КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Пример за изчисляване на вариациите




Изчисляване на индекси вариации

Практическа работа 3

Цел: Да се получат практически умения при изчисляването на различни показатели (мерки) вариации в зависимост от поставените изследователски задачи.

Редът на изпълнение:

1. Определете форма и форма отклонението на (проста или претеглена) производителност.

2. Изчислете експонатите на вариация за групирани и негрупирани данни и показатели за разпределението на форми.

3. За да се формулират изводи.

1. Определяне на изменението изпълнение на вид и форма.

вариации на ефективността са разделени в две групи: абсолютни и относителни. С абсолютна включват: различия в обхват, четвъртина отклонение, средната линейна отклонение, дисперсия и стандартно отклонение. Относителни стойности са трептене коефициенти на вариация, относителната линейна отклонение, относителна мярка за четвъртина вариант и така нататък. D.

Неточен удар вариант (К) е най-простият мярка за отклонението характеристика и се определя по следната формула:

,

където - Най-голямата ценност различна характеристика;

- Най-ниската стойност различна характеристика.

Четвъртина отклонение (Q) - се използва за описване на характеристика вариант в популацията. Може да се използва вместо да се избегнат промени в амплитудата на недостатъци, свързани с използването на екстремни стойности.

,

където и - Съответно първата и третата четвъртина на разпределението.

Четвъртина - характерна стойност в списък с класация на разпределение избран така, че 25% от дяловете са колективно по-малко от ; 25% от дяловете ще бъде сключено между и ; 25% от дяловете ще бъде сключено между и А останалите 25% по-висока ,

Четвъртина 1 и 3 се определят по формулите:

,

където - На интервала, в който първата четвърт;

- Размерът на натрупаните честотни интервали преди интервалът, в който първата четвърт;

- Честотният диапазон, в който първата четвърт.

и ,

където Me - средната номер;

,

символите са същите, както за стойностите ,

На симетрични или асиметрични разпределения на умерено Q »2/3 мастни киселини. Така както четвъртина отклонение не влияе на отклонение от характерните стойности, употребата му трябва да се ограничава до случаите, в които определянето на стандартното отклонение е трудно или невъзможно.

Средна линейно отклонение ( ) Е средната стойност на абсолютните отклонения на игрални опции от тяхната средна стойност. Тя може да се изчисли според средната аритметична формула като непретеглената и претеглени, в зависимост от присъствието или отсъствието на няколко честоти на разпределението.



- Непретеглена средна линейна отклонение,

- Среднопретеглената линейно отклонение.

дисперсия ( ) - Средното отклонение на индивидуалните стойности на атрибутите от средната им стойност. Различията се изчислява по формулите прост непретеглени и претеглят.

- Weighted,

- Weighted.

Стандартното отклонение (и) - най-разпространеният измерител на вариация е корен квадратен от стойностите на промените.

Степента на вариация, четвъртина отклонение, да кажа, и линейно отклонение - стойността на уговореното, има размерите на осреднена характеристика. Dispersion единици не са.

За сравнение, трептенията на различните признаци в същата популация или същите, в сравнение с трептенията на същия атрибут в няколко агрегати се изчислява спрямо показатели варианти. Базата за сравнение е средната аритметична стойност. Най-често, относителните цифри са изразени като процент и се характеризира не само с сравнителна оценка на промените, но и дават по-хомогенни характеристики заедно.

съотношение на трептене (относителна степен на вариация) се изчислява, както следва:

,

Линейната коефициентът на вариация (относителна линеен отклонение):

,

относителна вариация квартил на:

или

Коефициентът на вариация:

,

Най-често използваната мярка за относителната статистиката на вариабилност - коефициентът на вариация. Той се използва не само за сравнителна оценка на промените, но също така и като набор от еднакви характеристики. Колкото по-голям коефициент на вариация, по-голямата разсейване на игрални стойности около средните, по-голямата разнородност на населението. Има мащаб агрегат се определи степента на хомогенност в зависимост от коефициента на вариация стойности (17, P.61).

За да получите приблизителна представа за формата на разпределение на изграждане на разпределителни графики (полигон и хистограма).

изследователска практика Статистическата трябва да се срещне с най-различни дистрибуции. В проучването на еднородни групи се занимават с, като правило, unimodal дистрибуции. MNV доказателства за хетерогенност на изследваната популация, появата на две или повече пикове подсказва необходимостта от пренареждане на данни, за да се разпредели по-хомогенни групи. Изясняване на същността на общото разпределение включва оценка на степента на еднородност, както и изчисляване на индекси на асиметрия и ексцес. А симетрично разпределение, при което честотата на всяка от двете възможности, равномерно разположени от двете страни на центъра на разпределение, са равни. За симетрични разпределения аритметична стойност, режим и средната са равни. В това отношение, обикновено фигура въз основа на съотношението на средната асиметрия: толкова по-голяма е разликата между средното , Толкова по броя на асиметрия.

За характеризиране на асиметрия в централната част на разпределение, което е по-голямата част от дяловете или за сравнителен анализ на степента на асиметрия на няколко разпределение се изчислява относителна мярка на асиметрия K.Pirsona:

,

Като стойност на индекса може да бъде положителен или отрицателен. Положителната стойност на индекса показва полето асиметрия (вдясно клон спрямо максималната ординатата се разширява по-дълъг от ляво). В полето асиметрия между средното има връзка: , Отрицателният знак на индекса на асиметрия, показва наличието на левостранна асиметрия (фиг. 1). Между средната в този случай е налице връзка: ,


Фиг. 1. Разпределение:

1 - с левостранна асиметрия; 2 - с дясната асиметрия.

Друга мярка, предложен от шведски математик Линдберг на, изчислена по формулата:

,

където P - процентът на тези характерни стойности, които надвишават най-високата средна аритметична стойност.

Най-точно и общ показател се основава на определянето на централната момента на третия ред (в симетрично разпределение на стойност, равна на нула)

,

където - Централната точка на третия ред:

- За разгрупирани данни;

- За групираните данни.

σ - стандартното отклонение.

Използването на този показател дава възможност не само да се определи стойността на асиметрията, но също така и да се отговори на въпроса за наличието или липсата на асиметрията в разпределението на функцията в общата популация. Оценка на значението на този показател е дадено от средната квадратична грешка, което зависи от количеството на N наблюдения и се изчислява по формулата:

,

Ако съотношението Asymmetry е от съществено значение и характеристика разпределение в популацията не е симетрична. Ако съотношението Asymmetry е незначителна, неговото присъствие може да се обясни с влиянието на различни случайни обстоятелства.

индекс ексцес (пика) се изчислява за симетрични разпределения. Линдберг препоръчва следната фигура за излишък оценка:

,

където P - делът (%) на броя на опции в интервала, равна на половината от стандартното отклонение и в двете посоки от средноаритметичната стойност.

Най-точен е индикаторът, използван от централната точка на четвъртия ред:

,

където - Централната точка на четвъртия етап;

- За разгрупирани данни;

- За групираните данни.

Фигура 2 показва две дистрибуции: един - достигат своя връх (стойността на ексцес е положителен), а вторият - на плато (стойността на ексцес е отрицателен). Излишъкът е емпирично разпределение скок на върховете нагоре или надолу от върха на нормалната крива на разпределение. В нормално съотношение на разпределение ,


Фиг. 2. Разпределение:

1.4 - нормално; 2 - достигат своя връх; 3 - плато

Стандартната грешка на ексцес се изчислява, както следва:

,

където N - брой наблюдения.

ако , Излишъкът е от съществено значение, ако , Това е без значение.

Оценка на значимостта на асиметрия и ексцес параметри води до извода, че е възможно да се припише това емпирично изследване на типа на нормалната крива.

2. Разглеждане на методиката за изчисляване на показателите за вариации.