КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Lektsіya 2.2. Скаларни, вектор, че mіshany dobutok vektorіv

Kontrolnі zapitannya

1. Shcho nazivaєtsya вектор? SSMSC Yogo osnovnі характеристики?

2. SSMSC nazivayutsya kolіnearnimi вектори, копланарна?

3. Sformulyuyte аз dovedіt Намерете ни kolіnearnostі vektorіv.

4. Shcho nazivaєtsya sumoyu, rіznitseyu vektorіv, dobutkom вектор от редица?

5. Shcho nazivaєtsya proektsієyu вектор на vіs?

6. Sformulyuyte аз dovedіt osnovnі vlastivostі proektsіy.

7. SSMSC вектори nazivayutsya lіnіyno лопатар, lіnіyno Square? SSMSC їh osnovnі vlastivostі?

8. Shcho Такео основа? Sformulyuyte аз dovedіt главно vlastivіst база.

9. Shcho Такео координатна система, координатната на координатите на мястото на вектора?

Акт разумно Sformulyuyte правила за вектори, задачата координати.

План.

1. Скаларни dobutok vektorіv че Yogo zastosuvannya.

2. Vector dobutok vektorіv че Yogo zastosuvannya.

3. Mіshany dobutok troh vektorіv.

1. Rozglyanemo два вектора, за това, че предприетите sproschennya їh в trivimіrnіy sistemі координати. Nekhay даден вектори че ,

Означение. Скаларни dobutkom dvoh vektorіv nazivaєtsya брой Ровно dobutku dovzhin Tsikh vektorіv косинус Кута ги mіzh. ,

Virazimo скаларна dobutok в koordinatnіy formі. Spochatku znaydemo скаларна dobutok ortіv. За горепосочените

,

Tobto dobutok самата скаларна вектор на самата dorіvnyuє квадратен dovzhini вектор. Zokrema , W poparnoї perpendikulyarnostі vektorіv-ortіv slіduє координатна система: ,

Peremnozhimo два вектора:

=

= =

= ( ).

Теорема. Скаларни dobutok dvoh vektorіv dorіvnyuє sumі dobutkіv odnoymennih координира Tsikh vektorіv.

Събирането наложено vische.

Vlastivostі скаларна dobutku vektorіv:

1. Vlastivіst peremіschennya. ,

Завела.

Така як кът mіzh вектори че едно, че аз Сами, аз dobutok їh абсолютна стойност на Je dobutkom номера tobto zadovіlnyaєtsya Регулируем право dobutku към абсолютната стойност, а след това, в продължение на казаното дотук, vlastivіst spravdzhuєtsya.

2. Vlastivіst ob'єdnanostі vіdnoshennyu в зависимост от броя на вектор за разплод.

(Bring samostіyno).

3. Rozpodіlna vlastivіst скаларна умножение vіdnosno dodavannya vektorіv.

Завела.

Vikoristaєmo naslіdok очевидно, за тези, Scho , Todі, Yakscho след това ,

Yakscho Е Тогава rіvnіst очевидна.

Znaydemo кът mіzh вектори задачи svoїmi координати.

За горепосочените , Zvіdsi ,

Tobto косинус Кута mіzh nenulovimi вектори dorіvnyuє скаларна dobutkovі Tsikh vektorіv, podіlenomu на dobutok їh абсолютна стойност.

Yakscho вектори zadanі координати че след това , аз аз ,

Така ранг, ,

W ostannoї на формулиране viplivaє, Scho за жителите на вектора перпендикулярни на Буле, neobhіdno аз dosit, обитатели їh скаларна dobutok ЦКБ rіvny nulevі.



2. посочените по- горе. Vector dobutkom vektorіv nazivaєtsya вектор , Yaky умове viznachaєtsya следното:

1) вектор единица dorіvnyuє Де j- кът mіzh вектори ,

2) на вектора Перпендикулярност да ploschini Scho viznachaєtsya вектори ,

3) на вектора napryamleny така Scho sposterіgachevі, Yaky Yogo и се чудите на kіntsya вектори , Zdaєtsya, за Scho Persha nayshvidshogo sumіschennya вектор з други Purshia вектор potrіbno peremіschati PROTI godinnikovoї strіlki.

Vector символ dobutok poznachaєmo ,

,

Vlastivostі вектор dobutku.

1. Vector dobutok rіvny nulevі, Yakscho peremnozhuvanі kolіnearnі вектори, един ABO Хох и те Je nulovim.

2. Когато perestanovtsі mіstsyami vektorіv spіvmnozhnikіv вектор dobutok mіnyaє подпише protilezhny

Tobto Vector не dobutok Got vlastivostі рокади.

3. Vikonuєtsya rozpodіlna vlastivіst:

Znaydemo viraz вектор dobutku чрез pryamokutnі dekartovі координати vektorіv. Nekhay два вектора дадени , и че , Zadanі svoїmi координати в координати pryamokutnіy dekartovіy sistemі.

Rozklademo вектори за основата:

=

За горепосочените: ;

че , АВО

,

Otrimana dosit gromіzdka формула, че за zapam'yatovuvannya vikoristovuyut іnshu, virazhenu чрез viznachnik.

и potіm, obrahovuyut Yogo за rozkladom на Elements Perche ред.

Означение. Mіshanim dobutkom troh vektorіv nazivaєtsya брой Ровно скаларна вектор dobutku dobutku вектор , Poznachaєmo ,

W geometrichnoї точка Зора mіshany dobutok rіvny ob'єmu paralelepіpeda, pobudovanogo на вектори ,

Spravedlivі nastupnі tverdzhennya:

1. Mіshany dobutok troh vektorіv rіvny нула todі аз tіlki todі, ако вектори komplanarnі.

2. dovіlnih vektorіv spravedlivі rіvnostі: = = ,

Можете да донесе следното: Mіshany dobutok troh vektorіv viznachaєtsya на формулата: ,

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Lektsіya 2.2. Скаларни, вектор, че mіshany dobutok vektorіv

; Дата: 01.13.2014; ; Прегледи: 649; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.22
Page генерирана за: 0.051 сек.