КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Примери за изчисляване на определен интеграл




Примери за изчисляване на неопределени интеграли

При изчисляването на интеграла на масата

= DX =


;

Интеграция чрез заместване:

Примери за изчисляване на интеграли

Основната формула на Нютон - Лайбниц

заместване Изчисленията

Глава 4 диференциални уравнения.

А диференциално уравнение е уравнение, свързано независимата променлива х, неизвестната функция ш и неговите производни или диференциали.

Символично диференциално уравнение може да се запише, както следва:

Уравнението на диференциала се нарича обикновена ако непозната функция зависи от една независима променлива.

Поръчка диференциално уравнение е от порядъка на най-високата производна (или разлика), член на това уравнение.

Решение (или интегрална) на диференциално уравнение е функция, която преобръща това уравнение е за самоличност.

Най-общото решение (или общо интеграл) на диференциално уравнение е решение, което включва много независими произволни константи, какъв е реда на уравнението. По този начин, общото решение на първия ред диференциално уравнение съдържа една произволна константа.

А специално решение на диференциално уравнение е разтвора, получен от общата сума за различни числени стойности на произволни константи. Стойностите са произволни константи за някои първоначални стойности на аргумент и функция.

Графиката на даден разтвор на диференциално уравнение се нарича неразделна крива.

Общи разтвори на диференциални уравнения, съответстващи на множеството от (семейство) на всички интегрални криви.

Първо, за диференциално уравнение е уравнение, в което са включени производните (или диференциал) на първия ред.

Диференциални уравнения с разделящи се променливи се нарича уравнение на формата

За да се реши това уравнение, първо трябва да се отдели на променливите:

и след това се интегрират двете страни на това уравнение:

1. Намерете общото решение на уравнението

о Разделяне на променливите имат

Интегриране на двете страни на това уравнение:

От произволна константа C може да приеме всяка числова стойност, за удобство на по-нататъшни промени, вместо C, писахме (1/2) LN С усилване на последното уравнение получаваме

Това е общо решение на това уравнение.

литература

Boltyanskii, Какво е диференциация, "Популярна лекции по математика"

Issue 17, Gostekhizdat 1955 г., 64 стр.



VA Гусев, A. Mordkovich "Математика"

GM Fikhtengol'ts "диференциално и интегрално смятане", том 1

VM Borodikhin, Висша математика, Proc. Ръководство, ISBN 5-7782-0422-1.

Николай С. Глава 9. Някои Риман // Математически анализ Course. - 1990 г. - том 1.

Илин VA, Poznyak, Е. Г. Глава 6. неопределени интегрално смятане // Основите. - 1998 г. - Т. 1. - (Курс на висша математика и математическа физика).

Demidovich BP Division 3. Неопределен интеграл // задачи и упражнения в математически анализ на. - 1990 - (Курс на висша математика и математическа физика).

Valutsè II, Diligul GD Математика за колежите, въз основа на гимназията: учебници, 2-ри izd.pererab. и вътр. M.6Nauka. 1989

Kolyagin YM Яковлев GN математика за технически училища. Алгебра и анализ 1 и част 2. Издател "Naukka" М., 1981.

Shchipachev VS Проблеми по висша математика: Учебник. Наръчникът за средните училища. Изпълнителният. Rk. 1997 година.

Богомолов NV практически уроци по математика: Учебник. Ръководство за колежи. Изпълнителният. Rk 1997 година.