КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Разпределение на безработните по възрастови групи

Задачи за независим решение

Мода и медиана. Мерки на вариация.

практика №2

(Вж. Указанията т.4)

Цел 1

Има следното разпределение на безработните по възрастови групи:

Възрастови групи, с години Броят на безработните,% от общия
16-19 10.2
20-24 17.9
25-29 12.7
30-49 48.8
50-54 4.0
55-59 4.5
60-72 1.9
само 100.0

Според разпределението на данните, за да се определи:

1) на средната стойност (средноаритметично) възрастта на безработните;

2) стандартното отклонение;

3) Коефициентът на вариация.

Отговор: 1) = 34.3 години;

2) σ = 11,5 години; 3) V = 33,5%.

Цел 2

Наличните данни за 2005 и 2006. върху добива, култура площ и общ добив от пшеница (зимата и пролетта).

култура
Производителност, кг / ха Засятата площ, милиона хектара Производителност, кг / ха Бруто реколта, mln.ts
Зимна пшеница Spring пшеница 16.9 10.3 8.2 15.8 17.9 11.0

Определя се средният добив на пшеница: а) през 2005 г., и б) през 2006 г.

За д т т в: а) 12.56 кг / ха; б) 13.48 Q / ха.

Цел 3

Съгласно таблицата

възраст Безработни,% от общия
група хора жени
16-19 7.7 11.2
20-24 17.0 18.5
25-29 11.9 11.7
30-49 50.9 49.5
50-54 4.2 4.0
55-59 5.7 3.8
60-72 2.6 1.3
общо 100.0 100.0

за да се определи средната възраст на безработните: а) мъжки; б) жени.

Отговор: а) 35,5 години; б) 33.8 години.

Задача 4 (подобна задача ще бъде да контролира работата)

Наличните данни за разпределението на домакинствата от нивото на региона средният годишен доход.

Средният годишен доход на семейството, THS. Разтрийте. сила
семейства,
% От общия
До 200 200-400 400-600 600-800 800-1000 над 1000 15.3
50.6
23.5
7.3
2.2
1.1

Определяне на разпределението:

1) средният годишен доход на семействата на региона като цяло;

2) мода;

3) медианата;

4) стандартното отклонение на доходите; коефициент на дисперсия на вариация.

5) detsialny диференциация фактор (DCD) от постъпленията;

6) коефициент на Джини (G).

Отговор: 1) . = 367 600 Разтрийте.; 2) Mo = 313100 Rub..;

3). Ме = 337,2 хил Rub..; 4) σ = 193,8 хил Rub..;

5) DCD = 4.7 пъти; 6) G = 0,76.

Цел 5

Според преброяването 1926 г., в Русия делът на грамотните жени е 46%, а сред мъжете 77%. За да се определи общото (средно) процентът на грамотност на цялото население и вариацията на този показател, ако жените представляват 53% от общия брой на населението.



За т в е т 1) = 60,57% (0.6057); 2) σ = 2 = 0,2388.

задача 6

В колективните стопанства на района среден добив на зърно възлиза на 19 кг / ха, със средно отклонение от 3 кг / ха, и във фермите - съответно 26 т / ха и 4 кг / ха.

Да се определи:

1) Средният добив на зърно в района, ако е известно, че площта под зърно в колхозите в 9 пъти площта на земеделските стопанства;

2) общото разсейване и стандартното отклонение на добив на зърно в региона (по правилото на добавяне на дисперсията).

За т в е т 1) = 19,7 кг / ха;

2) σ = 2 2 + δ 2 = 8,5 + 4,41 = 12,91, σ = 3,6 т / ха.

Целева 7

За да се изследва нивото на заплатите в предприятието селективно разгледано 500 мъже и 300 жени. Резултатите показват, че при мъжете средната работна заплата в размер на 1200 рубли. с стандартно отклонение от 200 рубли, а за жените -. 800 рубли съответно. и 150 рубли.

Да се определи:

1) общата средна работна заплата на работниците в завода;

2) средно на групови дисперсии;

3) на смесената група дисперсия;

4) общото разсейване на заплатите;

5) Коефициентът на вариация на заплатите в предприятието.

Отговор: 1) = 1050 търкайте.; 2) 33 = 437.5; 3) делта 2 = 37500;

4) а2 = 70 937,5; 5) V = 25,4%.


Насоки за студенти

Цел 1

Определя в зависимост от начина:

Daily заплата, рубли. Броят на работниците е I Mid интервал X аз X и е аз
400-500
500-600 11000
600-700 31200
700-800 45000
800-900 35700
900-1000 19000
общо - 146400

За интервал от време серия с равни интервали мода изчислява по формулата

,

където х 0 - първоначална (отдолу) на модален интервал;

Н - стойността на интервала;

2 е - честота на модалния интервал;

е 1 - честотен обхват, предхождащ модален;

е 3 - честотен обхват, след модален.

В състоянието на най-високата честота (60) има интервал група (700-800). тук

Mo = 700 + 100 (Rub.)

т.е. най-често срещаната дневна работна заплата от $ 731,6 рубли.

В серията с неравни интервали начин в интервала като най-голяма плътност на разпределение, и във формулата вместо е 1, е 2, 3, F подходящо разпределение на плътността.

Цел 2

За дадените в Задача 1 разпределение на работниците от нивата на заплатите определи медианата.

Ние пренапише тази серия и тя ще изчисли кумулативните честоти:

Дневни заплати Броят на работниците Кумулативна честота
търкайте. е аз S
400-500
500-600
600-700
700-800
800-900
900-1000
общо -

За да се намери медианата (характерните стойности в средната единична класирана номер) е първият определя от неговата последователност от числа И след това на кумулативната честота се определя от медианата или се (за дискретни серия) или средната интервал (за интервал серия), който се изчислява чрез проста интерполация на стойност на медианата от формула

където х е 0 - долната граница на средната интервал;

- Сериен номер на медианата;

- Кумулативно честота на средната интервал;

- Честотата на средната интервал.

Определя се средната стойност на поредния номер:

Според кумулативната честота показва, че стотна устройството е в интервала (700-800), неговата стойност се определя по формулата

(Rub.)

т.е. ние заключаваме, медианата, половината от работниците получават заплати под 736.7 рубли, а другата половина -. по-горе.

Забележка. Мода и медиана може да се определи графично: първият - на хистограмата, а вторият - върху натрупват.

Помислете за този пример.

Ние се изгради хистограма на разпределението на 200 работници от нивото на заплатите (Фигура 3.), за което хоризонталната ос изграждат поредица от затворени правоъгълници, всеки от които на основата е знак за интервал стойността (заплати в рубли), а височината - честотата на всеки интервал (брой работници). (За серия с неравни интервали, тъй като височината на правоъгълника се получи разпределение плътност.)

Фиг. разпределение 3. Хистограма на 200 работници от нивото на заплатите (режим графичен определение)

В правоъгълника като максималната височина, да две линии, както е показано на фиг. 3, и тяхната пресечна точка на една перпендикулярна пропусне абсцисата. Стойността на х на хоризонталната ос в този момент е в режим (Mo).

Фиг. 4. натрупват разпределение на 200 работници от нивото на заплатите (графичен определение на медианата)

За графичен намери медианата на натрупаните честоти са изграждане натрупват (фиг. 4). За да направите това, горната граница на всеки интервал от х-ос, перпендикулярна на възстановяване на съответния размер на натрупания процент от началото на серия в даден интервал. Vertex нормали са свързани последователно, ние получаваме една крива, наречена натрупват. От гледна точка на оста у съответства на половината от честотата (сериен номер на медианата), по права линия е успоредна на оста х до пресичането му с натрупват. Отпадането от тази точка, перпендикулярна на оста х, ние откриваме, медианата (Me).

Използването натрупват, може да се определи стойността на всяка черта в единици класират серия.

Показатели, наречени квартили се изчисляват по същия начин. Първият квартил (Q 1) - характерна стойност единица, която разделя класирана серия в съотношение 1/4 и 3/4> втората четвъртина е медианата (Q 2 = Me), третата четвърт (Q 3) - стойност черта в единица разделяне класираните диапазон в съотношение 3/4 и 1/4. Сериен номер Q 1 се определя като Σf / 4, за Q 3 - съответно с 3/4 Σf.

Това е от интерес и изчисляване на индекси, наречени децили (характерна стойност в единици за разделяне класирана номер 1/10 и 9/10 (първия децил - D 1) 2 / l0 и 8 / L0 (втора децилна - D 2), и т.н. .d.).

За симетрични разпределения характеризират със съвпадението на стойностите на средната аритметична стойност, режим и медиана. Ако Mo> , Серията ще има левостранна асиметрия, и ако Mo < Тогава полето асиметрия. Съотношението между тези индекси умерено асиметрични редове се изразява, както следва:

Цел 3

Използване на базовите проблеми на данни

Има следното разпределение на 60 работници на тарифната категория:

Тарифа категория х.
Броят на работниците, F.

където = 3.9, изчисли изменението на основните показатели. Изчислението ще издава в следната таблица:

х аз е аз
1,9 0,9 0,1 1,1 2,1 15,2 14,4 1,7 13,2 14,7 28,88 12,96 0,17 14,52 30,87
Σ - 59.2 87,40

A. Средна линейно отклонение:

Б. дисперсия:

Б. Стандартно отклонение:

G. Коефициентът на вариация:

задача 4

Използване на базовите проблеми на данни

Daily заплата, рубли. Броят на работниците е I Mid интервал X аз X и е аз
400-500
500-600 11000
600-700 31200
700-800 45000
800-900 35700
900-1000 19000
общо - 146400

Ние се изчисли средна аритметична, разсейването и коефициентът на вариация, след намаляване на опциите гранични (т.е. метода на изчисляване на условно нула):

Mid интервали. аз Честотите F аз
-2 -20
-1 -20
Σ -

  1. Средноаритметичната стойност

= 732 (търкайте.).

2. Изчислява дисперсията. Първо, ние откриваме, средната квадратна Отклонението от произволен брой - в този пример, от 650, и след това ще го адаптира към квадрата на разликата между средноаритметичната стойност и този произволен брой, т.е. ние прилагаме формулата

3. Следователно, стандартното отклонение

,

4. Коефициентът на вариация

V = 100% = 17,6%.

Цел 5

Да предположим, че имаме следните данни за резултатите от изследванията на I и II курсове на университета: да се разбира 85% от учениците премина сесията без двойки, а в годината II - 90%. Вариацията на дела на учениците, които имат успешно премина сесията (или, което е същото, делът на учениците, които двойки по време на сесията).

Както 0.85 р = 1 и р = 1 и р = 0.15 и 0.9 2 Q 2 = 0.1, тогава:

на Информирах σ 1 февруари = р 1 Q 1 = 0,85 • 0,15 = 0,1275 => σ 1 = 0,35;

в хода на σ 2 2 = Р2 Q 2 = 0,9 • 0,1 = 0,09 => II σ 2 = 0.3.

Следователно, в хода на дисперсията и стандартното отклонение на дела на учениците, които имат успешно II премина сесията, по-малко, отколкото аз знам.

задача 6

Наличните данни за разпределението на домакинствата на 3-ма от размера на годишния паричен доход. (Графики 1.2, Таблица 3., вижте по-долу.).

Да се ​​определи:

1) Годишният доход на семействата, използващи средна аритметична, медиана, и режим;

2) Стандартното отклонение от годишния доход и коефициентът на вариация;

3) Коефициент на Деций доходите на диференциация;

4) степента на концентрация (неравности) в семейства индивидуалните доходи (коефициентът на Джини).

Solution. Необходима за изчисляване на сумата, посочена в таблицата.

1. а) Средният годишен доход

= 900.75 (хил. Rub.).

(Теглата могат да бъдат взети W I - относителна мярка за броя на домакинствата в% на общия резултат ще бъде същата ..).

маса

Годишен доход на семейството, THS. Rub. Броят на семействата, Среден клас х аз Общо печалба за групата х аз е Аз, Натрупването lennye относителната честота (част от домакинствата в%) S I = р аз х аз 2 е аз
хил., е аз %
от общото количество,
w аз
До 400 400-600 600-800 800-1000 1000-1200 1200-1600 1600-2000 2000+ 25,8 28,7 24,7 19,2 13,8 16,6 8,4 10,3 17,5 19,5 16,7 13,0 9,4 11,2 5,7 7,0 1800. 14 350 17 290 17 280 15 180 23 240 15 120 22 660 17,5 37,0 53,7 66,7 76,1 87,3 93,0 2.322.000 7.175.000 12.103.000 15.552.000 16.698.000 32.536.000 27.216.000 49.852.000
общо 147.5 100.0 - 132860 - 163454000

б) мода (най-често размерът на годишен доход) е в границите на 400-600. Ние го определят като

= 484 (хил. Рубли).

където х п - долната граница на модален интервал.

в) Med който се намира в съответствие с разпределението в%, т.е. от w аз .След това на серийния номер е медианата , Според натрупаната относителната честота установим, че медианата (50-то процентил) е в границите на 600-800.

тук

Me = (хил. рубли).

т.е. през юли 1997 г., половината от семействата имаше годишен denezhnyydohod долу 755.7 хиляди рубли, а другата половина - .. над 755 700.

2. а) Стандартното отклонение намерена от формулата

(Хил. Разтрийте.).

(Може да се използва формулата )

б) Коефициентът на вариация

= 60%.

Този вариант е много значима, т.е. Годишният доход на семейството не е еднакъв по размер.

3. За да се оцени степента на диференциация на доходите на натрупаната относителната честота (граф 6) определи, че първият децил (D 1) е в първата диапазона (200-400), и деветия децил (D 9) - в предпоследния интервала (1600-2000):

а) (Хил.).

D 1 - максимален годишен доход от десет процента от семействата с най-ниски доходи.

Като се има предвид, че относителната честота на първия интервал (17.5%) повече от 10% (пореден номер D 1), изчисляване на D 1 по-удобно да се запази стойността на горната граница на диапазона, изваждане на стойността на гама дължи на прекомерен 7.5% единици, т. д.

(Хил.)

б) = 1600 + 189,5 = 1789,5 (хил. Rub.).

D 9 - е минималната сума на годишния доход на десет процента от семействата с най-високи доходи;

в) коефициент на Деций на диференциация {DDC) доход

DCD = = 5.7 (пъти).

Забележка. Както и в първия интервал на долната граница не е определена, както и последващото интервал е 200 (400-600), ние имаме право и на първия интервал, за да вземе една и съща сума, т.е. (200-400).

4. За да се изчисли коефициентът на Джини, G, първо се определи съотношението (%) от общите приходи за всяка група (х аз е аз: Σ х аз е аз) * 100% (колона 8 в продължението на Таблица 1.), а след това колона 9 намерите кумулативни (кумулативни) резултатите от общите приходи в% (р I).

Продължение на маса. 1

Общо печалба за групи от общия% (х аз е аз: Σ х аз е аз) * 100% Натрупаната обща възвръщаемост,% р аз
5,8 10,8 13,0 13,0 11,4 17,5 11,4 17,1 5,8 16,6 29,6 42,6 54,0 71,5 82,9 100,0
100.0 -

Според граф 6 и 9,

= [(17,5 * 16,6 * 37 + 29,6 + 53,7 + 42,6 * 66,7 * 54 * 71,5 + 76,1 + 87,3 + 82,9 * 93 * 100 ) - (37,0 * 5,8 * 53,7 + 16,6 + 66,7 + 76,1 * 29,6 * 42,6 * 87,3 * + 54 + 93 + 100 * 71,5 * 82.9)] 10 = 000 (29253.44 - 25975.9): 10 000 = 0.327 0.33.

С G = 0,33, ние заключаваме, че степента на концентрация на обща семейства годишни доходи в брой, с по-високи доходи е средно, не много висока.

Целева 7

Следните условни данни за трите групи работници с различен професионален опит:

Трудов стаж (години) Броят на работниците, Н и Средната дневна работна заплата, рубли. Стандартното отклонение на заплати, рубли.
До 10 W 3-10 повече

Изчислете: а) средната дневна надница за съвкупността на работниците; б) общото разсейване и стандартното отклонение на заплатите.

Решение: общата средна стойност

= 630 (търкайте.).

Общото разсейване е върховенството на добавяне на отклонения:

,

Намираме средната стойност на групови дисперсии:

,

междугрупови дисперсия

Общото разсейване на заплатите

= 258,8 + 6100 = 6358,8.

Следователно, стандартното отклонение на заплатите в съвкупността на работници

79.7 (търкайте.).

Забележка. съотношение мода, медиана и средна аритметична показва характерната природа на разпределението като цяло, е мярка за асиметрията. ако , Има право едностранно асиметрия, когато тя трябва да бъде сключено на серията от лявата страна на асиметрия.

Средноаритметичната стойност често се използва като цяло положителните и отрицателните отклонения от която индивидуалните стойности на признака в сумата неутрализират взаимно.

Медианата отразява характеристика стойността, количеството на отклонение от които е най-ниската стойност.

Модата е на стойност около която включва най-голям брой единици от населението. В нормално разпределение, и трите имат една и съща стойност на индекса.

Чрез определянето на стойностите на характеристиките на центъра за дистрибуция ( ), Възниква въпросът до каква степен отделните стойности на атрибутите се различават и централните характеристики на средата. За този вариант на изчислени показатели.

Колкото по-малко отклонение, по-хомогенна популация и е по-надежден (типичен) средна стойност.

Стандартното отклонение, както и средната линейна отклонение показва колко средното отклонява специфична характеристика стойност на средните стойности. Стандартното отклонение е винаги по-голяма от средната линейна отклонение.

Средна линейно отклонение е голямо предимство над участъка на вариация във връзка с изчерпателността характерна черта на вариабилност. Въпреки това, в известен смисъл тя е нарушила едно елементарно правило на математиката, както и отклонения от средната стойност на характерните сгъване с изключение на героите.

Стандартно отклонение измерва абсолютното количество на променливост характеристика и се изразява в същите единици като характеристична стойност (рубли тона, проценти, и така нататък. Д). Това е абсолютна мярка за отклонението.

Колкото по-висок коефициент на вариация, толкова по-малко хомогенна популация и по-малко типични средното за този агрегат. Тя е създадена в съответствие със свойствата на нормалното разпределение, който е единен набор количествено, ако коефициентът на вариация не надвишава 33%.

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Разпределение на безработните по възрастови групи

; Дата: 26/05/2015; ; Прегледи: 1151; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.22
Page генерирана за: 0.082 сек.