КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Координатна система и геометрични трансформации




Изображение Model. Графични примитиви.

Изображението е набор от графични обекти, които едновременно се показват на повърхността на изображения. графични примитиви наречени голяма база елемент, който може да се използва за изобразяване. По-специално, примитивите графики са точка, отсечка, последователност от знаци.

Има два вида на графични изображения: линейна (пунктирани модели, състоящи се от линейни сегменти, а в някои случаи, дъги на конични части; растерни са оформени множество елементарни точки (пиксели), всяка съответстваща на началното адресируем квадратна кутия на екрана.

В зависимост от естеството на задачите в областта на компютърните графики, използвани различни координатни системи: декартови, афинна цилиндрични полярна, сферична и хомогенна координатна система. Координатна система - набор от правила, чрез които всяка точка в пространството, е свързана с набор от числа (координати). Броят на координати, необходими за определяне на точката, определя размера на пространството.

В компютърната графика, в зависимост от структурата и представителства на изображения от графичен обработка на данни, различни координати са абсолютни, роднина, потребителски координати, световни, физически и нормализират.

Той нарече абсолютна координатна, за определяне на позицията на адресируем точка по отношение на горната част на системата за предварително определен координира и относителната - в сравнение с някои други адресируеми точка. Координира наречен на потребителската координатна, зададен от потребителя и изрази в система независима координата на конкретно устройство. Световните координати се наричат ​​независими от устройството декартови координати, използвани в програмата за прилагане, когато се определя графика входни и изходни данни. Физически координати вярват координира са определени в координатната система, която зависи от устройството. Нормализирано координира се нарича координатната определени по един междинен устройството независима координатна система и нормализира по отношение на някакъв диапазон, обикновено от 0 до 1. Изображението изразено в нормализирани координати, се намира в една и съща относителната позиция, когато се прехвърли върху всяко устройство.

Нормализираните координатите използвани в случай на триизмерното пространство област, ограничена от куба на страна б се показва в същия регион, ограничена от един куб със страни 1 б, при използване на фактор на нормализиране , Който се получава чрез разделяне на нормализирани координира. свят координатна система понякога да доведе до нормализирана форма. Системата за инструмент координира винаги е нормализирана. Те обикновено се дава като десетични интервала от 0 до 1 цели единици или в растерен дисплей (размер растерни 1024'1024 единици) на.



Афинитет и декартова координатна система в самолета една кореспонденция между точките и координатите на следната схема. В декартовата координатна система определена в самолета две взаимно перпендикулярни линии говедо Oy - ос координира положението на произволна точка P в равнината Oxy определена от две числа (х, у) (Фигура 1.).

Фиг. 26.

В триизмерното пространство се добавя към третата ос Oz перпендикулярна на равнината Oxy и преминаваща през началото. Положителната посока на оста Оз се счита за посоката на движение на винта с дясна резба, който се върти около ос на часовниковата стрелка от оста Ox да Oy ос (Фигура 26). Смята се, че в този случай pravoorientirovany ос. За да намерите декартови координати на точка Р мъст пътя на от 0 до P разделят на три взаимно ортогонални сегменти успоредни на координатните оси (фиг. 27, 28), следвайки процедурата от сегменти не влияе на крайния резултат. Три сегмент ОМ, MN и NP са декартови координати на точка Р (х, у, Z). При установяване на точка Р от другата страна на Oyz на самолет от Ox ос измества Ом се смята за отрицателен и х-координират има знак минус. Може също да бъде отрицателни координати Y и Z. Координати могат да се разглеждат като елементи на вектора на ред [XY] или вектора - колона ,

Фиг. 27 Фиг. 28

Ако отделните сегменти не са равни по осите, системата се нарича афинитет; ако те са равни, а ъгълът между осите - наклонена декартови; На равни интервали и един-единствен прав ъгъл между осите - декартово.

Афинитетът или Декартова координатна система се нарича отдясно, ако комбинацията от положителен половина х-у положителен полуосите чрез завъртане на оста Ox в обратна посока на часовниковата стрелка под ъгъл по-малък от стр. В противен случай, координатната система се нарича ляво.

Операция отглеждане и подрязване. Изображение обекти са определени в глобалната координатна система, за да преобрази света координира в съответните физически координати на възпроизвеждащото устройство (графичен дисплей), с помощта на прост графичен пакет (ПГЗ) - една малка колекция от независим относно прилагането средства за образуване на двуизмерни обекти на екрана на графичния дисплей, както и за осигуряване на взаимодействие между програмата за прилагане на потребителя и.

За да изпълните тази реализация, то трябва да се знае, каква част от по принцип неограничен глобалната координатна пространство трябва да се кача на графика на екрана на устройството. Предварително част от виртуалното пространство, в което един образ за изход за видео карта, наречена прозорец; Тя обикновено е с правоъгълна или квадратна форма. Предварително определено част на пространството за визуализация, което е представено с прозорец, наречен областта на изхода. Експлоатация на прозореца на дисплея на полето за изход нарича трансформация на вида. PGP използва прозорец за заданието за образна диагностика, в която границите на прозореца на изображението съвпадат с рамката на екрана, т.е. с полето за изход. Въпреки това, често е необходимо да се показва само част от картината. Друга част от изображението, която не попада в прозореца GWP прави невидим посредством операция, наречена изрезка. Когато подрязване отстраняват графични примитиви или части от тях, които се намират извън предварително определената зона. Когато изведете операции на обект обикновено се извършват прозорец едновременен преход, оформен в нея и изображение. Графични примитиви, които са разположени напълно от изходните ограниченията не се показват на екрана. Ако предприятието често се озовава на екрана, това е отрязана на ръба на изхода на полето. стреляйки операция може да се извърши преди картографиране на реализациите, а след него. Препоръчително е да се направи резитба за да се покаже, тъй като спестява време и ресурси, се дължи на факта, че невидимите линии не могат да бъдат променяни.

Специфичната трансформация и изрезката ви даде възможност да се покажат само тези части от изображението, които са в рамките на прозореца. Преместване на прозореца и възлагане на неговия размер, е възможно да се създаде кинематографични ефекти като тиган, голям или малък план.

Геометрична трансформация. компютърни графики са широко използвани координатна трансформация, както е двумерен и триизмерна. Необходимостта за преобразуване се случва в различни ситуации: в прехода от света координати на изображения предмет на физически координати; производството на различни видове, раздели или части на раздели; изграждане на визуални изображения на обекта или аксонометрия; при преместване, мащабиране и завъртане на снимките.

Ако първите три точки може да се дължи на преобразуването на координатите на обекта до физическите координатите на изображението, последната точка е превръщането на изображението без това да повлияе на координатната система, в която е показана на обекта. Помислете за някои от тези преобразувания на обекти и да се покаже връзката им със съответните координатни трансформации.

Transfer. Трансфер се нарича офсетните графични примитиви на същия вектор. В предаване на изображението, без да се обръща на връзката между вектора на радиуса преместен точка и първоначалното си положение изразено от отношението

Тук тон - изместване вектор точка на изображението в процес на разглеждане. Ако изображението е все още на мястото си, и се прехвърля в паралел, без да се върти координатни оси, връзката между вектора в новата система О 1 х 1 Y 1Z 1. координати и вектор в старата система Oxyz координати определя от отношението

В случай на координатна трансформация вектори означени с и , Векторът от трансформация на изображения проходните на и , Ето защо, X 1 и X - различни гледни точки от един и същи момент P; Р1 е нова точка, която се получава чрез превръщане на точка Р на обекта. векторни компоненти и представено с X, Y, Z, и компоненти на векторите и - чрез х 1, Y 1, Z 1. Следователно, прехвърлянето на осите еквивалентни на същото прехвърляне изображение в обратна посока.

Мащабиране. Изображение точки могат да бъдат мащабирани (компресиране или участък) на S х пъти по х и у в S време заедно у ос, това води до нови точки

,

Ако дефинираме като S , Това може да се запише в матрична форма

или R 1 = R х S.

Фиг. 3 показва къща верига, с коефициенти мащабирани от 1/3 и 1/2 х-ос заедно у оста. Мащабиране се извършва по отношение на произхода, къщата е по-малък и по-близо до произхода, в случай на мащабиране фактори по-голяма от 1 къща щеше да се увеличи и се отдалечи от произхода. Мащабиране смята за завършена, когато коефициентите на x- и Y са еднакви, и отчасти в горния случай. В частичен мащабиране пропорции обектно променени.

Фиг. 29

Превърнете. Точки могат да се завъртат в произволен ъгъл спрямо произхода. Ако се прилага Oxy полярен координатна система в равнина, полярни координати (R, к) на произволна точка Р след завъртане изглед GET (R, к + р) (Фиг. 5). ако и след това отдето

,

Счита за положителен ъгъл спрямо обратно на часовниковата стрелка от х до у.

Фиг. 30

повратната точка в равнината може да бъде представен под формата на матрица

Когато координатните оси се въртят по горния метод изображение се завърта под ъгъл - Q, и координатна трансформация се изразява чрез съотношението

Между трансформация и изображение превръщането координатната има проста връзка, показва връзка А = В T (V Т - матрица транспортира до В). Фиг. 6 показва правоъгълен триъгълник върти от 45 °. Описани по-рано транспорт трансформация, мащабиране и завъртане могат да бъдат написани в матрична форма:

Фиг. 31

Често е необходимо да се съчетаят тези основни вида на преобразуване на две или дори три. В същото време, трансферът се осъществява чрез добавяне и мащабиране и завъртане чрез умножение. За комбиниране на тези трансформации е препоръчително да се възползват от хомогенни координати. С тези три координати трансформация може да се осъществява чрез използване на умножение. Matrix продукт понякога се нарича състава.

13. методи интерактивни графики входни и моделиране.

операции 13.1.Bazovye и специални разговорен методи за въвеждане.

13.2.Upravlyaemy пространствен характер.

модел за управление на апарат проекция 13.3.Dialogovoe.