Самолетни двигатели Административно право Административно право на Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог“ Въведение в културната икономика Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидравлични системи и хидромашини История на Украйна Културология Културология Логика Маркетинг Машинен инженеринг Медицинска психология Метали и метални инструменти Заваряване икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни агрегати и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации VKontakte Odnoklassniki My World Facebook LiveJournal Instagram

Преминаването на частица през потенциална бариера.




Имайки предвид проблема с частиците в потенциален кладенец, ние считахме, че на границите на кладенеца вълновата функция става равна на нула и вероятността за откриване на частица извън кладенеца също е равна на нула. В действителност съществува известна вероятност да се открие електрон извън потенциалния кладенец. Този резултат значително се различава от заключенията на класическата физика. Частица, спазваща законите на класическата физика, може да остави потенциален кладенец само ако общата му енергия надвишава „дълбочината“ на потенциалния кладенец. Стените на потенциален кладенец представляват потенциална преграда за частица, която тя не може да преодолее. За да може една частица да избяга от потенциален кладенец или да проникне в нея, според класическата физика, тя трябва да бъде информирана за енергия, по-голяма от височината на потенциалната бариера.

Квантовата механика води до принципно нов извод за възможността частиците да преминат през потенциални бариери.

Нека частица, движеща се по оста x, срещне по пътя си най-простата потенциална преграда с правоъгълна форма с височина U 0 и ширина l (виж фиг. 1 ).

Фиг. 1 Фиг. 2

Според класическите закони, ако кинетичната енергия на частица е по-голяма от височината на бариерата E> U 0 , тоест потенциалната енергия в регион II, тогава частицата преминава безпрепятствено през този участък. Ако E <U 0 , тогава частицата се отразява от преградата и лети в обратна посока.

Поведението на микрочастица може да бъде определено чрез решаване на уравнението на Шрьодингер. От физически интерес е случаят, когато общата енергия на частицата е по-малка от височината на потенциалната бариера E <U 0 , тъй като в този случай класическата физика не позволява на частицата да проникне през бариерата.

За райони I и III

,

за зона II

Решението на уравнението на Шрьодингер има формата

в област I ,

в район III където ,

в зона II където

Тип решение съответства на вълна, разпространяваща се в положителната посока на оста x, и решение на формата - вълна, разпространяваща се в обратна посока. Тип решение съответства на нарастващ показател, - намаляващ. Естеството на поведението на функциите е илюстрирано на фигурата (фиг. 2). Вижда се, че вълновата функция не е равна на нула вътре в бариерата, но в регион III, ако бариерата не е твърде широка, тя отново ще има формата на вълни де Брой с една и съща дължина на вълната, но с по-малка амплитуда.

За да намерим коефициентите A и B, използваме граничните условия , на които ψ-функцията трябва да отговаря.

За да може пси-функцията да е непрекъсната в целия разглеждан регион по отношение на х, т.е. от - ∞ до + ∞, условията трябва да бъдат изпълнени

и ,

За да може функцията да е гладка


border=0


,

От тези условия отношенията

В регион III вълната, преминаваща през бариерата, се разпространява само в положителна посока, следователно, коефициентът B 3 = 0.

Решаваме система от 4 уравнения с 5 неизвестни, ако намалим броя на неизвестните до 4

,

Съотношението на квадратите модули на амплитудите на отразените и падащите вълни

определя вероятността за отразяване на частица от потенциална бариера и се нарича коефициент на отражение .

Съотношението на квадратите модули на амплитудите на предаваната и падащата вълна

определя вероятността частица да премине през потенциална бариера и може да се нарече коефициент на пропускане или коефициент на прозрачност . Той определя съотношението на плътността на потока на предаваните частици към плътността на потока на падащите частици.

Коефициентите са свързани със съотношението R + D = 1 .

По-нататъшните изчисления ще ни доведат до следния израз за коефициента на прозрачност

,

От получения израз следва, че вероятността на частица да премине през потенциална бариера зависи от ширината на бариерата и от масата на частицата. С увеличаване на масата на частиците вероятността за преминаване намалява. Вероятността за преминаване също се влияе от излишъка на потенциалната бариера над енергията на частиците, т.е. U 0 - E.

В случай на потенциална преграда с произволна форма

Тунелен ефект.

Когато потенциалната бариера е преодоляна, частица преминава през „тунел“ в тази бариера, поради което това явление се нарича тунелен ефект (фиг. 3).

От класическа гледна точка, частица, „разположена в тунел“, трябва да има отрицателна кинетична енергия (E <U).



Фигура 3

Тунелният ефект обаче е специфично квантово явление, което няма аналог в класическата физика. В квантовата механика разделението на енергия на кинетична и потенциална няма смисъл, тъй като противоречи на съотношението на несигурността.

Преминаването на частици през потенциална бариера беше експериментално потвърдено при феномена на полево излъчване на електрони от метал . Електроните се изхвърлят при интензитет на електрическото поле стотици пъти по-ниски от тези, необходими на електрона, за да преодолее разликата в повърхностния потенциал на границата между метал и вакуум и да остави метала. Тунелният ефект играе основна роля в ефектите на гниене на радиоактивен алфа.

Ефектът от тунела отдавна е много ефективно използван в науката и технологиите. На него се основава принципът на работа на много полупроводникови устройства (тунелни диоди) . Използва се в свръхчувствителни записи на магнитни дискове, сканиращи тунелни микроскопи (1981) . В момента пространствената разделителна способност на такива микроскопи е ~ 20 nm. За сравнение, съвременен оптичен микроскоп, чийто дизайн е изобретен през 1873 г., има разделителна способност ~ 200 nm.





; Дата на добавяне: 2017-11-30 ; ; Преглеждания: 2591 ; Публикуваният материал нарушава ли авторското право? | | Защита на личните данни | ПОРЪЧАЙТЕ РАБОТА


Не намерихте това, което търсите? Използвайте търсенето:

Най-добри поговорки: Само една мечта премества ученика към края на лекцията. Но някой друг хъркане го отблъсква. 8694 - | 7452 - или прочетете всичко ...

2019 @ ailback.ru

Генериране на страница през: 0.003 сек.