Studopediya

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Диаграми на Ойлер-Вен

За ясно изобразяват на снимачната площадка, английски математик Джон Вен (1834-1923) предложи използването на затворени фигури в равнината. Много по-рано Ойлер (1707-1783) за образа на отношенията между набори използвани кръгове. По-късно, тези образи са наречени Ойлер-Вен диаграми.

Графики - много удобен инструмент, който ви позволява да представлява набор и илюстрира операции върху тях. Това геометрични изображения на декорите.

Построяване на диаграма е образът на един голям правоъгълник, представляващ универсален комплект U, а вътре - кръг или друг затворен фигури, представляващи комплекти за универсалното. Данните са в определена позиция един спрямо друг. В най-общия случай те се пресичат. Точките в различните области на диаграмата означават елементи съответните набори.

Всички комплекти са посочени в класациите, както обикновено, с главни букви от азбуката. Изграждане на диаграма обикновено се излюпват за обозначаване на някои области на новосформираната сет или множествеността е изолиран по всякакъв друг начин.

Таблица 1 показва илюстрация на операциите на съюза, пресичане, разлика, допълват и симетрична разлика на две групи A и B са включени в универсалната набор U.

Примери за изграждане на по-сложни схеми са показани по-долу.

Пример 3. Осигуряване на много диаграми на Ойлер-Venn.

Решение: 1) набор от A, B, C, както и универсален комплект U (виж фигура 1а) ...

2) В сянката на снимачната площадка на диагонални линии в една посока и - В другата. Районът с двойно люпене е пресичането им, т.е. много , Маркирайте тази новополучена определен смела линия (фиг. 1б).

3) Направете копие на графиката, на която сянка областта линии в една посока, и A - е друг. Цялата сенчеста зона представлява Съюза на комплекта А и В Т.е. това, което е необходимо за работата. Кръгът на желаната зона със смела линия. (Фиг. 1с)

Таблица 1

Името на операцията назначение изображение дефиниция Символичен рекорд Влезте. операции
пресичане на комплекта Тези и само тези елементи, които принадлежат към една и В Λ
обединение на множества Тези и само тези елементи, които принадлежат на най-малко един от комплектите или в V
Разликата от комплекта Тези, и само тези елементи, които не принадлежат на
Добавка към Тези, и само тези елементи, които не принадлежат към A (т.е. да се допълват своята универсална U)
симетрична разлика Тези и само тези елементи, които принадлежат към една от комплекта А или Б, но не са общи елементи



а) б) в)

Фиг. 1

Ойлер-Вен диаграми могат да се използват за решаване на проблемите, свързани с пресичането на снимачната площадка.

По този начин за dvuhperemennyh пресичане на набор формула се използва:

| AEV | = | A | + | B | - | ACV |,

където | A | - Броят на елементи на A;

| B | - Броят на елементи на B;

| ACV | - Броят на елементите, включени в двете зададете и настроите Б.

За trehperemennyh пресичане на набор формула се използва:

| AÈVÈS | = | A | + | B | + | C | - | ACV | - | ACS | - | VCS | + | AÇVÇS |.

Пример 4. От 100 студенти учат английски език 28, немски - 30, френски - 42, английски и немски език - 8, английски и френски език - 10, френски и немски език - 5, немски, английски и френски език - 3:

а) колко студенти не се учат всеки език?

б) колко студенти учат английски един?

в) един френски?

г) един немски?

г) най-малко два езика?

Solution. Нека: E - множеството от всички студенти, както и - много студенти, английски език учащи, в - немски, C - френски.

Ние имаме:

| A | = 28, | B | = 30, | C | = 42, | ACV | = 8, | ACS | = 10, | VCS | = 5, | AÇVÇS | = 3.

б) един английски проучване:

| A | - | ACV | - | ACS | + | AÇVÇS | = 28-8 - 10 + 3 = 13.

в) един френски:

| C | - | VCS | - | ACS | + | AÇVÇS | = 42-5 - 10 + 3 = 30.

г) един немски: | Б | - | VCS | - | ACV | + | AÇVÇS | = 30 - 5-8 + 3 = 20.

а) един единствен език не се изучава: но

| AÈVÈS | = | A | + | B | + | C | - | ACV | - | VCS | - | ACS | + | AÇVÇS | =

= 100 - 8-10 - 5 + 3 = 80.

след това = 100-80 = 20.

г) | ACV | + | ACS | + | VCS | - 2 | AÇVÇS | = 8 + 10 + 5 - 2 = 3 · 23-6 = 17.

Решението на този проблем може да се направи чрез диаграми Ойлер-Вен.

Фиг. 2

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Диаграми на Ойлер-Вен

; Дата: 03.01.2014; ; Прегледи: 9769; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Studopediya (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва!
Page генерирана за: 0.023 сек.