КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Моментът на импулса

Opr.1.4.2. Моментът на импулса на материална точка на маса като скорост Спрямо фиксирана точка O, наречен вектор продукт на радиус вектора на материалната точка, съставен от точка O използва инерцията на материалната точка : ,

Opr.1.4.2. Моментът на импулса на механична система по отношение на фиксирана точка O е векторът Равно на геометричната сума от ъглов момент по отношение на една и съща точка на всички материални точки на системата: ,

Opr.1.4.3. Моментът на импулса на материална точка на маса като скорост , По отношение на фиксирана ос, се нарича. скаларен Равно на проекцията на тази ъглов момент вектор ос Дефинирана по отношение на произволна точка O на оста. Torque импулс не зависи от позицията на точка O на ос Z: ,

размерност ,

Въртящ момент и ъглов момент са свързани с: , (1.4.3.) Изразът в първата скоба е нула, защото нулев вектор продукт на вектор по себе си; във втората скоба , В резултат, и ,

Моментът на импулса на материална точка (1.4.4)

където точка на масата, линейната скорост на точка разстояние от точката от оста около която се определя моментът на импулса, ъглова скорост.

Момент на инерция.

Помислете за тялото въртящ около фиксирана ос с ъглова скорост. Тя може да бъде представена като събиране на частици с маси (Един от тези точки, номерирани е показана на Фигура 4). Моментът на импулса на тялото е равна на общата ъглов момент на материални точки (индекс тук и по-нататък се пропусне): (1.4.5.) Като , стойност Той се характеризира разпределението на телесната маса по отношение на оста на въртене на тялото и се нарича инерция.

Моментът на импулса и инерционен момент са свързани: , (1.4.5.)

Opr.1.4.2. Body инерционен момент около оста е количеството, което е мярка за тялото инерцията в движението на въртене около тази ос и е равна на сумата от продукти на масите на всички частици от тялото на квадратите на разстоянията им до една и съща ос.

измерение: ,

Инерционният момент зависи от масата на формата на тялото и място в нея.

Момент на инерция:

а) масата на материалната точка На разстояние от оста на въртене ; (1.4.4)

б) система от материални точки където разстояние на маса елемент от оста на въртене. (1.4.6)

в) твърдо вещество, което може да се счита като механична система, масата който се разпространява в целия обем на тялото : , (1.4.7)

Ако тялото е хомогенна, т.е. нейната плътност еднакви за целия обем му, а след това и , (1.4.8)

Преброяване на инерционен момент за произволна ос прави по-лесно, ако ние използваме теоремата на паралелно изместване на оста на въртене (теорема на Щайнер).

теорема на Щайнер: инерционният момент по отношение на произволна ос (1.4.9)



където инерционен момент спрямо ос, преминаваща през центъра на тежестта на паралела на тялото към предварително определена ос, разстоянието между осите, телесно тегло.

инерционен момент около ос, минаваща през центъра на инерция, моментът на инерция е малко от около ос, успоредна на него.

Ние доказваме тази теорема.

Ris.1.4.5
нека център на тежестта на тялото и ос, минаваща през точка , Нека да намерят време на инерция по отношение на някои произволна ос , Ние избираме един малък елемент на телесното тегло , Нека за разстоянието между и ос , разстоянието между и ос , От теоремата на уют където ,

Изразът под знака на третия неразделна елемент е абсцисата в тялото координатна система произход в центъра на тежестта на тялото и оста на абсцисата пресичащи оста и И да лежи в равнина, перпендикулярна на тях. По дефиниция, центъра на масата тъй като центъра на масата съвпада с произход. по този начин валидността на доказателството.

Примери за изчисляване на инерционен момент на някои органи на правилни геометрични форми:

1) единен тънка пръчка на маса и дължина , случаи:

· Ос минава през центъра на тежестта на пръчката, перпендикулярна на пръчката.

Помислете инерционният момент на сечението AC. Тегло елемент малка пръчка ,

където линейната плътност на пръта, ние получаваме

Ris.1.4.6
,

защото , Инерционният момент на целия прът и , (1.4.10)

· Ос минава през края на пръчката, перпендикулярна на пръчката.

Подобно на предишния случай

където , (1.4.11)

2) тънък пръстен, обръч, тънкостенни цилиндър (тръба) радиус и тегло ; радиус на маховика и тегло Разпределени по ръба. Оста минава през центъра и перпендикулярна на базовата равнина.

Помислете инерционният момент на обръч. Всички малки предмети обръч са на същото разстояние от нейната ос, минаваща през центъра на масата на С, така че , (1.4.12)

3) кръгла хомогенен диск (цилиндър) радиус и тегло ; ос преминава през центъра на диска, перпендикулярна на базовата равнина.

Ris.1.4.8
Ние разделяме цилиндъра в концентрични цилиндрични обръчи дебели , Според формулата 1.4.8. където обемът на радиус една безкрайно тънка пръстен дебелина и височина , защото след това , заместител

и се получи , (1.4.13)

Ris.1.4.9
4) куха тънкостенни цилиндър около оста си.

нека вътрешна и външна радиуси на цилиндъра. Проблемът се счита в предишния случай, но тъй като цилиндър не е стабилно, но кухи отвътре, границите на интеграция са различни.

, Теглото на цилиндъра където , (1.4.14)

5) униформа радиус на топката и тегло ; ос минава през центъра на топката.

Ris.1.4.10
Ние се раздели на топката в безкрайно височина цилиндри и с радиус и маса където , След формула (1.4.13) .T.k. след това , (01.04.15)

6) куха топка на маса ; ос минава през центъра на топката.

нека вътрешна и външна радиуси на топката. където инерционните моменти топки с радиуси , Подобно на предишния случай ще се получи ,

защото след това , (01.04.15)

Пример 1.4.1. Две топки с радиус 2 см и тегло от 10 грама са свързани с тънък безтегловност прът с дължина 20 см. Определя се инерционният момент на системата около ос, перпендикулярна на пръчката и минаваща през центъра на тежестта.

дадено: , ,
Решение:

Отговор:

Пример 1.4.2. Определя се инерционният момент на тънка пръчка с дължина 30 см и с тегло 200 гр на една ос, перпендикулярна на пръчката и минаваща през точка, разположена на разстояние от края на пръчката на една трета от дължината му.

Намери позицията на центъра на масата.

дадено: , ,
Решение:

Ris.1.4.11
От теоремата на Щайнер ,

Съгласно формулата, както е получен в Пример 1

за центъра на тежестта на хомогенна пръчка, ние откриваме , Обмислете

стоящ пръчка от центъра на тежестта на предварително определена ос може да се намери ris.1.4.11 тогава и

Отговор: ,

Пример 1.4.3. Дължината на едната страна на единна фиксирана правоъгълна пластина , тегло , Намери инерционният момент чинията около ос, съвпадаща с втората му страна.

дадено: , ,
Решение:

Според формулата 1.4.7. , защото този орган е хомогенен, т.е. нейната плътност същото целия самолет, ,

, и , получавам ,

Отговор:

Пример 1.4.5. диск Диаметър , тегло , На разстояние 10 cm от центъра на диска е в равнината на диаметъра на диска централен отвор , Намери инерционният момент цифри, получени по отношение на една ос, минаваща през центъра на диска, перпендикулярна на неговата равнина.

дадено: , , ,
Решение:

(1), където твърд диск инерционен момент; инерционен момент на отрязаната част. От теоремата на Щайнер където инерционен момент на отрязаната част около ос, минаваща през точка О, тегло нарязани на диска,

(2), но където диск област, отрязаната част от площта на диск, площ. Заместването в уравнение (2), ние откриваме , Заместването във формулата (1) експресията

и получаваме ,

Отговор:

<== Предишна лекция | На следващата лекция ==>
| Моментът на импулса

; Дата: 01.11.2014; ; Прегледи: 707; Нарушаването на авторските права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикуван материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:

  1. II. Torque серия високоговорители
  2. L провъзгласява за правна закрила на произведенията от момента на тяхното възникване.
  3. Абсурдността Zhittya (avtobіografіchny момент). Spryamovanіst fіlosofskih іnteresіv pismennika
  4. Аеродинамичните сили и надлъжна момент на изолирано крило
  5. Б. Изчисляване на болтови връзки по време на действието не се откачи в равнина, перпендикулярна на шева
  6. Бракът трябва да се счита за прекратен от датата на регистрация на развод в офисите гражданския регистър въз основа на решение на съда.
  7. В този случай, ние бихме искали да споменем две точки.
  8. В кой момент признатите приходи и разходи при изчисляването на данъка върху доходите
  9. При конструирането на плочата ъгъл да бъде фиксирана, и повърхността - хоризонтална.
  10. В разбирането на философията са две основни точки: 1. е философията на науката? 2. изразява философията на идеология?
  11. Това се дължи на специфичната функция, сложността и трудността на този момент на формиране и развитие на социалната работа като независима научна дисциплина.
  12. Varіant pam'yatki klієntovі в момента ukladannya на договор




ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Тя не е автор на материали, и дава на студентите с безплатно образование и използва! Най-новото допълнение , Al IP: 11.45.9.24
Page генерирана за: 0.057 сек.