КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Архитектура- (3434) Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Война- (14632) Високи технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Древна литература и фантастика Култура, Изкуство, Култура, Изкуство, Култура, Изкуство, Образование, Наука и Образование, Списания, Художествена литература (373) Култура- (8427) Лингвистика- (374 ) Медицина- (12668 ) Naukovedenie- (506) Образование- (11852) Защита на труда- ( 3308) Педагогика- (5571) P Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Олимпиада- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Инструменти- ( 1369) Програмиране- (2801) Производство- (97182) Промишленост- (8706) Психология- (18388) Земеделие- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строителство- (4793) Търговия- (5050) Транспорт- (2929) Туризъм- (1568) Физика- (3942) ) Химия- (22929) Екология- (12095) Икономика- (9961) Електроника- (8441) Електротехника- (4623) Енергетика- (12629 )

Координатите на центровете на тежестта на хомогенните тела




Вижте също:
  1. XVII. Център на паралелни сили. Център на тежестта.
  2. XYZ координати
  3. XYZ координати
  4. Анахата Чакра е четвъртата от седемте известни енергийни центрове на съзнанието.
  5. Преглед на центъра Liteia
  6. ВЪПРОС N 66. Какви са термините след ретикулоцитоза след остър кръвоизлив с умерена тежест?
  7. Въпрос номер 31 Докажете как да определите координатите на центъра на тежестта на хомогенните тела на най-простата форма (триъгълник, кръгова дъга
  8. ГЕОГРАФСКИ КООРДИНИРАНИ И ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ТЕХНИТЕ ПО КАРТА
  9. Географски координати и тяхното определение на картата
  10. КООРДИНАТИ ЦЕНТЪР ЗА ТЯЛО
  11. Координатите на центровете на тежестта на хомогенните тела
  12. Координатите на центровете на тежестта на хомогенните тела.

Проучването на тези въпроси е необходимо в бъдеще за изучаване на динамиката на движението на телата, като се вземат предвид плъзгащото се триене и търкаляне, динамиката на центъра на масовото движение на механичната система, кинетичните моменти, за решаване на проблемите в дисциплината "Устойчивост на материалите"

Лекция 4. Център на тежестта.

Тази лекция обхваща следните въпроси.

1. Центърът на тежестта на твърдото тяло.

2. Координатите на центровете на тежестта на хомогенните тела.

3. Центровете на тежестта на някои хомогенни тела.

Центърът на тежестта на твърдото тяло .

Вертикално надолу сила, наречена гравитация, действа върху всяка частица от тялото близо до земната повърхност. Тежестта е резултатната сила на гравитацията на Земята и центробежната сила, произтичаща от въртенето на тялото със Земята.

За тела, чиито размери са много малки в сравнение с радиуса на Земята, гравитационните сили на частиците на тялото могат да се считат за паралелни един на друг и да запазват постоянна стойност за всяка частица по време на всякакви завои на тялото. Географското поле, в което се изпълняват тези две условия, се нарича еднообразно поле на тежестта.

Fig.36

Еквивалентно тегло , , ..., действащи върху частиците на дадено тяло, отбелязваме (Фигура 36). Модулът на тази сила е равен на телесното тегло и се определя от равенството ,

Полученият войски в която и да е тяло, ще премине през същата точка С, която е постоянно свързана с тялото, което е център на успоредните гравитационни сили , Тази точка се нарича център на тежестта на тялото. По този начин центърът на тежестта на твърдо тяло непрекъснато се свързва с това тяло като точка, през която линията на действие на резултата, силата на гравитацията на частиците на дадено тяло във всяко положение на тялото, в пространството. Координатите на центъра на тежестта се определят от формулите:

където x k , k , z k са координатите на точките на прилагане на тежестта p на частиците на тялото.

Имайте предвид, че според определението центърът на тежестта е геометрична точка; тя може да лежи извън границите на дадено тяло (например за пръстен).

За хомогенно тяло теглото p k на всяка част от него е пропорционално на обема тази част: и теглото Р на цялото тяло е пропорционално на обема V на това тяло , където γ - тегло на единица обем.

Заменяйки тези стойности на P и p k в предходните формули, отбелязваме, че в числителя γ, като общ фактор, се изважда от конзолата и се намалява от γ в знаменателя. В резултат на това получаваме:

Както може да се види, центърът на тежестта на хомогенното тяло зависи само от неговата геометрична форма, но не зависи от стойността на γ. По тази причина точка С, чиито координати се определят от формулите, се нарича център на тежестта на обема V.

По подобна причина е лесно да се установи, че ако тялото е хомогенна плоска и тънка чиния, тогава за нея



където S е площта на цялата плоча, като k е площта на нейните части.

Точката, чиито координати се определят от формулите, се нарича център на тежестта на района S.

Уравнения за координатите на центъра на тежестта на линията се получават по същия начин:

където L е дължината на цялата линия, l е дължината на нейните части.

По този начин центърът на тежестта на хомогенното тяло се определя като център на тежестта на съответния обем, площ или линия.