Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Алгебрата с умножение се нарича алгебра на Ли

Определение. Алгебра за умножение наречена алгебра на Ли, ако това умножение не е асоциативно, антикоммутативно и идентичността е изпълнена ,

примери:
                1) Нека - асоциативна алгебра с умножение , тогава ние въвеждаме умножението , По отношение на това ново умножение, нашата алгебра ще бъде алгебра на Ли.
2) - много матрици с размер над полето със следа от нула. Операция за умножение където - обикновено матрично умножение.
3) - множеството косо-симетрични матрици. умножение ,
4) , операция за умножение - векторни продукти ,

Определение. нека - алгебра. Разграничаване наречен линеен оператор такава ,

Упражнение. ако и - диференциации в алгебра след това техния ключ - отново диференциация. И всички разграничения образуват алгебра на Ли.

Обмислете алгебрата на Ли да изградим основа в него: , и ,

Упражнение. Докаже, че , , ,

Теорема. Алгебра е проста.
Доказателство.
                нека е ненулев идеал и нека - ненулев елемент.
1) Ако след това , Ето защо, и ,
2) Ако след това по-нататък откриваме същото ,
3) Ако и след това и следователно, , И отново ,

Упражнение. - проста алгебра на Ли.





Вижте също:

Линейно пространство

Група G

Теорема: Всяка целочислена правоъгълна матрица се свежда до диагонална форма чрез елементарни преобразувания на редове и колони.

Ляв съседен клас | Дясно съседен клас

Хомоморфизъм | Мономорфизъм | Епиморфизъм | Изоморфизъм | Автоморфизъм в алгебрата

Връщане към съдържанието: Алгебра

2019 @ ailback.ru