КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

ФОНА МНК




Трябва да се отбележи, че посочените по-горе оценки свойства LS са валидни само при определени допускания относно регресори и тенденция случаен компонент (регресия остатък). Ето кои са те.

Списъкът на предпоставки за МНК (Гаус-Марков условия):

1) математически очаквания регресия баланс трябва да бъде нула (М (ε) = 0);

Homoscedasticity. 2) разсейването на регресия на остатъка да бъде постоянна (това свойство се нарича homoscedasticity остатък дума се състои от две части: "хомо" - еднаквост и "Skedastic" - разсейване вариант) и крайния (D (ε) = конст <∞);

Autocorrelation. 3) стойностите на регресия остатък не трябва да зависят един от друг (т.е., не трябва да има автокорелационни остатъци) (Cov (ε I, ε й) ≈ 0, където - стойностите на пробите на случаен компонент в ε всеки два комплекта наблюдения);

4) регресия остатък и признаци не зависят един от друг (Cov (ε, у) ≈ 0, Cov (ε, х й) ≈ 0, "J);

5) не трябва да бъде мултиколинеарност (Cov (х и х к ) ≈ 0 ", I, J).

Регресия остатъци, които отговарят на горните изисквания са така наречените "бял шум", т.е. независимо един от друг стойности на нормално разпределена случайна променлива (обсъдени по-подробно при изучаването стационарната време серия).

Последици от нарушения OLS предположения. Помислете за това, което може да се случи в случай на нарушение на едно или повече от тези предпоставки.

1) Ако регресионното уравнение има постоянен план, очакваната стойност на случаен компонент винаги е нула (ако не беше така, то би било достатъчно просто да се разчита на постоянен план). Това изискване може да бъде нарушена само в случай, че по някаква причина трябва да освободите срок, равен на нула или друга фиксирана стойност. Тогава получава при използване на оценката на модела може да бъде предубедени.

Хетероскедастицитет. 2) хетероскедастицитет, т.е. липса на homoscedasticity може да доведе до факта, че оценките OLS няма да имат собственост на ефективност (самата дума "хетероскедастицитет" се състои от две части: "прав" - хетерогенността и "Skedastic" - променливост). Освен това, въпреки че оценките на параметрите остават безпристрастен, но стандартните грешки на тези промени (изчислени на базата на дисперсия) могат да бъдат изместени, което понякога води до неточни резултати при изпитването на модела на значимост.

3) Наличието на автокорелация като хетероскедастичност, прави оценки неефективно. В допълнение, той също може да доведе до неправилно изчисление на стандартни грешки на модела и, като следствие, ненадеждността на тестване модел значение.



4) Ако е възможно да се определи връзката между стойностите на регресия остатък и някои от симптомите, това предполага, че случайното компонент не е случайно в природата. Изграденият модел е необходимо да се извършат корекции, които да вземат предвид тази закономерност.

5) бяха обсъдени Ефекти мултиколинеарност фактори подробно по-рано, а именно това усложнява тълкуването на параметрите на регресия, намалява точността на оценките на коефициентите; Това води до увеличаване на стандартната грешка и надценява коефициента на множествена корелация.

Начин да се провери баланси на случаен характер

За проверка на остатъка върху случайния характер изобразени случаен компонент на ефективни характерни стойности (Фиг. 2.1).

Ако стойностите на остатъци се намира в близост до хоризонтална линия (х-ос), те могат да се считат случаен (както на фиг. 2.1). Фиг. 2.2 остатъци са системни. Фиг. 2.3 дисперсия на остатъци, съответстващи на големи стойности на у е по-голяма от дисперсията за малки у, т.е. има хетероскедастицитет остатъци.

В допълнение, има редица специални тестове, предназначени да proveriki салда от homoscedasticity и липса на автокорелация.

Тест Goldfeld-Квант. Най-добре познат тест да се провери за homoscedasticity е тест Goldfeld-Quandt [2]. Неговата идея е, че връзката се анализира остатъци от стойностите на една от отличителните белези на фактори. Подреждане на двойката наблюдения х и £ възходящ фактор стойности х, р е избран първия и последния наблюдения стр. Ако остатъчните вещества на дисперсията за двете проби от р наблюдения не се различават твърде много да се смята, че останки от homoscedasticity. Така, изследването на свойствата на остатъците homoscedasticity регресионен модел намалява с проверката на хипотезата за равенство на отклонения на две крайни групи, вариацията на наблюдаваните стойности.

Ние можем да докажем, че тази хипотеза е приета, ако съотношението на сумата от квадратите на остатъците за тези групи не е повече от таблична стойност на точен тест на Фишер (по-ниско е съотношението, толкова по-близо е дисперсията на друг). Действителната стойност на F тест на Фишер се изчислява, както следва:

(2.12)

където п - брой на наблюденията

р - броят на случаите на всеки две проби,

- сумата от квадратите на регресия остатъците за първи р наблюдения,

- сумата от квадратите на остатъците от регресията към минали наблюдения стр.

За определяне на стойностите на масата на критерий на Fisher необходимо да се определи нивото на значимост (т.е., малка вероятност, че хипотезата е отхвърлена homoscedasticity произволно) и броят на степените на свобода, равни на (р - т), където m - брой на атрибути фактори.

Резултатите от този тест са най-надеждни, ако
р ≈ п / 3.

Durbin-Watson тест [3]. Най-добре познат тест за проверка на баланс на автокорелация е тест Durbin-Watson, който се основава на сравнение на изчислената критерий Durbin-Watson с коефициент на корелация между съседни членове на подредени време серия регресия остатъци. Критерий Durbin-Watson г се изчислява по следната формула:

(2.13)

където п - брой на наблюденията,

ε т - регресия остатък на време T.

Може да се докаже [Кремер NS, Putko BA Иконометрия :. Textbook за високи училища - М: UNITY-DANA, 2003. - 311], че стойността на критерия е свързан с коефициент на корелация г между съседни остатъци следните връзка.:

(2.14)
г ≈ 2 * (1 - с)

От (2.14), че при липса на автокорелация, т.е. г = 0, г ≈ 2. За отрицателен автокорелация, т.е. г = 1, г ≈ 4; и, за положителен г = 1, г ≈ 0.

Сближаване на стойностите 0, 2 и 4, определени от горните и долните граници в г и г п, са изчислени за различни нива значение и са показани в съответните таблици. Показани цифровите стойности на г ос, може да се представи схематично използването на теста Durbin-Watson в модел 2.4. В този случай, ако действителната стойност на критерия е в диапазона на несигурност, ние не можем със сигурност изисква да приемете или отхвърлите нулевата хипотеза, т.е. на въпроса за наличието или липсата на автокорелация остава отворен.

Този тест може да се използва, ако обемът на пробата не е по-малко от 15 наблюдения.