КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Архитектура- (3434) Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Война- (14632) Високи технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Древна литература и фантастика Култура, Изкуство, Култура, Изкуство, Култура, Изкуство, Образование, Наука и Образование, Списания, Художествена литература (373) Култура- (8427) Лингвистика- (374 ) Медицина- (12668 ) Naukovedenie- (506) Образование- (11852) Защита на труда- ( 3308) Педагогика- (5571) P Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Олимпиада- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Инструменти- ( 1369) Програмиране- (2801) Производство- (97182) Промишленост- (8706) Психология- (18388) Земеделие- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строителство- (4793) Търговия- (5050) Транспорт- (2929) Туризъм- (1568) Физика- (3942) ) Химия- (22929) Екология- (12095) Икономика- (9961) Електроника- (8441) Електротехника- (4623) Енергетика- (12629 )

Формули за обема на ротационните тела

Вижте също:
  1. VII. Контрол на скоростта на двигателя
  2. Ускорителят (да не се бърка с множителя) показва с колко рубли е необходимо да се увеличат инвестициите, като се увеличи националното производство с една рубла.
  3. Анализ на употребата на продукти и фактори, влияещи върху промяната в обемите на продажбите и приходите от тях
  4. АНАЛИЗ НА ОБЕМИТЕ И ЕФЕКТИВНОСТТА НА ИНВЕСТИЦИОННИТЕ ДЕЙНОСТИ
  5. Аналогията между описанието на транслационното движение на материалната точка и равнинното въртене на твърдо тяло.
  6. Векторни формули за скорости и ускорения на точките на тялото по време на въртене
  7. Включване на текст във формули
  8. Ефект на допинга върху трансформациите по време на топлинна обработка
  9. Въведете математически формули
  10. Изчислете обема на тялото на въртене
  11. Изчислете обема на тялото на въртене
  12. Измерване на скоростта на въртене

Изчисляване на обема на телата

Получаваме формулата за обема на тялото на революцията. Обсъдете два случая.

1 0 . Тялото е оформено от извит трапец, ограничен от непрекъсната крива около оста OX. , ос OX , и прав и , (фигура 2.1)


Фиг. 2.1

Сечение на това тяло от равнина, прекарана през точка х и перпендикулярно на оста OX , е кръг с радиус , Секционната площ на кръга е и обемът на тялото на въртене е равен на:

, (2.1)

2 0 . Тялото се формира от въртенето около оста OY извит трапец, ограничен от непрекъсната крива отрязани и прав и (Фигура 2.2).


Фиг. 2.2

В този случай обемът на тялото се изразява чрез формула, подобна на формула (2.1):

(2.2)

2.2. Използване на формули за обем на тялото
ротации за решаване на проблеми

Задача 2.1. Намерете обема на тялото, образувано чрез завъртане на формата, ограничена от парабола. отрязани и прав и около оста OY (фигура 2.3).

Фиг. 2.3

Решението. Уравнението на парабола е разрешимо по отношение на променливата x :

Заменете получената стойност на х във формулата (2.1), получаваме:

Задача 2.2. Намерете обема на тялото, образуван от въртенето на фигурата, ограничена от хипербола и прав около оста (фигура 2.4).


Фиг. 2.4

Решението. За да изградим фигура, която формира тяло на революция, намираме пресечните точки на хипербола и линията. За решаване на системата от уравнения:

Оттук и получаваме точките на пресичане на хиперболата и линията: , Тялото на въртене е представено на фигура 2.4.

Тялото на въртене е "фуния", ограничена отвън от права конична повърхност с генератор, дефиниран от уравнението:

(2.3)

и извита конична повърхност вътре, определена от уравнението:

(2.4)

Обемът на "фунията" е равен на разликата между обемите на двата конуса - праволинеен конус и криволинеен. Граници на интеграция:

Отговорът е.

3. Прилагане на определен интеграл
за да изчисли пътя, изминат от тялото
с неравномерно движение

Задачата е зададена. Тялото се движи в права линия с променлива скорост. Определете пътя, изминат от тялото през интервала от до

Решението. Известно е, че с праволинейно движение скоростта е времевото отклонение на пътя:

или

От последното равенство следва:

(3.1)

Формулата (3.1) изразява пътя, изминат от тялото за определен период от време.

Приложете получената формула в решаването на конкретен проблем.

Задача 2.1. Определете пътя, изминат от тялото при свободно падане с нулева начална скорост за интервала от момента до момента

Решението. Скоростта на свободна падане с нулева начална скорост се изразява чрез формулата където - гравитационно ускорение. Като заместим този израз на скоростта с формула (3.1), получаваме:



<== предишна лекция | следващата лекция ==>
Основни схеми на проектиране | Устни методи на преподаване

; Дата на добавяне: 2014-01-03 ; ; Прегледи: 425 ; Нарушение на авторски права? ;


Вашето мнение е важно за нас! Дали публикуваният материал е полезен? Да | не



ТЪРСЕНЕ ПО САЙТА:


Препоръчителни страници:

Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2018) година. Всички материали, представени на сайта само с цел запознаване с читателите и не извършват търговски цели или нарушаване на авторски права! Последно добавяне на IP: 11.45.9.6
Повторно генериране на страницата: 0.003 сек.