КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Архитектура- (3434) Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Война- (14632) Високи технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) 1065) House- (47672) Журналистика и масови медии- (912) Изобретения- (14524) Чужди езици- (4268) Компютри- (17799) Изкуство- (1338) История- (13644) Компютри- (11121 ) Художествена литература (373) Култура- (8427) Лингвистика- (374 ) Медицина- (12668 ) Naukovedenie- (506) Образование- (11852) Защита на труда- ( 3308) Педагогика- (5571) P Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Олимпиада- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Инструменти- ( 1369) Програмиране- (2801) Производство- (97182) Промишленост- (8706) Психология- (18388) Земеделие- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строителство- (4793) Търговия- (5050) Транспорт- (2929) Туризъм- (1568) Физика- (3942) ) Химия- (22929 ) Екология- (12095) Икономика- (9961) Електроника- (8441) Електротехника- (4623) Енергетика- (12629 )

Тема 5. Динамични серии

Вижте също:
  1. Хипотезата за системната работа на кората, като способността да се формира динамичен стереотип, независимо до известна степен от външни стимули.
  2. Динамичен хематокрит
  3. Динамичният обхват характеризира разликата между най-светлите и най-тъмните елементи в изображението или в зрителното поле.
  4. Динамичният режим на транзистора.
  5. Динамичен PBX фактор
  6. Структурен и динамичен анализ на финансовите резултати
  7. Термодинамични и кинетични фактори
  8. Термодинамични и статистически методи

Най-

A b

Най-

A b

Фигура 2.2 Зависимост на случайни остатъци от теоретичните стойности

В тези случаи трябва или да използвате друга функция, или да въведете допълнителна информация и да възстановите регресионното уравнение, докато остатъците не са случайни променливи.

Втората предпоставка на OLS по отношение на нулевата средна стойност на остатъците означава, че. Това е осъществимо за линейни модели и модели, които са нелинейни по отношение на включените променливи.

В същото време, безпристрастността на оценките на регресионните коефициенти, получени от OLS, зависи от независимостта на случайните остатъци и количества, която също се изследва в рамките на спазването на втората предпоставка на OLS. За тази цел, заедно с очертаната графика на зависимостта на остатъците от теоретичните стойности на ефективната характеристика, се графира графиката на зависимостта на случайните остатъци от факторите, включени в регресията (Фигура 2.3).

Фигура 2.3 Зависимост на остатъците от мащаба на фактора.

Ако остатъците от графиката са подредени под формата на хоризонтална лента, те са независими от стойностите. Ако графиката показва зависимост и тогава моделът е неадекватен. Причините за неадекватност може да са различни. Възможно е, че третата предпоставка за OLS е нарушена и разсейването на остатъците не е постоянно за всяка стойност на фактора. Възможно е да е грешно да посочите модела и е необходимо да въведете допълнителни членове например. Натрупването на точки в определени зони на стойностите на факторите показва наличието на системна грешка на модела.

Предположението за нормално разпределение на остатъците позволява проверка на регресионните и корелационните параметри с помощта на - и - критериите. Обаче изчисленията за регресия, установени при използване на OLS, имат добри свойства, дори при отсъствие на нормално разпределение на остатъците, т.е. в нарушение на петата предпоставка OLS.

Необходимо е да се получат последователни оценки на регресионните параметри, като се използва OLS, което е съответствие с третото и четвъртото предположение.

В съответствие с третата предпоставка OLS е необходима, за да бъде дисперсията на остатъците хомосакестична . Това означава, че за всяка стойност на фактора остатъците имат същата вариация. Ако това условие за използването на OLS не е изпълнено, тогава се извършва хетероседскастност . Наличието на хетеросекстрастичност може ясно да се види от полето на корелация (фигура 2.4).

Фигура 2.4 Примери за хетеросеклексантичност

На фиг. 2.4 изобразява: а - разсейването на остатъците се увеличава с нарастване; б - вариацията на остатъците достига максимална стойност при средните стойности на променливата и намалява при минимални и максимални стойности; в - максималната дисперсия на остатъците при малки стойности и дисперсията на остатъците е хомогенна с нарастващите стойности.



Наличието на хомоскедастичност или хетеросекстрастичност също може да се види в гореспоменатата графика на зависимостта на остатъците от теоретичните стойности на получената черта. Така че, за ориза. 2.4а зависимостта на остатъците е представена на фиг. 2.5.

Фигура 2.5 Хетероседастичност: голяма дисперсия за големи стойности.

Съответно за зависимостта, показана в полетата на корелация на фиг. 2.4b и 2.4b хетероцедкастичност на остатъците е представена на фиг. 2.6 и 2.7.

Фигура 2.6 Хетероседастичност, съответстваща на полето на корелация на фиг. 2.4б.

Фигура 2.7 Хетероседастичност, съответстваща на полето на корелация на фиг. 2.4С.

За многократна регресия този тип графика е най-приемливият визуален начин за изучаване на хомо- и хетероседскастичност.

При изграждането на регресионни модели е изключително важно да се спази четвъртата предпоставка за метода на най-малките квадрати - липсата на автокорелация на остатъците, т.е. остатъчните стойности, разпределени независимо един от друг. Автокорелация на остатъците означава корелация между остатъците от текущите и предишните (последващи) наблюдения. Коефициентът на корелация между и, където са остатъците от текущите наблюдения, са остатъците от предишни наблюдения (например), могат да бъдат определени като

,

т.е. с обичайната формула на линеен корелационен коефициент. Ако този коефициент се окаже значително различен от нула, остатъците са автокорелирани, а функцията за плътност на вероятността зависи от точката на наблюдение и от разпределението на остатъчните стойности в други точки на наблюдение.

Липсата на автокорелация на остатъците осигурява последователността и ефективността на оценките на регресионните коефициенти. Особено важно е спазването на тази предпоставка за OLS при конструирането на регресионни модели според динамичните редове, където, с оглед на наличието на тенденция, последващите нива на динамичните серии, по правило, зависят от предишните им нива.

Ако не са спазени основните предпоставки на OLS, моделът трябва да бъде коригиран, като се променят неговите спецификации, като се добавят (изключват) някои фактори, преобразуващи оригиналните данни, за да се получат оценки на регресионните коефициенти, които притежават свойство на безпристрастност, имат по-малка остатъчна стойност на дисперсията статистическа проверка на значимостта на регресионните параметри.

Общият метод на най-малките квадрати (OMNK)

Ако хомоскедастичността е нарушена и автокорелацията на грешките е налице, се препоръчва традиционният метод на най-малките квадрати (известен в английската терминология като OLS метод - обикновени най-малки квадрати) да бъде заменен от общия метод , т.е. GLS (Generalized Least Squares) метод .

Общият метод на най-малките квадрати се прилага към трансформираните данни и дава възможност да се получат оценки, които имат не само свойството на безпристрастност, но също така имат по-малки вариации на пробите. Да се ​​занимаваме с употребата на OMNK за ​​коригиране на хетеросекстрастичността.

Както и преди, ще приемем, че средната стойност на остатъците е нула. Но тяхната дисперсия не остава непроменена за различните стойности на фактора, но е пропорционална на стойността, т.е.

,

където е промяната на грешката за определена стойност на фактора; - постоянна грешка в промяната, при спазване на предпоставката, че остатъците са хомосекастични; - коефициентът на пропорционалност, който варира в зависимост от изменението на мащаба на фактора, което води до хетерогенността на дисперсията.

Предполага се, че тя е неизвестна, а по отношение на ценностите се предлагат определени хипотези, които характеризират структурата на хетеросекстрастичността.

Като цяло, за уравнението с модела ще приеме формата :. В него остатъчните стойности са хетеросекастични. Приемайки липсата на автокорелация в тях, може да се направи уравнение с хомосекастични остатъци, разделяйки всички променливи, записани по време на наблюдението. Тогава вариацията на остатъците ще бъде постоянна, т.е.

С други думи, от регресията, според която ние вървим към регресията на новите променливи: и. Уравнението на регресията има формата:

,

и изходните данни за това уравнение ще бъдат:

,.

По отношение на обичайната регресия, уравнението с новите трансформирани променливи е претеглена регресия, при която променливите се вземат с тегла.

Определянето на параметрите на новото уравнение с трансформираните променливи води до метода на претеглените най-малки квадрати, за който е необходимо да се сведе до минимум сумата от квадратните отклонения на формуляра

,

Съответно, получаваме следната система от нормални уравнения:

Ако трансформираните променливи и се отклоняват от средните нива, регресионният коефициент може да бъде дефиниран като

,

При обичайното прилагане на метода на най-малките квадрати към линейната регресионна уравнение за променливи в отклонения от средните нива регресионният коефициент се определя от формулата:

,

Както се вижда, при използване на обобщената OLS с цел коригиране на хетеросекстрастичност, регресионният коефициент е претеглена стойност спрямо нормална OLS с тегло.

Подобен подход е възможен не само за уравнението на двойка, но и за множествената регресия. Да предположим, че се разглежда модел на изгледа

,

за които вариацията на остатъците се оказа пропорционална. е коефициентът на пропорционалност, като се вземат различни стойности за съответните стойности на факторите и. Поради факта, че

,

въпросният модел ще бъде под формата

,

където грешките са хетеросекастични.

За да се получи уравнение, в което остатъците са хомосекастични, ние пристъпваме към новите трансформирани променливи, разделяйки всички условия на първоначалното уравнение на коефициента на пропорционалност. Уравнението с трансформираните променливи ще бъде

,

Това уравнение не съдържа свободен срок. В същото време, чрез намирането на променливите в новата трансформирана форма и прилагането на обичайните OLS към тях, получаваме различна спецификация на модела:

,

Параметрите на този модел зависят от концепцията, приета за коефициента на пропорционалност. В иконометричните изследвания често се предполага, че остатъците са пропорционални на стойностите на фактора. Така че, ако в уравнението

предполагам, че i. и след това обобщената OLS приема оценка на параметрите на следното трансформирано уравнение:

,

Приложението в този случай на генерализирана OLS води до факта, че наблюденията с по-малки стойности на трансформираните променливи имат относително по-голяма тежест при определяне на регресионните параметри, отколкото при първоначалните променливи. Същевременно трябва да се има предвид, че новите трансформирани променливи получават ново икономическо съдържание и тяхната регресия има различно значение от регресията на оригиналните данни.

Пример. Нека - производствените разходи, - обема на производството, - основните производствени активи, - броят на служителите, а след това уравнението

е модел на разходите с обемни фактори. Ако приемем, че сме пропорционални на квадрата на броя на служителите, ще получим разходите на един служител като продуктивен показател и следните фактори ще бъдат факторите: производителността на труда и съотношението капитал / труд. Съответно, трансформираният модел ще приеме формата

,

където параметрите, числено, не съвпадат с подобни параметри на предишния модел. Освен това коефициентите на регресия променят икономическото съдържание: от индикаторите на силата на комуникацията, които характеризират средната абсолютна промяна в производствените разходи с промяна в абсолютната стойност на съответния коефициент по един, те записват при генеризирана МНК средната промяна в цената на служител; с промяната в производителността на труда на единица с постоянно ниво на съотношение фонд-труд; и с промяна в съотношението капитал / труд на единица при постоянно ниво на производителност на труда.

Ако приемем, че в модела с оригиналните променливи, вариацията на остатъците е пропорционална на квадрата на обема на продукцията, можем да пристъпим към уравнението на регресията

,

Има нови променливи в него: - разходи за единица (или за 1 танго от производството), - капиталов интензитет на производството, - трудов интензитет на производството.

Хипотезата за пропорционалността на остатъците по отношение на мащаба на един фактор може да има реална основа: при обработката на недостатъчно хомогенна популация, включваща както големи, така и малки предприятия, голяма дисперсия на фактора може да съответства на голяма дисперсия на ефективната характеристика и голяма дисперсия на остатъците.

С една обяснителна променлива, хипотезата трансформира линейното уравнение

в уравнението

,

в който параметрите са обърнати, константата е коефициентът на наклона на регресионната линия, а регресионният коефициент е свободен елемент.

Пример. Като се има предвид зависимостта на спестяванията от дохода, първоначалните данни са получени регресионно уравнение

,

Прилагайки обобщен модел на най-малките квадрати на даден модел при допускането, че грешките са пропорционални на дохода, беше получено уравнение за трансформираните данни:

,

Регресионният коефициент на първото уравнение се сравнява със свободния термин на второто уравнение, т.е. 0,1178 и 0,1026 - оценки на параметъра на зависимостта на спестяванията от доходите.

Преходът към относителните стойности значително намалява вариацията на фактора и съответно намалява разсейването на грешката. Това е най-простият случай на отчитане на хетеросекрестичност при регресионни модели, използващи обобщени най-малки квадрати. Процесът на преход към относителни стойности може да бъде усложнен чрез представяне на други хипотези за пропорционалността на грешките по отношение на факторите, включени в модела. Използването на една или друга хипотеза предполага специално проучване на остатъците за съответните регресионни модели. Използването на генерализирана OLS позволява да се получат оценки на параметрите на модела, които имат по-малка вариация.

Регресионни модели с променлива структура (сляпо променливи)

Досега икономическите променливи, които приемат количествени стойности в определен диапазон, се считат за фактори. В същото време може да е необходимо в модела да се включи фактор с две или повече нива на качество. Те могат да бъдат различни видове приписващи характеристики, като например професия, пол, образование, климатични условия и принадлежност към определен регион. За да въведете такива променливи в модела на регресия, трябва да им бъдат определени определени цифрови тагове, т.е. качествените променливи се превръщат в количествени. Такива видове конструирани променливи в иконометрията се наричат сляпо променливи.

Помислете за използването на сляпо променливи за функцията на търсенето. Да предположим, че група мъже и жени изследват линейната зависимост на консумацията на кафе от цената. По принцип, за изследваната популация регресионното уравнение е:

,

където е количеството консумирано кафе; - цена.

Подобни уравнения могат да бъдат намерени отделно за мъжете: и жените :.

Разликите в консумацията на кафе се проявяват в разлики в средните стойности и. В същото време, силата на влияние върху може да бъде същата, т.е. , В този случай е възможно да се създаде общо регресионно уравнение с включването на фактора "пол" в него под формата на фиктивна променлива. Съчетавайки уравненията и въвеждайки сляпо променливи, можем да стигнем до следния израз:

,

където и са сляпо променливи, които приемат стойности:

В общото регресионно уравнение зависимата променлива се разглежда като функция не само на цените, но и на пола. Променливата се счита за дихотомна променлива, която отнема само две стойности: 1 и 0. В същото време, тогава и обратно.

За мъжете, кога и, комбинираното регресионно уравнение ще бъде:, а за жените, кога и: С други думи, разликите в потреблението при мъжете и жените са причинени от разликите в свободните условия на регресионното уравнение: Параметърът е общ за целия набор от хора, както за мъжете, така и за жените.

Въпреки това, с въвеждането на две сляпо променливи и в модела, използването на метода на най-малките квадрати за оценка на параметрите ще доведе до дегенеративна матрица от първоначални данни и следователно до невъзможността да се получат техните оценки. Това се обяснява с факта, че когато се използва OLS в това уравнение, се появява свободният термин, т.е. уравнението приема формата

,

Ако приемем, че параметърът има независима променлива, равна на 1, имаме следната матрица на входните данни:

,

В разглежданата матрица има линейна връзка между първата, втората и третата колони: първата е равна на сумата от втората и третата колони. Следователно, матрицата на първоначалните фактори е дегенерирана. Изход от тази трудност може да бъде преход към уравненията

или

,

т.е. всяко уравнение включва само една фиктивна променлива или.

Да предположим, че е определено уравнение

,

където се използват стойностите 1 за мъжете и 0 за жените.

Теоретичните стойности за консумацията на кафе за мъже ще бъдат получени от уравнението

,

За жените съответните стойности ще бъдат получени от уравнението

,

Сравнявайки тези резултати, виждаме, че разликите в нивото на потребление на мъжете и жените се състоят в разликата в свободните условия на тези уравнения: - за жените и - за мъжете.

Сега качественият фактор отнема само две състояния, към които съответстват стойностите 1 и 0. Ако броят на градуалите на качествен сигнален фактор надхвърли два, тогава в модела се въвеждат няколко фиктивни променливи, броят на които трябва да бъде по-малък от броя на качествените градирания. Само ако тази разпоредба се спазва, матрицата на първоначалните фиктивни променливи няма да бъде линейно зависима и е възможно да се направи оценка на параметрите на модела.

Пример. Нека анализираме зависимостта на цената на двустаен апартамент в неговата използваема площ. В същото време, сляпо променливи, отразяващи типа на къщата могат да бъдат въведени в модела: "Хрушчов", панел, тухла.

Когато се използват три категории къщи, се въвеждат две сляпо променливи: и . Нека променливата вземе стойността 1 за панелната къща и 0 за всички останали видове къщи; променливата приема стойността 1 за тухлени къщи и 0 за останалите; тогава променливите имат стойност 0 за къщи като "Хрушчов".

Да предположим, че регресионното уравнение с фиктивни променливи е:

,

Конкретните регресионни уравнения за някои типове къщи, показващи най-високите цени на апартаментите в панелните къщи, ще имат следната форма: "Хрушчов" -; панел -; тухла -.

Параметрите с фиктивни променливи и представляват разликата между средното ниво на ефективния атрибут за съответната група и базовата група. В този пример, за база на сравнение цените са взети у дома "Хрушчов", за които. Параметърът, равен на 2200, означава, че със същата използваема площ на един апартамент, цената му в панелни къщи е средно с 2 200 долара по-висока, отколкото в къщите на Хрушчов. Съответно, параметърът показва, че в тухлени къщи цената е по-висока средно с $ 1600 с постоянна стойност на използваемата площ в сравнение с посочения тип къщи.

В някои случаи може да е необходимо да се въведат две или повече групи от сляпо променливи, т.е. два или повече качествени фактора, всеки от които може да има няколко степенувания. Например, когато се изследва консумацията на определен продукт, заедно с факторите, които имат количествен израз (цена, доход на член от семейството, цена за взаимозаменяеми стоки и др.), Се вземат предвид и качествените фактори. С тяхна помощ се оценяват разликите в потреблението на отделните социални групи от населението, диференциацията в потреблението по пол, националния състав и т.н. При конструирането на такъв модел трябва да се изключи една променлива от всяка група фиктивни променливи. Така че, ако моделът включва три социални групи, три възрастови категории и редица икономически променливи, той ще приеме формата:

,

където е консумацията;

- икономически (количествени) променливи.

Досега ние разгледахме сляпо променливи като фактори, които се използват в регресионния модел заедно с количествените променливи. Въпреки това, регресията е възможна само при фиктивни променливи. Например се проучва диференцирането на заплатите на висококвалифицирани работници от регионите на страната. Моделът за заплати може да бъде:

,

където - средната работна заплата на висококвалифицираните работници за отделни предприятия;

....................................................................................... ..

Тъй като е посочена последната област, посочена в модела, районът е включен в проучването.

Ние разгледахме модели с фиктивни променливи, в които последните действат като фактори. Може да се наложи да се изгради модел, при който дихотомната характеристика, т.е. знакът, който може да отнеме само две стойности, играе ролята на резултат. Този тип модел се използва например при обработката на данни от социологически проучвания. Като зависима променлива се разглеждат отговорите на въпросите, дадени в алтернативен вид: "да" или "не". Следователно зависимата променлива има две стойности: 1, когато отговорът е "да" и 0 - във всички останали случаи. Моделът на такава зависима променлива е:

,

Моделът е вероятностно линеен модел. Това отнема стойностите 1 и 0, които съответстват на вероятностите и . Следователно, при решаването на даден модел се установява оценка на условната вероятност за събитие за фиксирани стойности . За да се оценят параметрите на линейно-вероятностния модел, се използват методите на Logit-, Probit- и Tobit-анализ. Такива модели се използват при работа с не-количествени променливи. Като правило, това са модели на избор от даден набор от алтернативи. Зависимата променлива се представя от дискретни стойности (набор от алтернативи), обясняващи променливите - характеристики на алтернативите (време, цена), характеристиките на индивидите (възраст, доход, ниво на образование). Моделът от този вид прави възможно да се предвиди делът на индивидите в общото население, които избират тази алтернатива.

Сред моделите с фиктивни променливи, моделите, в които зависимата променлива се разглежда като функция на редица икономически фактори и сляпо променливи, имат най-големите предсказуеми възможности. Последните обикновено отразяват разликите в образуването на ефективна черта от отделни групи единици от населението, т.е. в резултат на хетерогенна структура от пространствен или временен характер.


При изграждането на иконометричен модел се използват два вида данни:

1) данни, характеризиращи съвкупността от различни обекти в даден момент от времето;

2) данни, характеризиращи един обект за поредица от последователни точки във времето.

Моделите, построени в съответствие с първия тип, се наричат пространствени модели . Моделите, изградени въз основа на втория тип данни, се наричат модели на динамични редове .

Една динамика е серия от стойности на индикатор за няколко последователни моменти или периоди от време. Всяко ниво от времевата серия се формира под влияние на голям брой фактори, които могат да бъдат разделени на три групи:

1) факторите, формиращи тенденцията на серията;

2) факторите, формиращи цикличните колебания на сериите;

3) случайни фактори.

Помислете за въздействието на всеки от факторите върху отделните времеви редове поотделно.

Повечето времеви редове от икономически показатели са склонни да характеризират кумулативното дългосрочно въздействие на много фактори върху динамиката на проучения показател. Всички тези фактори, взети отделно, могат да имат многопосочно въздействие върху проучения показател. Обобщено те формират нарастващата или намаляващата тенденция. Фигура 4.1 показва хипотетични времеви редове, съдържащи нарастваща тенденция.

Фигура 4.1 Хипотетични динамични редове

Също така, изследваният показател може да бъде обект на циклични колебания. Тези колебания могат да имат сезонен характер, тъй като икономическите дейности в редица сектори на икономиката зависят от сезона (например цените на селскостопанските продукти са по-високи през лятото, отколкото през зимата, а през зимата безработицата в курортните градове е по-висока, отколкото през лятото). При наличие на големи количества данни за дълги периоди от време могат да се идентифицират циклични колебания, свързани с общата динамика на пазарната ситуация. Фигура 4.2 показва хипотетична хронология, съдържаща само сезонния компонент.

Фигура 4.2 Хипотетичен времеви ред, съдържащ само сезонен компонент.

Някои динамични редове не съдържат тенденции и циклични компоненти, а тяхното следващо ниво се формира като сума от средното ниво на серията и някои (положителни или отрицателни) случайни компоненти. Пример за серия, съдържаща само случаен компонент, е показан на Фигура 4.3.

Фигура 4.3 Ред, съдържащ само случаен компонент.

Очевидно е, че реалните данни не се следват изцяло от нито един от описаните по-горе модели. Най-често те съдържат всичките три компонента. Всяко ниво се формира под влияние на тенденции, сезонни колебания и случайни компоненти.

В повечето случаи действителното ниво на динамичните редове може да бъде представено като сума или продукт на тенденцията, цикличните и произволните компоненти. Модел, в който се представят динамичните редове като сума от изброените компоненти, се нарича модел на добавката на динамичните редове. Модел, в който се представя времева серия като продукт на изброените компоненти, се нарича мултипликативен модел на времева серия. Основната задача на иконометричното изследване на отделна динамична серия е идентифицирането и количественото определяне на всеки от изброените по-горе компоненти, за да се използва получената информация за прогнозиране на бъдещите стойности на поредицата или при изграждането на модели на връзката от две или повече времеви редове.

<== предишна лекция | следващата лекция ==>
| Тема 5. Динамични серии

; Дата на добавяне: 2014-01-03 ; ; Виждания: 340 ; Нарушение на авторски права? ;


Вашето мнение е важно за нас! Дали публикуваният материал е полезен? Да | не



ТЪРСЕНЕ ПО САЙТА:


Препоръчителни страници:

Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2018) година. Всички материали, представени на сайта само с цел запознаване с читателите и не извършват търговски цели или нарушаване на авторски права! Последно добавяне на IP: 11.45.9.130
Генериране на страница за: 0.015 сек.