Edu Doc

КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Примери за изчисляване на границите с обяснения




решение

решение

решение

решение

решение

решение

решение

решение

решение

решение

решение

2. Изчисляване на срока на последователност от числа:

3. Изчислява се на границата на последователност от числа:

4. Изчислява се на границата на последователност от числа:

5. Изчислете граница на последователност от числа:

6. Изчислете граница на последователност от числа:

7. Изчислете граница на последователност от числа:

8. Изчислете граница на последователност от числа:

9. Изчислете граница на последователност от числа:

10. Изчисли границата на последователност от числа:

11. Изчисли границата на последователност от числа:

1)

2)

3)

4)

5)

Solution.

1) Поради числител и знаменател разграничи фактор, който допринася най-много, и то намалява

2) В примерите от този тип трябва да се направи в знаменателя от коефициента на корен в най-

3) Необходимо е да се изложи на най-голям общ факториел

4) В този пример, Тя нараства много по-бързо така че се откроява като фактор

5) Стойности и клонят към нула , На тази основа, ние изчисляваме границата

Решенията на по-голямата част от тези примери е да се намери доминиращ фактор. Ако е в числителя, границата отива до безкрайност, знаменателят - до нула. Само когато двете места могат да бъдат намалени с този фактор фракция и да получат лимита като константа.

Задача:

1. Демонтирайте решенията горните примери

2. Изчисляване на следните ограничения:

1)

2)

3) 4)

Раздел 2. Start математически анализ

(Самостоятелна работа на 48 часа.)

2.1. Производно на имплицитната функция (4 часа).

Пример 1. Намерете производната на имплицитно функция

Solution. Тъй като е функция на х, тогава у 2 ще разгледа на сложна функция на х. Следователно, , Диференциране по отношение на х двете страни на това уравнение, получаваме т.е.

Пример 2. Намерете производната на имплицитно функция

Solution. Диференциране по отношение на х двете страни на това уравнение, получаваме

т.е.

Пример 3. Намерете производната на имплицитно функция

Solution. Диференциране по отношение на х двете страни на това уравнение, получаваме

т.е.

Пример 4. Намерете производната на имплицитно функция

Solution. Диференциране по отношение на х двете страни на това уравнение, получаваме

Нека отворим скоба

т.е.



Задачи.

1. За да се помисли и решенията да се разединят счита примери по тези теми.

2. Намерете следните производни на неявни функции:

а) 2 3 у 2 - 5x + грях у = 3y - 1;

б) 3 4 у 5 + д 7x - 4Y = 5 4x + 2y 4;

в) х грях у = COS (х - у).

2.2. Изследване на екстремум на функция с помощта на втората производна (5 часа).

Правилото за намиране екстремум на функция Y = F (X) от втората производна.

1. Намерете производната е '(X).

2. Намерете стационарни пунктове на функцията, т.е. точки, в които

F '(X) = 0.

3. Намерете втората производна е '' (X).

4. Проучване знака на втората производна във всяка от стационарни пунктове. Ако втората производна е отрицателна, функцията има максимална точка, и ако са положителни, тогава - най-малко. Ако втората производна е нула, тогава екстремум на функцията трябва да се търси чрез първото производно.

5. Изчислете стойността на функцията в пунктовете за екстремни.

Пример. Изследване на екстремум, използвайки втората производна на функцията: е (х) = х 2 - 2х - 3.
Решение: Намерете производната: F '(х) = 2x - 2.
Решаването на F уравнение "(х) = 0, получаваме неподвижна точка х = 1. Ние сега се намери втората производна: F '' (х) = 2.
От втората производна) = х 2 - 2х - 3. стационарна точка е положителна, е '' (1) = 2> 0, когато х = 1, функцията има минимум: е мин = F (1) = -4.
Отговор: Минималната точка има координати (1, -4).

Задачи.

1. За да се помисли и решенията да се разединят счита примери по тези теми.

2. За да се изследва екстремум с втората производна на функцията:

а) е (х) = 1 - х 4;

б) е (х) = х 3 - 1;

а) е (х) = ,

2.3. Прилагането на производно към разтвора на физически проблеми (11 часа).

2.4. Рисуване krossnamberov на "определен интеграл"

(4 часа).

2.5 Изчисляване на обема на тялото и дължината на дъгата на кривата (12 часа)