КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Демонстрации. Пример 1: Две дружества А и В са направени за тухла лигавицата на BOF




Пример 1: Две дружества А и В са направени за тухла лигавицата на BOF. Потребителят би искал да знае дали честотата на разпределение на същите партиди, които могат да бъдат произведени в конвертора преди създаде необходимост от подмяна облицовка на всяко от дружествата. Предполага се, че разликите се изразяват в разминаването на очакванията, не под формата на разпределение, за които няма информация. Брой на серии преди ребазация показани в Таблица 13.

Таблица 13

компания Брой на горещини
А -
Най-

Решение. Необходимо е да се тества хипотезата за равенство на очакванията на двата набора от неизвестен, но законите същото разпределение H 0: M (X) = M (Y), когато се конкурират хипотеза H 1: M (X) ≠ M (Y), двустранен критична област значимост ниво = 0,05.

Първо, помислете за тестовите серии или Wald-Улфовиц. Пишем това за всички 19 Брой на гонки в низходящ ред и да се подчертае, че тези, които са свързани с възложителя:

237, 234, 230, 227, 226, 225, 224, 222, 219, 218, 216, 215, 214, 207, 205, 204, 202, 200, 198.

Получената последователност съдържа осем серии от стойности, принадлежащи към същата компания. Следователно наблюдаваната стойност на тест т набл на = 8. критичната стойност се определя в случай на двустранен критичен регион, и броят на степените на свобода 1 = 9, п = 2 10 са избрани така, че п 1N2. От значение границите таблицата за изпитване Wald-Улфовиц (приложение Е), в съответствие с нивото на значимост = 0,05 и броят на степените на свобода 1 = 9, 10 п = 2 откриваме критичните зони т ≤ 15 и 5 ≤ т. От тона набл не принадлежи на нито една от тези секции, броят на горещини се различават незначително на ниво и няма причина да се отхвърли хипотезата за съвпадение на очакванията.

ПРИМЕР 2 Хипотезата на Пример 1 като се използва средната критерий. Изчисляваме средната съвкупността на всички количества от горещини. Това може да стане чрез преброяване (п + 1 н 2 +1) / 2 = 10-ия топлини на потребителя количества последователности, се топи равни 218. Размерите, по-големи и по-малки от медианата, означени с + и -. Тогава последователност от числа от масата 10 е под формата: + + 0 + + - + + - - - - - - + - + -. Получената последователност съдържа серия от осем символа Т изм = 8. В съответствие с една и съща маса (Пример 1) пристигат в същото заключение.

Пример 3 тества хипотезата на Пример 1, като се използват по-чувствителни критерии. Позовавайки се на теста Wilcoxon и повторно разглеждане на последователност на броя на серии, разположен в реда низходящ. Ние изчисли сумата на поредните номера на членовете на последователност, съответстващи на единица А. наблюдавана стойност на критерия S 1 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 10 + 12 = 54. Според Wilcoxon тест граници маса значимост (приложение Е) съгласно ниво на значимост а = 0,01 и броят на степените на свобода 1 = 9, 10 п = 2, се избират така, че п 1N 2, намерите критичната област 1S 45 ≤ 58 и 122 ≤ S1 135. толкова на S 1, принадлежи към лявото сегмент, броят на гонки значително различаващи се на нивото на, и хипотезата за съвпадение на очакванията не са в съответствие с данните, които блиц 13 и следователно отхвърля.



Трябва да се отбележи, че дясната и лявата критичната област за теста Wilcoxon 13 са с еднаква дължина, и крайните стойности на регионите 45 и 135 се получават в случаите, когато лице на данни е по-малко от или повече от всички предприятие данни Б. В случай на а = 0, 05, дължината на тези критични области се увеличава до 20, както и значението на критерия остава в сила.

Този пример показва, че тестът Wilcoxon е по-силен от редица критерии: по-малко вероятно да се приеме невярна нулева хипотеза, както и да направи грешка на втория вид.

Използването U -тест Mann-Whitney отново помисли за номера на последователност на серии подредени в низходящ ред, и се изчислява за всеки член на последователността, съответстваща на субект А, броя на членовете на правото, съответстваща на предприятието В. Наблюдавани стойност U тест = 10 + 10 + 10 + 10 + 9 + 9 + 8 + + 8 + 7 = 81. Тази стойност е свързан с критерий на Wilcoxon формула U = п 1 н 2 + п 1 (п 1 + 1) / 2 - S 1 и следователно води до същото заключение, както Wilcoxon. Следователно, тези критерии са еквивалентни.

ПРИМЕР 4 Хипотезата на Пример 1, използвайки теста Tukey. Това е прост тест с много полезна функция: границите на своята критична област са почти независими от броя на степените на свобода. Следователно, критичната област е лесно да се помни, и може да се използва във всеки, дори и много малки обеми проби. Важното е, че тези обеми не се различават много.

Позовавайки се на номера на последователност на серии. Да разгледаме поредния номер на членове, свързани с лице А, всеки от които е по-голям от всички членове, принадлежащи на единица Б. Полученият номер обобщава същия брой членове, принадлежащи на единица В, всеки от които е по-малък от всички членове, принадлежащи на единица А. наблюдавана стойност на критерия равна на тон OBS = 4 + 7 = 11. критичните стойности са числа

CR = т 7, с = 0,05; т кр = 10 с = 0,01; т кр = 13, с = 0,005.

По този начин, броят на гонки значително различаващи се набл >> т KR) на нивото на а = 0,01, и хипотезата на съвпадение математически очаквания не са в съответствие с таблицата с данни 10, и така се отхвърля.

Пример 5. Изследователският екип от хипотезата, че хора с силен взаимен антипатия ще се чувстват сигурни, само когато те ще бъдат на известно разстояние един от друг. За да изпробвате тази хипотеза, групата проведе проучване на 35 души, за обтегнатите отношения между тях са били известни предварително. Те бяха помолени да разгледаме петте снимките и изберете този, който най-атрактивна. Двама души са били изобразени на снимките, които са на различни разстояния един от друг. Таблица 14 показва честотата изберете п изображения в зависимост от разстоянието между лицето и лицата избират снимките във възходящ ред на разстояния и относителни честоти п / N.

Таблица 14

Емпиричните. честота разстояние N
п
N / N 3/35 4/35 8/35 11/35 9/35

Необходимо е да се тества хипотезата за равенство на всички честоти H 0: 1 = = N 2 = 3 = 4 = N 5 = 7, когато конкурентни хипотеза H 1: п 1 ≠ п 2 ≠ п 3 ≠ ≠ п 4 ≠ п 5 7 , двустранно ниво на значимост на критичната област = 0,01.

Решение. Той се прилага теста на Колмогоров-Смирнов. Помислете емпирични и теоретични натрупват разпространение чрез сумиране на относителната честота и максималното отклонение от кумулативно. Резултатите от изчисление са показани в Таблица 15.

Таблица 15

натрупват разпределение разстояние
F EMF 3/35 7/35 15/35 26/35 35/35
F теор 7/35 14/35 21/35 28/35 35/35
F теор - F EMF 4/35 7/35 6/35 2/35

Наблюдаваната стойността на тест Kolmogorov-Smirnov

= 0,2; критична стойност определя от разпределението на точка маса от Kolmogorov-Смирнов (Приложение I), в зависимост от размера на пробата N = 35 и ниво на значимост а = 0,01 D кр (35 0,01) = 0.27. Тъй като D изм <D кр, емпирични и теоретични честоти различават незначително за дадено ниво на значимост.

Задачи за независим решение

1. Инспекторите проверяват качеството на продукти, производство на отхвърляне на продукти от движещ се конвейер. Дванадесет контролери използват два метода за клане. Процентът на отказаните продукти контролери за всеки метод са представени в Таблица 16.

Таблица 16

метод 1
метод 2

Използване критерий Tukey тест при ниво значение методи = = 0,01 еквивалентност ≤ 10; т изм = 12).

2. при 20 монети хвърляния получава последователност на главите (D) и номера (С): D D D D D D D D D D D D D D D D D D D G. Използване тест Wald-Улфовиц, решен с ниво на значимост а = 0,05, дали има основание да се счита, че тази последователност не се получи случайно т ³ 6 и 15; т изм = 9).

3. Средният обем на потока на водата в реката се определя всеки месец в продължение на две години. Таблица 17 показва потока на звука в фута 3 / сек.

Таблица 17

година януари февруари март април май юни юли август сен октомври ноември декември

Използването на теста Wilcoxon, тест при ниво на значимост а = 0,01 хипотеза на никакъв систематичен промяна в обема на потока от година на година (S 1 ≤ 105 и 1 195 ³ S; S набл = 153).

4. Използване на теста за Kolmogorov-Smirnov за данните на Таблица 18, за тестване на хипотезата за равномерно разпределение на честоти при ниво на значимост а = 0,05 набл = 0133 <D CR = 0.24).

Таблица 18