брой на качество:

ü централната тенденция на пробата;

ü вариация.

Централният тенденцията на пробата оценка статистически характеристики като

ü мода;

ü средната;

ü средно аритметично.

Характеристиките на варианти включват:

обхват ü;

ü дисперсия;

ü стандартно отклонение;

коефициент ü на вариация;

ü грешка на средната стойност на извадката.

Модата е атрибут на стойност, най-често в пробата. Fashion означен , Ако пробата стойности са групирани в интервал вариация серия, на модален интервал, избран с най-голяма честота.

Медианата - това е знак на стойността, при която половината по-малко от характерните стойности, а другата половина - по-дълго (медиана разделя номера на вариация на половина). медиана означен , За да се намери средната проба на ранга, който е характерен стойност във възходящ или низходящ ред. варираше ранга на пробата (сериен номер на пробата) медианата се изчислява по формулата: където - Размер на извадката.

при странно ранг - Едно цяло число, и средната стойност се изчислява, както следва: , при дори ранг - Броят не е цяло число, което може да бъде представена под формата където - Всичко. В този случай, помисли средната стойност ,

Средноаритметичната стойност на неподредена пробата се изчислява по следната формула:

,

В случай на интервал вариация серия формула приема формата: където - честота ти интервал, - Средната аритметична стойност на интервала.

Степента на вариация - разликата между максималните и минималните стойности на пробите:

,

Дисперсията се нарича средната квадратна отклонение от характерните стойности на средната аритметична стойност, и се изчислява, както следва:

,

Стандартното отклонение се нарича положителен квадратен корен на вариацията:

,

Стандартното отклонение е същата единица, която варира знак. Тя характеризира степента на отклонение от характерните стойности на нейната средна аритметична стойност в абсолютни единици.

За сравнение, променливостта на две или повече проби с различни единици на измерване, като се използва коефициент на вариация. Коефициентът на вариация - относителен показател е съотношението на стандартното отклонение на средната аритметична стойност:

,

Смята се, че ако , Разнообразието от малък, - Среден, - Large.

Отклонения от избраните фактори върху параметрите в общата популация, се наричат параметри грешки. Тези грешки се случват, защото рамката на извадката е общото население е само приблизително. Ако вземете няколко проби обем опции от една и съща популация, и се изчислява за всяка средна аритметична, се оказва, че средната аритметична стойност на проби варира около средната аритметична за населението като цяло в пъти по-малко от специфичните изпълнения. Въз основа на това, тъй като стандартната грешка на извадката означава взето стойност

,

За да се подчертае точността на прогнозите за средната проба, тя е най-често в писмена форма: ,

Пример 4. Като прогноза за подготовка мощност от 5 клас ученици извършват тест за броя на набирания на бара.

Данните от теста са, както следва: 9, 9, 10, 11, 8, 7, 10, 7, 9, 11, 7, 8, 9, 8, 9.

Задължително е модата, медианата, средната аритметична стойност, диапазон на колебание, вариацията, стандартно отклонение, коефициент на вариация и грешка на средната стойност на извадка от извадката.

Solution. Директен изчисление ние виждаме, че стойността на се появява най-често в извадката (5 пъти), като по този начин ,

За да се изчисли средната класацията произведе дадена проба:

7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11,

размер на извадката - Нечетно число, така че ранга на медианата се изчислява по следната формула:

,

т.е. средната осмото стойност проба) ,

В средната аритметична стойност на пробата ние откриваме, като се използва формулата:

Екстремните стойности на поредицата) определят минималните и максималните стойности примерни , , По дефиниция, степента на отклонение е:

,

За удобство на изчисляване на дисперсията е таблица. Използването на сумата от стойностите на последната колона и формулата, ние откриваме: ,

0.2 0.04
0.2 0.04
1.2 1.44
2.2 4.84
-0.8 0.64
-1,8 3.24
1.2 1.44
-1,8 3.24
0.2 0.44
2.2 4.24
-1,8 3.24
-0.8 0.64
0.2 0.04
-0.8 0.64
0.2 0.04
S 24.4

Ние се изчисли стандартното отклонение: ,

Коефициентът на вариация: Откъде ние заключаваме - резултати от изпитвания имат среден коефициент на вариация.

Грешката на пробата да кажа на аритметиката намираме: ,

И накрая, ние пише: ,





; Дата: 12.12.2013; ; Прегледи: 1720; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 66.102.9.26
Page генерирана за: 0.052 сек.