КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Свойства на разлика отношения




1. Коефициентът на разлика в произволен ред на сумата от две функции е сумата от гледна точка разлика отношения, т.е. ако след това

и т.н.

2. Разликата от порядъка на съотношението на всяка работа функция от редица равна на произведението на този брой от функцията за разлика коефициент, т.е. ако Когато - реално число, то

3. Разликата от съотношението на първия ред на полином е полином от степен п

степен п -1. Наистина, нека , Вземете 2 точки и , след това

, това

полином от степен п -1. Използвайки свойствата 1) и 2), ще ни

одобрение за всеки полином. От този имот е получил одобрение

че разликата частното на наш ред за всеки полином от степен н е

постоянна и по-високо съотношение, за разлика за всяка полином стр

п е 0 градуса.

4. За разлика частното на ред к следната зависимост притежава:

(2.4)

Ние доказваме тази връзка от математическа индукция.

Лесно е да се провери, че (2.4) се отнася и за к = 1. Да предположим, че

Тази връзка се отнася и за всяка разлика съотношение -1 на поръчката к.

Нека покажем, че това се отнася и за разлика от отношението, за к.

,

5. Във всяка точка х к функция е да бъде представена като линейна комбинация на разликата отношения до поръчат к:

(2.5)

Ние доказваме тази връзка, също чрез индукция. За к = 0

връзка е очевидна. Оставете го да се отнася и за всеки набор от к точки. но

следователно

(2.6)

Ние напиши формула (2.5) за точките X 1, X 2 х ... к:

В тази формула заместим уравнение (2.6) с к = 1, 2, ..., к.

Подобни термини, ние получаваме формула (2.5).

Помислете полинома

(2.7)

Това полином от степен п и за всички х 0, X 1, ..., хп е така:

6. Съобщение на разлика отношения с деривати.

Теорема. Нека интервала [а, Ь] п + 1 дадена точка х 0, X 1, ..., хп и нека дадена функция на интервала [а, Ь] непрекъснат n- то производно в тези точки. След това на интервала [а, Ь] има точка Такава, че

(2.8)

Доказателство на з а т е л доказване. Нека P N (х) е полином (2.7). Разглеждане на допълнителна функция:

,

Тази функция е п пъти непрекъснато диференцируеми на [а, Ь] и става 0 в точките

х 0, X 1, ..., хп, т.е. тя е в интервала [а, Ь] поне п един корен. Според теоремата на Рол е, функцията в интервала [а, Ь] има най-малко п корени. теорема Рол е приложим за функцията и ние откриваме, че Това е в интервала [а, Ь] поне п -1 корен. Продължавайки, ние откриваме, че функцията Това е в интервала [а, Ь] поне един корен. Ние го означаваме , получаваме:



,