КАТЕГОРИЯ:


Естеството и стойността на средните стойности в статистиката. Видове средни

Тема 3. Методът на средни стойности

Средните стойности в статистиката се наричат общи характерни качествено подобни явления и процеси по всички основания да се различават, което не показва никакви признаци на нивото на населението на един дял.
среден абстрактно, тъй като Тя описва характеристика стойност в някои безлични единици заедно. Същността на средна големина е, че в един случаен и разкрива общата и необходимо, т. Е. тенденции и модели в развитието на масовите явления. Признаци, които обобщават в средни стойности, които са общи за всички единици от населението. Тази средна стойност е от голямо значение, за да се идентифицират закономерности, присъщи на масово явление и не забележими в отделните звена заедно. От W. Petty, средните стойности са били считани за главната рецепция на статистическия анализ.

Общи принципи за използването на средни стойности:

1) разумен избор на единици изисква комбинация, за която се изчислява средната стойност;

2) При определяне на средната стойност трябва да се придвижат от едно средно съдържание характерно качество, да се вземе предвид връзката на изследваните черти, както и наличните данни за изчисляване;

3) средни стойности следва да бъдат изчислени на сетовете на еднакво качество, което се произвежда от групи, което означава, системата за изчисляване на общи показатели;

4) общата авария, трябва да бъдат подкрепени от средното Group.

В зависимост от характера на терена на първичните данни в заявлението за статистика и метод на изчисление са следните основни типове среда:

1) степента на средната стойност (средноаритметично, хармонична, геометрична, средна квадратна и кубче);

2) структурна (непараметричен) средно (режим и медиана).

В статистиката, на правилното описание на целевата популация варира въз основа на всеки отделен случай дава само много категорично вид средно. Въпросът за какъв вид носител, което трябва да се прилагат във всеки конкретен случай се допуска от конкретен анализ на целевата група, както и на принципа на смислеността на резултатите от сумиране или претеглянето. Тези и други принципи, изразени в средната статистика теория.

Така например, средната аритметична и средно хармонично се използват за характеризиране на средната стойност на променлив характер в целевата популация. Геометричната средна стойност се използва само при изчисляване на средните динамиката на растежа, и средна квадратична само при изчисляване на отклонението за изпълнение.

Формула за изчисляване на средните стойности са представени в Таблица 3.1.



Таблица 3.1 - Формулите за изчисляване на средните стойности

Видове средни формула за изчисление
прост претеглена
1. средноаритметичното
2. Средна хармонична
3. средна геометрична
4. средноквадратичната

Легенда: - Стойността, за която се изчислява средната стойност; - Среден, когато лентата показва, че е налице усредняване на отделните стойности; - Frequency (честота на поява на отделните характерни стойности).

Очевидно е, различна средна изходна мощност на средната обща формула (3.1):

, (3.1)

в к = + 1 - средна аритметична; к = -1 - средна хармонична; к = 0 - средна геометрична; к = 2 - означава квадрат.

Средните стойности са прости и балансирани. Претеглени средни стойности се наричат да се вземе предвид, че някои от опциите за характерните стойности, може да има различен брой; Затова всеки вариант трябва да бъде умножена по този номер. "Везни", докато броят на единици да действат заедно в различни групи, т.е. Всяка версия на "претегля" в неговата честота. F на честота е статистическата тежест или средното тегло.

Ако изучаваме набор от еднакво качество с функции, средната стойност тук като типичната средна стойност. Например, за някои групи работници индустрията с фиксиран доход се определя от типичната средното за разходи от първа необходимост.

В проучването, в съчетание с качествени разнородни функции на преден план може да действа нетипични стойности. Такива, например, са средни стойности на национален доход на глава от населението (в различни възрастови групи). Средните стойности в същото време обобщи качествено различни стойности или системни признаци на пространствени агрегати (международната общност, континент, държава, област, квартал и т.н.) или динамичните комплекти, удължени във времето (възраст, десетилетие, година, сезон и т.н. ). Тези средни стойности се наричат средни система.

В резултат на това е правилният избор на средни по размер изисква последователност:

а) създаване на обобщена мярка агрегат;

б) определяне на обобщена мярка на математически стойности на отношението;

в) смяната на отделните стойности на средните стойности;

г) изчисляване на средната стойност, като се използват подходящи уравнения.

3.2 Средноаритметичната стойност и нейните свойства и техниката изчисление. хармонична средна

Средноаритметичната стойност - най-често срещаният тип на среден размер; се изчислява в случаите, когато средно функцията обем се формира като сума от стойностите на отделните единици на изследваната статистическата популация.

Най-важните свойства на средноаритметичните стойности:

1. Продуктът от средната стойност за честотата на сума винаги е равна на сбора от продукти вариант (индивидуални стойности) на честотата.

2. Ако отнеме от всеки от вариантите (добавете) всеки произволен брой, новата средна стойност ще намалее (увеличение) със същия брой.

3. Ако всеки вариант да се размножават (разделение) в някакъв произволен брой, новата средна стойност ще се увеличи (намаление) със същия коефициент

4. Ако всичко честотата (тегло), разделено или умножена по всяко число, средната аритметична стойност няма да се промени.

5. Сумата от отклоненията на отделните варианти от средноаритметичната стойност е винаги равна на нула.

Възможно е от всички характерни стойности на приспадане на произволен постоянна стойност (по-добра стойност на медианата вариации или варианти с най-висока честота) Получава се от разликата да се намали общата фактор (по-добре от размера на пространството), както и честотата на експресни данни, (като процент) и изчисляване на средната умножена с общ фактор и добавите произволен постоянно.
Този метод на изчисление се нарича средна аритметична на метода на изчисление на условна нула.

Средната хармонична се нарича обратна аритметична стойност, като тази стойност се получава за к = 1. Обикновено хармонична средна стойност се използва, когато теглото на характерните стойности са еднакви. Например, трябва да се изчисли средната скорост на двете превозни средства, които са минали по същия начин, но с различни скорости: първият - при скорост от 100 км / ч, на втория - 90 км / ч. Прилагането на метода на хармоничната средна, ние се изчисли средната скорост:

В статистическата практика все повече се използва претеглена хармонична средна - за случаите, когато теглото (или обемни ефекти) за всяка черта не са равни, както и при първоначалното съотношение да се изчисли средната стойност е известно за числителя, но знаменателят е неизвестен.

Например, при изчисляване на средната цена трябва да използваме съотношението на сумата от изпълнението на броя на продадените единици. Ние не знаем броя на продадените (той е различен продукт) единици, но размерът на известни приложения на различни стоки. Да предположим, че искате да разберете средната цена на продадените стоки (таблица 3.2).

Таблица 3.2 - Baseline

вид на стоки Цена за единица, RBL. Размерът на по изпълнение рубли.
и
б
с

Ние получаваме:

Ако има формула за използване на средната аритметична стойност, можете да получите на средна цена, която не е реалистично:

Ако изчисляването на средната цена на тегло, за да вземе броя на продуктите, правилния резултат дава формулата за претеглена средна аритметична. Ако теглата ще се прилагат стойността на страните, на правилния резултат дава средна хармонична.
Д., средната хармонична не е специален вид среда, а по-скоро на специален метод за изчисляване на средно аритметично. Статистиката все пак реши да отпусне средно хармонично като отделен носител, защото С негова помощ може да бъде опростено изчисление техника средноаритметичното и, по-важното е, че се взема предвид естеството на наличните статистически данни.

Правилността на избора на формата на средно (аритметична или хармонична) също могат да бъдат тествани като допълнителен критерий: ако теглата са абсолютните стойности, всички междинни стъпки в изчисляването на средната стойност би довела до значителни показатели. Например, за да се изчисли средната цена чрез умножаване на цената на броя на получените продукти, тяхната стойност. За разделянето на стойността на стоките в цените им дава количеството на стоките.

С помощта на хармонична средно в статистиката, определени от средния процент на плана (в зависимост от реалното изпълнение на плана), средното време за извършване на операции (в зависимост от средното време на операция и общото време за отделните работници), и т.н.

Геометричната средна стойност намира приложение и в определянето на средния темп на растеж (средния темп на нарастване), когато отделните характерните стойности са представени като относителни стойности. Той също така се използва, ако трябва да се намери средата между минималните и максималните стойности на характеристиката (например, между 100 и 1,000,000).

Средноквадратична се използва за измерване на характеристика промяната в агрегат (изчисляване на стандартното отклонение).

В статистиката, средната стойност на правило мажоризация:

X Garm. <X Geom. <X аритметиката. <X Blocks. <X куб.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Естеството и стойността на средните стойности в статистиката. Видове средни

; Дата: 03.01.2014; ; Прегледи: 1043; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.24
Page генерирана за: 0.049 сек.