Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Методи за експериментална теория дизайн

ПЛАНИРАНЕ МАШИНИ експерименти с моделни системи

Машина за експеримента. Целта на експеримента с модела на машината система - да се предостави информация за характеристиките на обекта на процеса на експлоатация.

Основната задача на компютърни експерименти планиране - да предоставят информация за тест на системата S, под ограничения на ресурси (време компютри, памет и т.н.). Специфични цели на компютърни експерименти планиране - намаляване на разходите за машина на времето за симулация, увеличаване на точността и надеждността на резултатите от симулацията, проверка на адекватността на модела, и така нататък ..

Експериментирайте план определя обхвата и реда на компютърни изчисления, натрупването на техники и система за контрол на процеса на симулация статистически резултати S. По този начин, когато компютърна симулация рационално планиране и дизайн не само на модел М м, система S, но в процеса на нейното използване, т.е.. Е . държеше нейните експерименти с помощта на компютър инструмент.

При планиране на значението на експеримента, са следните:

1) просто повторение на условията на експеримента на компютър с модел M m S на системата;

2) способността да контролира експеримента с модел M M, включително прекратяване и подновяване;

3) Лесен за различни експериментални условия (въздействия на околната среда Е);

4) съответствието между поредица от точки в процеса на моделиране;

5) трудностите, свързани с определянето на симулация интервал (0, T).

Предимствата на машината в предната част на експериментите с пълен мащаб са:

· Възможността за пълно възпроизвеждане на експериментални условия за изучаване на системата S модел за сравнение на две или повече алтернативи;

· Лесен за прекъсване и възобновяване на компютърни експерименти, за да анализира резултатите и се вземат решения за бъдещото си курс.

Недостатък на компютърни експерименти е изход съответствието в последователност, т.е.. Един от резултатите наблюдение зависи от един или повече предишни и следователно те съдържат по-малко информация, отколкото в независими наблюдения.

Основни понятия за дизайн на експерименти. Ако целта на експеримента - да се изследва влиянието на променливата X на променливата Y,
х - фактор, Y - реакция. В експерименти с машина модел M m S система е фактор екзогенен или контролирано (вход) променлива отговор - ендогенни (продукция) променливи. Всеки х аз фактор, Тя може да бъде в една от няколко експериментални стойности, наречени нива. А фиксиран набор от фактори определя нивата на един от възможните състояния на системата. Всеки фиксиран набор от нива на факторите, които съответстват на конкретната работна точка в многоизмерно пространство, наречено коефициент пространство. Експерименти не могат да бъдат осъществени по всички точки в пространството фактор и се реализират само в точките, принадлежащи на допустимия регион, както е показано за случая на два фактора, х 1 и х 2
Фиг. 6.1 (самолет 0 х 1 х 2).




Повърхността в отговор Y (X 1, X 2)

Y = H + д

0 х 1

X 2 мин

01 февруари G

0

х 2 3 4

х 1 мин х 1 х 2 макс макс

Фиг. 6.1. Геометричната представителството на реакцията на повърхността

Комуникацията между нивата на фактори и реакция (отговор) на системата могат да бъдат представени като съотношение на

Y = Y L L (X 1, X 2, ..., К х), ,

л функция Y, реакцията на свързване на факторите, посочени функцията на реакцията, и геометричната изображението на съответната функция
Реакционната - повърхността на реакцията. Изследовател неизвестен досега вид на зависимостта Y л, Така че използва приблизителни отношения:

= J L (X 1, X 2, ..., К х), ,

Зависимости J L са от експерименталните данни.

При планиране на експериментите е необходимо да се определят основните свойства на фактори. Фактори в експериментите могат да бъдат управлявани и неуправляван, наблюдаваното и незабелязано, проучени и необучаеми, количествен и качествен, фиксирани и случаен принцип.

Фактор, наречен контролирано, ако неговите нива са целенасочено подбрани следовател по време на експеримента.

Фактор нарича наблюдава, ако се наблюдават своите ценности и се записват. Обикновено, експериментът на компютъра наблюдава фактори съвпадат с управлява като ирационален фактор контрол, не го гледа. Но може да се наблюдава неконтролируемо фактор. Например, в стъпка S специфичен дизайн система не може да контролира поради външната среда Е, но можете да ги гледате в експеримента на машината. Наблюдавани неконтролируеми фактори се наричат придружител.

Фактор отнася да разгледа, ако тя е включена в модел M M за да изучава свойствата на системата S, а не за помощни цели, например да се увеличи точността на експеримента.

Фактор е количествен, ако стойността му - числовите стойности, засягащи реакцията, и наричат по друг начин качествен фактор. Например, в моделна система, формализирано като опашка схема (Q-схема), количествени фактори са интензивността на входящи заявки дебит на обслужване потоци капацитет за съхранение, броят на каналите за услуги и т.н., и качествени фактори - опашка дисциплина , изберете опашката, сервизни канали, приложения и т.н. Качествените фактори за разлика от количеството, което съответства на условна скала, а не в цифров вид.

Factor се нарича фиксиран ако експериментално проучи всички интересен фактор експериментатор стойност, и ако експериментаторът изследва само някои случайна извадка от популация на лихвените стойности на факторите, тогава факторът се нарича случайна.

Основните изисквания към факторите, търсенето фактори са управляемост и изискват незабавно въздействие върху обекта.

Няколко фактора обикновено се променят едновременно при планирането на експеримента. Основните изисквания, които се прилагат по отношение на комбинация от фактори - съвместимост и независимост. фактори за съвместимост означава, че всички възможни комбинации от тях, както и възможността за създаване на кореспондентски независими фактори на всяко ниво, независимо от другите нива.

При изпълнението на компютърна симулация за моделиране м м е необходимо да се определи влиянието на фактори, които са в оперативна връзка с желаните характеристики. За да направите това:

1) изберете факторите х аз, Повлияване на желаните характеристики, и описване на функционалната връзка;

2) установяване diapazonizmeneniya фактори х аз мин ¸ х аз макс;

3) за определяне на координатите на фактор точки
пространство 1, х 2, ..., х к}, който трябва да бъде експеримент;

4), за да направи оценка на изпълнението на необходимия брой и техния ред в експеримента.

Има различни методи (модели) планиране.

За екстремни дизайн на експерименти ние открихме, че най-модел приложение под формата на алгебрични полиноми. Предполагаме, че разглежда влиянието на количествени фактори к х аз, За някои отговор часа в заделени за експериментиране локална на фактор пространство G, ограничен х аз мин - х аз макс, (Вж. Фиг. 6.1 за съдебната К = 2). Да приемем, че реакцията функция J на 1, х 2, ..., х к) може с някаква степен на точност, представени като полином от степен г в к променливи, който съдържа коефициенти.

,

Това полином е специален случай и е приложима за пълен факторен експеримент 2 к, където к - брой фактори. За да изчислите коефициентите могат да се прилагат линейни техники регресия.

Характеристики на моделите експерименталните фактор. Наред с теоретичните математически модели с функционален дизайн на техническите системи са широко използвани експериментални факторен математически модели.

Теоретични модели имат предимството, че те са директно описват физическите свойства на техническа система. Коефициентите на уравненията на теоретични модели са параметри на елементите технически система (вътрешни параметри на системата), или комбинация от тези параметри и зависими променливи - фаза координатна система. Те се даде възможност за симулация на процеси във времето за техническото функциониране на системата, подробно изследване на промяната на координатите фаза в зависимост от външни влияния (смущаващи и мениджъри), за да се анализира стабилността на системата, качеството на преходни процеси, ефективността на работата по отношение на случайни външни влияния, близки до реалните, че е. д. оцени неговата функционална ефективност и спазване на техническите изисквания за системата.

Но функционални теоретични модели на сложни технически обекти са системи от висок ред нелинейни диференциални уравнения (обикновено не по-малко от 30-ти ред). А единствено решение за такава система от уравнения на най-модерния компютър изисква значителни компютър време (десетки и дори стотици минути). Трябва да се има предвид, че целите на проектиране са различими характер оптимизация. Целта на функционален дизайн е изборът на структурата на базата на набор от опции и се определят оптималните параметри на технически обект. процедури за структурата и подбор на алгоритми за оптимизация изискват изпълнение на множество повторения, броят на които може да достигне до номерата на втория и третия поръчки, и на всяка итерация е решен първоначалната система на диференциални уравнения. Следователно, решението на един проблем проект се характеризира с огромните разходи за изчисляване на времето. Това обяснява бавното въвеждане на функционални техники за проектиране в организациите за проектиране. В същото време, без да се налага да работят по функционален дизайн е невъзможно да се осигури високо техническо ниво и конкурентоспособността, породен от сложни технически обекти.

Разходите за компютърно време може да бъде значително намалена, ако на етапа на параметри за оптимизация да се използва факторен експериментален математически модел. Моделите на експериментални фактор, за разлика от теоретичната, не използват физическите закони, които описват процесите, които протичат в обектите, но представляват някои от формалните изходните параметри в зависимост от вътрешните и външните параметри на дизайн обекти.

Експериментален модел фактор може да бъде конструирана на базата на експериментите директно на технически обект (физически експерименти) или изчислителни експерименти на компютър с теоретичния модел. При създаване на нов технически обект физически експеримент се извършва на прототипи или аналози, а понякога и оригинален дизайн. Въпреки това, на физически експерименти изискват огромни финансови и времеви ресурси, разходите, така че те обикновено се извършва в случаите, когато е налице необходимост да се намерят начини за подобряване на съществуващите технически системи, когато сложността на тези системи и условията на тяхната експлоатация не позволява надежда за необходимата точност на математическото описание на теоретичните методи.

Когато функционални модели дизайн фактор най-често се произвеждат въз основа на числени експерименти на компютър с теоретичния модел.


Фиг. 6.2. Управление обект на изследване в изграждането на модел експерименталната фактор

В конструкцията на експерименталната фактор модел симулация обекта (очаква техническа система) е представен като "черна кутия", който се подава към входа на някои от променливите х и V на, и може да се наблюдава на изхода и се записва променливи Y (фиг. 6.2). Броят на входните променливи X и V включва вътрешни и външни параметри на дизайна обект да бъде оптимизирана, и изходните променливи "черна кутия" са изходните параметри на обекта, описващи неговото качество и ефективност на процесите, избрани като критерии за оптималност операция. В хода на експеримента, промяната на променливите X и V води до промени в продукцията Y променливи. За да се изгради модел фактор, трябва да се регистрирате тези промени и да ги приложат необходимите статистически анализ за определяне на параметрите на модела.

По време на експеримента променливи физични X може да се контролира чрез промяна на стойността им от даден закон. Променлива V - неуправляван вземат случайни стойности. Стойностите на променливите х и V могат да се наблюдават и записват от подходяща апаратура. В допълнение, на обект Е влияе на някои променливи, които не могат да бъдат наблюдавани и контролирани. променливи по контролируем и управляемо; променливи - Контролирано, но неконтролируемо, и променливи - Неконтролируемо и неуправляем.

променливи X и V се наричат фактори. Фактори X се контролират и променят като детерминирани променливи и неконтролируеми фактори V, променливи във времето случаен принцип, т.е. V е случаен процес. Пространството контролирани променливи - фактори X и V - фактор пространството форма.

Променливата изход Y е вектор на зависими променливи моделирани. Това се нарича отговор (реакция), и Y зависими от фактори X и V - функция отговор (функция на реакцията). Геометричната представителството на функцията за отговор се нарича повърхност отговор (вж. Фигура 6.1).

Променлива Y оперира неконтролируемо по време на експеримента. Ако приемем, че X и V фактори стабилизирани с течение на времето и остават постоянни, а след това под влиянието на променливи функцията за отговор Y E може да се промени, така системно и произволно. В първия случай говорим за системна намеса, а втората - на случаен принцип смущение. Смята се, че на случаен обезпокояване има вероятностни свойства не се променят с течение на времето.

Смущение от грешките на методи на физическо експерименти, грешки на измервателните устройства, неконтролирани промени на параметри и характеристики на обекта и околната среда, включително въздействието на тези променливи, които по принцип могат да бъдат контролирани от експериментатора, но не ги включва в броя на изследваните фактори (поради трудността на измерването им, по погрешка или незнание). Смущения могат да бъдат причинени от неточността на физически или математическо моделиране на обекти.

В изчислителни експерименти, обект на изследване е теоретичен математически модел, на базата на които искате да получавате модел експерименталната фактор. За да се получи това е необходимо да се определят структурата и числените стойности на параметрите на модела.

Съгласно структурата на модела се отнася до формата на математически зависимости между факторите, X, V, и Y. на отговор Параметрите са коефициентите на модела на фактор. Структурата на модела обикновено избран въз основа на априори информация за обекта въз основа на целта и бъдещи моделите на употреба. Проблемът за определяне на параметрите на модела напълно формализирани. То се решава чрез регресионен анализ. Моделите на експериментални фактор се наричат също регресионни модели.

регресионния модел може да се изрази

,

където - Factor модел параметър вектор.

Вид на векторни функции се определя от структурата на избрания модел и в изпълнението на регресионен анализ се счита за определен и параметрите, които се определят в експеримент на базата на резултатите от проведени смущения в действията по Е, при условие като компонент добавка на функцията отговор у (Фигура 1).

Експеримент - система от операции, действия и (или) наблюдения, за да се получи информация за даден обект, когато изследователските проучвания.

Опитът - Играйте изследван феномен в някои експериментални условия с възможност за регистрация на резултатите от нея. Опитът - частна елементарна част от експеримента.

Има пасивни и активни експерименти. Пасивното нарича експеримент, когато стойностите на факторите, не може да се контролира, и те вземат произволни стойности. Това е типично за много технически обекти по време на изпълнение на техните физични експерименти. В този експеримент съществува само фактори V. По време на експеримента в определено време измерени стойности на фактори V и функции за реагиране Y. След N проучвания получената информация се обработва от статистически методи за определяне на модела на фактор размер. Този подход за изграждането на математически модел на базата на метода на статистически тестове (Монте Карло).

Активно нарича експеримент, когато стойностите на факторите се определят и поддържат непроменени на предварително определени нива във всеки експеримент съгласно експерименталния план. Следователно, в този случай има само контролируеми фактори Н. Въпреки това, поради факта, че при опити активни добавки действа като пречка E Y прилагане функции отговор са случайни стойности, независимо от факта, че факторите, различни X определят. Следователно, тук, както и в пасивна експеримента, изграждане на модел експерименталната фактор изисква статистическа обработка на резултатите от експерименти.

Основните характеристики на моделите експерименталните фактор са, както следва: те са статистически данни; Те представляват сравнително прости функционални връзки между оценките на математическите очаквания на изходните параметри на обекта от неговите вътрешни и външни параметри; даде адекватно описание на зависимостите инсталирани само в пространството на фактор, в който се реализира експеримента. Статистическа регресионен модел описва поведението на обекта в центъра, описвайки му не са случайни свойства, които са напълно проявява само при повторни опити при постоянни условия.

Основните принципи на експериментален дизайн. За да се получи адекватен математически модел е необходимо да се гарантира изпълнението на определени условия на експеримента. Моделът се нарича адекватен ако конкретен диапазон на вариране фактор X, получен от функцията на модела отговор Y стойности се различават от истинските от не повече от предварително определена сума.

Методи за изграждане на модели на експериментални фактор разглеждат в теорията на експериментален дизайн.

Целта на планирането на експеримента - да предоставят най-изчерпателна информация за свойствата на обекта, с минимум експерименти. Този подход се дължи на високата цена на експерименти, както физически, така и изчислителни, а с него и необходимостта от изграждане на адекватна модел.

План за активна и пасивна експеримент. Планиран активен експеримент при равни други условия точни и информативни, а понякога дори и по-малко пасивен. Това трябва да се вземат предвид при избора на вида на експеримента. Изчислителната експеримента, за разлика от физическото, не съществуват ограничения върху избора на управляемите фактори и характера на техните промени. Следователно изчислителни експерименти са обикновено винаги продавани като активен. В бъдеще това ще се разглежда в основните въпроси, свързани с планирането на активен експеримент.

При планиране на активни експерименти, на следните принципи:

· Отказ да завърши изброяване на всички възможни състояния на обекта;

· Постепенно усложнение на структурата на математически модел;

· Сравнение на експерименталните резултати с големината на случаен шум;

· Рандомизацията тестове;

· Оптимална експериментален дизайн.

може да се получи подробна разбиране на свойствата на повърхността на отговор, само ако използването на гъста мрежа от дискретни стойности на факторите, които обхващат всички пространство фактор. Възлите, които са многоизмерен план решетка точка, в която експерименти са извършени. В този случай, по принцип е възможно да се получи фактор модел, който ще бъде на практика почти напълно съвпада с оригинален теоретичен модел. Въпреки това, в повечето случаи, за решаване на практически проблеми, за които не се изисква фактор модела на употреба като подробно описание. Избор на модел структура фактор се основава на postulation на определена степен на гладкост на повърхността на отговор. Следователно, за да се намали броят на опитите са като малък брой точки на плана, за които прилагането на експеримента.

При липса на априорна информация за свойствата на функцията за отговор няма смисъл просто да се изгради комплекс математически модел на обекта. Ако валидирането на този модел по отношение на адекватността не даде задоволителен резултат, тя постепенно се усложняват от промени в структурата (например, увеличаване на степента на полинома, взети като модел фактор, или чрез сключване на образците на допълнителните фактори, и т.н.). Той използва резултатите от експерименти, проведени в изграждането на един прост модел, и извършва редица допълнителни експерименти.

При високи нива на случаен шум получава голяма разлика в стойностите на Y на функция отговор по време на експериментите, проведени в една и съща точка в плана. В този случай, се оказва, че по-високото ниво на намеса, толкова по-вероятно прост модел би бил приложим, толкова по-малък от нивото на шум, толкова повече трябва да бъде фактор модел.

В допълнение към случаен шум в експеримента може да бъде системно пречка. Наличието на този шум почти не се открива и в резултат на тяхното въздействие върху функцията не може да се контролира. Въпреки това, ако е необходимо, от организацията на експерименти за изкуствено създаване на случаен ситуация, систематична намеса може да се преведе в категорията на случаен принцип. Този организационен принцип на експеримента се нарича рандомизацията системно активен намеса.

Наличието на шум причинява грешки експеримент. Грешките са разделени на систематична и случайна, съответно имена причиняват техните фактори - шум.

При изчисляването на активните експериментите грешки са специфични за определени стойности на функции за реагиране. Въз основа на целите на моделите фактор на базата на теоретични модели, като се предполага, че теоретичните модели дават точно описание на физичните свойства на техническата обекта, и модел на регресия е приблизителна, стойностите на функциите на отговор ще съдържат само случайна грешка. В този случай възниква необходимостта от експерименти рандомизацията.

Рандомизацията тестове, извършени само в физични експерименти. Трябва да се отбележи, че в тези експерименти може да произвежда системна грешка, заедно с отбелязани фактори в предходната алинея, контролируеми фактори неточни референтни стойности, дължащи се на лошо калибриране на инструменти за измерване (инструментал грешка), структурни или технологични фактори.

Факторите в активния експеримент трябва да отговарят на определени изисквания. Те трябва да бъдат:

1) Сайтът (монтаж и поддръжка на зададените стойности постоянни по време на експеримента);

2) съвместно (взаимното им влияние не трябва да нарушава обект на процеса на работа);

3) Независим (ниво на всеки фактор трябва да се инсталира независимо от другите нива);

4) един (някои фактори не трябва да бъде функция от други);

5) пряко влияят на изходните параметри.

При изчисляването на първия експеримент, три изпълнение изисквания не представлява трудност и във физически експеримент и може да има трудности на неспособността им да продължи, което води до необходимостта от замяна на активна пасивна експеримента.

функции за отговор трябва да бъдат:

1) е числено измерва;

2) да има ясен физически смисъл;

3) един (характеризира със само един имот

обект);

4) информационен (напълно характеризира специфично свойство на обекта);

5) статистически ефективност (измерена с достатъчна точност, за да се намали дублирането на експерименти).

Експериментален дизайн. конкретен план определя от различни фактори време на активната експеримента, т.е. експеримент се планира предварително.

Експериментален дизайн - набор от данни, определяне броя, условията и процедурите за изпълнение на експерименти.

Експериментален дизайн - избор план експеримент, който да отговаря на посочените изисквания.

Point План - подредена съвкупност от числени стойности на фактори, съответстващи на условията на експеримента, т.е. точка на пространството за фактор, в която се провежда експеримент. номер Point План аз съответства вектор подред

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Методи за експериментална теория дизайн

; Дата: 04.01.2014; ; Прегледи: 393; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.102.9.22
Page генерирана за: 0.098 сек.