КАТЕГОРИЯ:


Аритметични и логически основи на работа с компютър




а) логически основи на работа с компютър

Logic Алгебра - е клон на математиката, която изучава изявленията, гледани от страна на техните булеви стойности (истина или лъжа) и логически операции върху тях.

Алгебра на логиката са възникнали в средата на деветнадесети век в трудовете на английския математик Джордж Бул. Създаването й е опит да се реши проблема с традиционните методи логика алгебрични.

А логично изложение - това lyuboe разказ ppedlozhenie в otnoshenii kotopogo mozhno odnoznachno каже istinno Оно или lozhno.

Например, изречението "6 - четен брой" трябва да се разглежда отчета, както и да е вярно. Оферта "Рим - столицата на Франция" е също така уточнение, тъй като тя е фалшива.

Разбира се, не всеки предложение е логично изложение. Декларация не е, например, предлага на "десети клас ученик" и "Информатика - нещо интересно." Първото изречение не казва нищо за студента, а вторият използва много неопределено понятие за "нещо интересно." Въпросителни и удивителен изречения и не са изявления като да се говори за тяхната истина или лъжа, няма смисъл.

Оферти като "Град на над един милион жители", "сините му очи" не са изявления като се увери в тяхната истина или лъжа нужда от допълнителна информация: за даден град или въпросното лице. Такива предложения се наричат Пропозиционални форми.

Logic Алгебра третира всяко изявление само с една гледна точка - дали това е вярно или невярно. Имайте предвид, че често е трудно да се установи истинността на твърденията. Например, изявление на "площ на Индийския океан е 75 милиона квадратни километра." В една ситуация може да се изчисли фалшива, а в другата - вярно. False - защото тази стойност е неточна и по принцип не постоянно. Вярно е - ако го разгледа като приближение, което е приемливо в практиката.

Както се използва в обикновените речеви думи и фрази "не", "и", "или", "ако ... тогава" ", ако и само ако" и друго разрешение от вече дадени изявления за изграждане на нов израз. Тези думи и фрази, се наричат логически connectives.

Byskazyvaniya произтича от други предложения, използвайки логически connectives се нарича съставно. Приложенията, които не са компоненти, наречени елементарни.

Например, елементарни твърдения "Петров - един лекар", "Петров - шах" с сухожилията, "и" може да се получи съединение изявление "Петров - на лекаря и на играча", се разбират като "Петров -. Лекар, добър игра на шах"



С снопове "или" на същите твърдения може да се получи съединение изявление "Петров - лекар или шахматист," ". Петров или лекар, или шах, или и двете на лекаря и на играча в същото време" се разбира в логиката на алгебра като

Истината или неистинността на така полученото съединение отчети зависи от истината или неистинността на елементарните предложенията.

За достъп до логически твърдения, те са присвоени имена. Нека А означава твърдението "Тимур отиде през лятото на морето", и чрез по - ". Тимур лято ще отида в планината" казва След изявлението на съединение "Тимур лято посещение и в морето, и в планините" може да бъде написано кратко като A и B. Тук "и" - логично съединителна, A, B - логически променливи, които mogut вземат само две стойности - "вярно" или "невярно", което показва, съответно, "1" и "0".

Всеки пакет се разглежда като логическа операция на логически твърдения и има свое име и наименование:

НЕ операция се изразява с думата "не" се нарича отказ, и обозначен с бар над отчета (или знак ). изявление вярно, когато А е фалшива, и невярно, когато А е вярно. Пример. "Луната - спътник на Земята" (A); "Луната - не спътник на Земята" ( ).

И операции, изразено дружина "и" се нарича връзка (Латинска conjunctio -. Connection) или логическо умножение и е обозначен с период (също могат да бъдат маркирани със знаци "". или и). Казвайки А. В вярно, ако и само ако и двете предложения A и B са верни. Например, твърдението "10, разделено на 2 и 5 над 3" е вярно, и изложението "10, разделено на 2 и 5 е не повече от 3", "10 не се дели на 2 и 5, повече от 3", "10 не се дели на 2 и 5 не са повече от 3 "- са фалшиви.

OR операция се изразява с един куп "или" (в неизключително смисъл на думата), наречен дизюнкция (Латинска disjunctio -. Division) или логическо допълнение и означен със символа V на (или плюс). Изричане на V B е фалшива, ако и само ако и двете предложения A и B са фалшиви. Например, казвайки "10 не се дели на 2 или 5 е не повече от 3" е фалшива, и изложението "10 е разделен на две или 5 повече от 3", "10, разделени на 2 или 5 е не повече от 3", "10 не се дели на 2 или 5 повече от 3 "- са верни.

АКО-ТОГАВА операция, изразена от един куп "ако ... тогава", "от ... трябва", "... предполага, че ..." се нарича Изводът (лат implico -. Са тясно свързани), и обозначен със символа , изявление фалшиво, ако и само ако А е вярно и B е фалшива.

Математическия апарат на алгебра на логиката е много полезно за описване как хардуера на компютъра функционира като основна бройна система в компютъра е двоичен, която използва числата 1 и 0, и логически променливи са също две "1" и "0".

От това следва, две заключения:

1. същия компютър устройство може да се използва за обработка, така и за съхранение на цифровата информация, представена в двоичната система и логически променливи;

на етапа на проектиране на хардуер логика значително опростява логически функции алгебра, които описват работата на компютърните вериги и, следователно, да се намали броят на елементарните логически елементи от които са десетки хиляди възли са главния компютър.

Logical компютър елемент - е част от д-logicheckoy верига, който реализира елементарна логика функция.

Логически елементи са компютри, електронна схема AND, OR, NOT, NAND, NOR, както и други (наричани също клапани), както и спусък.

С тези схеми може да изпълни всеки логика функция, която описва работата на вашия компютър устройства. Обикновено порти е между две и осем входа и един или два изхода.

За да представляват две логически състояния - "1" и "0" в клапаните, съответните входни и изходни сигнали се определят от една от двете нива на напрежение. Например, +5 волта и 0 волта.

Високо ниво обикновено съответства на стойността "истина" ( "1"), и на ниско - стойност "невярно" ( "0").

Всяка врата е символ, който изразява своята функция логика, но не посочва какъв вид електронна схема реализира в него. Това опростява записване и разбиране на сложни логически схеми.

Работа логически елементи, описани от таблица истина.