КАТЕГОРИЯ:


Дискретни и непрекъснати случайни величини




отговори

задачи

1. Има две еднакви кутии с топки. В първата клетка 2 белтъка и 1 черна топка, вторият 1 бяло и 4 черни топки. Произволно изберете едно чекмедже и извади топката. Каква е вероятността, че топката взето ще бъде бяло?

2. От урна, която е 5 бели и 6 черни топки, една топка загубил неизвестен цвят. От урна извлича произволно една топка. Каква е вероятността, че топката взето ще бъде бяло?

3. 20 машини, които работят в магазина. От тях, 10 клас А, клас Б и 6 4 арки С. Вероятността, че качеството на частите, ще бъде страхотно е 0.9; 0.8; 0.7 съответно. Какъв процент от различни части произвежда растенията като цяло?

4. Тъй като първата машина за монтаж Устройството получава 40%, втората 30% и 20% през третата, четвъртата части 10%. Сред детайлите освободени първата машина 2% дефектен, вторият 1%, 0.5%, трета, четвърта 0.2%. Намерете вероятността, че получените по статията монтаж не е дефектен.

5. Има две кутии: първите 3 бели топки и 2 черни; Второто 4 бели и 4 черни. От първия урната в втора смяна, без да гледа, 2 топки. След това, от втората урна вземе една топка. Каква е вероятността, че той е бял?

6. Да приемем, че 5% от всички мъже и жени, 0.25% - цвят-слепи. Избрани на случаен принцип човек е далтонисти. Каква е вероятността, че това е човек?

7. На една машина фабрика A произвежда 40% от всички продукти, и колата в 60%. Като цяло, 9 звена на 1000 единици, произведени машина A, е брак, и брак в колата 2 единици на 500. Някои от единица продукция, избрани на случаен принцип от производството ден, беше брак. Каква е вероятността, че то е било произведено от кола?

8. В първата урна съдържа един бял и 9 черни топки, а втората - 1 черен и 5 бели топки. От всяко гласуване кутии са били извадени на случаен принцип една топка, а останалите топки се изливат в третата (безплатно) прозорец. Намерете вероятността за изготвяне на бяла топка от трета урна.

9. Има две партиди от членове 10 и 12 парчета, с един дефектен във всяка партида. Продуктът, взети на случаен принцип от първата партида, изместен във втората, и след това избира на случаен принцип един продукт от втория транш. Определете вероятността от изготвянето дефектна стока от втората партида.

10. С цел да се контролира производството на три партиди от части, взети за изпитване на един детайл. Колко голяма е вероятността за намиране на дефектни продукти, ако в една партида 2/3 части дефектни, а други двама са доброкачествени.

11. В първата урна съдържа 10 топки, 8 от тях са бели; във втора урна 20 топки, като 4 от тях са бели. От всеки урните случайно премахнати една топка, след това тези топки на случаен принцип, да вземат една топка. Намерете вероятността, че е взето бяла топка.



12. Две стрелка независимо стреля по мишена, което прави един изстрел. Вероятността да ви удари целта на първата стрелка е 0.8; за 0.4 секунди. Намерете вероятността, че целта е първият стрелец, ако се открие една дупка в мишената.

13. В завода, производство болтове, първата машина произвежда 25%, 35% на втория и третия 40% от всички продукти. Техният продукт е брак на 5, 4 и 2% съответно. а) Каква е вероятността, че случайно избран болт е дефектен? б) Ако болта дефектна, каква е вероятността, че той направи първата, втората или третата машина?

14. Туристите идват от О, избора на случаен принцип по пътищата разклоняващи един от възможните начини. Каква е вероятността, че те ще получат до точка А?


Фигура 2. Фигура 3.

15. От 18-стрелците 5 попадат в целта с вероятност от 0,8; 7 с вероятност от 0,7; 4 с вероятност 0,6 и 2 с вероятност от 0.5. Произволно избрани стрелецът не постигне целта. Коя група най-вероятно е принадлежал на стрелеца?

16. На три дъщери - Алиса, Марина и Елена в семейството на задължение да се мият чиниите. Тъй като по-възрастен Алис, тя трябва да изпълни 40% от цялата работа. Останалите 60% от работата и Марина Елена поделят поравно. Когато Алис прави ястията, възможността да се прекъсне нещо, равно на 0.02 за него. За Марина и Хелън, тази вероятност е съответно 0.03 и 0.04. Родителите не знаят кой измива чиниите вечер, но те чу звън на счупена чиния. Каква е вероятността, че ястие сапун Алис? Марина? Елена?

17. Във всеки от трите черни кутии 6 и 4 бял топката. една топка и втора смяна, и след това от втората урна се взема произволно една топка и трансфер до tretyuu произволно извлича от първата урна. Намерете вероятността, че топката е след това извлича от трета урна ще бъде бял.

18. В една група от 20 стрелци, има 4 различни, 10 добра и 6 директни стрелците. Вероятността да ви удари целта с един изстрел за стрела е равно на 0.9; 0.7 за добро; за един посредствен 0.5. Намерете вероятността, че: а) произволно избрани стрели удари целта; б) 2 произволно избрани ръка спад в целта.

19. Четири стрелка независимо стреля по мишена, което прави всеки един изстрел. Вероятностите за получаване на данни за стрелците са равни на 0.4; 0.6; 0.7; 0.8. След стрелба по мишена намерени 3 дупки. Намерете вероятността, че четвъртият стрелката пропусна.

20. Три машинно части, които идват на обща конвейер. машини за изпълнение са 2: 3: 5. вероятността, че първата част е произведена от висококачествена машина, е 0,9 до 0,8 секунди, за трети 0,7. Намерете вероятността произволно взет от поточната линия ще бъде с отлично качество т.

21. Броят на товарни автомобили, пътуващи по магистралата покрай бензиностанция принадлежи на автомобилите на една и съща посока, тъй като 3: 2. Вероятността, че ще има зареждани камиони, равни на 0.1; пътнически 0.2. Той е управлявал бензиностанция за зареждане с гориво на автомобила. Намерете вероятността, че този камион.

22. Има три рибарски любимите риболовни места, които посещава с еднаква вероятност. Вероятността за риба, на първо място е равна на 1/4, 1/3 втория и третия 1/2. Рибарят хвърли стръвта и рибата клъвна. Намерете вероятността, че той лови на първо място.

23. Има три рибарски любимите риболовни места, които посещава с еднаква вероятност. Вероятността за риба, на първо място 1.3-1.2 секунди, а третата е 1/4. Рибак вкара 3 пъти стръвта и рибата клъвна 1 пъти. Намерете вероятността, че той е бил на риболов, на първо място.

24. Spinning смесва равномерно бял и цветен памук. Каква е вероятността от пет произволни смеси от влакна, открити най-малко два цветни?

25. Продуктите, съдържащи брак производство на 5%. Намерете вероятността, че сред петте елементи, взети на случаен принцип: а) не е развалена; б) ще има два развали.

26. Вероятността за получаване на успешен резултат в производството на сложен химически експеримент е 2/3. Намерете най-вероятния брой на успешните опити, ако общия брой е 7.

27. Батерията даде четиринадесет снимки на обекта, което е вероятността за получаване на е 0.2. Намерете най-вероятния брой на попадения и вероятността, че броят на посещенията.

28. Какво е вероятно да спечели срещу врага е еквивалентно на: 1) на трите страни на четири или пет от осемте; 2) най-малко три партиди от по четири или най-малко пет от осемте партиди?

29. Вероятността да ви удари целта с всеки изстрел от пистолет е 0.8. Колко трябва да се направят снимки на най-вероятния брой на попадения, равна на 20?

30. кълняемостта на семена от сорта на растенията се оценява с вероятност от 0.8. Каква е вероятността, че пет засяват семената покълнат най-малко четири?

31. Вероятността, че лампата ще останат непокътнати след 1000 часа, равен на 0,2. Какво е вероятността, че поне един от трите лампи ще остане цяла след 1000 работни часа?

32. Задачата за контрол се състои от пет въпроса, всеки от които се дават четири възможности за избор, един от които е верен, и останалата част погрешно. Намерете вероятността, че един студент, който не знае, един-единствен въпрос, дава: а) 3 верни отговори б) най-малко 3 верни отговори се предполага, (че отговорите на студента избира на случаен принцип).

33. пет независими тестове, всяка от които се състои от едновременна две монета хвърля. Намерете вероятността, че точно три тестове се появиха на две гербове.

34. Вероятността от раждането на едно момче е равно на 0,515 момичета - 0.485. В семейството на шест деца. Намерете вероятността, че сред тях има повече от две момичета?

35. Споделено пътуване, има 12 превозни средства. Вероятността за всяка линия е 0.8. Намерете вероятността за нормалната работа на поддръжката на превозните средства в следващия ден, ако трябва да имат по линията в продължение на най-малко 8 коли.

36. Растението изпрати 500 производствена база. Вероятността от увреждане на стоки под режим транзит е равно на 0,002. Намерете вероятността, че продуктът ще бъде повреден по начина а) точно 3, б) по-малко от 3, в) по-голямо от 3.

37. Да се ​​съхранява получите 1000 бутилки от минерална вода. Вероятността, че по време на транспорт счупената бутилка би било равно на 0,003. Намерете вероятността, че магазинът ще получите счупени бутилки: а) точно 2; б) най-малко 2; в) 2.

38. Вероятността от раждането на едно момче 0,51. Намерете вероятността, че 50 момчета ще бъдат сред 100 новородени.

39. Намерете вероятността, че едно събитие А се случва точно 80 пъти в 400 теста, ако вероятността от възникване на инциденти при всеки опит е 0.2.

40. Вероятността да ви удари целева стрелец в един изстрел р = 0,75. Намерете вероятността, че 10-те изстрела стрелецът удари целта 8 пъти.

41. Намерете вероятността, че тестът по 400 пъти на събитието се случва, 104, ако вероятността от възникването му във всеки тест е 0.2.

42. Spinner служи 1000 вретена. Вероятност конец счупване на един шпиндел рамките на една минута 0,004. Намерете вероятността, че по време на милиардминути счупване среща в пет вретена.

43. Превключвател на институцията обслужва 100 абонати. Вероятността, че една минута разговор към превключвател абонат е 0.02. Коя от двете събития вероятно за една минута: 3 повиквания абонат, обадете се на абоната 4?

44. Вероятността от раждането на едно момче е 0.5. Намерете вероятността, че сред 200 новородени деца ще бъде: а) 100 момчета; б) 90 момчета; в) 110 момчета; г) от 90 до 110 момчета.

45. Вероятността, че купувачът ще трябва обувки размер 41, равно на 0.2. Намерете вероятността от 100 клиенти ще изискват обувки размер 41: а) 25; б) от 10 до 30 души; в) не повече от 30 души; г) не по-малко от 35 души.

46. ​​100 машини работят независимо един от друг, вероятността за безпроблемна работа на всеки един от тях по време на смяната е 0.8. Намерете вероятността, че по време на смяната гладко са работили за: а) 85 машини; б) от 75 до 85 машини.

47. вероятността за провал за време Т на кондензатор е 0.2. Намерете вероятността, че в момента тон на 100 независимо работещи кондензатори ще се провали: а) най-малко 20 кондензатори; б) най-малко 28 кондензатори; в) между 14 и 26 кондензатори.

48. Растението изпраща 5000 доброкачествени продукти на основата. Вероятността за увреждане на всеки продукт по начин, равна на 0,0002. Намерете вероятността, че сред продуктите, 5000, по начин да бъдат повредени:

а) 3 продукт; б) 1 продукт; в) не повече от три позиции; г) над 3 продукта.

49. Вероятността от възникване на събитие във всяка от 100-те независими проучвания е 0.8. Намерете вероятността на събитието ще а) не по-малко от 75 пъти и не повече от 90 пъти; б) най-малко 75 пъти; в) не повече от 74 пъти.

50. Каква е вероятността, че в колоната на 100 произволно избрани брой монети монети, лежащи "герб" нагоре, ще бъде 45-55.

51. тест всяка от 15 елементи на някои устройства. Вероятността, че даден елемент ще устои на изпитанието на 0.9. Намерете най-вероятната броя на елементите, които ще устои на изпитанието.

52. Стоките, изследващи 24 примерни продукти. Вероятността, че всяка от пробите ще бъдат годни, е 0.6. Намерете най-вероятната броя на пробите, които признава Стоки за добре.

53. Две ръка, докато стрелба по мишени. Вероятността да ви удари целта с един изстрел на първата стрелка е 0.8, а вторият 0,6. Намерете най-вероятния брой на залпове, в която и двете стрелката ще попаднат в целта, ако то се осъществява 15 залпа.

54. Вероятността от възникване на събитие, при всяко проучване е 0.3. Намерете броя на опитите за п, за което най-вероятно броят на случаи на събитието в тези проучвания ще бъде равен на 30.

55. Застрахователна компания акции от осигурения риск от клас: I клас - нисък риск, II клас - среден, III клас - голям риск. Сред тези клиенти 50% риск първа класа, 30% и 20% от втората третина. Вероятността да се налага да плащат застрахователното обезщетение за първи клас на риск е 0,01, 0,03 второ, трето 0.08. Каква е вероятността, че: а) на осигуреното лице ще получи парична награда за осигурителния период; б) получи награда в брой осигурени отнася до групата с нисък риск?

56. В областта предоставена от три фирми продукти в съотношение 5: 8: 7. стандартни продукти представляват 90% от продуктите на компанията включва първата, втората 85%, третата 75%. Намерете вероятността, че вашият продукт ще бъде: а) нестандартно; б) стандарт. Каква е вероятността, че тя е направена от трета?

57. Две ръчно изработени от един изстрел в целта. Вероятността от удари целта на първата стрелка е равно на 0.6 и 0.3 за втория. Целта беше една дупка. Намерете вероятността, че тя принадлежи на първата стрелка.

58. проверени от два контролера Всички растителни продукти, администраторът първо проверява 55% от продуктите, а вторият оставащото. Вероятността, че първият контролер пропусна нестандартен продукт, равна на 0.01, 0.02 секунди. Произволно взета продукт, обозначен като стандарт, това е необичайно. Намерете вероятността, че продуктът е бил тестван за втори контролер.

59. Вероятността за вземане на една статия от брака с тази компания е 0.04. Преди пускането на продукта е предмет на опростена проверка, която в случай на дефект продукт без да го предава с вероятността от 0.96, и в случай на продукти с дефект с вероятност 0.05. Определете: а) каква част от произведените продукти, идващи от компанията? б) каква е вероятността, че продуктът е издържал опростена теста, дефектните?

60. В една урна 5 бели и 6 черни топки, а останалите 4 бели и 8 черни топки. От първия урната случайно вземе 3 топки и капка във втората кутия. След това, от втората урна също случайно премахнати 4 топки. Намерете вероятността, че всички топки са извадени от втората урна, бяло.

61. От изследване н студент билети произведени само м (м <п). В този случай, вероятността за изготвяне на изпита "добра" за него билета по-горе: когато той взема произволно от първия или втория, ..., или К - М <п) в един ред между оценките на пасове?

62. Вероятността от малко предприятие в несъстоятелност в момента тон е равен на 0,2. Намерете вероятността, че осем малки предприятия в даден момент т съхраняват: а) две; б) повече от два.

63. Като цяло, една пета от вписване на продажбата на некомплектовани превозни средства. Намерете вероятността, че са сред десетте коли непълнота: а) три коли; б) най-малко три.

64. Made залп от 6 оръдия на проекта. Вероятността да ви удари на обект от всеки пистолет е 0.6. Намерете вероятността за премахване на обекта, ако той трябва да бъде най-малко четири попадения.

65. Средно 15% от договора на застрахователна компания плаща сумата. Намерете вероятността, че на всеки десет договори с застрахователното събитие ще бъдат свързани с плащането на застрахователната сума: а) три от договора; б) най-малко две договори.

66. Предполага се, че 10% от откриването на малки фирми от бизнеса в рамките на една година. Каква е вероятността, че шест малки предприятия не повече от два в хода на годината ще прекрати дейността си?

67. Семейството на десет деца. Ако приемем, че вероятността от раждането на момче и момиче равни помежду си, за да се определи вероятността в семейството: а) най-малко три момчета; б) не повече от три момчета.

68. Две равностоен противник да играе шах. Какво е по-вероятно: а) спечели 2 игри на 4 или 3 партиди от 6? б) най-малко две партиди от шест или най-малко три партиди от 6? (Не Равенства взети под внимание).

69. В 4000 банката изпраща пакет от банкноти. Вероятността, че пакет от недостатъчната или излишък брой банкноти, е равен на 0,0001. Намерете вероятността, че тестът ще се намери: а) 3 погрешно персонал пакет; б) не повече от три пакетчета.

70. Изграждане компания, занимаваща се в събранието на летни вили, излага брошури в пощенските кутии. Опитът ни показва, че приблизително един на всеки две хиляди, за да бъде цел. Намерете вероятността, че когато пускат 100 хиляди листове на броя на поръчките, е: а) равно на 48 ;. б) да бъде в диапазона 45-55.

71. 3650 ученици са записани в гимназията. Вероятността, че дата на раждане на студента попада в определен ден от годината, равен на 1/365. Намерете а) най-вероятно броят на учениците, родени на 1 май, а вероятността за такова събитие; б) вероятността, че най-малко 3 ученици имат същия рожден ден.

72. Учебник публикувани издание на 10,000 копия. Вероятността, че обвързан копие на учебника не е наред, е 0.0001. Намерете вероятността, че а) съдържа 5 дефектни копия на книги; б) най-малко 9998 книги зашити правилно.

73. Двама баскетболисти правят 3 хвърля топката в коша. Вероятността да удря топката в коша на всяка ролка са, съответно, 0.6 и 0.7. Намерете вероятността, че а) и двете ще имат същия брой попадения; б) в първия резултат ще бъде по баскетбол от втория.

74. Известно е, че средно 60% от общия брой на телефони, произведени от производството на първи клас. Каква е вероятността, че партията ще бъде направено: а) 6 комплекта на първи клас, ако страната се състои от 10 единици; б) 120 единици от първи клас, ако страната, съдържа 200 единици?

75. Вероятността, че картата е пълен с неправилна оператор, е 0.1. Намерете вероятността, че а) от правилните перфокарти 200 трябва да бъдат опаковани е не по-малко от 180; б) да имат един и същ оператор на картата десет удар е неправилно опаковани не повече от два.

76. Работата на класна стая в теорията на вероятностите от първи път успешно посрещане на 50% от учениците. Намерете вероятността от 400 студенти ще изпълни задачата успешно: а) 180 студенти, б) най-малко 180 студенти.

77. Изследване на задължителните фондове на банките установено, че една пета от банките имат задължителния фонд от 100 млн. Разтрийте. намери вероятността, че сред 1800 банки имат задължителния фонд от 100 милиона рубли:. а) най-малко 300 .; б) 300-400 включително.

78. Колко време отнема на частите да се поберат най-вероятната броя на части, равни на 50, ако вероятността произволно взет елемент ще бъде дефектна, е 0,1?

79. вероятността пътнически е късно да се заминаването на влака, равно на 0.01. Намерете най-вероятната броят на новодошлите на 800 пътници и вероятността от броя на новодошлите.

80. Възможността, че позицията е стандарт, равен на 0,9. Намерете: а) с вероятност 0.9545 в рамките на които се намира на дела на стандарт сред 900 доказани компоненти; б) вероятността, че част от тях стандартни части е в интервала от 0.8 до 0.11.

81. В резултат на проверката на качеството на варени грах за сеитба на семената установено, че средно 90% от покълване. Колко да сее семето, че с вероятност 0.991 може да се очаква, че процентът на покарал семена се отклоняват от вероятността на всеки от семената излезе не повече от 0.03 (в абсолютна стойност)?

82. Вероятността, че търговецът продава ценни книжа, да ги продават, е 0.7. Каква трябва да бъде на ценните книжа, които е било възможно да се твърди, с вероятност от 0.996, че делът продадени от тях се отклоняват от 0,7 не повече от 0.04 (в абсолютна стойност)?

83. В застрахователната компания има 10,000 клиенти. Всеки един от тях, застраховане срещу злополука, прави 500 рубли. Вероятность несчастного случая 0,0055, а страховая сумма, выплачиваемая пострадавшему, составляет 50000 руб. Какова вероятность того, что: а) страховая компания потерпит убыток; б) на выплату страховых сумм уйдет более половины всех средств, поступивших от клиентов?

13/30 37 а 0,224
ко второй 24, 25 37 б 0,1992 49 а 0.89
0.83 37 0.5769 49 б 0.89
0.0782 49 0.11
0.52 0.0498 0.68
20/21 0.088 32 и 0.088 0.273
0.77 32 б 0,104 0.0006 14, 15
38/105 3/7 0.088 0.1562
3/13 първи 100, 101,
256/715
36 и 0.0613
6/17 36 б 0.9197
36 0019