КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

гравитационното поле на Земята

Земята, като всяко небесно тяло с ограничен маса, е източник на гравитация, или привличане на поле, което действа върху всички органи, които са в тази област. За гравитационната сила на самолета, или земната гравитация е един от най-големите сили, формиращи неговото движение. В някои случаи, тази власт е единствената, (например, пасивната траекторията на полета сегменти BR). В тези случаи, небрежното счетоводна тази сила може в крайна сметка да доведе до неспазване на целевия полет.

Помислете за различни модели на гравитационното поле на Земята. Най-простият модел включва само два точкови маси (две тела): привличане на точка (привличане, или център на тежестта), която е цялата маса привличане на тялото (Земята), и привличане на маса точка (LA). Също така се приема, че ,

Според закона на маса тежестта на частиците (Earth) привлича масите на частиците (LA) със силата на гравитационното привличане (гравитацията), действащ от правата линия, свързваща частиците и се определя от израза

(2.12)

където - Най-гравитационна константа (гравитационната константа) - Разстояние от точката да посоча (По-точно - радиус вектор величината на , Проведено от точка да посоча , Което обяснява "минус" знак във формулата за Защото Silya атракция действа в обратна посока), - Посоката на единица вектор от точка да посоча ,

A сила на частицата на единица маса е:

,

Ако всяка точка в пространството е свързано с определена определена сила fugktsiey , Тогава казваме, че дадената област на сила. Моделът на гравитационното поле, определено от функцията (2.12), се нарича централната нютонов гравитационното поле (или централната област).

Това поле има свойството, че работата на силите на привличане на мястото на движението Това поле зависи само от началното и крайното положение на точката в точката и не зависи от начина, по който се движи точка от първото положение до второто. Такива силови полета, наречени консервативни или потенциални.

Нека припомним на общото определение за потенциален силово поле. Ако за дадена област на сила съществува скаларна функция така че

(2.13)

или

; ; ;

,

силовото поле се нарича потенциал, и скаларната функция - Неговият капацитет или функция мощност. По този начин, на потенциалните сили (мощност функция) е функция на координатите, които има свойството, че частичното производно на тази функция по всяка посока е равна на проекцията на текущата сила в тази посока.

Концепцията на потенциални сили е въведена в механиката на Лагранж, когато се обмисля закон на взаимното привличане на две тела на Нютон. В проучването на този въпрос беше установено, че за всички видове сили имат свойството, че техните проекции върху координатните оси могат да бъдат изразени по отношение на частните производни на функция , Тежестта и магнитни сили имат такова свойство, но за силите на триене, например, като функция Той не съществува.



Физически потенциал в дадена точка е равна на гравитационното поле на работата, че е необходимо да се направи, когато се движат на единица маса от дадена точка на безкрайно разстояние. В същото време работата на комисията, свързани с преодоляване на гравитационното поле сила.

За централно гравитационно поле (или централната гравитационното поле) функция сила е, както следва:

(2.14)

и той се нарича Нютоновата потенциал.

В съответствие с разглеждания модел на гравитационното поле, предвид формата на може да се счита за нулев потенциал (потенциалната функция на Земята), Елси пренебрегване някаква идея за форма на Земята и се предполага, че Земята е привличането на материална точка и цялата маса на Земята, което е равно на Е концентрирано в този момент. По този начин, в съответствие с (2.14), експресията на силата на привличане на проекцията на вектор радиус и прогнози за една и съща посока на гравитационното ускорение (земно ускорение) са както следва:

; ; (2.15)

За да се определи на високо LA полет използва различно съотношение, получен от предишния

(2.16)

където - Средната радиуса на Земята; - В разгара на ускорението ,

Нека сега разгледаме един по-сложен модел на терена, а именно - гравитацията. Нека се опитаме да се разгледа в момента на формата на Земята. Ако приемем, че за пръв път, че привличането на тялото е ограничен сума частици с маси И тогава, като отидете на цялостната концепция за гравитационното потенциал (в качеството на единица маса ) Може да бъде удължен до непрекъснато разпределена маса на привличане на тялото

(2.17)

където интеграцията е над целия обем тяло. Очевидно е, че интегралната стойност е съществено зависи от формата на тялото и привличането на разпределението на масата в обема ,

Интегралът (2.17) може да не се отрази на Земята точно толкова точно, известна форма на Земята и нейния размер и не се знае точно разпределението маса вътре в Земята, тъй като промените плътност материя на Земята значително в целия обем му. По този начин, на интеграл (2.17) може да се изчисли (и приблизителното!), Само с въвеждането на различни видове предположения. Най-значимите оценки са свързани с формата на Земята, неговия размер и разпределението на масата в него.

Ако моделът на Земята, за да вземе топката и ние приемаме, че масата на земята е разпределен във вътрешността на топката, така че плътността във всички точки на еднакво разстояние от центъра на топката е същата, на потенциала на гравитационното поле на Земята, като действа по частица от единица маса Ще се определя по следната формула:

,

където ; - Разстояние от центъра на сферичен модел на Земята, за да разглеждания точка на пространството. Формула (2.15) за този случай също са валидни.

Подобно на топка модел фигура на земята, на съответния модел на гравитационното поле е просто още един подход за гравитационното поле на реална.

На следващо място, по-точен подход е да се модел на гравитационното поле, което съответства на общата земна елипсоид. Този модел се произвежда от разлагането на подинтегрален използване Legendre полиноми. В резултат на това, ние получаваме:

(2.18)

където - Най-геоцентрична ширина на пространството, стоящи далеч от центъра на Земята на разстояние ; - безразмерна постоянни коефициенти. функции Legendre полиноми са определени, както следва:

,

Гравитационното поле с потенциал на формата (2.18) се казва, че е нормално. Може да се види, че първият план за разширяване (2.18) определя капацитета на централната гравитационното поле, така че експресията (2.18) може да се прилага, както следва:

,

където - Потенциалът на централната област; - Изменение на основните компоненти, който определя всички аномалии (разлики между реално гравитационно поле на централна).

Членове на израза (2.18), съдържащи Тя се нарича втора, трета и т.н. зонални хармоници. От порядъка на тези членове се определя от безразмерни коефициенти:

; ; ; ...

Както може да се види, допълнителни условия, характеризиращи разликата между нормалната област потенциал (2.18) на потенциала на централната областта , Като се има предвид сравнително малък принос: член на - Около една десета от процента, следващите мандати - с няколко порядъка по-малък. Ето защо, за много от балистични изчисления, особено в решаване на проблеми от характера на проекта в израза за потенциала (2.18) е достатъчно взети предвид или само основната (централно) члена, или да използвате допълнителен срок, съдържащ (Втори зонален) и взима предвид зависимостта на потенциала не само от гледна точка на премахването на място от центъра на Земята, и геоцентрична ширина по тази точка. Потенциалът в "пресечен" форма

(2.19)

Също така наречената нормална потенциал поле. Полезно е да се отбележи, че изразът (2.19) съответства на предположението, че Земята е елипсоид на революция с правилния равномерното разпределение на масата около оста на въртене.

Много по-малко трябва да бъдат включени в изчисляването на следните термини в израза (2.18), като се има предвид зависимостта на потенциала на географската дължина на асиметрията на разпределението на масата в северните и южните части на Земята и други възможни нередности в гравитационното поле на Земята.

Така че, ние сме се счита за чисто гравитационно поле се определя от гравитационната сила, или на силата на гравитацията, действащ от самолета от Земята; означават, че , Но фактът, че концепцията на тежестта върху повърхността на Земята, или това, което обикновено се нарича като телесно тегло Не съвпада с концепцията за силата на привличане, както и причината за това несъответствие е въртенето на Земята, което причинява на центробежната сила на инерцията , Така тялото се намира на повърхността на Земята, изпитва общият ефект от гравитационната сила (т.е. силата на привличане) и центробежната сила. Тази обща сила и призова гравитацията :

,

където - Най-центробежната сила на инерция; - Силата на гравитационното привличане; или - Gravity (тегло) на въздухоплавателното средство (виж фигура 2.14 ..).

Фиг. 2.14

Подходящ сила ускорение като сбор от две ускорения: гравитационното и центробежни. Докато физическата проява на двете ускорение за органи, които са на повърхността на земята (или близо до него) точно същото, като цяло, те не са обединени в едно ускорение като причините са различни и, например, за тялото е не е свързан с пръст, въртене на Земята не създава ускорение.

Гравитационното поле и ускорение, причинени от него, ние разгледа по-подробно. В сферични координати, геоцентрична инерция центробежната сила, действаща на масата на тялото в посока, перпендикулярна на оста на въртене е равна на

,

Както се вижда от горната формула, стойността на центробежно ускорение зависи от широчината на повърхността на земята. Поради ускорението на тежестта (Т.е. общото ускорение) също зависи от географската ширина, с максимална стойност на полюсите за сферичната Земята ( ) И минималната стойност на екватора ( ); Средната му стойност за цялата повърхност на Земята взети равен , (Както можете да видите, влиянието на центробежната ускорението малък, числено ние преценяваме по-късно).

Посоката на тежестта (И ускорение ) Съвпада с посоката на отвес. Повечето опростени изчисления не вземат под внимание въздействието на и не правят разлика между посоката на радиус вектор конвенционалния центъра на Земята и посоката на линията на отвес в този момент. Както Великобритания Земята, цяло (общо) се използва при получаването на бъдещи уравнения на вектор за движение обикновено разделят на компоненти и както е показано на фиг. 2.14.

Нека се върнем към формулата където - В момента на теглото на самолета, която е функция на времето и в зависимост от режима на работа на двигателя. Отдаване под наем абсолютната стойност на консумираната за единица време през изхода дюза за масата (или всички от дюзите) на двигателя, т.е. абсолютната стойност на деривата от теглото на въздухоплавателното средство по отношение на времето

,

LA тегло във всеки даден момент може да се запише, както следва:

,

В по-голямата част от траекторията на функцията Обикновено има постоянна или почти постоянна стойност, определена от режим на номинална работа на двигателя. Най-драматичните промени се извършват в режимите на преходни работа на двигателя: при въвеждане на режим след стартиране, когато изключите, при преминаване към междинните етапи на работата. Като правило, в хода на проектирането не изглежда голяма нужда от точна покачване счетоводното право и есен преходни условия, с изключение на случаите на особена процес излизане изследвания самолети от стартиране на инсталацията, стъпките на процеса разделяне, LA клон на медийната отдел на LA за всички отделения и т.н. Но тези проблеми обикновено се третират като независими, със специални изпълнения и методи.

И накрая, ние се отбележи, че силата на гравитацията смята да се прилага в центъра на масата на самолета. Център на тежестта по отношение на въздухоплавателното средство в промени полет тялото като разход на гориво и боклук структурни елементи (стъпки ускорители, фолиа и т.н.). Това само по себе си промяна на центъра на тежестта няма директен ефект върху траекторията на самолета, но, както ще видим, то се влияе от размера на и, като следствие, на ъгъла на атака от , Изчисляване на позицията на масовия център обикновено се извършва едновременно с изчисляването на масово инерционни характеристики на самолета. Те са и при изчисляването на траекторията.

Докато ние считаме самолета като орган с точка маса Гравитационно поле (неговата гравитационна сила) не гравитационни моменти на това устройство не причинява. Ако LA е тялото на ограничен размер, но всички на масата му е все още концентрира в точката - центъра на масата, или се разпространяват в него, така че плътността на всички еднакво разстояние от LA централните точки на същото, на POI в този случай не се гравитационни моменти на този етап не е Тя ще, за силата на привличане или неговата получената минава през тази точка.

Такива гравитационни моменти ще бъде, като се има предвид възможно неравномерно разпределение на масата вътре в уреда. Величината на гравитационните моменти (по силата на закона за гравитацията) се определя от съотношението на екрана на устройството (т.е. разстоянието от устройството и да е център на частиците на маса), а разстоянието от самолета до притегателен център (центъра на масата на Земята). И поради факта, че размерите на устройството обикновено са съизмерими с rasotoyaniem до центъра на Земята, тези точки са малки в сравнение с други възможни моменти (например, от аеродинамичните сили). Но когато има никакви други моменти, тези моменти са решаващи.

Така моменти на гравитационните сили е един от най-важните фактори, влияещи върху въртенето на изкуствени небесни тела (сателити, космически апарати, др ..) По отношение на неговия център на тежестта, и са в основата на създаването на пасивни гравитационни системи космически кораб стабилизация. По принцип, тези системи (т.е. системи, които използват гравитационни моменти) могат да бъдат проектирани за пасивни гравитиращи органи.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| гравитационното поле на Земята

; Дата: 04.01.2014; ; Прегледи: 218; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.24
Page генерирана за: 0.052 сек.