КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Архитектура- (3434) Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Война- (14632) Високи технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) 1065) House- (47672) Журналистика и масови медии- (912) Изобретения- (14524) Чужди езици- (4268) Компютри- (17799) Изкуство- (1338) История- (13644) Компютри- (11121 ) Художествена литература (373) Култура- (8427) Лингвистика- (374 ) Медицина- (12668 ) Naukovedenie- (506) Образование- (11852) Защита на труда- ( 3308) Педагогика- (5571) P Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Олимпиада- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Инструменти- ( 1369) Програмиране- (2801) Производство- (97182) Промишленост- (8706) Психология- (18388) Земеделие- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строителство- (4793) Търговия- (5050) Транспорт- (2929) Туризъм- (1568) Физика- (3942) ) Химия- (22929 ) Екология- (12095) Икономика- (9961) Електроника- (8441) Електротехника- (4623) Енергетика- (12629 )

Графичен начин за решаване на играта и

Вижте също:
  1. I. Групов процес (форми и методи на взаимодействие в рамките на групата)
  2. I. Етапи на процеса на вземане на решение
  3. II. Диагностика на способностите за възприемане.
  4. II. Начини за изработване на функции.
  5. II. Методи за адаптиране на безработните в ТЗЗС.
  6. III. Методът за определяне на платежоспособността на физическите лица, разработен от Сбербанк на Русия.
  7. III. Основните методи за формиране на общинска собственост
  8. III. Чрез облагане с данъци
  9. III. Етапи на процеса на вземане на решение
  10. IV. 2. Патентоспособност на изобретението
  11. IV. Методи за развитие на мощните способности на плувците.
  12. IV. Начини за отстраняване на екологичните щети.

Първо разгледайте случая , След това първият играч има само две стратегии и изглежда смесената му стратегия , , В тази ситуация за по-ниската цена на играта имаме съотношение:

Чрез начертаване на функциите , , ¼, трябва за всеки намерете най-малката стойност , , ¼, , Ние обозначаваме тази най-ниска стойност. , След това трябва да намерите такива в която колкото е възможно повече.

0 1

За да намерите смесената стратегия на втория играч, трябва да определите стойностите на индекса. за което се постига максиман, т.е. , Нека да бъдат индекси , , ¼, (обикновено ). След това остава решаването на системата

По същия начин, ако , тогава смесените стратегии на втория играч са , а най-високата цена на играта се определя от съотношението

Необходимо е да се изградят графики на функциите , , ¼, на сегмента ; определи

за всеки ; след това намерете за които

0 1

Пример 1. Обмисля се антагонистична игра с нулева сума с две лица с платежна матрица. , Изисква се: 1) да се определи горната и долната цена на играта в чисти стратегии; 2) Намерете цената на играта и оптималните смесени стратегии на играчите.

Решението. За първи път намираме горната и долната цена на играта в чисти стратегии. За да намерите най-високата цена (първият играч е привилегирован), ние подчертаваме максималната стойност във всяка от колоните на матрицата за плащане и след това избираме най-малката стойност от тези максимуми.

Ето защо, , а стратегията за миниаса на втория играч е първата или третата. За да намерите по-ниската цена на играта, ние подчертаваме най-малката стойност от номерата на матрицата на плащане във всеки ред и избираме най-голямата от тези минимуми.

Ето защо, , а максималната стратегия на първия играч е едно от двете, първото или второто. като , цените на игра и решения в чисти стратегии не са. Решението на играта е смесени оптимални стратегии, както и цената на играта затворен в рамките на ,

Първият играч има само две стратегии, а смесената му стратегия е , , Ние ще намерим оптималните смесени стратегии на играчите и цената на играта по графичен начин. За целта трябва да изградим графики с четири функции.

,

,

,

,

на сегмента да се определи

,

и след това намерете

,

(4) 16

9 (3) 9

7 (1) 7

(2)

2 2

0 1

Фигурата показва, че максималната точка съответства на пресечната точка на графиките на втората и третата функция,

,

от къде

Û ,

,

За да се определи смесената стратегия на втория играч, системата на уравненията трябва да бъде решена

,



от къде

, ,

По този начин оптималните стратегии на играчите са ясно дефинирани - това е стратегията. за първия играч и стратегията за второто. Цената на играта в смесени стратегии е равна на ,

Пример 2. Антагонистична игра на две лица с нулева сума с платежна матрица се разглежда. ,

изисква:

1) определя горната и долната цена на играта в чисти стратегии;

2) Намерете цената на играта и оптималните смесени стратегии на играчите.

Решението. Намерете най-високата цена на играта в чисти стратегии.

,

Намерете по-ниската цена на играта в чисти стратегии.

,

като , цените на игра и решения в чисти стратегии не са.

Вторият играч има само две стратегии, а смесената му стратегия е , , Ние ще намерим оптималните смесени стратегии на играчите и цената на играта по графичен начин.

Използваме факта, че цената на играта е, първо, равна на горната цена на играта в смесени стратегии, и второ, първият играч може да използва чисти стратегии.

Трябва да изградим графики от четири функции, равни на стойността на математическото очакване на борда, когато първият играч използва първата си, втора, трета и четвърта стратегии, съответно. Имаме:

,

,

,

,

Остава за всички определи

,

и след това намерете ,

(1) 4

3 (2) 3

(3)

2 2

1 (4) 1

0 1

Фигурата показва, че минималната точка съответства на пресечната точка на графиките на първата, втората и третата функции,

,

от къде , ,

За да се определи смесената стратегия на първия играч, трябва да се реши една унищожителна система от уравнения.

(тъй като на върха, което съответства на най-високата цена на играта, се срещат три прави линии, които съответстват на първата, втората и третата стратегии на първия играч), откъдето

, , , ,

По този начин оптималните стратегии на играчите се определят двусмислено - това е стратегия. за втория играч и стратегията за първия. Цената на играта в смесени стратегии е равна на ,

Основните етапи на графично намиране на решението на играта:

1. Изградете линии, които съответстват на стратегиите на втория (първи) играч.

2. Определете долната (горната) граница на победата.

3. Намерете две стратегии на втория (първи) играч, които съответстват на две прави линии, пресичащи се в точка с максималната (минималната) ординация.

4. Определете цената на играта и оптималната стратегия.

<== предишна лекция | следващата лекция ==>
| Графичен начин за решаване на играта и

; Дата на добавяне: 2014-01-11 ; ; Прегледи: 287 ; Нарушение на авторски права? ;


Вашето мнение е важно за нас! Дали публикуваният материал е полезен? Да | не



ТЪРСЕНЕ ПО САЙТА:


Препоръчителни страници:

Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2018) година. Всички материали, представени на сайта само с цел запознаване с читателите и не извършват търговски цели или нарушаване на авторски права! Последно добавяне на IP: 11.45.9.156
Генериране на страница за: 0.011 сек.