КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

гранични условия

В решаването на проблемите на електродинамиката, се счита, че всички макроскопски тялото са ограничени повърхности. В минаваща през тези повърхности на макроскопични органи физични свойства се променят рязко и по този начин може да варира периодично като електромагнитни полета, генерирани от тези органи. С други думи, функции векторните и са по части непрекъсната функция на координатите, т.е. те са непрекъснато с техните производни в рамките на всяка единна част, но може да се подложи на прекъсвания в границите между двете среди. В това отношение, е удобно за решаване на уравненията на Максуел (1) - (4) във всяка област, ограничена от раздел повърхност отделно и след това се комбинират разтворите, получени при използване гранични условия.

При установяване на граничните условия, е удобно да се започне от интегралната форма на уравненията на Максуел. Според уравнение (4) и Гаус теорема Ostrogradskii:

(16)

където Q - общият заряд вътре обем на интеграция.

Да разгледаме безкрайно малък обем на цилиндър с височина Н и базова площ S, разположен в среда 1 и 2 (фиг. 2).

Уравнение (16) в този случай може да се запише като:

(17)

тук - нормална към интерфейса на две среди, насочени от средата 2 до средно 1. знак "минус" в вторият се дължи на факта, че пасивно нормалата повърхност на интеграция в средата 2 е насочено срещу към нормалното 1. Да предположим, че в средносрочен основата на цилиндъра се доближава до границата между двете медии. От страничната област клони към нула, И затова (17) придобива следния вид:

(18)

където и - стойности на нормални векторни компоненти на противоположната страна на интерфейса; - повърхностната плътност на такси в излишък на свързаните заряди на самото вещество. Ако интерфейсът не е заредена, във формулата (18) трябва да се налива = 0. Използвайте концепцията на зоните плътност, която е, когато (трета страна) такси съкратени се намира в много тънък слой от материал, г, и областта е разгледана от повърхността на разстояние R >> г. След определянето на плътността на космическата такса следва:

= г = ,

Ако приемем, че и - плътност на повърхността на поляризация такси, с формула (18) могат да бъдат написани като:

където И стойността на , Която е включена в граничното условие (18) е плътността на повърхностния заряд, излишни по отношение на свързаните с това такси на самото вещество.

С помощта на уравнението (2) и осъществяващи подобни аргументи, ние получаваме гранично условие за вектора :

(19)

Изразяване (18) и (19) - на граничните условия за обичайните компоненти на вектори и , За получаване на условията за тангенциални компоненти, може да се използва уравнение (1) и (3). Увеличаването уравнение (3) на скаларни положителен нормална повърхността S, ограничена от L, като формата на правоъгълник (фиг. 3).



Използването на Стоукс "теорема, получаваме:

Ние пренапише това уравнение в следния вид:

(20)

тук и - вектор стойности съответно в среда 1 и 2, - единичен вектор допирателната към интерфейс, - перпендикулярна на повърхността, насочена от средата 2 в средата 1.

Сега нека в една малка, но фиксирана л. след това , и връзката (20) е:

и след намаляване върху L:

тук , вектор Както следва от фигура 2, може да бъде в писмена форма , след това

предходния израз може да се запише като

,

От тази формула е валидна за всяка повърхност ориентация, а оттам и

вектор Имаме

(21)

Граничната състоянието (21) присъства повърхност плътност на тока на, излишък спрямо намагнитизираният течения. Ако токовете липсват, то е необходимо да се постави = 0. Като се има предвид, че и е повърхност намагнитване ток формула плътност на записване (21) във формата:

където ,

С помощта на уравнението (1) и осъществяващи подобни аргументи, ние получаваме на граничните условия за вектора :

(22)

Така уравненията на Максуел (1) - (4) трябва да бъдат допълнени с гранични условия (18), (19), (21) и (22). Тези условия означават непрекъснатост на тангенциални компонентите на вектора (22) и нормалната компонент на вектора (19) при преминаване през интерфейса между две среди. Нормалната компонент на вектора преходът е прекъснат в интерфейса, тангенциалната компонент на вектора Ако има токове повърхност (21).

Друг граница състояние могат да бъдат получени с помощта на непрекъснатост уравнение ( 0) и уравнението (4), който следва:

Тъй като граничното условие (19) е следствие от уравнение (2), по аналогия, ние откриваме:

(23)

Ако в интерфейса, без заплащане, плътността на повърхността на който зависи от времето, от (18) и (23) непрекъснатост на нормални компоненти на плътността на тока:

,

По този начин, на граничните условия в интерфейса на двете медии имат следния вид:

; (24)

;

където - нормална към интерфейса, насочена от средата 2 в средата 1, и трябва да се извършва по всяко време и във всяка точка на интерфейса.

<== предишната лекция | Следващата лекция ==>
| гранични условия

; Дата на добавяне: 01.11.2014; ; Отзиви: 57; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 11.45.9.24
Page генерирана за: 0.051 сек.