КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Примери за решаване на проблемите. Задача 1. Намерете инерционният момент на сфера с радиус около ос на разстояние от повърхността на топката (Фигура 3.1)




Задача 1. Намерете инерционният момент на сфера с радиус спрямо оста На разстояние от повърхността на сфера (фигура 3.1).

дадено: , Решение: Напишете Щайнер теорема:
където ,

- Инерционният момент около оста, минаваща през центъра на маса; - Разстояние между осите. Ние получаваме: ,

Фигура 3.1


Задача 2. На въже преметната през блока под формата на хомогенна маса на цилиндъра Окачените товари маси и , Ние считаме, безтегловна нишка и пренебрегване на триенето в блока. Какво ускорение товари се движат? Какви захранващ кабел напрежение натоварвания, действащи по време на движение?

Като се има предвид: Решение:

; ; , Направете чертеж, ние организираме сили, действието на всеки орган и блока (Фигура 3.2.): фиг.3.2

Напиши втория закон на Нютон за всеки орган във формуляра за векторна и скаларна:

(1)

За да го блокира пишат основно уравнение на динамиката на въртеливото движение във формуляра за векторна и скаларна:

(2)

където - Въртящ момент, - В момента на инерция блок; - Ъглова единица ускорение. Замествайки тези изрази в (2), получаваме:

Т.е. , (3)

Решаване на уравнения (1) и (3) получаваме:

, Следователно:

,

, ,

Заместник на: ,

,

,

Отговор: , , ,

Задача 3. топката и обръча на същата маса и радиус, направен от същия материал, подвижен без приплъзване при същата скорост. Колко пъти на кинетичната енергия на топката е по-малко от кинетичната енергия на обръч?

Като се има предвид: Решение:

Кинетичната енергия на тялото на подвижния на повърхността, сумата от кинетичната енергия на въртеливо движение и транслационно движение на центъра на масата:

, (1)

В моменти на инерция около центъра на масата на обръч (2) и топката (3). Свържете се с линейното и ъгловата скорост - (4). Заместването (2), (3) и (4) в (1) дава:

- Хоп,

- За света.

A: 1.4 пъти.

Проверка на задачи

3.1. Определят момента на инерция на единна твърд диск радиус от 40 cm и с тегло 1 кг по отношение на една ос, минаваща през центъра на един от радиусите, перпендикулярна на равнината на диска.

3.2. Две топки от същия радиус R = 5 см безтегловност закрепени в краищата на пръта. Разстоянието между центровете на ж топки = 0,5 м. Теглото на всеки компонент на М = 1 кг. Намери инерционният момент около оста, минаваща през центъра на пръта, перпендикулярна на нея.

3.3. Определя се инерционният момент на тънка равномерна прът с дължина 50 см и тегло от 360 грама, с отношение към оста, перпендикулярна на пръчката и минаваща през края му.

3.4. Определя се инерционният момент на дължина 50 см тънък униформа прът и с тегло 360 грама, с отношение към оста, перпендикулярна на пръчката и минаваща през точка, разположена на разстояние от края на пръчката до 1/6 от дължината му.



3.5. Дължината на тънък прав бар 60 см, тегло 100 гр Определяне на инерционния момент на пръта около ос, перпендикулярна на неговата дължина и минаваща през точката на пръта, отдалечени на 20 см от единия си край.

3.6. Thin диаметър обръч от 56 см и тегло от 300 гр виси на един пирон забит в стената. Определете своя инерционен момент на този пирон.

3.7. Хомогенна топка с тегло 100грама е спряно с резба, чиято дължина е равна на радиуса на топката. Определяне на инерционния момент на топката по отношение на точката на спиране, ако дължината нишка от 20 см.

3.8. Определяне на инерционния момент на единна твърда цилиндър с радиус 20 см и с тегло от 1 кг на една ос, минаваща през цилиндъра формиране.

3.9. Две топки от същия радиус R = 6 см безтегловност закрепени в краищата на пръта. Разстоянието между топките M = 0,8 гр. Теглото на всеки компонент на М = 2 кг. Намери инерционният момент около оста, минаваща през центъра на пръта, перпендикулярна на нея.

3.10. Дължината на тънък прав бар 60 см, тегло 200 гр Определяне на инерционния момент на пръта около ос, перпендикулярна на неговата дължина и минаваща през точка, разположена на разширение прът, 10 см разстояние от единия си край.

3.11. Фиксирана блок под формата на тънкостенен кух цилиндър с тегло 160 грама е хвърлен в безтегловност нишка, краищата на които са окачени товари с тегло 200 грама и 300 грама се пренебрегва триенето в оста на блок, определяне на ускорението на стоки и притискащите сили.

3.12. За хомогенна твърда радиус цилиндрична опашка от 50 cm светлина рана с нажежаема жичка, в края на който е прикрепен с тегло от 6,4 кг. Cargo, размотаване нишката пада с ускорение от 2 м / сек 2. Определяне на инерционния момент и масата на вала.

3.13. Върху барабана масови 9 кг навити кабел, в края на който е прикрепен с тегло от 2 кг. Намери ускоряването на товара. Барабанът се счита еднакво диск. Триенето пренебрегвани.

3.14. На барабан радиус 0.5 М навит кабел, който е прикрепен към края на тегло 1 кг. Намери инерционният момент на барабана, ако е известно, че товарът се спуска с ускорение от 2,04 м / сек 2.

3.15. След мобилната единица като хомогенна твърда цилиндър с тегло 0,2 кг, преметнати безтегловност конци, които са прикрепени към краищата на телесна маса от 0,35 кг и 0,55 кг на. Пренебрегването на триенето в оста на блок, определяне на ускорението на стоки и съотношението на силите на опъване на конеца.

3.16. 0,25 кг телесно тегло в съчетание блок на безтегловност нишка (като кух тънкостенни цилиндър) с телесно тегло от 0,2 кг и пързалки за хоризонтална повърхност на маса (фиг. 2.3). Единица тегло 0.15 кг. Коефициентът на триене на тялото на повърхността е равна на 0,2. Пренебрегването на триене в лагери, определяне на ускорението, на което тялото ще се движат и силите на опъване на конеца, от двете страни на блока.

3.17. Ръбът на хомогенна твърда диск, с тегло до 10 кг, монтирани върху оста, приложена постоянна допирателна сила от 30 N. Кинетичната енергия на устройството след време 4 секунди след началото на сила.

3.18. Топка и твърд цилиндър с еднаква маса, изработени от същия материал, подвижен без плъзгане при същата скорост. Определя колко пъти кинетичната енергия на топката е по-малко от кинетичната енергия на твърд цилиндър.

3.19. Хоп и диска имат същата маса и свиване без подхлъзване в същото линейната скорост. Кинетичната енергия е 4 J обръч. Намери кинетичната енергия на устройството.

3.20. Определи колко пъти общата кинетична енергия на обръч, плъзгане по наклонената плоскост, по-малко от общата кинетична енергия на обръч търкаляне по наклонена плоскост.

3.21. В Жуковски пейка (въртяща се платформа, без триене) е човек, и провеждане на оста на въртене на пейката. А пейка с лице, се върти с ъглова скорост 4 рад / сек. Колко бързо ще се върти на пейката с мъж, ако пръчката се завърта така, че да се хоризонтално положение? Общият инерционният момент на човека и пейки 5 кг · м 2, дължина на прът 2 м, тегло 6 кг. Да приемем, че центъра на тежестта на пръта с мъжа и в двата случая е върху оста на платформа.

3.22. На фиксирана пейката Жуковски мъж, който стоеше и държеше в ръката си като оста на велосипед колело, въртящо се около оста си с ъглова скорост от 25 рад / сек. ос на колелото се простира вертикално и съвпада с оста на пейката. Колко бързо ще бъде да се върти на пейката, ако завърти колелото около хоризонтална ос, под ъгъл от 90 °? Инерционният момент на човека и пейки е 2,5 кг · м 2, в момента на инерция на колелата 0.5 кг · m 2.

3.23. Платформата като кола се движи по инерция, без триене около вертикална ос с честота от 14 мин -1. На ръба на платформата е човек. Когато човек се премества в центъра на платформата, честотата се увеличава до 25 мин -1. Тегло 70 кг човек. Определя се теглото на платформата. Инерционен момент на преброяването на хора с цел материална точка.

3.24. Хоризонтална платформа с тегло 150 кг се върти около вертикална ос, минаваща през центъра на платформата на 8 мин -1. Един мъж с тегло 70 кг е в същото време в края на перона. Какво е ъгловата скорост на платформата започва да се върти, ако човек отива от ръба на перона до центъра? Помислете за един кръг хомогенна платформа диск, и човешки - материална точка.

3.25. хоризонтална платформа двадесет и пет милиона кг радиус от 0,8 m и се върти с 18 мин -1. В центъра стои един човек и провеждане на ръка тежести подредени. Ако приемем, платформа диск, определи скоростта на платформата, ако едно лице, ръце, да намалят своята инерционен момент на 3.5 кг · м 2 до 1 кг · м 2.

3.26. Човекът стои на пейката Жуковски, държи тояга 2,5 м дължина, разположена по вертикалната ос на въртене на пейката. Тази система (пейка и хора) е с инерционен момент
10 кг · т2, и се върти 12 мин -1. Ако прът се завърта хоризонтално положение, така че центърът на пръта съвпада с оста на въртене, скоростта на системата ще бъде 8.5 мин -1. Определя се теглото на пръчката.

3.27. Един мъж с тегло 60 кг, застанал на ръба на хоризонталната радиус платформа на 1 м и с тегло от 120 кг, въртящ се на инерцията за фиксирана вертикална ос с честота от 10 мин -1, се премества в центъра. Ако приемем, че един кръг диск единна платформа, но един човек - масов точка, определи направено от лицето, в прехода от ръба на перона до центъра работата.

3.28. На ръба на фиксираната пейка Жуковски диаметър 0,8 м и тегло 6 кг е човек с тегло 60 кг. Какво е ъгловите започва скорост да се въртят на пейката, ако човек хваща топката, плаващи към него с тегло 0,5 кг? Траекторията на топката е хоризонтална и преминава на разстояние 0,4 м от оста на пейката. скорост топка от 5 м / сек.

3.29. Дискообразно платформа 3 m в диаметър и тегло 180 кг може да се върти около вертикална ос. С ъглова скорост, която ще се завърти платформата, когато в нейния край ще е 70 кг човек със скоростта на 1,8 м / сек, в сравнение с платформата?

3.30. В центъра на грамофона има лице, което държи на една ръка разстояние на разстояние 150 см един от друг два тежести. Таблица върти с честота от 1 S -1. Човекът носи тежестта на разстояние от 80 см, а честотата е увеличена до 1,5 и -1. Определя се извършва от човек, работата, ако всеки тегло е с маса от 2 кг. Инерционният момент около оста на човешките маси приема за константа.