Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram
border=0

Основни закони на самоорганизация на сложни динамични системи

| следващата статия ==>

Известно е, че развитието на жив организъм е поредица от автономни актове на самоорганизация. Управлението на този процес може да се осъществи с помощта на слаби влияния, които влияят върху избора на конкретен път на развитие в онези моменти, когато развиващата се структура е в състояние на "бифуркация", характеризиращо се с наличието на няколко възможни равни повторения. Именно тези слаби контролни действия изглеждат кодирани в генетичните последователности на първичната клетка.

Използването на такива принципи в технологията значително ще разшири възможностите му, ще го изгради "в самите форми на живот". Това би довело до преодоляване на настоящите фундаментални различия между света на технологиите и света на дивата природа. Същите закони трябва да лежат в основата на функционирането на изкуствено създадени технически средства и живи организми.

Активните среди се характеризират с непрекъснат поток на енергия от външен източник и неговото разсейване. Поради факта, че през всеки физически малък елемент от средата тече потока на енергия, този елемент се извлича от състоянието на равновесие и придобива способността да извършва автоколебания, да бъде бистабилен (спусък) или възбудим. Когато такива елементи са локално свързани и образуват специфична структура, то в такава среда се наблюдава образуването на стационарни или зависими от времето пространствени структури. Тези процеси са в основата на явлението самоорганизация в активните медии.

Изследването на подобно кооперативно поведение във физическите системи е важна част от физиката на кондензираните системи . Разгледаните в този случай системи обаче имат специфичност, която не е характерна за биологични или сложни химически системи, тъй като елементите, които съставляват такива физически системи, са пасивни .

За биологията е характерна различна ситуация, при която отделни елементи могат да бъдат активни , например живи клетки, микроорганизми и др. Запазването на дейността на такива системи е възможно само поради притока на енергия от външни източници. В този случай има три прости типа активни елементи :

· Bistable,

· Възбудимо

· Самоосцилиращи.

Може да се задържи аналогия между апериодични, бифуркационни и осцилационни процеси в сложни динамични системи. Например, в много осцилаторни системи аналогът на такива режими може да бъде три вида на техните динамични състояния, например синхронни, бифуркационни и асинхронни режими на свързани осцилации в системи с различна сложност.

Бистабилен или тригерен елемент има две стационарни състояния, във всяка от които може да бъде безкрайно дълго. Външните влияния могат да доведат до преход от едно състояние към друго. За да се предизвикат такива преходи, интензитетът на ефектите трябва да надвишава някои прагови нива.

Възбудим (мултивибратор) елемент има едно избрано състояние на покой, устойчив на слаби външни влияния. Този елемент обаче се различава от пасивния в реакцията си спрямо ефектите, които надвишават праговото ниво. В отговор на доста интензивно външно влияние в елемента се появява елемент на активност: той прави преходи и след това се връща в състояние на покой.

Самоосцилиращият елемент работи като машина за вечно движение. Тя извършва самостоятелно циклични преходи през определена група състояния. Външните влияния могат само да забавят или ускорят тези циклични движения, но не и да ги спрат.

Фиг. 13.1 Модел на разпространение на вълни на вълна на превключване във верига от бистабилни елементи. Състоянията на верижните елементи се показват последователно. , , ,

Фигурата показва верига от бистабилни елементи. В него само съседни елементи оказват влияние един на друг. Освен това, ако са в едно и също състояние, те не се отразяват взаимно. Взаимодействайте само когато техните държави са различни. Елемент, който е в по-малко стабилно състояние (метастабилен), може да се превърне в по-стабилно състояние - същото като това на съседа му. В резултат на това вълна от превключващи състояния може да се разпространи по веригата.

Ако веригата се състои от възбудими елементи, тогава елемент, който е преминал от състояние на покой към активна форма, остава имунизиран срещу външни влияния, докато не завърши цялата последователност от преходи, предписани за нея. Следователно е достатъчно да се разгледат само случаите, в които се оказаха два елемента в квартала, единият от които е в активна форма, а другият в покой. Има два възможни вида взаимодействие. Първо, всеки елемент в активната форма може да премахне елемента до него от състоянието на покой. В този случай, в отговор на еднократна експозиция, във веригата възниква непрекъсната вълнова активност.

По-интересна е ситуацията, когато само елементите, които са в първите фази на избухването на дейност, могат да бъдат извадени от почивка. След това, в резултат на възбуждането на екстремния елемент във веригата, успокояващ импулсен активност (вълна на възбуждане) ще се разпространи по него, след преминаване на което елементите ще се върнат в първоначалното си състояние.

Фиг. 13.2 Схема на разпространение на вълна на възбуждане във верига от възбудими елементи. Състоянията на верижните елементи се показват последователно. , , ,

Ако направите верига от автоколебателни елементи, в нея могат да се наблюдават фазови вълни.

Фиг. 13.3 Диаграма на разпространение на фазовата вълна във верига от автоколебателни елементи. Състоянията на верижните елементи се показват последователно. , , ,

За да направите това, достатъчно е да се създаде промяна в началните фази на колебанията по веригата. Пример за образуване на фазови вълни може да се наблюдава, например, в гирлянди от електрически крушки: всеки от тях светва и изгасва след същия период от време, но моментите на запалване се изместват за съседни електрически крушки. Взаимодействието между автоколебателните елементи може да доведе до зависимостта на честотата на фазовите вълни от техния пространствен период или да осигури установяването на единична фаза на колебания.

Още по-сложни ефекти се наблюдават в двумерни или триизмерни мрежи, образувани от бистабилни, възбудими или автоколебателни елементи.

В разглежданите примери активните елементи действително действат като определени автомати, т.е. обекти с дискретен набор от състояния и някои правила за преходи между тях . По-подробно описание на описанието се основава на конструирането на диференциални уравнения, характеризиращи динамиката на отделните елементи и тяхното взаимодействие.

При прехода от непрекъсната среда към дискретна, състояща се от набор от краен брой точкови елементи (процеси на синхронизация на осцилатори в сложни системи), взаимодействащи помежду си, се използва концепцията за клетъчни автомати.

Клетъчен автомат (CA) е набор от клетки, които образуват определена периодична мрежа с дадени преходни правила, които определят състоянието на клетката в следващата точка от времето през състоянието на клетките, които са на разстояние не повече от някои в текущата времева точка. Като правило се разглеждат автоматите, където състоянието се определя от самата клетка и нейните най-близки съседи. Кубична решетка обикновено се счита за решетка.

Клетъчният автомат се състои от набор от обекти (клетки), които обикновено образуват правилна решетка. Състоянието на един i-ти обект (или клетка) по време n се характеризира с някаква променлива, която може да бъде цяло число, реално или комплексно число, или да бъде набор от няколко числа. Разглежданите клетъчни състояния се променят синхронно в дискретни интервали от време в съответствие с местните вероятностни правила, които могат да зависят от състоянието на променливите в най-близките съседни възли. Тези правила не се променят с времето.

Клетъчният автомат е дискретна динамична система, чието поведение е напълно определено от гледна точка на локални зависимости. Такава система може да оперира със своята материална част, да я модифицира, да се разширява и да изгражда свой собствен вид. Достатъчно е да се знаят законите за развитието на система на микро- или мезо-ниво в малки пространствени области (клетки), от които се състои макросистемата. Важно е само тези местни правила да са еднакви за всички клетки . Само елементите от неговия квартал могат да повлияят на ново състояние на клетката, а може би и на самата нея . Никоя област на решетката не може да се различи от друга чрез някакви специфични особености на правилата и т.н. Въпреки това на практика решетката се оказва крайно множество от клетки (в края на краищата не е възможно да се изолира неограничено количество данни). В резултат на това могат да възникнат крайни ефекти, клетките, стоящи на границата на решетката, ще се различават от останалите в броя на съседите. Много възможни състояния на клетката - разбира се . Стойностите във всички клетки се променят едновременно , в края на итерацията, а не според изчисленията. В противен случай, редът на сортиране на клетките на решетката, когато се повтаря, значително ще повлияе на резултата.

Космическите апарати могат да бъдат разделени на синхронни и асинхронни, детерминистични и вероятностни, движещи се и стационарни, хомогенни и хетерогенни, прости абстрактни и сложни , точно описващи реални системи .

В синхронни спътници всички клетки се преместват едновременно в ново състояние, при сигнал на глобален таймер. В този случай старите състояния на съседните клетки се използват като входни състояния. В асинхронни спътници клетките се преместват в ново състояние в случаен ред, докато новото състояние на клетката може незабавно да се използва от съседите като вход.

Движещите се сателити се характеризират с възможност за промяна на позицията на клетка в решетката по време на еволюцията на системата. В стационарен космически кораб позицията на клетката по време на еволюцията остава постоянна.

Космическия кораб, в който състоянията на клетките в последващ момент от време се определят въз основа на определени вероятности, се нарича вероятностен космически кораб (SCA).

През 2002 г. Пол Чапман построи извадка от Life под формата на RMM (Register Machine of Minsk). Всъщност PMM е еквивалентна на машина на Тюринг. Първата версия на извадката е голяма (268 096 живи клетки на площ от 4558 х 21 469 клетки) и бавна (20 поколения / сек, като се използва Life32 от Йохан Бонтес на 400 MHz AMD K6-II). По този начин, в играта Живот, можете да изпълните всеки алгоритъм, който може да бъде реализиран на модерен компютър.

Методът на мобилните клетъчни автомати се използва за симулиране на физикохимични процеси в наномащабни системи, което се свързва със сложността на прилагане на класически методи, базирани на решаване на диференциални уравнения.

Известно е, че в неравновесните дисипативни системи по време на разпространението на автоволове редовните структури могат да се образуват спонтанно. Подобно поведение на системите ги води до самоорганизация , оформяне . Реални, сложни нелинейни динамични системи могат да се характеризират с много сложно поведение, наречено "динамичен хаос". В този случай, например, се откриват структури, които се повтарят по подобен начин. Това свойство на себеподобност е характерно не само за етапа на преход към хаос, но и в още по-голяма степен за самите хаотични режими. Така динамичният хаос е не само разрушена структура, но се характеризира в известен смисъл с висока степен на регулярност.

Анализът на вътрешния ред на динамичния хаос води до концепцията за фракталните множества . В момента фракталите са придобили популярност поради факта, че са получили голямо разнообразие от приложения във физиката, химията, астрофизиката, хидродинамиката, икономиката и т.н. точка).

Фиг. 13.4 а е графика на функцията на Вайерщрас; b - увеличената част на кривата на фигурата (a).

За тази функция кривата се възпроизвежда на произволно малък мащаб (частта е сходна с цялата). Към днешна дата са известни голям брой самоподобни набори .

Фиг. 13.5 Първите стъпки в изграждането на крива на Пеано, която равномерно запълва квадрат.

Фиг. 13.6 Първите стъпки в изграждането на една от кривите на Кох.

Фрактални структури също възникват при анализа на еволюцията на нелинейните динамични системи.

Фиг. 13.7 Пример за появата на фрактална структура по време на работа на клетъчен автомат.

Чрез задаване на автоматизатор на алгоритъм за взаимодействие на клетките могат да се получат фрактални множества със специфична вътрешна структура.

Фиг. 13.8 Фигури на папрат и кристал, генерирани от съответните изображения.

Процесите на самоорганизация в нелинейни динамични системи се изпълняват в различни видове Brusselators , наречени така в чест на откриването на техния Нобелов лауреат I. Prigogine, който е живял в Брюксел. Например, класически пример за самоорганизация на системите е появата на редовни структури във флуиден слой, който се нагрява отдолу.

Фиг. 13.9 Структури, възникващи в слоя течност, нагрята отдолу.

Например, разгледани са структури под формата на въртящи се спирални вълни. Такива вълни могат да се появят и по време на работата на клетъчните автомати.

Фиг. 13.10 Спирални вълни в химически активна среда с различни стойности на топологични заряди.

Като пример може да се цитира кохерентността на електрохимичните осцилиращи реакции, възникващи по време на окислението на амоняк и въглероден оксид върху платина като катализатор, в някои фотохимични реакции и други подобни.

Фиг. 13.11 Кохерентни процеси в сърдечния мускул (а) и в каталитичното окисление на въглероден оксид върху платина (b). Редуването на светли и тъмни области е индикатор за кохерентни химически вълни.

Биологичните колебания са пряк резултат от функционирането на биохимичните осцилатори. Огромният интерес към химичните осцилатори е свързан с функционирането на биологичните ансамбли - клетки, синапси, неврони. И първото място тук принадлежи на изучаването на системи от свързани осцилатори (сърцето е най-"близката" до нас биосистема на химическите осцилатори).

В свързаните осцилатори се реализират ярки ограничаващи режими: смърт на осцилатори, когато един осцилатор „угасва” друг (сърдечен удар), „скача” от ред към хаос (фибрилация), синтез на нова честота или модулация на честотите (тахикардия).

Да не говорим за яркия пример за самоорганизираща се и самоорганизираща се биохимична система - мозъка, в който се синхронизират химичното вещество и в резултат на това електрическата активност на синапсите и невроните. В този макрореактор нормалното състояние е ред, кохерентност; хаос е патология (като болестта на Алцхаймер). Идеалният ред, идеалната кохерентност е генерирането на мисли, идеи и това свойство на талантлив, блестящ ум. И колкото по-голяма е кохерентността, толкова по-ярка е гениалността - идеята не е доказана, а е подобна на истината.

Използването на тези модели позволява да се изследва динамиката на възбуждането на сложни динамични процеси в много системи от различно естество. Тези модели могат да се използват за разработване и усъвършенстване на измервателни уреди от ново поколение, за разработване на системи за предаване и обработка на измервателна информация, базирани на осъществяването на сложни динамични процеси в колебателните системи.

В момента в страната и в чужбина се провеждат теоретични и експериментални изследвания на пространствената и времевата динамика на ансамблите, състоящи се от активни елементи на невродинамичния тип. Подобно на истинските невронни ансамбли, такива системи са мрежи от взаимодействащи елементи - „неврони“, локализирани в пространството.

За разлика от известните "официални" невронни мрежи, в невродинамичните системи елементът има свои собствени, в някои случаи, нетривиални динамики.

Явленията на структурно формиране, разпространението на нелинейни вълни, образуването на фазови клъстери, фрактал пространствено-времеви структури на динамична активност (Фиг.) и др.

Разглеждат се явленията на колективната динамика на малките ансамбли на свързани генератори с фазово- фазови системи : процесите на генериране на случайно модулирани осцилации и управлението на тези трептения с цел синхронизиране и придаване на определени свойства на тях. Показано е, че интегрирането на фазовите системи в ансамбъл предоставя широки възможности за генериране на произволно модулирани осцилации и контрол на свойствата на такива трептения.

Получените резултати за генерирането, синхронизирането на случайно модулираните осцилации в ансамблите на свързаните фазови системи, както и на компютърната симулация на процесите на предаване на информация, използвайки хаотични колебания, показват, че разглежданите ансамбли успешно решават различни задачи, например изграждането на нови комуникационни системи с динамичен хаос конфиденциальной передачи информации.

| следващата статия ==>





Вижте също:

Примери за практическо използване на NMR

Теоретични основи на изграждането и експлоатацията на изкуствени невроноподобни устройства

въведение

Понятията за нискотемпературна и високотемпературна свръхпроводимост

Особености на внедряването на нелинейни процеси в системи с хаотична динамика

Устройство и принцип на действие на биологичен неврон

Обща характеристика на организацията и функционирането на сензорните системи на живите обекти

Концепциите на експертната система и изкуствената невронна мрежа

Проблемът за създаване на изкуствени невро-подобни измервателни устройства

Използване на свойствата на корпускуларните частици в устройства за получаване на първична измервателна информация

Архитектура на конзолни сензори и системи за наблюдение на положението на конзоли

MEMS захранвания за преносими устройства.

Синергичен подход за анализ на динамиката на нелинейните процеси в сложни системи

Принципи на изграждане на биосензори

Връщане към съдържанието: Съвременни фундаментални и приложни изследвания в приборостроенето

2019 @ ailback.ru