КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Математическият базата на карти 1 страница




Лабораторни упражнения

по дисциплина "Физика"

номер Student група C-10

_____________ Титов AN

подпис

професор

____________ Авдеев VA ..

подпис

"___" ___________ 2014

2014


Приложение Б

Stamp Размери

1 Инструменти за текстови документи

2 щампи за работни чертежи

Приложение Б

Key Legend

Приложение D

Пример за практическа работа

Приложение D (продължение)

Наръчник за обучение

Барнаул 2011

UDC 528. 9

Рецензенти:

Началник на отдел "Физическа география и ГИС" ASU, д.н., проф AS Habidov.

Доцент по "Планиране, Land и благоустройство" ASAU, k.b.n VA Мерецков.

EG Eshchenko математическата основа на карти: учение posobie.- Барнаул ASAU Publishing House, 2011.- 74 стр.

Проучване ръководство е предназначено за изучаването на теоретичните основи на секцията "Най-математическата основа на карти" и извършване на лабораторни упражнения по дисциплината "Картография".

Наръчникът съдържа теоретични материали по темата се проучва за да помогне на студентите да се научат да разпознават прогнозите на картата, изчисли и изграждане на някои видове прогнози.

Тя е предназначена за бакалавър редовно и дистанционно обучение в посока 120700 "управление на земите и кадастър" на.

Препоръчана за публикуване на методически комисия на Факултета по екологично инженерство (Минути № 3 от 17 ноември 2011 г.).

© Eshchenko EG 2011

© VPO ASAU 2011

© Издател ASAU 2011

съдържание

Теорията на математически основи на карти
Задача 1. Определяне на картни проекции
Задача 2. Изчисляване на нормална конформна конична проекция (с две главни паралели)
Задача 3. Изчисляването на нормална конформна цилиндрична проекция
приложения
Списък на използваната литература

Теорията на математически основи на карти

Карта проекция - математически изрази правила, чрез които на повърхността на Земята, проектирани върху плоскост.

Проекционни комплекти към едно съответствие между точките на геодезически координати (ширина и дължина λ) и техните правоъгълни координати ( и ) На картата. Уравненията на прогнози в общ вид, както следва:



);

Конкретни реализации на функциите F 1 и е 2 се изразяват често доста сложни математически отношения, като броят им е безкраен, и по този начин, различни от картата прогнози практически неограничени. Проекцията, трябва да отговарят на следните условия:

1. Всяка точка на елипсоида ( и λ) е представена в самолета на съответната точка и ;

2. изображението трябва да бъде непрекъснат.

прогнози Карта обикновено се отличават с естеството на нарушенията и ум спомагателни геометрична повърхност, чрез които мрежата от меридиани и паралели с елипсоида (с топката) се прехвърлят върху равнината. Почти ценна е разделението на териториалния обхват. По териториален обхват подчерта картата прогнози за световните карти, полусфери, континенти и океани, карти на отделните страни и техните части. Съгласно този принцип, ние изградихме маса - детерминантите на картни проекции.

Поради естеството на нарушенията, произтичащи от изображението на земната повърхност на прогнозни самолет картата са разделени в конформна (конформна) на равно (еквивалент), Еднакво разстояние (на еднакво разстояние), произволно.

Еквивалент (еквивалент) проекции - запазване на пространство без изкривяване. Тези издатини са полезни за измерване на площта на съоръжението, обаче, те образуват ъглите и значително нарушена, най-вече за големи площи (фиг. 1).

Еднакво разстояние (равноотдалечена) проекция - произволна проекция, при което дължината на един от основните области мащаб е постоянна и обикновено е равен на размера на основната карта. Съответно, има проекции на тренда меридиани - в nihbez изкривяване е скалата по протежение на меридианите и паралелите на еднакво разстояние до тях -да остава постоянна мащаб по паралелите. Такива нарушения са налице прогнози и ъгловите зони, но те са балансирани (фиг. 2).

Произволни прогнози - всички други видове прогнози, които в някои произволни съотношения са изкривени и области и ъгли (плесен). Когато изграждането им се стремят да намерят най-изгодната за всеки случай разпределението на изкривяване, постигането на компромис. Например, изберете проекцията с минимално изкривяване в центъра на картата, "дъмпинг" всички компресията и разтягане на краищата. Специален случай на произволни прогнози са равноотдалечена проекция.

Conformal (конформна) проекция - остави без изкривяване ъгли iformy контури показани на картата. кръга на единица в такива прогнози е винаги един кръг, но размерите му са много различни. Такива прогнози са особено полезни за определяне на посоки и да получите подробни указания относно даден азимут, така че те винаги се използват за навигационни карти. Въпреки това, картите, произведени в Conformal, значително нарушаване зони (фиг. 3).

Фиг. 1. изкривявания в еднаква площ цилиндрична проекция.

Фиг. 2. изкривявания в равноотдалечена цилиндрична проекция.

Фиг. 3. изкривявания в конформна цилиндрична проекция.

Подкрепа повърхности в прехода от елипсоид или сфера на самолет може да е карта, цилиндър, конус, серия от шишарки и някаква друга геометрична форма.

прогнози карта са разделени на по азимут, цилиндрични, конусни, условно, многопластов.

Тази класификация е резултат от развитието на теорията на картни проекции.

проекцията на азимут. Тази прогноза, в която паралелите - пълни концентрични кръгове, меридиани - (. Фигура 5 в) им радиуси, ъгли между тях е равен на съответната разлика в дължина Те са от полза за имиджа на континентите, районите с кръгла конфигурация. Снимки близо до точката на докосване повърхност на земята елипсоида почти не се нарушава. Сензорният точка е равна на нула изкривяване.

В зависимост от позицията на точката на контакт на самолет повърхността на проекцията на земята елипсоид разделена (Фигура 4):

- Normal (полярна), когато земята самолет е допирателна към един от полюсите; Табличен вид: Meridian - прави линии, излизащи от полюса, паралели - концентрични кръгове, центърът на полюса.

- Напречна (екваториална), когато докосване на повърхността на елипсоида в един момент от екватора, Табличен: централния меридиан и екватора - взаимно перпендикулярни линии, другите меридиани и паралели - криви (може да са прави).

- Отбивки (хоризонтално), когато самолетът, елипсоид предвид какво - една точка, разположена между полюс и екватора. На наклонени изгледи само централния меридиан, което е точката на контакт, е права линия, а останалата част от меридианите паралелно м - криви.

Фиг. 4. Ball и ортогонална проекция

Цилиндрични проекции. Тази прогноза, в която меридианите са представени от равно разстояние успоредни линии, и паралелни - прави линии, перпендикулярни на меридианите (по принцип не еднакво разстояние) (Фигура 5, а.). Те са от полза за областта на изображението, по протежението на екватора. Минимално изкривяване в близост до тъч линията или две линии на цилиндровата секция на земята елипсоида, които са линии на нула работа.

В зависимост от ориентацията на цилиндър отношение на оста на земята елипсоид отличава проекция:

- Нормално, когато оста на цилиндъра съвпада с малката ос на земята елипсоида; меридиани в този случай са равноотдалечени успоредни линии, и паралелни - прав, перпендикулярно на тях.

- Напречната ос на цилиндъра се намира в екваториалната равнина, табличен изглед: централния меридиан и екватора - взаимно перпендикулярни линии, другите меридиани и паралели - криви.

- Oblique, когато оста на цилиндъра е оста на елипсоид остър ъгъл; в косите цилиндрични проекции на меридианите и паралелите - криви.

Конически прогнози. Това са прогнози в която паралелите са представени от дъги на концентрични кръгове (съставени от един център) и меридиани - (. Фигура 5В) радиални линии, от общ център на паралелите ъглите пропорционална на разликата в дължина. Нарушаването на тези прогнози са независими от дължина. Прогнозите използвани за териториите по протежението паралелите. Нарушаването малко забележими по линията на докосване или двамата линии конус земята елипсоид, който е ред на нула изкривяване.

Конически прогнози се разделят на:

- Нормално, когато оста на конус съвпада с малката ос на земята елипсоида; меридиани тези прогнози са прави линии, излизащи от върха на конуса, и паралелно - конични дъги от окръжности.

- Напречната ос, когато конуса лежи в екваториалната равнина; Табличен: централния меридиан и успоредно на допиране - взаимно перпендикулярни линии, другите меридиани и паралели - криви.

- Наклонения конус ос е оста на елипсоид остър ъгъл; в косите конични прогнози меридиани и паралели - криви.

В нормална цилиндрична, по азимут и конична проекция картографиране ортогонална мрежа - меридиани и паралели се пресичат под прав ъгъл, е основната характеристика на тези прогнози.

Прогнозите на съществуващата линия и една точка, където няма изкривявания, и записани на главната карта скалата - линия на точка нула изкривяване.

Условно проекция - проекция, за които не може да вдигне прости геометрични колеги. Те изграждат въз основа на която и да е условия. Например, желания вид на географска мрежа, или че разпределението на нарушаване на картата, мрежата на дадена форма и други. Условните прогнози принадлежат Pseudocylindrical, psevdokonicheskie, psevdoazimutalnye и други прогнози, получени чрез превръщане на един или повече от първоначалните прогнози.

Pseudocylindrical прогнози - прогнози, в които паралелите - правите линии (както в нормални цилиндрични издатини), средната Меридиан - перпендикулярно на тях права, както и останалата част от меридианите - криви, увеличаване на неговата кривина с разстояние от централния меридиан (Фигура A 5 г). Най-често тези прогнози са използвани за карти на света и Тихия океан.

Psevdokonicheskie проекция - са тези, в които всички паралелни дъги на концентрични кръгове, изобразени (в нормални конична) меридиан - права линия, както и меридиани -curves друга, където извивката се увеличава с тяхната отдалеченост от централната меридиан (Фигура 5, г.). Те се използват за карти на Русия, Евразия и други континенти.

Polyconic - проекция, в резултат от конструкцията на топката (елипсоид) на набор от шишарки (Фигура 5, д.). В нормална Polyconic паралели са представени от дъги от ексцентрични окръжности, и меридиани - криви симетрични около правия централния меридиан. Най-често тези проекция използва за карти на света.

Psevdoazimutalnyeproektsii - модифициран по азимут проекция. В прогнозите полярни psevdoazimutalnyh паралели са концентрични кръгове, и меридиани - (. Фигура 5, т) извити линии, симетрични по отношение на една или две линии на меридианите. Напречното или косо проекция psevdoazimutalnye имат общ овална форма и обикновено се използва за карти на Атлантическия океан или Атлантическия океан, заедно с Арктика.

Многостенни проекция - прогнози, получени от дизайна на топката в (елипсоида) към повърхността на допирателната или сечащ многостен. Най-често, всеки лицето е равнобедрен трапец, въпреки че други варианти са възможни (например, шестоъгълник, квадрат, ромб). Разнообразие от многолентови многостранен са прогнози, групата може да "режат" и меридиани и паралели. Тези издатини, се характеризират с факта, че изкривяването в групата на всяка страна или много малки, така че те винаги се използват за многовалентни карти.

Фиг. 5. Вид на мрежа от меридиани и паралели в различни проекции картата.

и - цилиндричен; б - конична; в - азимут; г - Pseudocylindrical;

г - psevdokonicheskaya; д - polyconic; Е - psevdoazimutalnaya

Задача 1. Определяне на картни проекции

Целта на задачата. Разглеждане на най-често срещаните прогнози картата, и да може да ги разпознае от пръв поглед мрежа от меридиани и паралели.

Setting. Определя картографски прожекционни карти по следните начини.

Бележки към заданието.

1. За да видите таблиците за определяне на проекциите на световните карти, полукълбото, карти на континентите и големи части от картите океаните, както и карти на бившия СССР и Руската федерация (Таблица. 2, 3, 4, 5, 6). Таблица-квалификанти са организирани на същия принцип: на въпроса на (условия) са посочени в заглавията на колоните; последователно в отговор на тях, и се движи от ляво на дясно колони, претърси района в рамките на линиите се свиха; в най-дясната колона показва пълното име на ickomoy проекция, която отговаря на нейните условия в рамките на съответната линия.

2. За да видите прогнозите на картата предложените карти (Приложение 1). За определяне на проекцията на фигурата:

- Което показва района на картата и как масата трябва да бъде определението;

- Каква е формата на географския обхват на картата;

- Какво линии (прави линии, криви, дъги концентрични или ексцентрични кръгове) са представени от меридианите iparalleli, в концентрични кръгове, пролуките между съседни окръжности измерени чифт разделители, са равни по сила, имат ексцентрични поради различни радиуси на кривина - променило.

- Как се промени интервали между паралелите директен (среден) меридиан;

- Какво допълнителна информация за проекцията.

3. Таблица-детерминанта за да даде пълното име на проекцията на картата, за да разберете проекцията на спомагателната класа в съзнанието на геометрична повърхност, използван в конструкцията му, както и естеството на нарушението.

Резултатите се представят в табличен вид (Таблица. 1), както е показано в следния пример от работата.

Пример на заданието.

Дефиниране на карта проекция (фиг. 1).

Фиг. 1. Карта на СССР

Картата показва района на бившия Съветски съюз, следователно, определянето трябва да се извършва в съответствие с таблица 7. Формата на рамката - правоъгълна. Меридианите са показани права, която е лесно да бъде проверен чрез прилагане на линията на меридиана на линия. Паралелите са представени от дъги от концентрични кръгове: всички три точки на линията, прехвърлени на копирната хартия, винаги можете да се комбинират, като се обърна проследяване, с различни части на линията; празнини между двете съседни паралели остават постоянни. По този начин, за картографиране на ум решетка проекция е нормален конус.

Разстоянията между паралелите при средна меридиан остават постоянни. Ето защо, проекцията на еднакво разстояние по протежение на меридианите. Използване на допълнителни функции на проекцията - да бъде потвърдена от детерминанта (Таблица 7.) Името нормално конична равноотдалечена проекция Kavraiskii. Резултатите от прогнозите се записват в таблица 2. За някои прогнози картата (по-специално за световните океани и карти карти) допълнителни насоки може да не са налични.

Таблица 1

опции за работа

опции Стая Брой kartogr.proektsii (Приложение 2) опции Стая Брой kartogr.proektsii (Приложение 1)
2, 7, 26, 29 16, 20, 27, 36
5, 14, 21, 25 8, 15, 29, 39
3, 19, 24, 28 6, 19, 26, 28
4, 17, 20, 36, 9, 22, 26, 39
3, 10, 23, 35 2, 12, 15, 27
16, 21, 26, 34 11, 17, 21, 30
9, 14, 23, 33 2, 5, 9, 13,
18, 20, 28, 32 14, 16, 19, 38
7, 24, 31, 34 4, 19, 23, 37
11, 14, 23, 35 7,10, 18, 32
2, 12, 26, 38 15, 20, 22, 28
3, 13, 23, 33 5, 8, 25, 29


Таблица 3

Картите на детерминанта карта проекция мрежата на света

Каква е формата на картата на кадър или да прегледате цялата мрежа Какво линии меридиани и паралели, представено Как да се промени интервалите между паралелите за предвижданата му меридиан с разстояние от екватора Името на проекцията
Решетка и рамка правоъгълник не е представена в поле рамката директен Силно се увеличава: между паралели 70 и 80 0 за четири и половина пъти по-голяма от тази между екватора и паралела 10 0 Нормално конформна цилиндрична Mercator
Увеличаване: между паралели 60 и 80 0 около 2.6 пъти по-голяма от тази между екватора и паралела 20 0 Нормално цилиндрична проекция Urmaev 1945
Увеличаване: между паралели 60 и 80 0 около 1,8 пъти повече, отколкото на екватора и паралелно 20 0 Нормално цилиндрична проекция 1948 Urmaev
Увеличаване: между паралели 70 и 80 0 около 1,8 пъти от тази между екватора и паралела 10 0 Нормално обещаващо - цилиндрична проекция на жлъчния (БАХМ)
Frame правоъгълник поле в рамката на карта не е представена Паралелни - прави меридиани - криви Увеличаването: между 70 и 80 паралели 0 е почти 1,5 пъти по-голяма от тази между екватора и паралела 10 0 Pseudocylindrical TsNIIGAiK 1944goda
Увеличаване: между паралели 60 и 80 0 е почти 1,5 пъти по-висока, отколкото между екватора и паралела 20 0 Pseudocylindrical Urmaev
Parallels - ексцентрични дъги от окръжности, меридиани - криви продължават да съществуват в равни Polyconic TsNIIGAiK 1950
Увеличаването: между 70 и 80 паралели 0 около 1.3 пъти по-голяма от тази между екватора и паралела 10 0 Polyconic TsNIIGAiK (за BSE)
кръгови дъги Увеличаването: между 70 и 80 паралели 0 приблизително 2.3 пъти по-голяма от тази между екватора и паралела 10 0 Кръговата проекцията Grinten
Frame поле, поле, изобразена следващата пряка -Direct Parallels, меридиани - криви продължават да съществуват в равни Pseudocylindrical елиптична проекция Kavraiskii
Силен спад: между паралели 80 и 90 0 над пет пъти по-малка от тази между екватора и паралелно 10 0 Pseudocylindrical задължително равна площ проекция Kavraiskii
Решетка и рамка елипса полюс представлява от точка Паралелни - прави меридиани - криви Abate: между полюс и паралела на 80 0 разстоянието е повече от 2,5 пъти по-малка от тази между екватора и паралела 10 0 EQUAL Pseudocylindrical Mollweide
криви Абате: Polar интервал е приблизително 2,5 пъти по-малко от екваториалния Производно равна площ проекция Айтова - Hammer
Мрежа с пропуски, полюс е представена от няколко точки Паралелни - прави меридиани - криви Abate: между полюс и паралела на 80 0 разстоянието е около 1,6 пъти по-малка от тази между екватора и паралела 10 0 Равен-област синусоидална проекция Pseudocylindrical Mollweide - качулка с прекъсвания
Мрежа с пропуски, поле, изобразена следващата пряка Силен спад: между полюс и паралела на 80 0 разстоянието е около 3,5 пъти по-малка от тази между екватора и паралела 10 0 Равен област проекция БАХМ Pseudocylindrical задължително с прекъсвания

Таблица 4

проекцията на детерминанта карта екрани полукълба карти

Какво паралели са представени от линии Как да се промени интервали за средната (директен) меридиан и екватора на полукълбо центъра към краищата на Какво е представена от екватора линия Името на проекцията
кръгове и дъги от окръжности увеличи от приблизително 1 до 2 направо Conformal напречната азимут (стереографска) проекция
сте кръг нормална конформна азимут (стереографска) проекция
кръг нормалната азимутна равноотдалечена проекция Posgelya
намалена от 1 до 0,9 кръг нормалната азимут равно-област проекция Lambert
директен значително намалена направо напречната азимут ортогонална проекция
разстояние от централния меридиан до крайност намаляване от около 1 до 0,7 направо напречната азимут равно-област проекция Lambert
намаляване от около 1 до 0.8 напречната азимут Гинсбург
сте напречната азимутна равноотдалечена проекция Posgelya
увеличи от приблизително 1 до 2 Oblique Conformal азимут (ctepeograficheskaya) проекция
намаляване от около 1 до 0,9 наклонена по азимут равно-област проекция Lambert

Таблица 5

The детерминанта на мрежите за прожектиране картата и карти на континентите

Как да се промени интервалите между паралелите при средна (директен) меридиана на центъра на континента на север и на юг Кои линии се показват паралели и меридиани Как да се промени пролуките между съседни паралели с разстояние от централния меридиан на запад и на изток Какво е представена от екватора линия Името на проекцията
намаление Паралели и меридиани - кривите, които увеличават кривината на разстоянието от средата (директен) меридиан на запад и на изток увеличаване изкривен Bias Lambert азимута, равна площ проекция
направо Напречна Lambert азимута, равна площ проекция
Parallels -kontsentricheskimi кръгове, меридиани - линии, намаление кръг Нормално Lambert азимут проекция
сте -Direct Parallels, меридиани - криви остава постоянна направо Равен-област синусоидална проекция Pseudocylindrical Sanson
Parallels - дъги от концентрични кръгове, меридиани - криви дъга на окръжност Равен област проекция psevdokonicheskaya Бон
Parallels - концентрични кръгове, меридиани - линии, кръг Нормално азимутна равноотдалечена проекция на Постел
Зареждат паралелно дъги от концентрични кръгове, меридиани - линии дъга на окръжност Нормално конична конформна проекция Kavraiskii 1934
увеличаване Зареждат паралелно концентрични кръгове, меридиани - линии остава постоянна кръг Нормално Conformal азимут (стереографска) проекция
криви увеличаване изкривен Oblique Conformal азимут (стереографска) проекция

Таблица 6

прожектиране детерминанта карта екрани океаните карти

Каква е формата на рамата Кои линии се показват паралели и меридиани Как да се промени интервалите между паралелите при средна (директен) меридиан с разстояние от екватора Името на проекцията
Frame - кръг Зареждат паралелно концентрични кръгове, меридиани - линии увеличаване Нормално Conformal азимут (стереографска) проекция
сте Нормално азимутна равноотдалечена проекция на Постел
Решетка и конструкция - правоъгълник поле в рамката на карта не е представена директен Силно се увеличава: между паралели 70 и 80 0 за четири и половина пъти по-голяма от тази между екватора и паралела 10 0 Нормално конформна цилиндрична Mercator
увеличава: между паралели 60 и 80 0 приблизително 2,6 пъти по-голяма от тази между екватора и паралелно 20 0 Нормално цилиндрична проекция Urmaev 1945
увеличава: между паралели 60 и 80 0 приблизително 1,8 пъти по-голяма от тази между екватора и паралелно 20 0 Нормално цилиндрична проекция 1948 Urmaev
Frame - правоъгълник поле в рамката на карта не е представена Паралелни - прави меридиани - криви леко намалява Pseudocylindrical синусоидална проекция Urmaev (с малки изкривявания области)
Абате: между паралели 70 и 80 0 2.1 пъти по-малко, отколкото, че между екватора и паралелно 10 0 Pseudocylindrical синусоидална проекция Urmaev
криви Леко намалява: между паралели 60 и 70 0 1.1 пъти по-малко от това между екватора и паралела 10 0 Cross Овалния izokolami проекция TsNIIGAiK
Frame - правоъгълник, поле, изобразена следващата пряка Паралелни - прави меридиани - криви продължават да съществуват в равни Pseudocylindrical елиптична проекция Kavraiskii
Силен спад: между паралели 80 и 90 по-0, отколкото пет razmenshe отколкото между екватора и паралела 10 0 Pseudocylindrical задължително равна площ проекция Kavrvyskogo