КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Определящо. Решение на линейни уравнения по правило Крамър




За квадратни матрици характеристики въвежда цифров критерий детерминанта.

Детерминанта на квадратна матрица от втори ред от втори ред е номер, означен със символа и определен от уравнението

(2.3.)

В детерминанта на третия ред се изчислява по формулата

, (2.4.)

детерминанта на матрицата са означени ,

(2.4.), За да изчисли детерминанти на третия ред според Използва Sarrusa схема:


Съответният продукт се приема с регистрации елементи << >> + (ляво) или диаграма със знака << - >> (вдясно диаграмата).

Пример 2.4. Изчислете определящ ,

Решение. Прилагането на формула (2.4.) Съгласно схемата Sarrusa получи

,

Определяне на детерминантата на квадратна матрица тата за комплекс (вж. стр.19 [6]).

незначителен елемент матрица Това е детерминантата на матрицата та за получена от матрицата страйкаута ти ред и тата колона.

Например, второстепенен елемент матрица ще бъде

алгебрични допълнение елемент матрица (детерминанта) -ти ред, наречена Мала му, взето със знака :

, (2.5.)

Например:

, , ,

Лаплас теорема. В детерминанта на квадратна матрица е сума от продуктите от елементи на всеки ред (колона) от техните кофактори:

(2.6.)

(Разпадане на елементите -ти ред ).

Разширяване на детерминанта от елементите тата колона е:

(2.7.)

свойства се използват, за да се опрости изчисляването на детерминанти:

1. детерминанта не се променя в транспонирането на матриците, т.е. , редовете и колоните са равни.

2. Ако всички елементи на ред (или колона) се умножава по същия номер, детерминантата се умножава по този номер; фактор обща линия (колона) могат да бъдат взети извън детерминанта;

3. промени детерминантата знак, ако размяна две ред (колона);

4. детерминанта е нула, ако всички елементи на всеки ред (колона) е равна на нула;

5. детерминанта е нула, ако елементите на всеки две редици (колони) са пропорционални (равен);

6. определител не се променя, ако елементите на един ред (колона), за да добавят елементи на друг ред (колона), умножена по броя на ,

Пример 2.5. Изчислете определящ

,

Решение. В първата колона ще представи общ фактор 4:

,

Първият ред добавите трети ред, умножена по (-2), към втори добавят два пъти на третия ред. Полученият детерминанта е разгражда от Лаплас теоремата на първата колона.

,

От третия ред ще представи общ коефициент от 5, а втората колона 3. Имаме

,

Третият ред, умножена по (-2) се добавя към втория ред и се разлагат на елементи на третата колона:



,

система на решения -linear уравнения неизвестен

(2.8)

чиято детерминанта Тя е по правило Крамър

, , А (2.9)

където детерминанта произлиза от. детерминанта на сменяемата тата колона на свободните членове на колона.

Пример 2.6. Решете системата, като правило Креймър:

Решение. определящ фактор за

изчисляваме детерминанти , и Замествайки в определящ фактор първо, второ и трето колони от свободните членове на колоните.

,

,

С (2.9), получаваме , , ,

Номер 2.10. Изчислете детерминантите на 2-ри и 3-ти, за да се определи:

а) ; б) ; в) ;

ж) ; д) ; д) ,

Номер 2.11. Изчислете детерминантите на най-рационалния начин:

а) ; б) ; в) ;

ж) ; д) ; д) ,

№ 2.12 Изчислете малолетни и кофактори определящ елементи от упражнения, 2.11 (В) 2.11 (д).

Номер 2.13. Създаване на детерминанта от трети ред е равна на нула.

2.14 Find брой уравнения :

а) , В)

и проверена чрез заместване корени в ключа.

Номер 2.15. Изчислете детерминанта на четвъртия ред в началото на формула за разширяване на елементите на първия ред, а след това върху свойствата:

а) ; б) ,

Номер 2.16. Изчислете детерминанти:

а) ; б) ,

№ 2.17.-2.27 Решете системата уравнения от правило Креймър:

Номер 2.17. Номер 2.18.

Номер 2.19. №2.20.

Номер 2.21. №2.22.

Номер 2.23. №2.24.

№2.25. Номер 2.26.

№2.27. №.2.28