КАТЕГОРИЯ:

основен
Случайна страница
контакти


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

А геометричен метод за решаване на задачи на линейното програмиране




Геометрична метод - най-прости и очевидни проблеми metodresheniya линейното програмиране.Тя ви позволява бързо и лесно да получите отговор.Но за съжаление, той има недостатъци, които не позволяват да го използват широко:

1. много ограничена област на приложение (за двама неизвестни), което го прави безполезен за практическа работа;

2. много променливи, които имат ясен икономически смисъл (като например остатъци от производствени ресурси, излишните хранителни вещества и т.н.), не могат да бъдат открити с решаването на геометрична проблем.

Въпреки това, той е изключително полезен за разбиране на общите идеи в основата на решенията на други методи.

Разглеждане на геометрична метод за решаване на примера.Да предположим, че ние трябва да решим следния проблем: да се намери максимума на функцията F = 2x 1 -6x 2 с ограничения:

Нанесете на областта за чертане на допустимите решения на проблема.За да направите това, ние поставяме рисунка прави линии, съответстващо на случаите на равенство:

X 1 + X 2 = 2;- X 1 2 + 2 = 4;1 х 2 + 2 = 8;X 1 = 0;X 2 = 0.

Всяка линия разделя равнината на две половини самолети.В полу-равнина, съответстваща на желаната неравенство, изберете заместването на координатите на точки в съответното неравенство.Ако, след заместване в неравенството координатна точка тя се превръща в истина, ние се нуждаем от това полуравнина, от което е взета точка.Ако, обаче, след замяната на точката координати в неравенството, че е погрешно, тогава ние трябва противоположната половина равнина.В резултат на това ние се изпъкнал многоъгълник ABCD, задоволяват определена система на неравенство.

Фиг.1.

От многото точки ABCD, за да изберете точка за които стойността на целевата функция F = 2x 1 -6x 2 ще бъде по-голям.Имайте предвид, че обективната функция графиката е права линия, перпендикулярна на вектора Намира се по-далеч от произхода, толкова по-висока стойност F.От това следва, че максималната стойност на целевата функция, за да бъде постигната в една от точките от корнер, а именно, от една страна през която по права линия, перпендикулярна на вектора и с най-голямо разстояние от основата по посока на вектора ,В този случай, а точка D (8,0).В този момент, оптимална (максимална) стойност на целевата функция F = 2x 1 -6x 2 = 16.

По същия начин, минималната стойност на целевата функция, за да бъде постигната в една от точките от корнер, а именно, от една страна през която по права линия, перпендикулярна на вектора и се намира в най-отдалечената от произхода в противоположна на посоката на вектора ,

От разглеждания графичен метод за решаване на задачи на линейното програмиране в самолета, от това следва, че може да има, в зависимост от областта на изпълними решения, в следните случаи:

1. оптималното решение е уникална.Директен F = F макс има една обща точка с SDT (Фигура 2, F - достига максимум в точка C);



2. оптимални решения безкраен.Директен F = F макс съвпада с едно от ограниченията на линии.В този случай, всяка точка от тази линия е оптималното решение (Фигура 3, F - е увеличен при всеки сегмент BC);

3. оптималното решение не съществува, защото на целевата функция е неограничена (Фигура 4);

4. оптимално решение не съществува, защото на несъответствието на система за обезопасяване (SDT е празното множество) (Фигура 5).

Фиг.2 Фиг.3

Фигура 4 Фигура 5

Ако перифразирам свойствата на линейното програмиране проблеми за този метод, ще получите:

1. оптималното решение, ако има такова, се намира на границата на SDT;

2. Ако разтворът е уникален, се постига в един от върховете на SDT;

3. Ако набор от решения, се постига от една страна на изпъкнал многоъгълник SDT (включително два върха);

4. Решението се крие в един от върховете на SDT, е препратка, и връх - на контролната точка.

5. за да намерите оптималното решение, по принцип, достатъчно, за да сортирате всички върховете на SDT (контролни точки) и изберете този, при който функцията F е най-голямата стойност.