Edu Doc

КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Linear обмен модел (международна търговия)

Leontyeva Модел (основна задача браншовата баланс)

Вектори и система линейни уравнения в икономика

Нека страната има п сектори на икономиката (Н и N): S 1, S 2, ..., S аз, ..., S п.

Продукти от всеки клон се използва по три начина:

- в рамките на отрасъла,

- в други сектори,

- като краен продукт, насочен за продажба в страната и чужбина.

Да приемем, че ние знаем добре на сектор разходи S I, S й нужди на индустрията за производство на един дял на продуктите си и да ги равно на у, (I = 1, 2, ..., N; к = 1, 2, ..., п ). Това означава, че даден квадратна матрица на п-тия ред (А п х п), който се нарича матрицата на директни разходи:

,

Основната задача на междубраншова баланс (Leontyeva модел) могат да бъдат формулирани както следва.

Необходимо е да се определи необходимия обем на производство на всеки сектор, така че да се осигури във всеки клон на планирания обем на крайния продукт.

Ако б аз - планирана сума от окончателното освобождаване на продукта в сектор S Аз, цялата крайният продукт може да се настрои

Nx1 на вектор, който се нарича краен продукт вектор от промишлеността: ,

Нека х I - желаната сила на звука от сектор S Аз, тогава сумата, с издаване на промишлеността, можете да укажете на вектора на брутната продукция

от промишлеността: ,

В тази бройна система, проблемът има следния вид:

,

уравнение наречен Леонтиев модел.

Ясно е, че всички от матрицата в Леонтиев модели имат само не-отрицателни елементи.

Уравнението на матрица (*) може да се запише като система от п линейни уравнения в п неизвестни. Матрицата на тази система Q = Е - А. Ако матрица S - неособена матрица, след това (*) има уникален разтвор:

,

матрица Q The -1 е матрицата на пълните разходи. Всяка й тата колона на тази матрица показва разходите за производство на крайния продукт единици, съответстващи промишленост.

Леонтиев модел (*) и неговата матрица на преките разходи (А) се нарича продуктивни, ако за всеки вектор на крайните продукти там е вектор на продукцията се изисква от промишлеността ,

критерии за ефективност:

Пример.

Да приемем, че има само два сектори на икономиката (п = 2): енергия и инженеринг. Energy планира брутната продукция на крайния продукт в размер на 144 милиона рубли, и инженеринг - в размер на 123 милиона рубли. Всеки млн. Рубли на брутната продукция на крайния продукт енергийната индустрия изисква 0070000. Рубли цена на брутната продукция на отрасъла и 0,12 млн. Рубли цена на брутната продукция от отрасъл машиностроене. Всеки млн. Рубли на брутната продукция на крайния продукт машиностроенето индустрия изисква 0,14 млн. Рубли и 0,10 млн. Рубли от енергията и инженеринг. Необходимо е да се определи брутната продукция от отрасъл, предоставяйки планираната брутна продукция на крайния продукт. От условията на проблема, че векторът на крайния продукт Матрицата на преките разходи , Матрица идентичност Неизвестният вектор на брутната продукция от отрасъл ,



Критерии за производителност са изпълнени, следователно, могат да бъдат използвани Леонтиев модел за решаване на този проблем: ,

В контекста на проблема се решават получите:

,

Отговор: В тази матрица на преките разходи от брутната продукция на крайния продукт в енергийния сектор в размер на 144 милиона рубли, както и в областта на машиностроенето в размер на 123 милиона рубли, може да се гарантира, че ако общата брутна продукция в енергийния сектор ще бъде 179 милиона рубли, както и в областта на машиностроенето - 160, ... 5 милиона рубли.

Помислете страни н (н а н е): S 1, S 2, ..., S аз, ..., S н с известен национален доход х 1, х 2, ..., х аз, ..., х п, съответно.

Нека по-ий - S й страна планира дял от националния доход за покупка на стоки от S и в страната, ( ). Номерата на у могат да бъдат написани под формата на матрица

,

В тази задача, квадратна матрица A се нарича матрица на структурната търговия.

Предполагаме, че целият национален доход на всяка страна и S се използва само за закупуване на стоки или на територията на страната ( ) Или на вноса от други страни ( ). Естествено, в матрицата А, са не-отрицателни елементи във всяка колона, сумата от всички елементи е равен на единица.

От условията, изброени по-горе трябва да бъде, че една балансирана търговия е възможно само при условие, ,

при система от линейни уравнения, които под формата на матрица могат да бъдат написани като (*) ,

където А е матрицата на структурните блокове на търговията, - вектор на национален доход на страните.

от уравнение следва, че вектор X може да се разглежда като собствен вектор на А с собствена стойност , Следователно, само собствения вектор структурна търговията матрица с собствени стойности Тя дава на националния доход на страната, осигуряване на търговския баланс.

Пример. Като се има предвид структурното матрицата на търговията с три страни: ,

Определя при какви ще бъдат балансирани национален доход на търговията между двете страни.

Ние намираме собствените вектори на A за , Това е достатъчно, за да се намери вектор X от уравнението за матрица , , ,

След умножаване всички уравнения 12 разширената матрица на системата ще бъдат: ,

пълно елиминиране метод дава резултати:

,

За да се получи хомогенна система от две линейни уравнения с три неизвестни. Хомогенна система винаги решими. Броят на неизвестни е равно на 3, и се класира разширената матрицата и матрицата на система 2 Следователно, системата има безкрайност на разтвори, които зависят от параметър сол (3-2 = 1). Нека х 1 = 4 тон, тогава х 2 = 9т, х 3 = 8 т, където т - параметър. Това означава, че за дадена структурна матрица на търговията ще бъде базирана само при условие, че отношението на националния доход в тези страни е равна на 4: 9: 8.

<== предишната лекция | Следващата лекция ==>
| Linear обмен модел (международна търговия)

; Дата на добавяне: 01.11.2014; ; Прегледи: 685; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 66.249.93.206
Page генерирана за: 0.034 сек.