КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

идеален хармоничен осцилатор. Уравнението на идеалния генератор и неговото решение. Колебанията на амплитуда, честота и фаза

хармонично движение на вълната

Лекция 1

ВИБРАЦИИ

Вибрации. WAVE. OPTICS

Swing - Един от най-разпространените процеси в природата и технологиите. Колебанията - процес се повтаря във времето. Колебая високи сгради и високоволтовите проводници на вятъра, махалото zavedёnnyh часа и колата на нейните извори по време на движение, нивото на реката през цялата година, а температурата на човешкото тяло с болестта. Sound - е колебания въздух под налягане, радиото - периодични промени в електрически и магнитни полета, светлина - е също електромагнитни вълни. Земетресенията - тремор, приливите и отливите - промяната в нивото на моретата и океаните, причинени от привличането на луната и т.н.

Вибрациите са механични, електромагнитни, химични, термодинамични и други. Въпреки това разнообразие, всички колебания са описани от същите диференциални уравнения.

Първите учени, които са изследвали колебанията бяха Галилео Галилей и Кристиан Хюйгенс. Galileo установено независимостта на периода на трептене на амплитудата. Хюйгенс изобретил махалото часовник.

Всяка система, която като леко небалансиран ситуация прави стабилни трептения, нарича хармоничен осцилатор. В класическата физика, тези системи са математически махало в рамките на малки деформации на ъгли, натоварването в рамките на малките трептене амплитуди, електрическа верига, състояща се от линейни елементи капацитет и индуктивност.

В хармоничен генератор може да се счита линейна, ако обем от равновесното положение е пряко пропорционална на смущаващи сила. Честотата на хармоничен осцилатор е независима от амплитуда. Осцилатор на принципа на суперпозиция - ако има няколко смущаващи сили, ефектът от комбинираното им действие може да се получи в резултат на прибавяне на въздействието на сили, действащи отделно.

Хармонични трептения, описани от уравнение (ris.1.1.1)

(1.1.1)

където X -smeschenie колебания количество от равновесното положение, А - амплитуда на колебанията е равен на максималния обем, - Фаза на трептенията, който определя отместването на време , - Началната фаза, която определя стойността на отместването при първоначалното време, - Циклично честота на трептене.

Време на едно пълно трептене се нарича период, където - Броят на трептения, извършени по време на ,

честота на трептене определя броя на вибрации, настъпили в единица време, то се отнася до цикличен съотношение честота Като има предвид периода ,

Скоростта на колебание на маса точката

,

ускорение

, (1.1.2)

По този начин, скоростта и ускорението на хармоничен осцилатор също променят хармонично с амплитуди и съответно. Скоростта на дефазиране аванси на И ускорение - по (Ris.1.1.2).



Сравнението на хармоничен осцилатор уравненията на движение (1.1.1) и (1.1.2) следва, че или

, (1.1.3)

Този втори ред диференциално уравнение се нарича уравнение на хармоничен осцилатор. Неговото решение включва две константи а и Които се определят от началните условия

,

тук ,

Ако повтарящ се процес е описан от уравненията не съвпадат с (1.1.1), то n6azyvaetsya anharmonic. Система изпълняващата anharmonic трептения, наречен anharmonic осцилатор.

1.1.2. Безплатни трептения на системи с една степен на свобода. А цялостно представяне на хармонични трептения

В природата, са много чести малки колебания, което прави системата близо до своето равновесно положение. Ако системата е получен от равновесното положение, се има предвид, т.е. не бъде разгледано от външни сили, такава система ще извършва безплатни незатихващи трептения. Помислете система с една степен на свобода.

Стабилно равновесие съответства на позицията на системата, в която потенциалната му енергия Тя има минимален (Q - общата система от координати). Система за отклонение от равновесие поражда власт , Който има за цел да възстанови системата обратно. Стойността на общата координати, съответстващи на положението на равновесие, означен След отклонението от равновесното положение

Нека да разчита на потенциалната енергия от минималната стойност , Нека Получената функция разширена в серия Maclaurin и задържане на първия мандат на разширяването, ние имаме

,

където , След това, като се вземат предвид въведените обозначения:

(1.1.4)

Като се има предвид израза (1.1.4) за силата, действаща върху системата, получаваме:

Според втория закон на Нютон, уравнението на движение е както следва: ,

след това

(1.1.5)

Expression (1.1.5) съвпада с Уравнение (1.1.3) безплатно на хармонични трептения, при условие че

(1.1.6)

и има две независими решения: и Така че общият разтвор:

или

,

където

Формула (1.1.6), от това следва, че честотата се определя само от собствените си механични свойства на системата и не зависи от амплитудата и началните условия на движение.

Координатната система от колебания време може да се определи като реалната част на комплекс експресията Къде A = Xe-iα - комплекс амплитуда, неговата модул съвпада с нормална амплитуда и на аргумента - с начална фаза.

1.1.3. Примери за колебания движения с различна физическа природа

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| идеален хармоничен осцилатор. Уравнението на идеалния генератор и неговото решение. Колебанията на амплитуда, честота и фаза

; Дата: 04.01.2014; ; Прегледи: 3275; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото попълнение
Page генерирана за: 0.018 сек.