КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Връзката между електрически и магнитни стойности за ядрото с намотки




Лекция 4

лекции

курса "Бизнес икономика"

Съставител: доц. Kulakovskaya TA

Ядро - е от феромагнитен материал. Заедно с намотки ниско съпротивление на тел ядра са широко използвани в промишлената електроника, автоматизация, измервателна техника: трансформатори, дросели.

Основната цел на сърцевината - бъде маршрут в която магнитния поток е затворен. Едно от основните изисквания за ядро ​​- е запазването на магнитните свойства на материала, от който е направено.

В зависимост от технологията на магнитни ядра съставени от плоча (плоча) са изработени от ленти (лента) и се притиска (обикновено ферит). При което слоевете, предвидени между изолационния слой (филм оксид, лак и т.н.) за намаляване на загубите от вихрови токове.

По проект, сърцевината е разделена на три основни типа: (. Фигура 2.1, както и) основни, Armor (Фигура 2.1, б.) И пръстен (Фигура 2.1 инча).

Фиг. 2.1

Освен това, могат да бъдат направени сърцевините асиметричен (фиг. 2.2).

Фиг. 2.2.

Дизайнът на трансформатора - са разделени на кора и тороидална намотка.

На концепцията за ядра с намотки, изобразени, както следва:

Фиг. 2.3.

трансформатор TV-напрежение;

TA-токов трансформатор;

L-газ.

Както изходи са обозначени с точки.

Фиг. 2.4.

Със същото име, посочено трансформаторни такива констатации, напрежението, което има същия знак. Ако сегашните потоци в първичната намотка на трансформатора до точката, че на вторичния страна токът ще тече от него, в зависимост от полярността на напрежението, което се появява. Това се дължи на факта, че посоката на тока в първичната намотка е даден външен източник на напрежение се прилага към намотката на това и на всички вторични намотки на ток, който протича под въздействието на едн индуцира в тях. Това е в пълно съответствие с правото на Ленц, който казва, че токовете на натоварване ще демагнетизирам ядрото.

Трансформатори, захранващи устройства работят в широк честотен диапазон (от десетки Hz до няколко стотин кХц). Следователно, различни магнитни материали се използват за производство на сърца.

Опит в развитие показва, че при честоти от 50 Hz до 10kHz се използват електрически стомани, от 5 до 20 ... 10 ... 30 кХц се използват стомана (пермалой permendur, permenvary) и при честоти от 10kHz и по-високо се използват феритни и Magnetodielectrics.

Нека по-подробно върху мек магнитен ферит. Те могат да работят в много широк честотен диапазон (от стотици Hz до няколко стотин кХц) и температура (-60 0 C до 150 0 C и повече). Това ги прави изключително обещаващо за използване в силови трансформатори, високи честотни преобразуватели. Ферити имат високо съпротивление и по този начин пренебрежимо малък водовъртеж загуба на ток. Въпреки това, загуби в обръщането (хистерезис загуба) и загуба, свързана с "вискозитет" на материала, са значителни и могат да достигнат до 3 ... 5%. Следователно, ефективността на трансформатори е обикновено в обхвата от 0,95 ... 0,97.



Феритни сърцевини се използват обикновено в сравнително слаби магнитни полета, с напрежение до 10 A / см. В средното поле региона на към М, включително) с увеличаване на индукцията и магнитна проницаемост се увеличава, което води до забавяне на растежа на загуби. В прехода към силни полета пропускливост започва да намалява и вече не компенсира за индуциране на растеж, което води до загуби увеличи рязко.

От това следва, че стойността на B м е максимално допустимия за всеки индукция на ферит.

остатъчна индукция B Сумарният в силни полета (над B м) може да бъде 0.3 ... 0.6 B и насищане индукция.

Температурата на Кюри на феритни избрани трябва да надвишава максималната работна температура на не по-малко от 30..40 0 C.

Типични зависимост от индукция B и магнитна проницаемост м от напрегнатостта на полето е показано на фиг. 2.5.

Фиг. 2.5.

Феритни сърцевини за трансформатори и дросели се предлагат в три основни типа: (. Фигура 2.6, както и) пръстен, броня (фигура 2.6, Ь, с.), W-образна форма (Фигура 2.6 инча).

Фиг. 2.6

Ring сърцевини имат редица предимства, а именно:

· Стреч фолио голямо пространство за намотките;

· Създаване на ниско ниво на електромагнитно излъчване в сравнение с бронята, но поради Асиметричните ликвидация все още може да изиска скрининг;

· Осигурява най магнитната проницаемост близо до магнитната проницаемост на материала;

· Простотата на увеличаване на размера, чрез залепване на височина многото ядра;

• Изключително ниска течове индуктивност;

· Индукция при същите ампернавивките ще бъде по-голяма от тази на бронята, и намалява теглото и размерите на трансформатора.

· Добро радиатор свойства, дължащи се на голяма повърхност на охладителните намотки.

Бронираната ядра предпочитани в случаите, когато става необходимо да се въведе една празнина в ядрото. Магнитните свойства на феритна сърцевина бронята (първа магнитна проницаемост) е достатъчно висока, тъй като сърцевината има голям резерв обем от магнитен материал. Това ядро има такъв плавен преход от линейната област B = F (H) за региона на насищане.

Понякога разликата не се извършва по цялата част на сърцевината, което позволява на ядрото да подобрят свойствата на широк спектър от товари.

Armour ядро ​​(фиг. 2.6, б) това е добър магнитен щит за намотките, намиращи се вътре в нея, като максималната стойност на М индукция B се постига само в централната част, и е с ниско съдържание на останалата част на сърцевината. Ядра от този тип са здраво прикрепени към радиатора. Тези магнитни ядра най-често се използват в случаите, когато това се изисква:

· Високо фактор на качеството на предварително определена група;

· Възможността за регулиране на индуктивността;

· Осигуряване на малък коефициент на нелинейни изкривявания, въведени;

· Висока устойчивост на механични и климатични влияния;

· Липса на бездомни полета.

Връзката между магнитните и електрически величини

Процесите, протичащи в магнитния материал се характеризира с магнитни величини, плътност на магнитния B поток или магнитен поток F, в сила H. магнитно поле

Процесите в електрически вериги, включително и тези, съдържащи магнитна сърцевина, характеризираща се с електрически величини, ток I, напрежението U и електродвижеща сила е.

Между споменатите магнитни и електрически величини съществува връзка, която е създадена въз основа на закона за електромагнитната индукция (закон на Фарадей), а общият ток закона. Важна роля също играе състоянието на инвариантност на магнитния поток.

Помислете тороид с ликвидация рана на обиколката на ядрото.

Фиг. 2.7.

Съгласно действащото законодателство, пълната намагнетизиране сила (HC) - F, работещи по затворен контур е равен на сумата от всички течения, преминаващи през цялата верига:

където W - броят на ликвидация завои.

В основата на същите по цялата дължина на магнитните свойства на едно и също напречно сечение и силата на магнитното поле е:

където L - е средната дължина на сърцевината.

По този начин, на напрегнатостта на полето в сърцевината е еднозначно определено течения в неговите намотки.

Да предположим, че под въздействието на сила H в основния набор различна магнитен поток. Според закона за електромагнитната индукция, когато магнитния поток ядро F в някоя от ядрото намотка се индуцира електродвижещо напрежение.

Ако броят на завъртанията на W намотка 1 I 1 настоящите потоци, от друга намотка на броя на завъртанията W 2, със същия магнитно индуцирана електромагнитна индукция електродвижеща сила Е 2, която е пропорционална на промяна на магнитен поток в ядрото:

Ако затворите краищата на намотка, която се индуцира електродвижещо напрежение е 2, които по силата на своите действия в ликвидация настоящите потоци в посока, в която неговото магнитно поле ще се противопостави на промяната на основната магнитния поток F. Това обикновено е отворен Ленц обяснява знак "-".

Законът на електромагнитната индукция за първичната намотка е написано, както следва:

Така се взема предвид, че се прилагат към първичните напрежение намотка U W 1 1 1 д балансиран едн индуциран в намотките W 1.

Тъй магнитния поток, свързана с магнитна индукция израз:

DF = SDB

където S - площ на сърцевината на напречното сечение.

Фиг. 2.8.

За ядро ​​пръстен (. Фигура 2.8), можем да напишем:

,

,

След това, магнитната индукция в сърцевината може да се намери от следните изрази:

или

По този начин, на магнитното поле пропорционална на тока в първичната намотка и сърцевината на индукция е пропорционална на волт-втората зона на напрежение се прилага към първичната намотка на:

- Volt-втора зона.

А сега да разгледаме две основни намотки под товар.

Фиг. 2.9.

Ако сумата на първичния напрежение намотка ф 1, вторичната намотка е свързан към товара, течения на първичните и вторични намотки се появяват и 1 и 2.

Когато потокът на ток към тези намотки в основната магнитната верига ще бъдат магнитни потоци F 1, F 2.

И двата потоци въз основа на закона на Ленц ще бъдат насочени противоположно. С увеличаване на натоварване ток I 2 F 2 се увеличава, а общата магнитния поток в ядрото (F 1 -F 2) намалява. Поради това, на индуцирано едн това общият дебит - Е 1 и Е 2 са намалени.

Намаляване на д 1 води до увеличаване на първичния ток - аз 1.

Когато ток I 1 се увеличава с увеличаване на потока създаден от първичната намотка - F 1 и общата магнитния поток F 1 -F 2.

Е 2 Намалява текущата I 2 и създава поток F 2, което също води до увеличаване на общия магнитния поток.

По този начин, промени в магнитен поток, причинени от увеличението на ток и 2 са взаимно компенсира, като общият поток в ядрото остава по същество непроменена.

Поради това, тя няма да се промени Магнитна сила изготвянето на този поток и ние можем да напише следния израз:

аз къде 0 - без товар ток (тока в първичната 2 ликвидация, когато аз = 0).

Това уравнение се нарича уравнение на равновесие Магнитна сили. Той се получава от състоянието на непрекъснатост на магнитния поток.

ЛЕКЦИЯ 5

На токове и напрежения на енергийната загуба на ядро ​​с биполярно намагнитване обрат.

Трансформатор - е статично устройство, което осигурява настройки на реализациите променливи токове и напрежения.

В момента те възлизат на между 1 и 4% от всички дискретни компоненти, използвани в електрониката оръжия и военно оборудване на военната отбрана.

Трансформаторът има две намотки с различен брой намотки индуктивно свързани един с друг, поради наличието на сърцевината на магнитен материал (фиг. 2.16).

Фиг. 2.16

Принципа на работа на трансформатора е както следва. Периодични промени в тока в първичната намотка каузата на съответните промени в магнитния поток, който се индуцира във вторичната намотка променливо напрежение. Напрежение на първичната и вторичната намотки са различни поради различната броя на завъртанията на тези намотки.

Ако N 1 - броят на първичните завои, N 2 - броя на навивките на вторичната намотка, U 1 - напрежение на първичната намотка, U 2 - .. напрежението на вторичната намотка, в случай на ненатоварен трансформатор, т.е. без предаване на мощност трябва

,

където N - коефициент на трансформация.

Пренебрегването загуби на енергия, които са незначителни в трансформатора, след това P 1 = P 2, където, като се вземе предвид съотношението P = U ∙ I, получаваме

;

,

Основните параметри на силови трансформатори включват:

· Номинално напрежение на трансформатор първичната намотка, U 1;

· Първичната намотка на трансформатора номиналния ток,

· Напрежение трансформатор вторичната намотка,

· Токов трансформатор вторичната намотка,

· Номинална мощност на трансформатора - размерът на капацитета на вторичните намотки на трансформатора;

· Коефициент на трансформация,

· Честотата на захранващата мрежа.

На съвпадение и импулсни трансформатори въведе редица допълнителни параметри.

,

Малки трансформатори могат да бъдат класифицирани според различни критерии: функционалност, работна честота, електрически напрежение, електрически вериги, както и характеристики на дизайна.

Функционалност. Тази функция класификация характеризира основните функции, изпълнявани от трансформатора в електрическата верига. Според тази функция, малки трансформатори, се подразделят на силови трансформатори, съвпадение и пулса.

Силови трансформатори преобразуват променливото напрежение на основен източник на всички други ценности, необходими за правилното функциониране на оборудването. В допълнение, трансформатор за захранване произвежда редица вторични напрежения са електрически независими един от друг и от захранването.

Съвпадение трансформатори са предназначени предимно за импеданс съвпадение на различните звена на устройството, устройства.

трансформатори импулсни се използват за предаване или превръщане на напрежение или ток форма на импулса и продължителност, определена между схемата за различни връзки.

Работната честота на трансформатора - един от най-важният параметър, който определя броя на характеристиките на продукта, с цел и е възможно използването. На тази основа трансформатори могат да бъдат класифицирани в нискочестотни трансформатори (под 50 Hz), търговски честота (50 Hz) с висока честота (400-1000 Hz) и висока честота (над 10 000 Hz).

Напрежение. На тази основа трансформатори могат да бъдат разделени в ниско напрежение, при което напрежението на всяка намотка не превишава 1000 V и високо напрежение, в които напрежението на всяка намотка може да надвишава 1000 V.

Схема. Въз основа на посочените трансформатори се подразделят на odnoobmotochnye, двойно-рана и мултиплекс.

Odnoobmotochny трансформатор - това е един автомобил, в който между първичната (вход) и вторичния (изхода) намотките, с изключение на електромагнитни муфи, там също е пряк електрически. Това трансформатор не е галванично изолиран.

Две ликвидация трансформатор има един първичен и един вторичен ликвидация и мулти-ликвидация - повече вторични намотки. Всички намотка две намотка и множествена намотка трансформатор не е електрически свързани един с друг.

Дизайн функции. На дизайн трансформатори се подразделят на бронираната, ядро ​​и тороидална (пръстен) (фиг. 2.17).

Magnetic броня трансформатор работи W-образен, всички намотки са разположени в средната лента, т. Е. Прекратяване частично хвана (картон) с магнитна сърцевина. Символът на трансформатора включва буквата S.

Бронираната трансформатори характеризират със следните предимства: наличието на само един намотки намотка, която в сравнение с прът трансформатори-висок пълнеж кутия магнитни ликвидация проводници (мед), частична защита от механични повреди на намотките на намотка на магнитен иго.

Фиг. 2.17

Transformer иго прът има U-образна и има прът с две намотки. На всеки половин вал поставен половина завъртания на първичните намотки и вторичната намотки. Те са свързани заедно в серии така, че намагнетизиране сила на намотките има същата посока.

основните трансформатори са по-малко чувствителни към външни магнитни полета, като признаци на смущения EMF, предизвикана в двете намотки на трансформатора са равни по сила, но противоположни по знак, така неутрализират.

Символът на трансформатора включва буквата П.

Magnetic тороид работи кръгла форма, обикновено чрез ликвидация или лента от магнитен материал натиснат. Символът на трансформатора включва буквата О.

Тороидални трансформатори се характеризират със следните предимства: по-малко неохота минимално външно изтичане поток и нечувствителност към външни магнитни полета. Въпреки това, ликвидация производствена технология с напълно затворен магнитна верига е много сложно, ликвидация условия за охлаждане са най-неблагоприятни в сравнение с други трансформатори. Torroidalnye трансформатори се използват обикновено при по-високи честоти.

Маркиране и идентификация на трансформатори в проектната документация.

На трансформатори прилага буквено-цифров етикетиране. Тя се състои от букви от руската азбука, посочва неговия вид, както и последващите цифри или отделни букви и цифри, които описват основните му параметри.

се отнасят до системата на силов трансформатор включва следните елементи: първо - писмо Т - обозначава трансформатор, а вторият - буква или две букви - показва стойността на трансформатора (A - трансформатор захранване на веригите анод, Н - с нажежаема вериги AN - анод с нажежаема схеми, софтуер - за полупроводникови устройства, C - захранване за битова техника). Следващите елементи на шоуто: третата - брой - сериен помещението развитие, четвъртата - на брой - номиналното напрежение, петият - на броя - работната честота, шестият - писмо или комбинация от букви - вида на изпълнение (буквата Б - всички производителност време климатични, TC, TV - тропическа изпълнение, UHL - за райони с умерен и студен климат). Пример: TA5-127 / 220-50-B - силов трансформатор за вериги анод, развитието на номер 5, за напрежение 127 V и 220 при 50 Hz, всички изпълнение време климатично.

Системни наименования съвпадение трансформатори се състои от следните елементи: първо - писмо T, а вторият - една комбинация от букви (VT - вход, от - терминал и M - в междинните), третият - число, показващо на поредния номер на развитие. Пример: TVT-1 - входа съвпадение трансформатор, развитие на номер 1.

За малки импулсни трансформатори в системата на нотация: първият елемент - буквата Т, вторият елемент - буквите и или MI (I - трансформатор продължителност на импулса от 0,5 мс до 100 мс, MI - продължителността на 0,02 микросекунди до 100 микросекунди) третият елемент - брой - сериен номер на развитие. Пример: TIM-5 - импулсен трансформатор на продължителността на импулса на 0.02 микросекунди до 100 микросекунди, развитието на номер 5.

проектна документация на CEA в електрическата схема е посочено условно графично нотация (фиг. 2.18) и позицията на стаята за трансформатор.

Разположете трансформатор стаята, автотрансформатор обозначен латинска буква Т с номер, например T22.

Фиг. 2.18

В списъка на предметите, маркирани брой позиции, вида и основните параметри на трансформатора.

Лекция 6

Electric ядро ​​модел. Шофиране ядро ​​замяна с намотки

Помислете ядра с намотки. Преди това, ние сме пренебрегвани съпротиви на намотките, сега е взето под внимание. Все приведенные ниже уравнения и преобразования справедливы при выбранных положительных направлениях токов и напряжений в обмотках (рис. 2.20).

Фиг. 2.20.

Очевидно, что внешнее напряжение, приложенное к обмотке W 1U 1 уравновешивается падением напряжения в активном сопротивление обмотки и противоЭДС – е 2 , индуцируемой сцепленным с ней потоком Ф 0 (а также имеющими незначительную величину противоэдс потоков рассеяния первичной обмотки):

, (1)

В свою очередь ЭДС – е 2 , индуцируемая во вторичной обмотке основным потоком (а также незначительными по величине потоками рассеяния) уравновешивается падением напряжения на нагрузке U 2 и в собственном активном сопротивление r 2 :

, (2)

При изчисляване на параметрите на ядрата с намотки са еквивалентна схема, на мястото на магнитен съединител електрически, въз основа на условията на труд на неизменност на режима. Помислете модел на заместване, който е валиден за всяко напрежение форма на вълната, ф 1.

В следното уравнение, според втория закон на Кирхоф може да бъде написано на първичните и вторичните намотки за моментните стойности на I и ф:

, (3)

(4)

където R 1, R 2, L 1, L 2 - съответно съпротивлението и индуктивност на първичната и вторичната намотки пълни и M - взаимното индуктивност на първичната и вторичната намотки.

Магнитната верига на основните функции на получените намагнетизиране сила:

,

0, когато аз - текущата стойност моментно натоварване (при I = 0 2).

От последния израз получаваме израз за вторичния кръг:

(5)

и израза за първи контур ток:

(6)

където N = W 2 / W 1 - коефициент на реализация.

Заместването (5) в (3) получаваме:

, (7)

По същия начин, замествайки (6) в (4) получаваме:

; (8)

Стойности (L 1 -M / п) = L 1S и (L 2 -nM) = L 2S представляват изтичане индуктивност на първичната и вторичната намотки, съответно, и стойността на:

; (9)

EMF е първична намотка, магнитния поток се дължи на по взаимно признаване.

Замествайки тези стойности в (7) и (8) и трансформиране получи

;

Ние използваме понятието намалена стойност на вторичната страна ток - аз 2, определя като:

; (10)

получаваме:

; (11)

И уравнението (6), с оглед на (10) се превръща в следния вид:

, (12)

Тогда системе уравнений (11) и уравнению (12) будет соответствовать следующая схема замещения (рис. 2.21):

Фиг. 2.21.

Введя дополнительно обозначения:

; ; ; (13)

называемые соответствующими величинами вторичной цепи, приведенными к первичной цепи, можно записать:

(14)

Уравнениям (13) и (14) соответствует эквивалентная схема замещения с приведенными параметрами (рис. 2.22):

Фиг. 2.22.

Потери в сердечнике трансформатора могут быть учтены сопротивлением r , включенным параллельно индуктивности намагничивания.

Если пренебречь потерями энергии в сопротивлениях первичной и вторичной обмоток, а также в самом сердечнике, и считать, что весь поток замыкается только по магнитопроводу, то эквивалентная схема будет иметь следующий вид (рис. 2.23):

Фиг. 2.23.

i m — ток намагничивания сердечника может быть определен в режиме холостого хода, когда i 2 ' =0, тогда i m =i 1 (т.е i m — это ток первичной обмотки трансформатора, при разомкнутой вторичной).

Из закона полного тока Hl =i 1 W 1 :

,

където — называется индуктивностью намагничивания. (Это индуктивность первичной обмотки, измеренная на низких частотах при разомкнутых вторичных). В общем случае, нелинейный элемент).

Индуктивность рассеяния связана с наличием потока рассеяния. Она в основном зависит от геометрических размеров и конструкции сердечника и обмоток, и не зависит от магнитных свойств сердечника

На практике обычно заданы амплитуда источника напряжения Е и длительность импульса управления ключом t и . Поэтому необходимо выбрать параметры трансформатора таким образом, чтобы он не входил в насыщение.

Ограничение на вольт-секундную площадь (для однотактных схем) можно записать:

,

Это неравенство накладывает ограничение на количество витков трансформатора:

,

Собственные паразитные параметры трансформатора

Изобразим сечение тороидального сердечника с обмотками (рис. 2.24).

Магнитный поток, создаваемый протекающим по обмотке W 1 током складывается из магнитных потоков, создаваемых каждым витком обмотки.

Фиг. 2.24.

Весь магнитный поток обмотки W 1 разделяются на две составляющие: первая замыкается по сердечнику, а вторая – по воздуху, т.е.:

,

Умножим обе части равенства на W 1 /i 1 :

или ,

где L 1 индуктивность первичной обмотки, L m 1 индуктивность намагничивания, она характеризует ту часть потокосцепления, которая охватывается другими обмотками трансформатора, L S1 –индуктивность рассеяния, она связана с той частью магнитного потока, которая замыкается по воздуху и не участвует в передаче энергии на вторичную сторону трансформатора.

Точно такие же рассуждения можно повторить относительно любой вторичной обмотки трансформатора и записать:

,

Согласно этим выражениям индуктивности рассеяния должны включаться последовательно с индуктивностями намагничивания. Тогда эквивалентная схема замещения будет иметь вид (рис. 2.25):

Фиг. 2.25.

L S2 ' — приведенная индуктивность рассеяния, L S2 '= L S2 /n 2 .

Индуктивности рассеяния связаны с наличием потока рассеяния. Они зависят от геометрических размеров, конструкции сердечника и обмоток, но не зависят от магнитных свойств сердечника. Индуктивности рассеяния определяются количеством витков, диаметром провода, толщиной изоляции, а также формой и размером сердечника.

Например: для тороидальной намотки по всему периметру сердечника индуктивность рассеяния может быть определена по следующему выражению (если обмотка намотана в один слой):

(Гн), ???

где W – число витков, L – средняя длина витка обмотки, D ср – средний диаметр сердечника, S — толщина изоляции провода, d – диаметр провода, k р – эмпирический коэффициент, k р = 0,8…0,9 . ???

Кроме индуктивности рассеяния к паразитным параметрам относят и емкость трансформатора. Она состоит из межобмоточных и межвитковых емкостей.

Если расстояние между обмотками мало по сравнению с размерами сердечника, то две обмотки можно рассматривать, как обкладки конденсатора с параллельными пластинами и емкость определяется как:

,

где e о диэлектрическая постоянная вакуума, и e – относительная диэлектрическая проницаемость материала между обкладками; S T – площадь поверхности трансформатора, d из – ???

Межвитковая емкость создается соседними витками, которые также можно рассматривать как обкладки конденсаторов и рассчитывать также. Эти емкости являются распределенными, однако, в схеме замещения они изображаются, как сосредоточенные, иначе расчеты будут существенно усложняться. Тогда полная эквивалентная схема трансформатора с учетом омических сопротивлений обмоток проводов и потерь в сердечнике имеет вид (рис. 2.26).

Фиг. 2.26.

Значение параметров схемы замещения имеют примерно следующий порядок:

r c – сотни кОм; r 1 , r 2 – сотые–десятые доли Ом; С 1 , С 2 ' – зависит от выходных емкостей источника сигнала и емкости нагрузки, которая подключается параллельно собственным емкостям трансформатора, примерно десятки-сотни пФ, С 1-2 – как правило меньше С 1 , С 2 ', L s1 и L s2 — десятки – тысячи мкГн.

Следует отметить, что паразитные параметры в трансформаторах всегда присутствуют, но не всегда учитываются в эквивалентных схемах. Это связано с тем, что паразитные параметры трансформаторов (особенно миниатюрных) трудно поддаются расчету. Для уменьшения паразитной емкости необходимо уменьшить число витков обмотки, диэлектрическую проницаемость изоляции, длину обмотки, площадь сечения сердечника и увеличить толщину изоляции провода.

Индуктивность рассеяния уменьшается с уменьшением числа витков, площади поперечного сечения сердечника, расстояния между обмотками (в частности с уменьшением изоляции проводов), диаметра провода и увеличением длины обмотки (распределение обмотки по длине сердечника равномерно).

Таким образом, одна часть требований к уменьшению паразитной емкости и индуктивности рассеяния совпадает, а другая — нет. Это затрудняет конструирование таких трансформаторов.

ЛЕКЦИЯ 7

Конструктивный расчет трансформатора

Для упрощения сравнения между собой различных вариантов выполнения трансформатора по эксплуатационным показателям (h, V Т , М Т , Р Т мах ) целесообразно их выразить через один общий параметр. В качестве такого удобно использовать коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой.

,

где S об – площадь в окне сердечника, занятая обмоткой, S ок – площадь окна сердечника.

Рассмотрим поперечное сечение тороидального сердечника с намотанными на него обмотками (рис. 3.7, рис. 3.8).

Фиг. 3.7.

Фиг. 3.8.

Здесь D c , d c , h c данные характеризующие размеры сердечника D Т , d Т , h Т данные характеризующие трансформатор, как готовое изделие.

Для таких конструкций оказывается возможным связать объем трансформатора – V Т , площадь его поверхности – S Т , длину средней линии витков обмоток – l w и расчетную мощность трансформатора – Р р с геометрическими размерами сердечника — D c , d c , h c и коэффициентом заполнения окна сердечника — l 0 . Кроме того, может быть найдена расчетная мощность трансформатора Р р , которая определяется только его типоразмером, коэффициентом l 0 , маркой материала провода ( r П, l П ).

; ; ; ; ,

Þ , ,

Þ ;

,

Длина средней линии витков обмоток:

Объем трансформатора:

,

Площадь поверхности трансформатора:

,

Расчетная мощность трансформатора:

,

Из этих выражений видно, что V, l w , S Т и Р Р увеличиваются с увеличением коэффициента l 0 при выполнении трансформатора на сердечнике одного и того же размера, а так же увеличивается при увеличении типоразмера сердечника. l 0 всегда меньше 1. По технологическим соображениям в низковольтных трансформаторах всегда выбирают l 0 <0.7, а в высоковольтных l 0 <0.5.

О возможности минимизации объема трансформатора

Рассмотрим теперь зависимость потерь мощности в трансформаторе от l 0 .

Если при использовании одного и того же типоразмера сердечника увеличивать l 0 , то будет увеличиваться S Т и, следовательно, максимально допустимая мощность, рассеиваемая трансформатором, которая ограничивает сверху максимально допустимую мощность потерь в трансформаторе. Причем, Р Т max ~l 0 (т.е. имеет место линейная зависимость).

Фиг. 3.9.

Так как увеличение l 0 происходит на одном сердечнике, то следовательно увеличивается диаметр провода обмоток и следовательно уменьшаются потери мощности в трансформаторе. На этом графике изобразим зависимость потерь мощности в трансформаторе от l 0 при оптимальном режиме перемагничивания (т.е. с учетом выбора опт ). Точка пересечения данных двух графиков дает нам значение l 0 min ( l 0 опт на графике).

Если мы выберем значение l 0 <l 0 min , то это будет соответствовать случаю, когда в трансформаторе выделяется мощность больше, чем Р Т мах , т.е. перегрев его будет больше допустимого. Т.е. l 0 должно быть больше l 0 min . Сверху l 0 ограничена l 0мах по технологическим соображениям (<0.8).

Если для l 0 < l 0мах условие Р Т оптТ мах не выполняется, значит, трансформатор на данном сердечнике не может быть выполнен.

защото объем трансформатора определяется объемом сердечника и объемом его обмоток, и характеризуется величиной l 0 , то минимальным будет объем трансформатора, выполненного на заданном сердечнике с l 0 = l 0 min .

Трансформатор с заданной выходной мощностью может быть изготовлен на сердечниках различных типоразмеров.

Пусть имеются два сердечника, причем второй сердечник большего типоразмера. При одном и том же l 0 поверхность охлаждения второго трансформатора будет больше, а значит зависимость Р Т мах = f(l 0 ) пойдет выше, чем у первого.

Фиг. 3.10.

С другой стороны при одном и том же l 0 площадь занятая обмоткой в сердечнике 2 будет больше, а значит сопротивление обмотки и потери в трансформаторе при оптимальном перемагничивании, будут меньше чем для 1-ого трансформатора. Т.е. зависимость Р Т опт2 пойдет ниже чем Р Т опт1 .

Таким образом, как видно из рисунка, второй трансформатор можно выполнить с меньшим l опт при передаче одной и той же мощности и условии получения одного и того же перегрева.

Другими словами, переходя к сердечнику большего размера и проигрывая тем самым тем самым в объеме (массе) сердечника можно выиграть в объеме (массе) обмоток трансформатора.

Отмеченное противоречие на практике может приводить к существованию оптимального (наименьшего из всех) типоразмера сердечника. При выполнении на нем трансформатора его объем (масса) получаются минимальными.

Условие на минимум объема и массы могут не совпадать. Это зависит от соотношения удельных плотностей материалов сердечника и обмоток.

1. Считаем, что в оптимальном режиме работы трансформатора, плотности тока во всех его обмотках равны, что соответствует равенству относительных потерь мощности во всех обмотках:

,

2. Потерями мощности в сопротивлении первичной обмотки от протекания тока намагничивания можно пренебречь, т.к. в оптимальном трансформаторе ток намагничивания существенно меньше тока нагрузки, приведенного к первичной стороне:

P TI m »0.

3. Считаем, что падение напряжения на сопротивлениях проводов обмоток много меньше наведенных в них ЭДС. Тогда для коэффициента трансформации можно записать:

,

4. Пренебрегаем неодинаковостью удельного сопротивления провода различных обмоток трансформатора, связанной с наличием перепада температуры между областями, расположенными вблизи поверхности сердечника и вблизи внешней поверхности трансформатора. Температурная зависимость удельного сопротивления медного провода:

,

где r 0 — удельное сопротивление, измеренное при 20 0 С.

Для простоты будем считать, что r T =const и вычисляем его для максимальной температуры.

Порядок расчета трансформатора двухтактных преобразовательных устройств

Технические параметры трансформатора разделяются на выходные (внешние), характеризующие его как готовое изделие и конструктивные (внутренние)

Конструктивные данные включают в себя: тип сердечника, марку магнитного материала, марку и сечение проводов, количество витков.

Выходные данные делятся на параметры, которые характеризуют трансформатор, как элемент электрической цепи или определяют его режим работы и на эксплуатационные показатели.

К первым относятся: число и схема объединения обмоток, напряжение на нагрузках, мощности, передаваемые в нагрузки, величина напряжения источника питания, частота переменного напряжения, допустимый перегрев трансформатора.

К эксплуатационным данным относятся: КПД, масса, объем, предельно допустимая мощность потерь в трансформаторе.

Задача расчета трансформатора формулируется следующим образом; определить конструктивные данные трансформатора так, чтобы при заданном режиме работы его ( Е, f, Dt 0 ), были обеспечены параметры, характеризующие его как элемент электрической цепи, и одновременно были достигнуты наиболее высокие эксплуатационные показатели.

Это связано с тем, что невозможно добиться одновременного улучшения всех показателей. Всегда улучшение одного (например, КПД) достигается за счет ухудшения другого.

Следует отметить, что мы будем рассчитывать трансформатор минимального объема. Иногда может быть поставлена задача расчета трансформатора минимального веса или минимальной стоимости, или максимальной долговечности (надежности).

Расчет трансформатора может быть разделен на две части: оценочный и конструктивный.

При оценочном расчете из нескольких возможных вариантов трансформатора, выбирается один минимального объема, для которого затем рассчитываются конструктивные данные.

При выполнении расчета будем пользоваться стандартным рядом типоразмеров ферритовых сердечников, который является справочным. Сердечники в нем расположены в порядке возрастания их объема. Типоразмер сердечника записывается следующим образом: например, для тороидального сердечника: К 10х6х3, первая цифра — внешний диаметр кольца, вторая — внутренний диаметр, третья — высота кольца.

Если 2К10х6х3, то это означает что два сердечника К10х6х3 наложены друг на друга и общая высота равна 6мм.

Общий порядок расчета оптимального по объему трансформатора состоит в следующем:

1. Выбирается тип материала сердечника. Сейчас в трансформаторах широко используются ферриты. Наиболее часто применяются ферриты марки 1000НМ, 1500НМ, 2000НМ, у которых малы потери при частотах до 50…100кГц. Иногда материал сердечника бывает задан.

2. По коэффициенту трансформации и величине рабочих напряжений выбирается тип провода. Если напряжения большие (>500 В), то провод берется в двойной изоляции – ПЭЛШО с l П =0.3, если напряжения небольшие, то провод типа ПЭВ с l П =0.5

3. Задается максимальное значение l 0 =0.6…0.7, если оно выбирается из вспомогательного справочного материала.

4. По ориентировочному значению КПД трансформатора определяется мощность потерь в трансформаторе и находится площадь его поверхности, которая способна рассеять эту мощность в окружающую среду, причем перегрев трансформатора не превысит заданное значение.

5. По рассчитанной площади и выбранным l П и l 0 выбирается сердечник из стандартного ряда типоразмеров. (Для упрощения расчета часть вычислений сделана заранее и в прилагаемой таблице уже даны вычисленные при нескольких значениях коэффициента l 0 и двух значениях l П для каждого сердечника из ряда типоразмеров (для феррита 2000НМ) величина расчетной мощности, площадь поверхности, объем трансформатора).

6. Рассчитывается опт , а затем максимальная мощность, которая может быть передана через все вторичные обмотки трансформатора и которая ограничена заданным перегревом трансформатора.

7. Проверяется, как связана Р мах с заданной выходной мощностью Р . Если Р мах , то это означает, что трансформатор передает мощность в нагрузку. Если Р мах то трансформатор даже в оптимальном режиме при заданном перегреве не сможет передать требуем ю мощность. Для определенности считают, что трансформатор передает мощность в нагрузку, если выполняется условие:

Р мах /Р»1.3…1.6. (1)

Путем рассмотрения последовательно сердечников из стандартного ряда при l 0 =l 0мах определяется тот минимальный типоразмер сердечника, для которого выполняется соотношение (1).

8. Выбирается оптимальный по объему трансформатор. защото габариты трансформатора определяются не только размерами сердечника, но и прямо пропорциональны коэффициенту заполнения окна сердечника обмотками, то следует проверить на условие передачи мощности (1) сердечник большего типоразмера, но при l 0 <l 0мах . Если условие выполняется, то, сравнивая объемы первого и второго трансформатора, выбирают трансформатор с минимальным объемом. Если объемы двух трансформаторов примерно одинаковы, то наилучшим будет тот, у которого меньше l 0 . При Р вых до 100 Вт по КПД они будут одинаковы.

9. Производятся конструктивный расчет оптимального трансформатора, при котором определяется количество витков всех обмоток и сечение их провода.

На этом оптимизационный расчет трансформатора можно считать законченным.

Для того чтобы воспользоваться данной методикой при расчете трансформаторов других, отличных от рассмотренных нами преобразовательных устройств необходимо следующее:

1. Убедиться, что по принципу работы схемы к первичной обмотке трансформатора прикладывается прямоугольное напряжение разных полярностей, но равных вольт-секундных площадей.

2. Убедиться, что используется сердечник с НПГ и первичная обмотка трансформатора непосредственно подключена к источнику напряжения.

3. Убедиться, что сердечник не заходит в насыщение, а ключи переключаются с помощью внешнего управляющего устройства, а не с помощью дополнительных обмоток.