КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Определяне на грешки при косвените измервания




Когато физическото количество не може да се измерва директно, в този случай, се прибягва до косвени измервания.

Например, за да се намери стойността на А имаше някои Измерете стойностите, X, Y, Z. Стойността на е свързан с функционалната зависимост от стойностите на X, Y, Z:

А = F (X, Y, Z)

Когато косвени измервания означават абсолютна грешка може да бъде намерена на правилата на диференциация, ако диференциалното знак г замени знака на грешка D и изберете знаците по такъв начин, че да се максимизира стойността на грешката, т.е.

(1)

(1)
(2)
и (2)

Ако А е функция на променливата X, тогава

т.е. абсолютен аргумент функция грешка е абсолютна грешка, умножена по производната на тази функция по отношение на този аргумент.

Относителната грешка, както в случая на преки измервания, определен по формулата:

Като се има предвид, че натуралният логаритъм на диференциала

на (3)

или (4)

Ние стигаме до извода, че относителната грешка на резултата е общата разлика от естествен логаритъм функцията за определяне на зависимостта на величината на измерените стойности.

Следната последователност се препоръчва за определяне на относителната грешка на измерване:

1. Изчисляване на логаритъм формула.

2. Намерете логаритъм от общата разлика.

3. Сортиране всички членове имат същия разлика (ако такива има членове), и експресията в скоби, пред разлика, да абсолютната стойност.

4. диференциал знак г се заменя със символа за грешка D.

5. Изберете знаците, така че максималната относителна грешка беше.

Пример. За определяне на абсолютната и относителната грешка на единично измерване на съответната ч вискозитет аргументи коефициент на рициново масло в т = 25,5 ° C, специфичен метод на Стоукс. Стойността на коефициента на вискозитет в този случай се определя от формулата:

(5)

където R - радиус на топката, г - гравитационното ускорение, R - плътността на олово, R по - плътност рициново масло, L - разстоянието, изминато от топката, т - движение време на топката.

Измерванията получаваме:

L = 0,75 м, измерена до 0005 метра.

R = 2,0 × 10 -3 m, измерена с точност от 0,1 × 10 -4 m.

с т = 5,96, измерена с точност до 0,01.

R - R ° = 10320 кг / м 3, измерени с точност до 0,5 кг / м3.

г = 9,8 м / сек 2, измерена с точност до 0,05 м / сек 2.

Обработка на резултатите от измерванията:

1. Определяне на вискозитетен часа, като се използва израза (5):

2. логаритъм на изразяване (5), получаваме:

3. Разграничете този израз:

4. Поставете знака на диференциала г от нарастване знак D и намери максималната относителна грешка:



защото след това

Заместването на числени стойности, получаваме:

Процент относителна грешка е:

Максималната възможна абсолютна грешка при определянето на час е равно на:

Измерване Резултат:

5. Максималната абсолютна грешка на преки измервания, както е показано в параграф 2. Ако количеството се измерва електрически измервателни уреди, абсолютната грешка е дадено от Dx = г × х H, където г - клас на точност на уреда; х п - номиналната стойност на инструмента (виж параграф 12.).

В някои случаи, се използва за оценка на лимита на пряка грешка на измерване, която е равна на половината от цената на разделянето на инструмент. Ако в рамките на една дивизия брой е трудно, пределната грешка е равна на цената на разделянето на устройството.

Например, при измерване на температурата с термометър със скала от 0,1 ° C Dt = 0,05 ° C, ако скалата е компресиран, а след това Dt = 0.1 ° Ако стойностите са някои от стойностите, измерени в аванс, след това се приема, че грешката В. да бъде си гранична стойност, т.е. равен на половината от най-малката единица на изхвърлянето представена на фигурата. Например, ако дадено телесно тегло

м = 125,40 г, на Dm = 0,05 г; м = (125,40 ± 0,05) ж

4. Графично представяне на резултатите от измерванията

В много случаи, свойствата на функциите станат по-ясни и по-ясни, ако тази функция графично, т.е. построи графика си. Ето защо често е необходимо да се представят графично физичните величини, които са функция на една или две променливи. Това обикновено се използва правоъгълна координатна система, в някои случаи прибягват до други координатни системи като полярен.

За да се изобразяват графично правилното връзката се прилага към мащабни стойности на х-оста на аргумента, а оста съгласува - скалата на ценностите. Резултатите от измерването, т.е. съответните двойки стойности на аргумента, (х) и функция (у), отложени върху координатната равнина под формата на точки и след това тези точки са свързани с гладка линия. Поради неизбежните грешки от измерването не може да се свърже всички точки с гладка линия. Ето защо, средната прекарват прави или извити. Отклонението от експерименталните стойности (точки) на средна държи права или извита характеризира грешката при измерване (вж. Фиг. 1а). Ако физическото количество е функция на две променливи, тя прибягва до изграждането на едно семейство от криви, и една от стойностите в този случай, посочете броя на постоянни стойности. Например зависимост налягане за дадена маса на газ от определен обем при температура Т1, Т2, ... T N (фиг. 1 б).

Графикът трябва да бъде насочено върху милиметрова хартия. Когато изберете мащаб диаграма е необходимо да се има предвид следното:

1.Naimenshee разстояние, което може да се разчита на графика, не трябва да е по-малко от грешката на абсолютната измерване.

2. За произхода на координати не е необходимо да се вземат нулеви стойности на измерените стойности. Ако измерените стойности на физически величини в интервала 0 V -VP 0 - Р, произходът може да се комбинира със стойности близки до 0 V, и P 0.

3. При съставяне на графики с помощта на единен, полу-логаритмична и логаритмична скала.

В първия случай, еднакъв мащаб се нанася върху двете оси. Във втория случай, една ос е еднакъв мащаб, и от друга - скалата на която е пропорционална на логаритъма на естествени числа. В третия случай, логаритмична скала се прилага както координатни оси. Например, зависимост от типа (C - Конст; K - Конст) удобно представени в скалата на полу-логаритмична, и зависимостта на тип х п у к = CONST - логаритмична скала.