КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Архитектура- (3434) Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Война- (14632) Високи технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) 1065) House- (47672) Журналистика и масови медии- (912) Изобретения- (14524) Чужди езици- (4268) Компютри- (17799) Изкуство- (1338) История- (13644) Компютри- (11121 ) Художествена литература (373) Култура- (8427) Лингвистика- (374 ) Медицина- (12668 ) Naukovedenie- (506) Образование- (11852) Защита на труда- ( 3308) Педагогика- (5571) P Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Олимпиада- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Инструменти- ( 1369) Програмиране- (2801) Производство- (97182) Промишленост- (8706) Психология- (18388) Земеделие- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строителство- (4793) Търговия- (5050) Транспорт- (2929) Туризъм- (1568) Физика- (3942) ) Химия- (22929 ) Екология- (12095) Икономика- (9961) Електроника- (8441) Електротехника- (4623) Енергетика- (12629 )

Неустойчиви малки функции на властта




Вижте също:
  1. V. Формулиране на разбиране на периодични функции, периодични функции.
  2. Алгоритъмът е оптималната стойност на функционалните функции чрез графичния метод
  3. Анализирайте чувствителността на оптималното решение към вариацията на вашия избор на функция
  4. B-4 Тригонометрични функции на Кута. Радиана се справя.
  5. Biologicheskikh funktsії lіpіdіv
  6. Брокери, дилъри kontori, тяхната структура, роля, функции на финансовия пазар.
  7. Budova и функции на мозъка
  8. Budova и функции на хубава и парасимпастична част от вегетативната част на нервната система.
  9. Budova і funktsiiї гръбначен мозък
  10. Budova на съда орган и функции.
  11. Управлението на Будова е много важно.
  12. Budova, която функционира в нервната система

Опитайте сега да отбележите границите на последното буквено означение "Як", дадена в лекция 3, вмъкнато върху изпускателната функция , Последователност на Vіzmemo deyaku стойност на аргумента yaka zbіgaєtsya на номера , tobto , Тоди Видов стойност също ще се съгласи с последователността

Означение. Брой на наречена границата на функцията при (або и точка ), разбира се, за вас стойност на аргумента , Тако , т.е. , vіdpovіdna poslіdovіnen стойност на функцията zbіgaєtsya на номер , tobto ,

В този случай се изписва сценария:

,

Индуцираното значение се нарича значението на функциите на последователните последователности или значението на Heine . *

Това е само едно от границите на функциите, които се наричат ​​офанзива. В лекциите на 3-ти, институтът въведе разбиране на границите на функциите, , докато yakogo "nazhlizhayutsya" (Abo, Як изглежда в математиката, ясно), смислени функции смисъла на аргумента "Nachlizayutsya" (права линия) на номера , Oskіlki ние имаме термин "nablizayutsya", "близо", трябва да влезете в deyaku мир на близост и самия мир на близост до аргумента към номер ценя функциите към номер , Значително първият в т чрез мир , Tse ще се научи, шко

, (*) стойността на аргумента вмъкни го -оочки точки , На приятел на zich m_r, , Tse ще се научи, шко

, (**) функции за стойност вмъкни го -оочки точки , за rakhunki какво може да видите друг приятел нервнист? Очевидно, зад рахок на достатъчна стъпаловидност до , і tsei stupіn близост, очевидно, е виновен за изоставане , В думите за дадения номер познайте номера да се появиш , вземете, скрийте viconanny на nervnost_ (*) ​​защита на ik и viconannich на nervnosti (**). Самият факт на завоя не е същият.

Означение. Брой на наречена границата на функцията при (або и точка ), за данни за кожата това също е число да се появиш само за теб shcho zadovolnyayut нервнист както и , виконка нервнист ,

В tsomu vipadka е написано: ,

В символичната форма бележката е значението на математическия тип:

,

Самата форма на тази форма ще бъде vicorisovuvati в underdog.

Значението се нарича значението на границите на функциите на движението , съкратено като Kosh * . Геометричната фигура на осветеността е показана на фиг. 30. Можете да видите смисъла на аргумента лежеше на линията , tobto тогава стойността на функциите да бъдат насърчавани , tobto ,

Фиг. 30

Задници.

1. Донесени ви , Використамо означава Кош. Zadimo dovіlne гледам:

,

По дяволите сега , Todі , Vimagatimemo, schob stop viraz buv по-малко, nіzh (todі Тим ще бъде по-малко, ниж ) Tobto , Розковков квази квадрат квадратна квадратна нравност (vrahovuyuchi, scho ) Интервал , Така един ранг (tobto според комплекта знаете го ), тогава това е победоносен неравенство. , В yakostі може да отнеме числото Yak от интервала , например ,



2. Доставка до вас ,

Znovu vikoristamo означаваше Кош. Zadimo dovіlne аз флиртувам :

,

Yakscho а след това измами (например ), izbepechumo visonannya nernostі Това ви е необходимо.

3. Предоставени ви, функции не правете , Скоростта вече е означена от Хайн. Нека да погледнем назад. де , Очевидно е шко , В същия час: ,

Сега разglyanemo іnshu последователност де , Znovu , Але Цого веднъж ,

Otzhe, за две различни последователности на стойностите на аргумента, направо на нула, сред последните стойности на функциите на функцията на границата - 0 1. 1. Tody, което се дължи на смисъла на Heine, нашата функция не е границата на ,

Възможно е да се донесе, което означава границите на функциите на Кош и на Хайне kvіvalentnі (раздел, например, [2, стр. 145-146]).

Лекция 3 по визулиали, които не са разбрали границите на функциите в точка и стойността на функциите в точката. В същата степен в гореспоменатите граници на функциите на съня на ума: трябва, schob bulo ; ABO Scho Ами тези едни и същи, , Буквата 2 показва, че границата може да бъде дефинирана по този начин, ако функциите на инструмента не са зададени в точната точка. , Ale, navit в този случай, ако функцията е присвоена на точката , С-да границата в тази точка не означава непременно стойността на функциите в тази точка. Погледнете подробностите на лекция 3.

Донесено ти , попитам аз rozglyanemo за вас :

tobto yakostі Можете да го вземете за номер. Веднага ,

Mozhe buti и такава ситуация, ако функцията е присвоена на точката , а границите на функциите на тези точки не са уместни. Нека да разгледаме например функциите:

Qia функциите са определени за точката , а границите на точките не са специфични (дял 3).

При посочване на границите на функциите на аргумента направо до отбелязаното число , Смисълът на Ala може да бъде ясен и на няколко несъответствия (същата ситуация се твърди, например, ако това е последното нещо, което можете да направите). Това е функция на офанзивния изглед:

Означение. Брой на наречена границата на функцията при за числото yakcho не е номер Шо нервнист към гаранта й viconanna nernost ,

Това е написано:

,

Това е значението на змията близо до границата на приемствеността, към която обяснението не е вимг.

Самата граница на funktsiya tezh mozhe buti nekpochnchennoy.

Означение. Изглежда границите на функциите при Doriginal neskknochnosti , yakscho да бъде yakogo datatnogo номер това също е число Scho Viscumference нервност към гаранта й viconanna nernost ,

Това е написано: ,

Tobto за rahokhnu dostnnogo С-nearkosti аргумент към номер стойностни функции Тя може да бъде направена зад модула bolshim, nіzh да бъде yake предварително даден номер ,

В tsomu vipadku funktsiya да се нарече много голям ,

Butt. Донеси, функциите на училището не е страхотно в точката ,

Zadimo dovіlne гледам:

,

Yakscho след това ,

Vimagatimemo, schob , tobto , Например, можете да вземете , Тоди за Даним знам Такео Scho и nerіvnostі viplivaє nervnist , tobto ,

Границите на функциите могат не само да бъдат непълни, но не само пеене.

Означение. Изглежда шко всъщност ,

Например: ,

Zavdannya. Само формулирайте същата функция без ограничения , tobto ,

Теорема. Yakscho funktsіya максимална граница , тогава циса граница един.

Притиснат. Допустими функции на училището в точка maє двойна граница аз какво за , Todі , Oskіlki след това , И Oskіlki takozh след това , Poznachimo , Тоди, якшо тогава ще има вода vikonuvatis nervnost_ , Oskіlki tsi nerіvnostі vikonuyutsya за да бъде yakogo predatnogo тогава нещо добро , Тоди Матемо:

номер на по-малко от себе си, това не е възможно. Същите функции могат да бъдат дадени на данните или на повече от една граница.

Разбирането на границите на функциите е свързано с разбирането на няколко функции.

Означение. Funktsіya да се нарича малко, когато всъщност ,

Тобто, якшо ,

По подобен начин функциите са ограничени до малки ,

Например, функции - не е много малка , - не е много малка и - не е много малка ,

Теорема. Якчо функционал че не много пъти след това функционира - също малко малко ,

Притиснат. Привеждането в цецендов лихе за сумарни функции (за разлика, че dobutku може да бъде даден по аналогичен начин, е възможно да го направите сами). Оже, Оскилки - не е много малка след това , И Оскилки - не е много малка след това , Мисля, че сега poklasti след това свещеността ще випливати шот вода аз , Todі

, и tse ni означава scho функции - не е много малка ,

Zvіdsi, zokrem, viplivaє, само сумата от разпръснати брой няколко Malich функции С функцията на няколко малки

Zauvazhennya. Често две функции на neskachnchenno malikh не са непременно функция на няколко. Известен задник. Нека да разгледаме функциите , Obidvі tsi funkії є neskinchenno maі в , ейл не малко ,

Теорема. Dobutok obmezheno С-funktsii на neskinchenno malu є funktsіya neskinchenno малък.

Притиснат. Функциите на Нехай лъжеше , и функции - не е много малка , Тоди има деякому -okolі точка vikonuєtsya nerіvnіst де , Крим това , Аз съм teper , тогава

, tobto - не е много малка ,

Zokrema, dobutok неограничено малка функция по функция стомана е малко по-малък.

Теорема. Yakscho funktsіya - не е много малка след това функционира - не е страхотно в , І navpak, yakscho funktsіya не е страхотно кога след това функционира - не е много малка ,

Притиснат. ги споделите - не е много малка , Todі , Zadimo dovіlne , Нека да разгледаме :

, Yakscho Pay , Целеви средства, функции - не е страхотно в ,

Друга част от твърдото състояние се доставя подобно.

Лекция 7. Основни теореми за границите на функциите. ВИСША