КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Векторът и нормална равнина уравнение




Уравнението на сегменти

Да предположим, че в уравнение Ах + на С + Cz + D = 0, A¹0, B¹0, C¹0, D¹0,

т.е. равнина пресича трите координатни оси и не минава през началото.

Превръщаме уравнение, както следва: Ax + С + Cz = -D

х / (- D / A) + у (-D / B) + Z (-D / C) = 1, обозначава = (-D / A); б = (-D / B); с = (-D / C), имаме
х / а + г / б + в / г = 1 (6.2.1)

Уравнение (6.2.1) е уравнението на равнината, в сегменти.

Да предположим, че в пространството определено правоъгълна Декартова координатна система и някои равнина р (фиг. 6,2), която позиция е определена от единичен вектор Като посока, перпендикулярна OD, спуска върху равнината от произхода и дължината на перпендикулярна стр.

Фиг. 6.2

Произволна точка М на равнината ще бъде означен по два начина: чрез нейните координати под формата на М (х, у, Z), или посредством неговата радиус вектор - на = ; И двата метода са еквивалентни защото = х + у + Z ,

При всяка позиция на точка М в равнина Р на своето радиус вектор проекция в посоката на вектора Той винаги е равен на стр: (6.3.1)

Но това уравнение може да се запише с помощта на скаларни продукт.

= (R, п) - р = 0 (6.3.2)

Този вектор уравнение р равнина.

От уравнение вектор продължите да координира уравнение му.

Означават, б, г ъгли, образувани от вектор единица с Orts , , , Тогава коза, cosb и cosg са координати на този вектор:

= Коза + cosb + cosg (6.3.3)

Освен това, известно е, че = х + у + Z (6.3.4)

Използване формула (6.3.3) и (6.3.4) изрично ( - ) - р = 0 в координатна форма:

( , ) - р = х + у Коза cosb + Z cosg - р = 0 (6.3.5)

Това нормално уравнение във форма координатната равнина.

Сега да предположим, че даден всяко уравнение на равнината Р: Ах + С + Cz + D = 0 (6.1.2)

Как, като се започне от това уравнение, нормално уравнение за получаване на една и съща равнина?

От уравнението (6.3.5) и (6.1.2) определя същата равнина Р, съответните им коефициенти са пропорционално, т.е.

(6.3.7)

за някои л, от (6.3.7) определя л: пироло = (6.3.8)

L определи знака за случая на четвърто D¹0 половете (6.3.7); тъй като р> 0, тогава LD <0, и следователно, L има обратен знак да D.

Определение: Броят на L, имащ модул и обратен знак коефициент D, се нарича нормализиране фактор (6.1.2). Когато D = 0 може да бъде избран произволно л марка.

Ние сме установили, че за да широката равнина на уравнението (6.1.2), за да се получи уравнението на нормалната равнина (6.3.5), е необходимо да се двете страни на уравнението (6.1.2), умножено по коефициент нормализиране на това уравнение.