КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Непрекъснато-стохастичен модел. Потоци от случайни събития




В системи, които могат да бъдат описани в класа - схемите обикновено приемат, че преходът от едно състояние настъпва мигновено, а времето за преминаване е свързан с факта, че дадено събитие се случва, което определя времето на прехода, а често и вход. Последователността на тези събития, настъпили един след друг в произволни, които не са били известни времеви моменти, наречен поток от случайни събития. Този поток определя получената последователност на състояния на системата с течение на времето. Ако тези условия са случайни, а след това ние казваме, че в дадена физична система има случаен или случаен процес с непрекъснато време и дискретно състояние.

Примери потоци са, например, поток от препратки към сайта, на потока от автомобили на бензиностанцията, на потока на поръчки за изпълнение на определени видове работи и т.н.

поток събитие е хомогенен, ако само се характеризира с настъпване (причинявайки моменти) и дадена последователност:

(1)

където - по време на п-ия събитието - неотрицателно реално число.

Така например, ако в съответствие с тази задача не е необходимо да се прави разлика между видовете приземяване на самолет на летището, а след това на потока от събития за кацане може да се разглежда като хомогенна.

Хомогенна поток може да се определя като последователност на интервали между н-ия и (п-1) то събитие Това се свързва единствено с призив последователността на моменти

; , , ,

последователност - случайна последователност от положителни (не-отрицателни) номера.

Поток е последователност от събития хетерогенни където - набор от атрибути събития (например вид на въздухоплавателното средство).

Ако интервалите ; независими случайни числа - наричат поток поток събитие с ограничени последствия или текат Палма.

Потокът на събитията се нарича необичайно, че е малко вероятно, че малък интервал от време В непосредствена близост до време Т, получава повече от един случай, е незначително в сравнение с вероятността същия времеви интервал не получава повече от едно събитие.

Нека вероятността , , има вероятността, че в интервала съответно случай не попада, той попада точно едно събитие и получава повече от едно събитие. Това е вероятността на пълната групата на несъвместими събития. След това за обикновения поток може да се запише:

; (2)

; (3)

; (4)

където - от порядъка на незначителност, по-висока т.е.

, (5)

Средният брой на събития в интервала там:

; (6)

т.е. за малки числено равна на средния брой на събития в интервала.

За обикновения поток от събития:

(7)

(Ако съществува тази граница);



Това се нарича интензитет (плътност) на потока. физически средният брой събития за единица време. Това е неотрицателна функция от времето, с измерение ,

Постоянен поток от събития се нарича поток, за които вероятността за възникване на редица прояви в интервала, дълго Това зависи само от дължината на интервала, независимо къде по оста на времето този интервал е взето. За такъв поток л = конст. (Зависи от времето). Експериментална оценка на съотношението на потока плътност може да бъде

,

където - броя на събитията, - интервал от време.

Ако вероятността от поява събития в интервала не зависи от това колко много събития, настъпили в интервала [ ), Потокът се нарича поток без последствия (с липса последица).

Най-простият поток, наречена стационарна обикновен поток без последствия.

Поасон поток от събития - това е един обикновен поток без последствия.

Ако броят линия, за да се вземат две дълъг интервал и , и - броя на събитията, на подходящи интервали, потокът без последствие на и Те са независими случайни числа и ; където , Т.е. условната вероятност, че осигурен равна на безусловна вероятността ,

нека - вероятността дължина сегмент Т започвайки от точката от време, броя на събитията се случи = , Тази вероятност се дава от Поасон потока от събития:

; (8)

където (т, т) - средният брой събития в интервала.

, (9)

Ако Поасон поток - стационарен, а след това

; (10)

и на мястото на продължителност Тт събития настъпи с вероятност:

; (11)

т.е. Тази проста потока стационарен Поасон поток.

Ние считаме, правото на разпространение на интервали от време между двете съседни държави.

Фиг. 1

Вероятността, че в т няма да бъде едно събитие:

; (12)

но ,

Тогава функцията за разпределение слотове между събития ще бъдат:

; ( > 0); (13)

и разпределението на плътността е както следва:

, (14)

По този начин, интервалите от време между събития в елементарен поток се разпределят съгласно (14), наречена разпределение експоненциална или експоненциална вероятност плътност.

Очакване и вариацията на интервалите се изчислява по формулата:

; (15)

(16)

Ако интензивността е висока, малко. Като цяло, ако интервалите са разположени един по един и същ F право (Z), потокът се нарича повторение интервал и средна стойност, определена от обичайните очаквания формула:

, (17)

Използвани и други видове потоци, като редовен поток, т.е. поток, при което времето на настъпване на предварително определени събития и Er>


По този начин, Er> към - за - поток, интервалите между събитията, които съставляват сборът от K + 1-ви независими случайни величини, разпределен според експоненциално. поток Има един елементарен поток. Потоци се Er>

Основната характеристика на случаен поток е неговата интензивност - един вид "скорост" на възникване на събития.