КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Основни понятия на линейното програмиране




Проблеми на линейното програмиране най-простият => най-проучен. Те се използват за детерминирани модели, че е:

1) Ефективността зависи линейно от елементите на разтвор х 1 ..X п.

2) ограниченията, които са наложени на елементи на решение, са под формата на линейни уравнения и неравенства по отношение на х 1 ..X п.

Определяне на линейното програмиране: математически метод за програмиране е предназначена за оптимизиране на използването на ограничените ресурси.

линейното програмиране задачи включват три основни етапа:

1. Определението на променливи, които са определени в условията на проблема;

2. Определянето на целевата функция, която е оптимизирана;

3. Определянето на ограничения, които трябва да бъдат изпълнени променливи.

Пример. Всеки служител на дадена компания, която трябва да бъде в рамките на 5 седмици, 5 пъти, за да посетят град В. самият той е в града на А. Първият път, тя трябва да бъде в града на B в понеделник на първата седмица, последната - през петата седмица в сряда. Билети от А до В и обратно да струва $ 400, но ако се случи катастрофата в края на седмицата, че е 20% по-евтино. Ако вземете еднопосочен билет, той ще бъде 75% от цената на билета. Задачата - намаляване на разходите.

Solution (3 етапа)

1. Определяне на алтернативно решение, което съществува.

2. Определете какви са наложени ограничения.

3. Изберете критериите за подбор на алтернативни решения.

I. решение

1. Първото възможно решение - купи пет билети назад и напред, но компанията не е съгласен.

2. Първият билет от А до точка Б, а след това 4 билет за връщане в края на седмицата, от А до Б и един билет от Б до А до желаната дата.

3. За първата седмица - понеделник насам-натам, така че между датите падна сряда и първите отклонения за края на седмицата. Първите и последните билети са закупени в края на седмицата. 4 билети Тада пътуването: отклонения паднаха до края на седмицата.

II. ограничения

Дни от седмицата.

III. критерий за подбор

Цена.

1) 5x400 $ = $ 2000

2) 2x0,75x400 $ + 4x0,8x400 $ = $ 1800

3) 5x (0,8x400 $) = 1600 $

Решението в този случай е набор от променливи, който оптимизира функцията критерий, и удовлетворява всички условия.

4.3. Основната задача на линейното програмиране (OZLP)

обикновено се дава под формата на неравенството:

макс

з = с 1 х 1 х 2 + C 2 + C 3 х 3 => оптимизиране на целевата функция

мин

1 х ..x N - решаване елементи

Пример. Има суровини, от които трябва да бъдат произведени няколко вида продукти, аз = 1..3, за да има 3 продукти и суровини 4. х 1 ..x 3 - елементи от решението, а след това по-ий, където аз - тип продукт, и й - суровина - консумираните суровини за всеки продукт, с 1, 2, 3 - печалбата (в

Ogranicheniyaγ 1 ... γ п са изразени в запасите от суровини (опис). Проблемът тогава се свежда до това: да се намерят такива не-отрицателни стойности на х 1 х 3 ... да отговарят на неравенства с ограничения гама 1 ... γ н, и платени линейна функция на тези променливи в макс или мин. Брой на продукти, които не трябва да бъде по-сигурен от Къде XS: х 1 ≤β 1, х 2 ≤β 2, х 3 ≤β 3.



Общ изглед от основните задачи на линейното програмиране:

с 11 х 1 + ... + а n1 х п = б 1

- - - - - - - - - - (*)

1 млн х 1 + ... + един нм х п = б м

α = с 1 х 1 + ... + а п х п => макс мин ( **)

премине от неравенството на половете:

дадено:

3x 1 + 2x 2 - х 3 ≥ 4

х 1 - 2x 2 + 3x 3 ≤ 10 │ × (-1)

α = 4х 1 - х 2 + 2x 3 → макс

3x 1 + 2x 2 - х 3 - 4 ≥ 0

-x 1 + 2x 2 - 3x + 3 ≥ 10 0

Ние се въведе нов неотрицателни променливи Y 1, Y 2

3x 1 + 2x 2 - х 3 = Y 1

-X 1 + 2x 2 - 3 х 3 = Y 2

Намерете подобни не-отрицателни стойности на х 1 ... х н и ш 1, Y 2, за да се отговори на равенството и плати на целевата функция в максимална и минимална.

Основните критерии, които трябва да отговарят ozlp на решение:

1.Dopustimost

2.Optimalnost

1.Dopsutimoe решение - всеки набор от не-отрицателни стойности на х 1, ... х п, отговаря на условието (*)

2. Оптимално - от допустимото, което преобразува функция (**) в макс или мин.

Задачата не може да има решения в следните случаи:

­ 1.Uravneniya (*) не може да бъде съвместима, т.е. противоречат един на друг

2.Polozhitelnyh стойности на решения х 1 ... х п не може да съществува

3.Reshenie съществува, но то не е оптимално