КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Osnovnі Etap ekonomіko-радикално математически modelyuvannya




Ekonomіko-радикално математически modelyuvannya - це sposіb virіshennya широка гама от приложна Хранене при usіh rіvnyah schodo на приемане на rіshen urahuvannyam nayavnih ekonomіchnih умове, които obmezhen.

Etap modelyuvannya:

1. Poperednya orієntatsіya че analіz система formuvannya главно на очи тя gіpotez, rozrobka Perche stsenarієv

2. Formalіzatsіya gіpotez

3. Vіdbіr аз formalіzatsіya neobzіdnoї Informácie

4. Doslіdzhennya modelі

5. Алтернативно Pobudova stsenarієv че eksperementіv на Modell

6. Yakіsny analіz че іnterpritatsіya rezultatіv modelyuvannya.

Zmіst etapіv (krokіv) ekonomіko-радикално математически modelyuvannya.

1. Отчет за проблема е ekonomіchnoї її yakіsny analіz. Golovne- chіtko sformulyuvati sutnіst на (tsіlі doslіdzhennya), на очи, SSMSC priymayutsya, аз Ti доставки, за да спечелят SSMSC neobhіdno vіdpovіdі. Tsey Етап vklyuchaє viokremlennya nayvazhlivіshih Фигура I vlastivostey ob'єkta Scho modelyuєtsya, и външен диаметър abstraguvannya drugoryadnih; vivchennya структуриране ob'єkta и Bunt лопатар, Scho Yogo poєdnuyut елементи; formulyuvannya gіpotez Scho poyasnyuyut povedіnku аз rozvitok ob'єkta.

2. Pobudova радикално математически модели. Цзе - Etap formalіzatsії ekonomіchnoї проблеми virazhennya її в viglyadі специфичен радикално математически угар аз vіdnoshen (funktsіy, rіvnyan, nerіvnostey toscho). Основният Spochatku zazvichay viznachaєtsya konstruktsіya (вида) matematichnoї modelі и potіm utochnyuyutsya detalі tsієї konstruktsії (специфична perelіk zmіnnih и parametrіv форма zv'yazkіv). Въпреки nadmіrna skladnіst аз detalіzovanіst modelі utrudnyuє protses doslіdzhennya. Odnієyu на vazhlivih Особено Je радикално математически модели potentsіyna mozhlivіst їh vikoristannya за virіshennya rіznomanіtnih проблеми. Освен това, по нова на navіt zustrіchayuchis ekonomіchnoyu проблем spochatku neobhіdno sprobuvati zastosuvati за rozv'yazannya tsієї zadachі Vzhe vіdomі modelі (adaptuvati їh да zadachі) .u protsesі pobudovi modelі zdіysnyuєtsya zіstavlennya dvoh системи Naukova знания - радикално математически ekonomіchnih аз. Treba pragnuti преди обитатели спечели модел як nalezhit за добри vivchenogo Klas радикално математически задачи (напр. Шляков deyakogo sproschennya vihіdnih позиция modelі). Въпреки това, тези situatsіya mozhliva минути, ако formalіzatsіya ekonomіchnoї проблеми водят до nevіdomoї ranіshe matematichnoї структура.

3. радикално математически analіz modelі. Metoyu tsogo Etap Je z'yasuvannya zagalnih vlastivostey modelі. Nayvazhlivіshy време привеждане іsnuvannya rіshen в sformovanіy modelі (іsnuvannya теорема). Yakscho радикално математическа задача не е Got rіshennya тогава neobhіdnіst в nastupnіy robotі vіdpadaє; slіd настройка skoriguvati чи ekonomіchnoї zadachі, чи modifіkuvati її радикално математически formalіzatsіyu. Analіtichne doslіdzhennya modelі porіvnyano на empіrichnim (цифров) Има на perevagu Scho oderzhuvanі visnovki zberіgayut силата си за специфична стойност rіznomanіtnih zovnіshnіh и vnutrіshnіh parametrіv modelі. Най аз все още modelі сгъване ekonomіchnih ob'єktіv от голямо trudnoschami pіddayutsya analіtichnomu doslіdzhennyu. В тиха vipadkah, ако не и analіtichnimi методи vdaєtsya z'yasuvati zagalnі vlastivostі modelі и sproschennya modelі sprichinyaєtsya до неприемливо (недостатъчен) rezultatіv преход към цифрово metodіv doslіdzhennya.



4. Pіdgotovka vihіdnoї Informácie. Modelyuvannya visuvaє zhorstkі vimogi DL система Informácie. Vodnochase realnі mozhlivostі притежание Informácie obmezhuyut vibіr модели SSMSC proponuyutsya за практическо vikoristannya. Преди uwagi отнема не Lishe mozhlivіst pіdgotovki Informácie, пиво-ти vitrati на pіdgotovku vіdpovіdnih іnformatsіynih masivіv. Tsі vitrati не povinnі perevischuvati Ефект ОД vikoristannya dodatkovoї Informácie. uwagi да има protsesі pіdgotovki Informácie широко vikoristovuyutsya Методи teorії ymovіrnostey, teoretichnoї аз matematichnoї статистика.

5. Chislovі rozv'yazki. Tsey Etap vklyuchaє rozrobku algoritmіv за цифрова rozv'yazuvannya zadachі, skladannya програми на AMR и bezposerednє Място на провеждане на rozrahunkіv. Trudnoschі tsogo Etap zumovlenі peredusіm големи задачи rozmіrnіstyu ekonomіchnih neobhіdnіstyu opratsyuvannya цифрен masivіv Informácie. Zvichayno rozrahunki на pіdstavі vikoristannya ekonomіko-matematichnoї modelі труд bagatovarіantny характер. Doslіdzhennya, SSMSC проводим за взаимопомощ цифров metodіv, mozhut Защо suttєvim dopovnennyam да rezultatіv analіtichnogo doslіdzhennya.

6. Analіz цифров rezultatіv че їh vikoristannya. На tsomu etapі vinikaє доставка за pravilnіst аз povnotu rezultatіv modelyuvannya, за rіven практически zastosuvannya ostannіh. Matematichnі Методи perevіrki mozhut viyavlyati nekorektnіst pіdhodu да pobudovi modelі. Неформално analіz theoreticity visnovkіv аз Цифров rezultatіv, SSMSC oderzhuyut за взаимопомощ modelі, zіstavlennya їh іz знания yakimi volodієmo, аз факти dіysnostі takozh позволи znahoditi nedolіki определяне ekonomіchnoї zadachі, skonstruyovanoї matematichnoї modelі.

По този начин, ако ние обобщим, за симулиране на даден обект, трябва да:

1. Изберете или изграждане на "еквивалент" на обект, който отразява в математическия под формата на най-важните качества - закони, на които тя е подложена, комуникация, присъщи на съставните му части и т.н. Математически модел (или техни фрагменти) е изследвана чрез теоретични методи, което позволява да се получи важно общи познания за обекта.

2. Изберете или се разработи алгоритъм за прилагане на модела на компютъра. Моделът е представен във форма, удобна за прилагане на количествени методи определена последователност изчислителни и логически операции, които произвеждат, да намерите желания количества с предварително зададена точност. Компютърни алгоритми не следва да нарушават основните свойства на модела, а оттам и на оригиналния обект, да бъдат рентабилни и адаптивни към характеристиките на задачата и да се използват компютри.

3. Създаване на програма "трансформира" модел и алгоритъм за наличен компютърен език. Те поискаха също изискванията за ефективност и адаптивност. Те могат да се нарича "електронна" еквивалент на обекта, който се учи, вече подходящ за директни тестове на "пилотен завод" - на компютъра.


Фиг. 1.1.

Създаване на триада "модел алгоритъм програма", изследователят попадне в ръцете на многостранен, гъвкав и евтин инструмент, който за пръв път е отстраняването на грешките, изпитани в "Процесът" на изчислителни експерименти. След адекватна (достатъчно спазване) триада оригиналния обект, за да се уверете, че моделът на разнообразна и подробна "опит", като всички необходими количествени и качествени свойства и характеристики на обекта. Процесът на моделиране е придружен от подобрение и финес, колкото е необходимо, всички части на триадата.

Като методология, математическо моделиране не е заместител на математика, физика, биология и други научни дисциплини, не се конкурират с тях. Напротив, това е трудно да се надценяват ролята на синтез. Създаване и прилагане на триадата не е възможно без подкрепата на различни методи и подходи - от качествен анализ на нелинейни модели на съвременните езици за програмиране. Той дава нов допълнителни стимули различни области на науката.

Като се има предвид този въпрос по-широко, ние си спомняме, че симулацията присъства в почти всички видове творческа дейност на хора от различни професии, "" - изследователи и предприемачи, политици и военни лидери. Привеждане в тези области точни знания помага за ограничаване на спекулативните интуитивен "моделиране", разширява областта на рационални методи на приложение. Разбира се, математическо моделиране ползотворно, само ако най-известните професионални изисквания: ясна декларация за основните понятия и допускания, на последващ анализ на адекватността на моделите, гарантирана точност числени алгоритми и т.н. Ако говорим за моделиране системи с участието на "човешкия фактор", т.е. на трудност обекти, тези изисквания трябва да добавят точно очертаване на математически и ежедневни термини (звучат еднакво, но имат различно значение), внимателното използване на готова математически инструменти за изучаване на явленията и процесите (предпочитан път "върху задачата на метода", а не обратното) и няколко други.

Решаването на проблемите на информационното общество, би било наивно да се разчита само на силата на компютри и други средства за информация. Непрекъснато подобряване на триадата на математическо моделиране и нейното прилагане в съвременните информационно-моделиране системи - методическа наложително. Само прилагането му дава възможност да се получи така, имахме нужда от хай-тек, конкурентна и разнообразна материална и интелектуална производство.


Klasifіkatsіya радикално математически задачи programuvannya

В радикално математически programuvannі vidіlyayut две napryamki - determіnovanі zadachі аз stohastichnі. Determіnovanі не zadachі mіstyat vipadkovih zmіnnih чи parametrіv. Wuxia Pochatkova іnformatsіya povnіstyu viznachena. В проблеми stochasticity vikoristovuєtsya vhіdna іnformatsіya, як mіstit елементи neviznachenostі, ABO deyakі параметрични стойности песни vіdpovіdno да viznachenih funktsіy rozpodіlu vipadkovih стойности. Napriklad, Yakscho в ekonomіko-matematichnіy modelі vrozhaynostі sіlskogospodarskih култури zadanі svoїmi радикално математически spodіvannyami, проблемът като determіnovanoyu Je. Yakscho w vrozhaynostі zadanі funktsіyami rozpodіlu, napriklad на нормалната радикално математически spodіvannyam dispersієyu аз и развойна дейност, като тази задача Je stochasticity.

Yakscho имат vіdpovіdnih ekonomіchnih Process vipadkovі не yavischa vіdіgrayut іstotnoї rolі, проблемът може да бъде rozv'yazuvati як determіnovanu. В іnshomu razі адекватна ekonomіko-радикално математически модел Got Booty stochasticity tobto mіstiti vipadkovі funktsії тази сума. Структурата на тези проблеми е rozv'yazuvannya vivchayutsya в okremomu rozdіlі, Yaky nazivaєtsya stochasticity programuvannyam на.

Кожа Имена napryamkіv vklyuchaє типи радикално математически задачи programuvannya, SSMSC в своята Черга podіlyayutsya на INSHI Klas. Схематично klasifіkatsіyu задачи zobrazheno на фиг. 1.2 (Podіl насоки за determіnovanih задачи, бира и vіn Taqiy същото за stochasticity).

Фиг. 1.2. Klasifіkatsіya радикално математически задачи programuvannya

Yak determіnovanі защото stohastichnі zadachі mozhut Бути статичен (odnokrokovimi) АВО dinamіchnimi (bagatokrokovimi). Ponyattya dinamіchnostі pov'yazane Zi zmіnami ob'єkta (yavischa, процес) в chasі. Napriklad, покрай около Yakscho план rozvitku икономиката на Украйна до 2012 Roku, трудът Buti obґruntovanі ценности vіdpovіdnih makroekonomіchnih pokaznikіv не Lishe година за 2012 г., а вторият на ОАО Всички promіzhnі Роки tobto slіd planuvati postupovіst (dinamіku) rozvitku narodnogospodarskih protsesіv. Taqiy планират nazivayut strategіchnim. В nyoma Got Booty obґruntovana оптимално (naykrascha, недвижими бира) traєktorіya rozvitku национален Gospodarstwa. Защ PID vplivom nekerovanih chinnikіv faktichnі pokazniki schoroku mozhut vіdhilyatisya ОД zaplanovanih. Освен postaє neobhіdnіst koriguvati дермална план rіchny. Takі План тактично nazivayut. Pong viznachayutsya в rezultatі rozv'yazannya statichnoї ekonomіko-matematichnoї zadachі.

Zadachі радикално математически programuvannya podіlyayut takozh на diskretnі аз neperervnі. Дискретно nazivayut zadachі в yakih един, kіlka АВО OAO Всички zmіnnі песни Lishe дискретни стойности. Z-pomіzh тях okremy тип stanovlyat zadachі в yakih един ABO kіlka zmіnnih песни tsіlochislovih стойности. Їh задачи nazivayut tsіlochislovogo programuvannya. Yakscho OAO Всички zmіnnі mozhut nabuvati дали yakih стойност на deyakih іntervalah chislovoї osі, задача Je neperervnoyu на.

Oskіlki в ekonomіko-радикално математически модели zalezhnostі mіzh pokaznikami opisanі за взаимопомощ funktsіy тогава vіdpovіdno да їh ум OAO Всички vische zgadanі типи задачи podіlyayut на lіnіynі тя Нелине .Yakscho tsіlova funktsіya че obmezhennya Je lіnіynimi, tobto mіstyat zmіnnі х й tіlki в Perche ABO nulovomu градуса след подобна задача Je lіnіynoyu. Достъп във всички іnshih vipadkah nelіnіynoyu Бюд задача.

Nayprostіshimi на rozglyanutih tipіv Je statichnі, determіnovanі, neperervnі че lіnіynі zadachі. Vazhlivoyu perevagoyu такива задачи Даже тези Scho за метод їh rozv'yazuvannya rozrobleno unіversalny метод Yaky nazivaєtsya симплекс. Theoreticity дермална проблем lіnіynogo programuvannya mozhna rozv'yazati. За deyakih tipіv lіnіynih задачи Scho труд Особено структура rozroblyayut spetsіalnі Методи rozv'yazannya, SSMSC Je efektivnіshimi. Napriklad, транспорт задача да rozv'yazati симплекс метод, бира efektivnіshimi Je spetsіalnі метод napriklad, метод potentsіalіv.

Ekonomіchnі че tehnologіchnі Процес, як обикновено Je nelіnіynimi, стохастик, rozvivayutsya за neviznachenostі умове. Lіnіynі ekonomіko-matematichnі modelі Je често неадекватни, tobto като Scho Process неточна opisuyut, Yaky doslіdzhuєtsya, която доведе buduvati stohastichnі, dinamіchnі, с нелинейна modelі. Rozv'yazuvati takі zadachі nabagato skladnіshe, nіzh lіnіynі, oskіlki Absent unіversalnogo метод їh rozv'yazannya. За okremih задачи tipіv nelіnіynih rozrobleno spetsіalnі chislovі Методи rozv'yazannya. Защ slіd zaznachiti Scho на praktitsі zastosovuyut, zdebіlshogo, lіnіynі ekonomіko-matematichnі modelі. Често Нелине zalezhnostі aproksimuyut (nablizhayut), за да lіnіynih. Taqiy pіdhіd Je dovolі efektivnosti.

В nelіnіynomu programuvannі (лопатар OD funktsіy, SSMSC vikoristovuyutsya в ekonomіko-matematichnіy modelі) viokremlyuyut opukle че квадратичен programuvannya. Задача nalezhit да opuklogo programuvannya в допълнение razі, ако tsіlova funktsіya vgnuta, Yakscho спечели mіnіmіzuєtsya, че opukla, Yakscho спечели maksimіzuєtsya и OOO Всички obmezhennya - odnotipnі nerіvnostі тип (≤) ABO rіvnyannya в yakih lіvі Частейн Je opuklimi funktsіyami и pravі Частейн - стоманени количества. В razі obmezhen тип (≥) їh lіvі Частейн се трудят Бути vgnutimi funktsіyami. Todі диапазона от допустимото planіv Je opukloyu че іsnuє глобално, єdiny ekstremum. Квадратичен programuvannya - Yakscho tsіlova funktsіya квадратно и obmezhennya lіnіynі.

Schoyno Bulo rozglyanuto Lishe osnovnі типи радикално математически задачи programuvannya. Mozhna takozh за rіznimi Намерете ни viokremiti ия INSHI pіdtipi. Особено Цзе stosuєtsya задачи lіnіynogo, nelіnіynogo аз stochasticity programuvannya. Napriklad, як okremy тип rozglyadayut на изстрел-lіnіyne programuvannya, ако obmezhennya Je lіnіynimi и tsіlova funktsіya - изстрел-lіnіyna. Особено въведете stanovlyat zadachі teorії Игор, SSMSC широко zastosovuyutsya в rinkovіy ekonomіtsі. Aje тук dіyut DVI чи bіlshe konflіktnih storіn, SSMSC труд chastkovo ABO povnіstyu protilezhnі tsіlі. В sukupnostі задачи teorії Игор, в неговия Черга, takozh viokremlyuyut pevnі pіdtipi. Napriklad, іgridvoh osіb іz nulovoyu sumoyu.


Butt ekonomіchnih радикално математически задачи programuvannya

Skladnіst ekonomіchnih системи (yavisch, protsesіv) як ob'єktіv doslіdzhen vimagaє їh retelnogo vivchennya на metoyu z'yasuvannya nayvazhlivіshih funktsіonalnih лопатар, vnutrіshnіh vzaєmozv'yazkіv mіzh їhnіmi Някои от елементите. В rezultatі zdіysnyuyutsya mozhlivі sproschennya това предположение Scho очевидно pogіrshuє adekvatnіst pobudovanih радикално математически модели даже аз Chudova кола за критика. Въпреки Lishe на приемане Pevnyi предположения umozhlivlyuє formalіzatsіyu дали yakoї ekonomіchnoї situatsії.

Не іsnuє zagalnih rekomendatsіy schodo Метод modelyuvannya, че по-специално кожен razі vimogi да pobudovi matematichnoї modelі остаряла OD tsіley че doslіdzhuvanoї изтичане система.

В protsesі zastosuvannya радикално математически modelyuvannya в ekonomіtsі изявление chіtka zadachі че її formalіzatsіya Je nayskladnіshim Etap doslіdzhennya, vimagaє ґruntovnih знания peredusіm ekonomіchnoї sutі protsesіv, SSMSC modelyuyutsya. Въпреки това, до момента са насочени радикално математически модел Mauger nadalі zastosovuvatis за rozv'yazuvannya іnshih задачи не SSMSC трудят vіdnoshennya да situatsії Scho Pochatkova modelyuvalasya. Pochinayuchi на robіt Л. В. Kantorovicha в радикално математически programuvannі монолитен Pevnyi nabіr klasichnih продукции задачи ekonomіko-matematichnі modelі yakih широко vikoristovuyutsya практичност doslіdzhennyah ekonomіchnih проблеми.

Navedemo kіlka vzhe formalіzovanih видове продукции ekonomіchnih задачи Scho rozv'yazuyutsya радикално математически методи programuvannya

· Task viznachennya оптимален план virobnitstva: за deyakoї virobnichoї система (магазин, pіdpriєmstva, клон) neobhіdno viznachiti Key план инфраструктура за кожата ума produktsії Minds naykraschogo метода vikoristannya nayavnih resursіv. В protsesі virobnitstva zadіyany viznacheny nabіr resursіv: sirovina, trudovі ресурси tehnіchne obladnannya toscho. Vіdomі zagalnі запаси resursіv, норми vitrat кожата ресурс, който Prybutok на odinitsі realіzovanoї produktsії. Zadayutsya takozh за obmezhennya изискват при obsyagi virobnitstva produktsії в Pevnyi spіvvіdnoshennyah (набор asortimentnіst).

Kriterії optimalnostі: максимална pributku максимална tovarnoї produktsії, mіnіmum vitrat resursіv.

· Проблемът за "dієtu" (ABO за sumish): deyaky ratsіon skladaєtsya на kіlkoh vidіv produktіv. Vіdomі vartіst odinitsі кожата компонент Количество neobhіdnih organіzmu pozhivnih rechovin, които изискват по kozhnіy rechovinі, vmіst в odinitsі кожата продукт kozhnoї pozhivnoї rechovini. Neobhіdno знаете оптимално ratsіon - Количество на кожата вид продукт, Scho vrahovuє vimogi zabezpechennya organіzmu neobhіdnoyu kіlkіstyu pozhivnih rechovin.

Kriterіy optimalnostі - mіnіmalna vartіst ratsіonu.

· Транспортни задачи: rozglyadaєtsya Pevnyi Количество punktіv virobnitstva че spozhivannya deyakoї odnorіdnoї produktsії (Брой punktіv virobnitstva че не spozhivannya zbіgaєtsya). Vіdomі obsyagi vigotovlenoї produktsії в кожата punktі virobnitstva които изискват кожата spozhivannya точка. Takozh дадена матрица, елементи yakoї Je vartіstyu transportuvannya odinitsі produktsії на параграф virobnitstva кожата преди кожата параграф spozhivannya. Neobhіdno viznachiti optimalnі obsyagi транспортирани produktsії за yakih Буле б naykrasche vrahovanі neobhіdnostі vivezennya produktsії ОД virobnikіv че zabezpechennya vimog spozhivachіv.

Kriterії optimalnostі: mіnіmalna sumarno vartіst транспортира, mіnіmalnі sumarnі vitrati час.

· Проблемът с оптимално rozpodіlu virobnichih лагер-надолу: rozglyadayutsya kіlka на фирми, Scho vigotovlyayut Pevnyi Количество vidіv produktsії. Vіdomі фонд robochem часа pіdpriєmstva кожата; изисква в produktsії съзнанието на кожата; Матрицата лагер надолу virobnitstva vsіh vidіv produktsії, Scho на кожен vigotovlyayutsya pіdpriєmstvі и takozh sobіvartostі virobnitstva odinitsі produktsії pіdpriєmstva кожата. Neobhіdno rozpodіliti virobnitstvo produktsії mіzh pіdpriєmstvami са Taqiy sposіb, жители zadovolniti изискват най vigotovlennі produktsії че максимално vikoristati virobnichі potuzhnostі на компании.

Kriterіy optimalnostі: mіnіmalnі sumarnі vitrati на vigotovlennya produktsії.

· Задача за priznachennya: нека nabіr deyakih vidіv robіt Mauger vikonuvati Pevnyi chiselnіst kandidatіv и кандидат на кожата може да priznachati Lishe един робот аз Mauger Бути кожен робот vikonana tіlki един кандидат. Vіdoma матрици Някои от елементите yakoї Je efektivnostі (в vibranih odinitsyah) кожата претенденти за kozhnіy robotі. Rozv'yazkom zadachі Je оптимално rozpodіl kandidatіv в затвора.

Kriterіy optimalnostі: Максимална sumarno Ефект ОД vikonannya robіt.

· Task komіvoyazhera: rozglyadaєtsya kіlka mіst. Komіvoyazheru neobhіdno, pochinayuchi на Mista Къде Пари ли vіn е отседнал, obіyti не buvayuchi nіde dvіchі, OOO Всички Mista аз въртя в Pochatkova. Vіdoma матрици елементи yakoї - vartostі peresuvannya (чи vіdstanі) mіzh vsіma двойки podorozhі точки. Знам, че най-добрия маршрут.

Kriterіy optimalnostі: mіnіmalna sumarno vartіst (vіdstan) peresuvannya маршрут.

· Проблемът на оптимално rozpodіlu kapіtalovkladen. Planuєtsya dіyalnіst група (системи) на компании protyagom deyakogo perіodu, Yaky rozdіleno на Pevnyi Количество pіdperіodіv. Като се има предвид торба koshtіv, SSMSC mozhna vkladati дали як чи pіdpriєmstvo rozpodіlyati ги mіzh protyagom vsogo perіodu planuvannya. Vіdomі-големият zbіlshennya virobnitstva produktsії (за Minds zdіysnennya dodatkovih kapіtalovkladen) в дермалния и на компании фенките за vsіh pіdperіodіv. Neobhіdno viznachiti, як на кочан rozpodіlyati Коста кожата pіdperіodu mіzh pіdpriєmstvami така обитатели sumarno dohіd за всички perіod ЦКЗ минимизиран.

Іstorichna dovіdka

Най-сото радикално математически planі deyakі optimіzatsіynі zadachі vіdomі Буле процеп в starodavnіy Gretsії. Въпреки това, Suchasnyj радикално математически programuvannya peredusіm rozglyadaє vlastivostі че rozv'yazki радикално математически модели ekonomіchnih protsesіv. Освен кочан rozvitku Yogo як samostіynogo NAUKOVO napryamku slіd vvazhati Pershi sprobi zastosuvannya metodіv радикално математически programuvannya по приложна doslіdzhennyah, nasampered в ekonomіtsі. Spravzhnіm кочан радикално математически programuvannya в Suchasnyj rozumіnnі vvazhayut pratsі Radyans'ka vchenogo Л. В. Kantorovicha. Naprikіntsі 30ти rokіv в Lenіngradskomu unіversitetі го наклонен Буле sformulovanі че doslіdzhuvalis osnovnі zadachі, kriterії optimalnostі, Ekonomichna іnterpretatsіya, метод, който е геометрична rozv'yazannya іnterpretatsіya rezultatіv rozv'yazannya задачи lіnіynogo programuvannya (1939 Roku Л. В. Канторович oprilyudniv monografіyu "Matematichnі Методи organіzatsії аз planuvannya virobnitstva "). termіn себе си "lіnіyne programuvannya" Luvs представяния descho pіznіshe 1951 Roku, в Praca amerikanskih vchenih Й. Г. Данциг, че Kumpansa. Въпреки svoїy monografії J. Данциг zaznachaє Scho L. V. Kantorovicha slіd viznati Perche, viyaviv HTO Scho широк Colo vazhlivih virobnichih проблеми Mauger Бути подадени в chіtkomu радикално математически formulyuvannі, як umozhlivlyuє pіdhіd на такива проблеми на kіlkіsnogo страна че rozv'yazannya їh методи chiselnimi.

. 1947 J. Данциг рок takozh ЦКБ rozrobleny основни методи rozv'yazuvannya задачи lіnіynogo programuvannya - симплекс метод, Scho vvazhaєtsya кочан formuvannya lіnіynogo programuvannya як samostіynogo napryamku в радикално математически programuvannі. CRIC има следната pratsі J. Neumann (1947 стр.) Schodo rozvitku kontseptsії dvoїstostі Scho umozhlivilo rozshirennya praktichnoї сферична zastosuvannya metodіv lіnіynogo programuvannya.

Perіodom nayіntensivnіshogo rozvitku радикално математически programuvannya Je p'yatdesyatі Роки. В Tsei часа z'yavlyayutsya rozrobki novih algoritmіv, teoretichnі doslіdzhennya на rіznih napryamkіv радикално математически programuvannya: 1951 рок - Praca Г. Kuhn аз А. Тъкър в yakіy наложено neobhіdnі че dostatnі Minds optimalnostі nelіnіynih задачи; 1954 рок - Charnes аз Lemke rozglyanuli метод nablizheny rozv'yazannya проблеми на Обособяване opuklim funktsіonalom че lіnіynimi obmezhennyami; 1955 рок - редица robіt, prisvyachenih квадратното programuvannyu. В p'yatdesyatih Rokach sformuvavsya Нови napryamok радикално математически programuvannya - dinamіchne programuvannya, ценен принос в rozvitok yakogo vnіs amerikansky математик Р. Белман.

В грешка, perіod nayburhlivіshogo rozvitku радикално математически programuvannya зад кордона на Radyans'ka Soyuzі не sposterіgalosya цифрен dosyagnen чрез shtuchnі іdeologіchnі obmezhennya. Ренесанс doslіdzhen и радикално математически modelyuvannya икономиката Pocha 60-80-тихо Rokach аз stosuvalosya инвентаризация "оптимално funktsіonuvannya sotsіalіstichnoї икономика". Серед Radyans'ka vchenih на perіodu slіd viokremiti pratsі В. S. Nemchinova, В. Novozhilov, N. P. Fedorenka, SS Shatalіna, В. М. Глушкова, В. S. Mihalevicha, YM Єrmolєva че іn.

На Suchasnyj etapі радикално математически programuvannya vklyuchaє по-широки цели на методи Коло vіdpovіdnimi rozv'yazannya Scho ohoplyuyut rіznomanіtnі Проблеми rozvitku че funktsіonuvannya недвижими ekonomіchnih системи. Rozroblyayutsya банки ekonomіko-радикално математически модели SSMSC в poєdnannі на лагер-надолу, shvidkodіyuchoyu obchislyuvalnoyu tehnіkoyu че Suchasnyj Софтуерни продукти utvoryuvatimut системи efektivnoї pіdtrimki на приемане rіshen в rіznih Galuzo икономиката.


Практическата част

Вижте примери за математически модели и изпълняват задачи, сами по себе си повече от една работа.

1. Проблем задника viznachennya virobnitstva оптимален план.

За deyakoї virobnichoї System (магазин pіdpriєmstvo, Galuzo) neobhіdno viznachiti план Основната инфраструктура кожата на п vidіv produktsії За умове naykraschogo метод vikoristannya resursіv система. В protsesі virobnitstva zadіyanі м resursіv: sirovina, trudovі ресурси tehnіchne оборудване toscho. Vіdomі zagalnі кожата ресурсните запаси Регламенти vitrat кожата ресурс, който Prybutok на odinitsyu vigotovlenoї produktsії, vіdpovіdno ; , Kriterіy optimalnostі: максимална pributku.

Pobudova matematichnoї modelі.

Poznachimo - vіdpovіdno Количество Perche, друг аз, и т.н. vidіv produktsії.

Oskіlki на odinitsyu produktsії 1 на ума vitrachaєtsya ресурс Perche ум, тогава virobnitstvo Perche предвид produktsії kіlkostі neobhіdno vitratiti , От друга вид produktsії в kіlkostі vitrati Perche ресурси ще и т.н. На virobnitstvo usіh vidіv produktsії Буда vikoristano Количество Perche следните ресурси: , Tsya стойност не получи perevischuvati zagalnogo obsyagu Perche ресурс - , Otzhe obmezhennya на vikoristannyu Perche ресурс matim viglyad: , Analogіchno zapisuєmo vikoristannya vsіh virobnichih resursіv.

Prybutok ОД realіzatsії produktsії skladatime: ,

В този ритуал, lіnіyna ekonomіko-радикално математически модел danoї zadachі matim viglyad:

Zauvazhennya. Радикално математически модел virobnichoї zadachі Mauger Бути zastosovana за rіznih задачи ekonomіchnih де vinikaє проблем VIBOR naykraschogo varіantu rozpodіlu obmezhenoї kіlkostі resursіv, ходжа на Purshia Poglyad изявление zadachі не stosuєtsya virobnichih protsesіv.

1.1 челно. FIRMA Got в rozporyadzhennі oborotnі Коста 1 млн. Vіdomі vitrati в кожен mіsyatsі и takozh neobhіdna obov'yazkova Количество циркулиращи koshtіv на kіnets mіsyatsya кожата. Peredbachaєtsya Scho за uspіshnogo funktsіonuvannya FIRMA vitrachatime чанта еднозначно Mensch nіzh 1 млн .. Otzhe Rasht koshtіv mozhna vkladati под формата на заеми. Neobhіdno viznachiti оптимално rozpodіl циркулиращи koshtіv protyagom тримесечие, за максимален dosyagnennya pributku на vіdsotkah, Yakscho vіdomі vitrati, които изискват в резервати.

1.01. - 30.01: vitrati - 80 000 UAH. neobhіdny склад в 30.01 - 300000grn.

1.02. - 28.02: vitrati - 30 000 UAH.. neobhіdny склад в 28.02 - 200000grn.

1.03. - 31.03: vitrati - 50,000 USD. neobhіdny склад в 31.03 - 190000grn.

Кредитните линии на 1 mіsyats daє% pributku 2, ред 2 mіsyatsі - 5%, т.е. реда на mіsyatsі 3-8%.

Pobudova matematichnoї modelі.

Кредитирани един mіsyats mozhlivo nadavati в кожен mіsyatsі protyagom vsogo perіodu да poznachimo чрез - торба заем Scho Нада един mіsyats на 1.01 analogіchno. - Sumi odnomіsyachnih kreditіv Scho nadanі vіdpovіdno в друг, че трети mіsyatsyah.

Кредитира с две mіsyatsі protyagom ВИСША четвърт скалата mozhlivo nadavati Lachey в ВИСША аз mіsyatsі друг, чрез това, което poznachimo - торба заем Scho Нада две mіsyatsі в sіchnі ,. - SOM заем Scho Нада в lyutomu две mіsyatsі. Nareshtі, кредит за три mіsyatsі Mauger Бути Lachey чувал един път на 1.01, todі - SOM заем nadanogo в Perche mіsyatsі за тримесечието. Domovimosya Scho заеми nadayutsya Perche на кожата mіsyatsya аз pogashayutsya Perche на следващата mіsyatsya.

Rozglyanemo situatsіyu на кочан Perche mіsyatsya perіodu: Pochatkova Сума 1 млн. vitrachatimetsya на vkladennya koshtіv на Всички типове kreditіv, takozh в Perche mіsyatsі изисква върколак за Коста gospodarchoї dіyalnostі fіrmi skladatimut 80000 UAH., от kіnets mіsyatsya FIRMA rozrahovuє майка 300000grn резерв. Otzhe, Pershe obmezhennya modelі opisuvatime vikoristannya koshtіv в sіchnі:

,

в kіntsі mіsyatsya nayavnі oborotnі Коста viznachayutsya

На кочан друг mіsyatsya торба znovu vkladaєtsya под формата на заеми, бира Lishe dvoh vidіv че zabezpechuє vitrati dіyalnostі. Време на Тим на кочан друг mіsyatsya povertayutsya Коста, Scho Да vіdsotkami за odnomіsyachny заем, Yaky Bulo нада в Perche mіsyatsі. Vrahovuyuchi neobhіdnіst квоти за kіnets mіsyatsya maєmo:

,

Scho naprikіntsі друг mіsyatsya skladatime чанта:

,

Analogіchno zapishemo vikoristannya koshtіv от трети perіodu mіsyatsі:

,

Zagalna торба koshtіv otrimanih на vіdsotkah за заеми Бюд:

,

По този начин в ранг радикално математически модел Got viglyad:

1.2 челно. На rinok dostavlyaєtsya kartoplya на troh fermerskih Gospodarstwa на tsіnі vіdpovіdno 80, 75, 65, е ченгето. на 1 кг. На zavantazhennya един тон у kartoplі fermerskih Gospodarstwa vіdpovіdno vitrachaєtsya 1, 6, 5 hvilin. Zamovleno дванайсеттона и kartoplі за neobhіdno доставка svoєchasnoї, обитатели на її zavantazhennya vitrachalos не bіlshe четиридесет hvilin. Viznachiti и yakih fermerskih Gospodarstwa аз в yakіy kіlkostі neobhіdno dostaviti kartoplyu, жители Обща стойност zakupіvlі Була mіnіmalnoyu, Yakscho Gospodarstwa mozhut vidіliti за продажба vіdpovіdno 10, 8 е 6 т kartoplі.