КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

А2. Измерване на ъгли и дъги

Две звена на системата, използвани за измерване на ъгли и дъги. В една от тези единици се изразява в ъгъл или дъга от кръг части, а вторият - в частите на радиуса на кръга.

В първата система се използват следните единици:

- Degrees (º), равни на 1/360 от кръга; минута ( "), което е равно на 1/60 от градуса, а втората (" "), равен на 1/60 на минута;

- Часова (Н), равна на 1/24 част от обиколката; Часове минути (минута), което е равно на 1/60 от час и втория час (а), което е равно на 1/60 от минута. Тези единици са свързани с въртенето на Земята, се използва в Морското астрономия.

Съотношенията за прехода от градуса на час и от часове до следните степени: 360-градусови = 24 часа; 1º = 4 минути; 1 '= 4с; 1 " '= 1 S / 15; 1 час = 15 °; 15 '= 1 мин; 1 = 15 ''.

Преместване в временна мярка дъга и обратното може да бъде направено в съответните таблици MT-75 [1, Таблица. 39], МАЙ, или в ума, като се използват следните правила.

Фиг. Таблица 3. Степента на действие като временно (MT-75)

Правила:

1. За прехвърляне на ъгъла от дъгата на временни мерки, необходими за: градуса, разделени на 15 - частния воля за часа; остатък от деление от 4 градуса, умножен и се добавя към резултата, получен чрез разделяне на дъгата минути ( ') при 15 - минутен път ще бъде в размер (м); остатък от деление, умножена по дъгата 4-та - резултат, който трябва да бъде закръглена до едно време да дават секунди (S). Например,

123º54,8 '= (123º / 15) + H (3ºh4) m + (54,8 / 15) м + (9,8'h4) а = 8 ч 14 м 39 с.

2. За прехвърляне на ъгъла от временните мерки дъга необходимо: часове, умножено по 15 и добавят, като се раздели времето на четири минути - резултатът ще дъга градуса (º); остатъка от деление на времето, умножена по 15 минути и се добавя коефициент на време 4 секунди, необходимо за един знак след десетичната запетая; - Резултатът ще дъгови минути ( ') до десети. Например,

7 ч 39 m 43 = (7 х 15 часа) º + (39/4) º + ( 3 х 15 м) º + (43/4) = 114º55,8 ".

Във втората система за измерване на ъгли и дъги на устройството вземе ъгъл, съответстващ на дъга, чиято дължина е равна на радиус. Този ъгъл се нарича радиан. Той е 57º17'44,80625≈57º, 3. Т.е. радиани е числено равна на отношението 360º / 2π. Това следва от 360º = 2π * R / R = 2π≈6,283185 ... Накратко 1 рад = 3437 ", 7≈3438".

Ето защо, за да прехвърли ъгли от степен мярка за радиани можете да използвате следната формула:

α рад ≈ αº / 57º, 3 ≈ α "/ 3438'≈ α '' / 206265 '' или



α рад ≈ αº * 1 / 57º, 3 = αº дъга 1º ≈ α '* 1/3438 "= α'arc 1'≈ α' '* 1/206265' '= α' 'дъга 1' '.

В последния случай, дъгата 1º, дъга 1 ', 1' 'дъга представлява дъга 1º, 1', 1 ' ", изразени в радиани.

За да се върнете към формулата са:

αº = α рад / дъга 1º; α '= α рад / дъга 1 "; α '' = α рад / дъга 1 ''.

В извличането на формули в навигацията и морски астрономия използва свойства на някои тригонометрични функции на малки ъгли. Тези свойства позволяват на стойностите на тригонометричните функции за подмяна на ценностите на малки ъгли:

грешим α ≈ αº дъга 1º; защото α ≈1; TG α ≈ αº дъга 1º.

Всъщност, такава смяна причинява грешката е по-голяма, толкова по-голям ъгъл. Ако вземем надбавка от 0.1º, първата формула е подходяща за ъгли до 12,5º, (2) - до 3,4º, (3) - до 9,9º. За ъгли по-малко от 2 пъти на споменатите грешки надхвърля 1 ".

Методически препоръки за практически уроци

номер PZ препоръки
PZ2 А) мярка степени на ъгли, минути и секунди, като единица за ъгъл в тази система, получени градуса, равни на един-деветдесетия на прав ъгъл, или 1/360 от кръга. Степен (º) е разделен на 60 части, наречени минути ( '); та е разделен на 60 части, наречени секунди ( ''). Б) Измерване на ъгли в момента като часове, минути и секунди на измерване се основава на факта, че времето е числено равна на ъгъла на час, съответстваща част от небесната сфера (на слънце или средната точка (съзвездие) на Овен). Комуникацията между градуса и временни мерки, определени от следните взаимоотношения: 24 ч = 360º; 1º = 4 минути; 01:00 = 15 °; 1 '= 4с; 15 '= 1 мин; 1 " '= 0.0667 сек; 1s = 15 ''. Превод градусови ъгли от временна мярка и обратно може да се извършват с помощта на таблици MT-75 [1, tt.38,39] MT-2000 [2 tt.5.8-5.10] MAE. Пример за запис ъглови стойности: 48º13'18 '' или 48º13,3 ". В навигацията често се използва втори тип на запис, като най-вече МНК 2 (с изключение на планове) са калибрирани вертикални и хоризонтални рамки в градуси и минути, и на капитана извършва визуален интерполация до най-близката десета от една минута. Най-точни навигационни инструменти - секстант и транспортир - също са калибрирани в градуси и минути. време за запис примерните стойности 18 ч 15 м 48 S или 18 м на 16 часа. Първият вид на запис е типичен за извършване на изчисления и астрономически наблюдения, в което се фиксира в рамките 0.5s. Вторият тип запис е типичен за извършване на почти всички изчисления за навигация, тъй като точността на корабни часа е ± 30 ° и следователно броя на секунди се закръглява до цяла минута. Б) Измерване на ъгли радиани в единица за измерване на ъгли в радиани мярка, приета ъгъл, образуван от дъга, чиято дължина е равна на радиуса. Това устройство се нарича радиан, и се означава с буквата P. Ъглите на математически формули обикновено са изразени в радиани. Известно е, че в обиколката на радиус равни дължини и съответства 2πR ъгъл 360º. 360º = 2πR / R = 6,283135 (RAD) (градуса → рад) 1 рад = ρ = 360 / 6,283135 = 57º17'44,8 '' = 3437,7 ".

Насоки за самостоятелна работа на студентите

номер A препоръки
Разгледайте обяснение справка таблици 38, 39, [1, стр.49].


<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| А2. Измерване на ъгли и дъги

; Дата: 01.20.2014; ; Прегледи: 226; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.22
Page генерирана за: 0.05 секунди.