Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Абсолютни и средни вариации и методи за тяхното изчисляване

За да се характеризират агрегатите и изчислените стойности, е важно да се знае каква вариация на изследваната характеристика се крие зад средната стойност.

За характеризиране на променливостта на характеристиката се използват редица индикатори. Най-простият от тях е диапазонът на вариациите.

Диапазонът на вариация е разликата между най-големия ( ) и най-малката ( ) стойностите на опциите.

Този индикатор улавя само крайни отклонения и не отразява отклоненията на всички опции от серията.

За да се даде обобщаваща характеристика на разпределението на отклоненията, се изчислява средното линейно отклонение d, което отчита разликата между всички единици на изследваната популация.

Средното линейно отклонение се определя като средната аритметична стойност на отклоненията на отделните стойности от средната стойност, без да се отчита знака на тези отклонения:

,

Ако тези наблюдения са представени под формата на дискретни серии от разпределения с честоти, средното линейно отклонение се изчислява с помощта на претеглената средноаритметична формула:

Основните обобщаващи показатели за вариация в статистиката са вариациите и стандартното отклонение.

Дисперсията е средната аритметична стойност на квадратите на отклоненията на всяка характеристична стойност от общата средна стойност. Дисперсията обикновено се нарича среден квадрат на отклоненията и се обозначава с , В зависимост от изходните данни, вариацията може да бъде изчислена чрез проста или претеглена средна аритметична стойност:
- дисперсия без тегло (проста);
- претеглена дисперсия.
Стандартното отклонение е квадратен корен от дисперсията и се обозначава с S:
- стандартно отклонение без тегло;
- претеглено стандартно отклонение.

Стандартното отклонение е обобщаваща характеристика на абсолютните размери на изменението на характеристиката в агрегата. Тя се изразява в същите мерни единици като атрибута (в метри, тонове, проценти, хектари и т.н.).

Стандартното отклонение е мярка за надеждността на средната стойност. Колкото по-малко е стандартното отклонение, толкова по-добра е аритметичната средна стойност на целия представен набор.

Изчисляването на стандартното отклонение се предхожда от изчисляването на дисперсията.

Ако първоначалните данни са представени под формата на интервални серии на разпределение, тогава първо трябва да определите дискретна стойност на характеристиката и след това да приложите същия метод, както е описано по-горе.

Техниката на изчисляване на дисперсията е трудна и при големи стойности вариантът и честотите могат да бъдат тромави. Изчисленията могат да бъдат опростени, като се използват свойствата на дисперсията.

Дисперсионни свойства .

  1. Намаляването или увеличаването на теглото (честотите) на различна характеристика не се променя определен брой пъти.
  2. Намаляването или увеличаването на всяка стойност на характеристиката със същата постоянна стойност А на дисперсията не се променя.
  3. Намаляването или увеличаването на всяка стойност на знака съответно с определен брой пъти намалява или увеличава вариацията в и стандартното отклонение - в k пъти.
  4. Дисперсията на атрибута е равна на разликата между средния квадрат на характеристичните стойности и квадрата на средната стойност.

Всяко свойство в изчислението на вариацията може да се прилага самостоятелно или в комбинация с други.





Вижте също:

Програма за статистическо наблюдение

Абсолютни и относителни стойности

Концепцията и видовете динамични редове

Концепцията за вземане на проби

Концепцията за статистиката

Връщане към съдържанието: Статистика

2019 @ ailback.ru