КАТЕГОРИИ:


Regresіyno-korelyatsіyny analіz




Regresіyny аз korelyatsіyny analіz - duzhe метод efektivnі SSMSC дават zmogu analіzuvati znachnі obsyagi Informácie на metoyu doslіdzhennya ymovіrnogo vzaєmozv'yazku dvoh чи bіlshe zmіnnih. В regresіynomu analіzі rozglyadaєtsya телефон рецепция mіzh odnієyu zmіnnoyu, името на угар zmіnnoyu, ABO Намерете ни, аз kіlkoma іnshimi, името на площад zmіnnimi. Tsey телефон рецепция podaєtsya на dopomoga matematichnoї modelі, tobto rіvnyannya, як zv'yazuє угар zmіnnu (у) на площад (х) на urahuvannyam mnozhini vіdpovіdnih на очи. Oskіlki metoyu regresіynogo analіzu Je viyavlennya vplivu zmіnnih х до у стойност zmіnnoї Stop прорез nazivayut vіdgukom на, АВО фактор ефективност и zmіnnі х - фактори Scho vplivayut на vіdguk. Regresіyny analіz vikoristovuєtsya dvoh причини. Според о-Perche, Scho да Опис zalezhnostі mіzh zmіnnimi dopomagaє vstanoviti nayavnіst mozhlivogo причинна zv'yazku. В друг начин, otrimannya analіtichnoї zalezhnostі mіzh zmіnnimi daє zmogu peredbachati maybutnі zalezhnoї zmіnnoї стойности за ценности zmіnnih квадрат.

За analіzu sotsіalno-ekonomіchnih protsesіv regresіya zastosovuєtsya vodnochase на korelyatsієyu. W Relief regresії viznachayutsya analіtichnі zalezhnostі mіzh zmіnnimi и чрез korelyatsіyny analіz - сила zv'yazku mіzh фактори, които vіdgukom. Същите да Scho osnovnі statistichnі Проблеми regresіynogo analіzu virіshuyutsya analіzom korelyatsіy, методи regresіynogo че korelyatsіynogo analіzu tіsno zv'yazanі mіzh него.

Радикално математически aparata korelyatsіyno-regresіynogo analіzu. Korelyatsіyno-regresіyny analіz skladaєtsya на такъв основен etapіv: pobudova системи faktorіv, SSMSC naysuttєvіshe vplivayut по Намерете ни ефективност; rozroblennya modelі, як vіdbivaє zagalny zmіst vzaєmozv'yazkіv Scho vivchayutsya, че kіlkіsne otsіnyuvannya її parametrіv; perevіrka yakostі modelі; otsіnyuvannya vplivu okremih faktorіv.

На Perche etapі zdіysnyuєtsya vіdbіr faktorіv, SSMSC naysuttєvіshe vplivayut по Намерете ни точкуване. Vіn осъществена, Perche за всичко vihodyachi іz zmіstovnogo analіzu. За otrimannya nadіynih otsіnok в модела не включва slіd zabagato faktorіv, їh Количество Got Booty не bіlshe odnієї tretini obsyagu analіzovanih danih. Ale oskіlki на Pochatkova etapі rozroblennya modelі в doslіdnika Absent odnoznachnoї vіdpovіdі за храна schodo набор suttєvih faktorіv, тогава razі vikoristannya МНИ vіdbіr faktorіv zvichayno zdіysnyuєtsya bezposeredno в protsesі stvorennya modelі метод за poslіdovnoї regresії. Същността на метода tsogo polyagaє в poslіdovnomu vklyuchennі dodatkovih faktorіv Модели че otsіnyuvannі vplivu Доданим фактор. Vikoristovuєtsya takozh pіdhіd за yakogo от фактори vklyuchenі в poperednіy склад не modelі nakladayutsya osoblivі obmezhennya аз Lachey на следващия stadіyah проведе їh otsіnyuvannya че chastkove vіdsіyuvannya.



Други Etap pochinaєtsya на rozroblennya modelі, як vіdbivaє zagalny zmіst analіzovanih vzaєmozv'yazkіv. Regresіyna модел - це rіvnyannya (ABO система rіvnyan), Scho pokazuє, SSMSC фактори, Dumka doslіdnika, трудят Бути zaluchenі да vzaєmozv'yazkіv, kotrі pіdlyagayut analіzu. Regresіyne rіvnyannya daє takozh uyavlennya за zv'yazku форма.

Regresіya nazivaєtsya Човече, Yakscho спечели vіdbivaє zalezhnіst mіzh точкуване че odnієyu Намерете ни факториел. Metodologіya parnoї korelyatsії - naybіlsh rozroblena в teorії статистика. Спечелени Je основа за vivchennya че zastosuvannya іnshih metodіv analіzu korelyatsіynogo zv'yazku.

Regresіya nazivaєtsya mnozhinnoyu, Yakscho спечели vіdbivaє zalezhnіst rezultatnoї Намерете ни ОД dekіlkoh faktorіv.

Yakscho zalezhnostі Je lіnіynimi vіdnosno parametrіv (бира не obov'yazkovo lіnіynoyu vіdnosno zmіnnih Square), на regresіya nazivaєtsya lіnіynoyu. В protilezhnomu vipadku regresіyu nazivayut nelіnіynoyu.

Pid престой regresіynoyu Modell rozumіyut Парну regresіyu. В tsomu razі случайността pіdhіd да pobudovi funktsіonalnoї zalezhnostі у OD х bazuєtsya на pripuschennі Scho Je vibіrka Man sposterezhen 1, у 1), 2, Y 2), ..., п, у п) на deyakoї populyatsії. Двойка стойности I, у,) често е резултат от един nazivayut vimіryuvannya и п - kіlkіstyu vimіryuvan.

За pobudovi realnoї regresіynoї modelі Mauger vikoristovuvatisya числен Количество rіvnyan. Napriklad, vzaєmozv'yazok анализ chastki пазар, който има vіdmіnnostey данъци tsіnі mozhna, както следва:

,

Кожна и Tsikh zmіnnih mozhna данъци в dekіlka sposobіv, vikoristovuyuchi їh zv'yazki Pevnyi фактори:

Лопатар zmіnna (Намерете ни точкуване) Square zmіnna (фактор)
Obsyagi обема на продажбите odinitsyah Serednya Цена pіdpriєmstva
Obsyagi продажба в UAH Rіznitsya tsіnі в единица продукт
Количество sіmey Scho koristuyutsya стоки Количество Serednya продукт sіm'єyu купи за mіsyats

Vibіr sposobіv подадена zv'yazkіv mіzh zmіnnimi viznachaє danі, SSMSC treba zіbrati за pobudovi modelі.

CRIC следния pіslya VIBOR аз zmіnnih метод їh подадена -viznachennya ФОРМИ rіvnyannya regresії. Тук Mauger Стати в prigodі grafіchne tochok на изображението (X 1, у 1), 2, Y 2), ..., п, у п) на ploschinі на XY, заглавието dіagramoyu rozsіyannya (Фиг. 2.3.3).

Фиг. 2.3.3. Lіnії elastichnostі popitu

Dіagrama pokazuє Scho Zi zrostannyam tsіni chastka Rinku pіdpriєmstva dіysno Got tendentsіyu да zmenshennya. Ale як zagalna форма vzaєmozv'yazku? На Фигура Tsey vzaєmozv'yazok Got viglyad pryamolіnіynogo (lіnіya 1), че krivolіnіynogo (lіnіya 2) rіvnyannya. Vibіr potrіbnogo ум rіvnyannya regresії депозити ОД познаване на проблема е dosvіdu.

В основата viyavlennya аз vstanovlennya analіtichnoї ФОРМИ zv'yazku много трудно vikoristannya Pevnyi радикално математически funktsіy - lіnіy-
noї, logarifmіchnoї, stepenevoї, eksponentsіynoї, polіnomіnalnoї че deyakih іnshih. В razі parnoї korelyatsії tsі funktsії zapisuyutsya, както следва:

lіnіyna у = х + б;

logarifmіchna у = млн (х) + б ;

stepeneva у = BX m;

eksponentsіyna BE у = х;

polіnomіnalna у = m + 6 m х 6 5 х 5 + ... + б.

Практически за obchislennya parametrіv funktsіy zastosovuyutsya spetsіalnі komp'yuternі прог, Середа yakih naybіlshі mozhlivostі за tlumachennya rezultatіv koristuvachevі nadayut прог lіnіynogo regresіynogo analіzu. Освен bіlshіst analіtikіv vіddayut perevagu сама Йому. Ale oskіlki lіnіynі rіvnyannya концептуално го yavlyayutsya nayprostіshy тип vzaєmozv'yazku г. Yogo vikoristannya potrebuє osoblivoї ostorogi.

За да възстановите vische задника прост модел lіnіyna regresіyna Mauger Бути подадена, както следва:

ABO

у = б + m 1 х 1

де m 1 <0.

Vіdomo Scho на анализ chastku пазар, як zaynyata стока vplivayut, krіm tsіni, то INSHI фактори. А oskіlki mayzhe OAO Всички проблеми в областта на маркетинга vklyuchayut в самата kіlka rіznih faktorіv, тогава bіlshostі vipadkіv slіd zastosovuvati modelі mnozhinnoї regresії. I Kontseptsії метод vikoristovuvanі в mnozhinnomu regresіynomu analіzі, практически samі Ti, Scho та в проста, ейл Z deyakimi modifіkatsіyami че dopovnennyami, pov'yazanimi на vivchennyam kіlkoh faktorіv odnochasno. Stvorennya modelі mnozhinnoї regresії pov'yazane takozh іz dodatkovimi trudnoschami. Perche за всичко nemozhlivo doslіditi vzaєmoz'yazki и взаимопомощ dіagrami rozsіyannya. Її, zvichayno може vikoristovuvati за vіdobrazhennya vzaєmozv'yazku rezultativnoї Намери втората ни кожа іz площад faktorіv на cherzі. Ale не е slіd zabuvati Scho otrimana в Taqiy sposіb іnformatsіya Got obmezhene стойност oskіlki nezalezhnі zmіnnі често vplivayut един по един толкова много, як и по Намерете ни ефективност.

В rozglyaduvanomu prikladі естествен pripustiti Scho на obsyagi продажба krіm tsіn, vplivayut ия vitrati реклама, която dohіd spozhivachіv. Otzhe предизвикана vische lіnіyne rіvnyannya peretvoryuєtsya на TAKE:

у = б + m 1 х 1 х 2 + m 2 + m 3 х 3,

де х 2 - vitrati реклама;

х 3 - dohіd spozhivachіv.

В razі vikoristannya stepenevoї funktsії matimemo Таку модел:

Очевидно е, че Scho ostannє rіvnyannya Je skladnіshim. Napriklad, vpliv в продажба obsyagi zmіni tsіni 1 UAH Бюд ОД rіznim пустеещи ценности іnshih площад faktorіv. Защ це rіvnyannya Je Garnier задника nelіnіynogo rіvnyannya, як лесно transformuvati lіnіynu под формата на:

влизане (у) = дневник (б ) + m 1 логаритмични (х 1) + m 2 дневник (х 2) + m 3 дневник (х 3).

Danі Scho zbirayutsya за провеждане regresіynogo analіzu, zvichayno yavlyayutsya него "іstorichnі" vіdomostі, tobto фигури, Scho pokazuyut ценности іz faktorіv кожа в кожният и poperednіh perіodіv часа ABO geografіchnih rayonіv. Понг vikoristovuyutsya за otrimannya otsіnok koefіtsієntіv regresії че viznachennya етап vіdpovіdnostі modelі dіysnim zmіnam rezultativnoї Намерете ни. За Tsikh dosyagnennya tsіley mozhna zastosovuvati rіznі метод бира и nayunіversalnіshim naychastіshe vikoristovuvanim Je метод naymenshih kvadratіv. Otsіnki метод за naymenshih kvadratіv - Цзе Ti-големият koefіtsієntіv regresіynogo rіvnyannya, SSMSC mіnіmіzuyut чанта kvadratіv vіdhilen dіysno sposterezhuvanih rezultatnoї Намерете нашите ценности (у) стойности OD тихо Scho otrimuyutsya rіvnyannya ч и):

клинове - у (х I)) 2 = мин.

Метод naymenshih kvadratіv daє zmogu mіnіmіzuvati dispersіyu otsіnok и otzhe, то stupіn neviznachenostі, pov'yazany на otsіnkami. В tsomu razі dispersіya фактическите стойности rezultativnoї Намерете ни ОД obchislenih за rіvnyannyam viznachaєtsya як

и 2 = SS Hall / N,

де стайна SS = A - у I)) 2 - торба kvadratіv rіvnіv zalishkovoї компонент;

N - Брой sposterezhen.

За правилно vikoristannya rezultatіv, otrimuvanih да "vihodі" regresіynogo analіzu, slіd rozumіtisya на sutі danih аз Tsikh проблеми pov'yazanih на їh tlumachennyam. Stosovno analіzu chastki Rinku pіdpriєmstva як funktsії OD tsіni virobіv и облекчение prostoї lіnіynoї modelі параметри regresії mozhut tlumachitisya както следва:

¾ nezmіnna б - ТСЕ vіdrіzok на osі координати. Vіn pokazuє Къде Пари ли mіstsі lіnіya тенденция peretinaє vіs у (вертикални vіs). В danomu prikladі ТСЕ ценности mіstkostі анализ на пазара продукт. Защ ПРИЕМЕТЕ tlumachennya не zavzhdi mozhlive, oskіlki резултат Mauger yavlyati се otsіnku vplivu faktorіv не са включени в analіz;

¾ koefіtsієnt m rіvnyannya nazivaєtsya koefіtsієntom regresії. Vіn Je mіroyu Nakheel lіnії regresії: CPM vіn bіlshy, екип krutіsha lіnіya regresії. Ние мишката prikladі koefіtsієnt м - це koefіtsієnt chutlivostі tsіni, Yaky vіdbivaє zmіnu chastki анализ на пазара за zmіni tsіni.

На etapі perevіrki yakostі modelі її otsіnyuyut за adekvatnіstyu аз tochnіstyu. Sens takoї perevіrki polyagaє в действителност жители obґruntuvati zastosuvannya метод funktsіonalnogo analіzu за vivchennya korelyatsіynoї zalezhnostі. Цзе Бюд pravomіrnim Lachey в тих vipadkah, ако korelyatsіyny (spіvvіdnosny) телефон прием не е duzhe vіddaleny ОД funktsіonalnogo (zhorstkogo) zv'yazku.

Oskіlki модел vіdobrazhuє vpliv върху производителността Намерете ни Lishe Частейн недвижими faktorіv, regresіyny analіz poyasnyuє tіlki Частейн dispersії vіdguku (zagalnoї dispersії). Така ранга на:

,

Zalishkova dispersіya - Цзе е Chastina varіatsії zalezhnoї zmіnnoї, як Той може да бъде poyasniti vplivom faktorіv включени в regresіyne rіvnyannya.

За otsіnyuvannya yakostі modelі и povnoti избран poyasnyuvalnih faktorіv zvichayno vikoristovuyut koefіtsієnt determіnovanostі R 2. Yogo прорез nazivayut размер vіrogіdnostі aproksimatsїї на, АВО rіvnem nadіynostі. Koefіtsієnt determіnovanostі - це vіdnoshennya dispersії Scho poyasnyuєtsya regresіynim analіzom да zagalnoї dispersії. Vіn zvichayno obchislyuєtsya за формула

R2 = SS рег / (SS рег + SS Хол),

де SS рег = A I) - у Ser) 2 - торба kvadratіv vіdhilen rіvnіv vihіdnogo danih брой OD Yogo serednogo стойност;

SS Hall - Сума kvadratіv rіvnіv zalishkovoї компоненти.

Koefіtsієnt determіnatsії daє kіlkіsnu otsіnku mіri analіzovanogo zv'yazku. Vіn pokazuє chastku varіatsії rezultativnoї Намерете ни Scho PID znahoditsya vplivom faktorіv Scho vivchayutsya, tobto viznachaє, як chastka varіatsії Намерете ни в vrahovuєtsya в modelі ия obumovlena vplivom на neї площад faktorіv. Chim blizhche R 2 до 1, у Tim bіlshomu stupenі rіvnyannya regresії poyasnyuє analіzovany фактор (за funktsіonalnogo zv'yazku dorіvnyuє 2 R 1, и за vіdsutnostі zv'yazku - 0). Yakscho, napriklad, R2 dorіvnyuє 0.9, е възможно vvazhati Scho 90% Промяна дневник (varіatsіy) в vіdguku obumovlyuyutsya varіatsіyami в urahovanih фактори Lishe и 10% - за rakhunok vplivu іnshih faktorіv. Количеството R nazivaєtsya іndeksom korelyatsії (mnozhinne R). Tsey koefіtsієnt, як и R 2 Je unіversalnim, oskіlki vіdbivaє schіlnіst zv'yazku та tochnіst modelі и Mauger vikoristovuvatisya дали yakoї ФОРМИ zv'yazku. За pryamolіnіynogo zv'yazku іndeks korelyatsії dorіvnyuє koefіtsієntu korelyatsії (R).

За polegshennya visnovkіv schodo praktichnoї znachimostі sintezovanoї modelі pokaznikovі schіlnostі zv'yazku daєtsya yakіsna otsіnka. Цзе zdіysnyuєtsya на osnovі мащаб Cheddoka:

Pokaznik schіlnostі zv'yazku г 0,1-0,3 0.3-0.5 0.5-0.7 0.7-0.9 0,9-0,99
На фокус Sealy zv'yazku Slabko Pomіrna Pomіtna цифра Велма-ценен

Vihodyachi големият іndeksu determіnatsії maєmo Scho в razі znachnoї zalezhnostі rezultativnoї Намерете ни ОД faktorіv bіlshe половината zagalnoї varіatsії vіdguku poyasnyuєtsya vplivom faktorіv Scho vivchayutsya. Цзе dozvolyaє vvazhati vipravdanim zastosuvannya метод за funktsіonalnogo analіzu vivchennya korelyatsіynogo zv'yazku и sintezovanі в tsomu matematichnі modelі viznayutsya pridatnimi за практическо vikoristannya. Yakscho стойности pokaznika schіlnostі zv'yazku nizhche 0.7, стойността іndeksu determіnatsії zavzhdi Бюд по-малко от 50%. Oznachaє Цзе, Scho на chastku varіatsії faktorіv Scho vivchayutsya, pripadaє Mensch Chastina porіvnyano на іnshimi фактори Scho vplivayut на zmіnnu zagalnoї dispersії rezultatnoї Намерете ни. Sintezovanі за такива умове matematichnі modelі практическа стойност не е трудят. Ale Visokiy rіven pokaznikіv schіlnostі zv'yazkіv не Да garantієyu на Scho фактори vklyuchenі в модел dіysno Je Майн. Mauger статия така Scho смрад Lishe vіdbivayut vpliv іnshih, glibinnіshih faktorіv. Така че, chiselnіst население Mauger Бути в доходите dіysnostі стойност vazhlivіshim фактор nіzh spozhivachіv.

За perevіrki mіri tochnostі zastosovuyut nezmіschenu otsіnku dispersії zalishkovoї компоненти

MS = SS Hall Hall / DF,

де ге - stupіn vіlnostі, Scho dorіvnyuє N - м - 1 (N - Брой sposterezhen, т - Брой faktorіv Square).

Square korіn на tsієї-големият nazivaєtsya СТАНДАРТ pomilkoyu otsіnki. За regresіynogo rіvnyannya в tsіlomu спечелени vistupaє як stupіn tochnostі prognozіv Scho bazuyutsya на rіvnyannі. Така че, за rozglyaduvanogo задника на її взаимопомощ mozhna viznachiti ymovіrnіst на Scho dіysny rіven анализ chastki znahoditimetsya пазар в определена іntervalі blizko на стойността на як vivoditsya rіvnyannya. Хим bіlshe площад zmіnna vіdrіznyaєtsya ОД serednoї за sposterezhennyami, vikoristovuvanimi за otsіnki koefіtsієntіv, екип bіlsha neviznachenіst в prognozі Scho bazuєtsya на rіvnyannі regresії.

За perevіrki znachuschostі modelі regresії vikoristovuєtsya F-kriterіy Fіshera (F-vіdnoshennya) obchislyuvany с формула

F = 0 рег MS / MS зала

де MS рег рег = SS / m.

Yakscho obchislene стойност F -kriterіyu bіlshe за Yogo критична стойност Scho viznachaєtsya на таблицата, стойностите koefіtsієnta determіnovanostі viznaєtsya suttєvim (nevipadkovim) и модела - znachuschoyu. За viznachennya критични стойности F -kriterіyu vrahovuєtsya priynyaty rіven znachuschostі (0.05 АВО 0.01) и номер stupenіv vіlnostі DF и 1 DF 2 (DF 1 = М, DF 2 = N - m - 1).

Slіd takozh proanalіzuvati znachuschіst okremih koefіtsієntіv regresії, tobto viyaviti, naskіlki obchislenі параметричен regresіynogo rіvnyannya harakternі за определен набор от съзнанието, а не чи Je otrimanі ценности parametrіv rіvnyannya regresії dієyu vipadkovih причини. За vivchennya korelyatsіynogo zv'yazku pokaznikіv rinkovoї dіyalnostі Tse Особено vazhlivo, oskіlki rozglyadayutsya sukupnostі, SSMSC zvichayno труд porіvnyano тънък Количество elementіv. Zdіysnyuєtsya Tse и облекчение т -Statistics Шляков perevіrki gіpotezi за rіvnіst nulevі vіdpovіdnogo параметър rіvnyannya. Yakscho obchislene -kriterіyu стойности на тон (N - М - 1) при производството vіlnostі perevischuє Yogo таблични стойности за Целева rіvnya znachuschostі, koefіtsієnt regresії vvazhaєtsya znachuschim. В гадни Scho vіdpovіdaє razі фактор като koefіtsієntu, slіd Vivest на modelі (при tsomu її yakіst не pogіrshitsya).

Vazhlivu роля в otsіnyuvannі vplivu faktorіv vіdіgrayut koefіtsієnti regresіynogo rіvnyannya. Защ bezposerednє їh porіvnyannya недопустимост на такива причини:

- Стойността на депозитите koefіtsієnta regresії ОД odinits Yogo vimіryuvannya. Yakscho vitrati реклама Virage в tisyach UAH, можете да dovіlno zbіlshiti koefіtsієnt Шляков zamіni odinitsі vimіryuvannya за десетки tisyach, sotnі tisyach аз тона и др..;

- nezalezhnі факторизиране zvichayno mayutsya rіznu kolivnіst (rіznі varіatsії);

- nezalezhnі множители не tіlki на точкуване и втори deyakoyu mіroyu zv'yazanі аз го mіzh. Otzhe, navіt Yakscho poperednі причини не zavazhayut директен zіstavlennyu koefіtsієntіv, Кожа от тях Да "чист" mіroyu vplivu vіdpovіdnogo фактор върху Намерете ни точкуване.

В zagalnomu vipadku за обитатели zrobiti koefіtsієnti regresії porіvnyannimi, vikoristovuyut chastkovі koefіtsієnti elastichnostі, б-koefіtsієnti regresії че koefіtsієnti chastkovoї (parnoї) korelyatsії.

Koefіtsієnt elastichnostі pokazuє на skіlki protsentіv zmіnitsya Намери резултат ни за zmіni й -ти фактор 1% Yakscho стойности Resht faktorіv fіksuєtsya на deyakomu rіvnі. Yakscho за Taqiy rіven uzyati serednі ценности faktorіv тогава otrimaєmo serednіy koefіtsієnt elastichnostі

E J = m й · X й CEP / Y СЕР.

Vadoyu koefіtsієntіv elastichnostі не Даже тези Scho смрад vrahovuyut stupіn kolivnostі faktorіv.

Бета koefіtsієnt (б-koefіtsієnt) zmіni pokazuє стойност rezultatnoї Намерете нашите ценности в serednoї kvadratichnoї pomilki за zmіni й -ти фактор serednokvadratichnu един (стандартен) pomilku в razі fіksatsії стойности Resht faktorіv:

б J = m й · и й / и Y ,

Man koefіtsієnt korelyatsії р й - це pokaznik Scho harakterizuє schіlnіst zv'yazku mіzh Намерете ни точкуване е J-ти фактор за elіmіnatsії (viklyuchennya vplivu) vsіh іnshih faktorіv.

Zaznachenі koefіtsієnti дават zmogu zrobiti ranzhuvannya faktorіv по стъпка їh vplivu на угар zmіnnu. Otsіniti chastku vplivu й тата фактор sumarno vplivі vsіh faktorіv включени в regresіyu, е възможно стойността на делта koefіtsієnta (D й) tsogo фактор:

Dj = R J · б J / (R 1 · б 1 + R 2 · б 2 + ... + R m · б m ).

Inshyj sposіb otsіnyuvannya vazhlivostі Pevnyi фактор polyagaє в otsіnyuvannі zmіni koefіtsієnta determіnatsії в dodavannі ABO viklyuchennі на rіvnyannya regresії tsogo фактор.

Excel zabezpechuє efektivnosti pіdtrimku pobudovi че analіzu regresіynih модели: 15 funktsіy robochem arkushіv, stvorenih сама и tsієyu metoyu и takozh takі mozhlivostі, як pobudova lіnії тенденция на grafіkah, че іnstrument analіzu Regresіya, а yakih взаимопомощ zruchno provoditi konkretnі regresіynі obchislennya.

Naybіlsh naochny sposіb doslіdzhennya zv'yazku mіzh Еиад zmіnnimi bazuєtsya на vikoristannі tochkovoї dіagrami на lіnієyu тенденция. Освен Krіm, Excel Got nabіr spetsіalnih funktsіy, SSMSC за Pevnyi умове vikoristannі zruchnіshі за dіagrami.

Така стойности obchislennya R 2 може vikoristati funktsіyu RSQ.

Vіdrіzok на osі ордината mozhna otrimati и взаимопомощ funktsії LINE. Koefіtsієnt Nakheel lіnіynoї regresії - Облекчение за funktsії TILT. Обитатели otrimati vіdrіzok на osі координира аз koefіtsієnt Nakheel и взаимопомощ odnієї funktsії, slіd vidіliti DVI klіtini, natisnuti върху бутона panelі іnstrumentіv Поставете funktsії имат dіalogovomu vіknі вибрато funktsіyu LINEST vkazati Pershi два параметъра (dіapazon klіtin де znahodyatsya стойности vіdguku, че dіapazon klіtin Zi стойности nezalezhnoї zmіnnoї) аз, trimayuchi natisnutimi klavіshі Ctr аз за смяна на предавките, natisnuti klavіshu Enter.

Odnochasno на obchislennyam parametrіv lіnіynogo rіvnyannya regresії (в допълнение chislі ия mnozhinnoї) funktsіya LINEST Mauger povertati dodatkovu regresіynu статистика. Преди статистика tsієї Входящи:

SE 1, ..., SE п - standartnі стойности за pomilok koefіtsієntіv m 1, ..., М Н;

SE б - стандартни стойности за pomilki postіynoї б;

R 2 - стойност vіrogіdnostі aproksimatsїї (koefіtsієnt determіnatsії);

SE у - стандартна pomilka за otsіnki у;

F - F-статистика, ABO F -vіdnoshennya;

DF - Брой stupenіv vіlnostі (N - m - 1);

SS рег - regresіyna торба kvadratіv;

SS Hall - zalishkova торба kvadratіv.

Rozglyanemo tehnologіyu Място на провеждане на Excel взаимопомощ regresіyno-korelyatsіynogo analіzu и по специфичен prikladі. Pripustimo Scho treba doslіditi доведе zbіlshennya vitrat реклама deyakoї produktsії аз znizhennya tsіni на odinitsyu tsієї produktsії на metoyu zbіlshennya obsyagіv продажба. Pochnemo на perevіrki Оферти за zbіlshennya vitrat реклама. Zvichayno не е възможно да не vrahovuvati допълнение, Scho реалните продажби dodatkovih obsyagіv produktsії Mauger navіt не vipravdati vitrat на промоционална kampanіyu. За z'yasuvannya tsogo доставка slіd viyaviti телефон рецепция mіzh vitratami реклама за ума кожата produktsії аз kіlkіstyu odinits prodavanoї produktsії. Yakscho Je neobhіdnі danі за провеждане regresіynogo analіzu тогава Tsey телефон рецепция mozhna otsіniti в kіlkіsnіy formі.

Фиг. Таблица 2.3.4 се налага, Scho Got DVI колона - vitrati реклама аз Количество odinits prodanoї produktsії. Zvyazok mіzh tsimi zmіnnimi прави лесно (и Хох в descho sproschenіy formі) otsіniti на dopomoga tochkovoї dіagrami.

За pobudovi tsієї dіagrami slіd vidіliti danі dіapazonі в A2: B20 вибрато команда Insert / Dіagrama (ABO klatsnut на knoptsі Meister dіagram) и въведете potrіbnu іnformatsіyu върху кожата на chotiroh krokіv pobudovi dіagrami. Zauvazhimo Scho ВИСША на krotsі vibiraєtsya тип dіagrami, як Got заглавията на точка.

Ако dіagrama z'yavitsya в robochem arkushі изискваща klatsnut на nіy бутон lіvoyu mishі аз вибрато отбор Dіagrama / Добавете lіnіyu тенденция. В dіalogovomu vіknі Lіnіya тенденция на тип vkladtsі vibiraєtsya aproksimatsії тип Lіnіyna и параметри vkladtsі vstanovlyuyutsya предай: Pokazuvati rіvnyannya на dіagramі че Rozmіstiti на dіagramі vіrogіdnostі aproksimatsії стойност (R ^ 2).

Фиг. 2.3.4. Телефон рецепция mіzh obsyagami продажба (в odinitsyah produktsії) аз vitratami реклама

Фиг. 2.3.4 lіnіyu тенденция се сервира, як Yde Долна lіvogo Кута край десния verhnіy. Цзе говорим за тези, Scho за zbіlshennya vitrat реклама proportsіyno zbіlshuyutsya ия obsyagi продажба (в odinitsyah produktsії).

Dіagrama takozh vmіschuє rіvnyannya

у = 0,3148x + 5716,3.

Цзе rіvnyannya regresії. Vono naykrasche aproksimuє danі, navedenі robochem arkushі Y, Y viglyadі pryamoї = х + Ь). За danogo задника ПРИЕМЕТЕ rіvnyannya pokazuє zalezhnіst mіzh sumoyu стотинки vitrachenih реклама pevnoї produktsії, аз obsyagami продажба в odinitsyah tsієї produktsії - це obsyagi продажба, х - vitrati реклама в UAH). Цзе не oznachaє Scho за vіdomih vitrat реклама може точно viznachiti obsyagi продажба. Napriklad имат razі pіdstanovki в rіvnyannya zamіst х стойности 171 942 UAH (Сума vitrat реклама) Бюд otrimano резултат - 59,843.64 odinits produktsії. В tablitsі danimi стойности на 171 942 UAH, наложено як един от factuality rezultatіv sposterezhennya, бира tsomu стойности vіdpovіdaє zovsіm іnsha стойност obsyagіv Продажба - 88,669 odinits produktsії. Otzhe, regresіya на osnovі тихо danih, SSMSC ми maєmo, daє naybіlsh точно otsіnku, бира не е абсолютно точни прогнози. Tochnіst aproksimatsії и взаимопомощ pryamoї депозити ОД етап rozkidu danih. Хим blizhche danі да pryamoї, екип tochnіshoyu Je lіnіyna regresіyna модел.

Rozglyadayuchi Principi regresіynogo analіzu, duzhe vazhlivo zrozumіti Scho regresіya virazhaє телефон рецепция mіzh zmіnnimi и Цзе не е същото Scho причинна obumovlenіst, oznachaє як, Scho manіpulyatsії на odnієyu zmіnnoyu obov'yazkovo доведе до Pevnyi іnshoї за промяна.

Yakscho в Дан rіvnyannya regresії pіdstaviti стойности 400,000 щатски долара, otrimaєmo Scho priblizny obsyag продажба в odinitsyah produktsії dorіvnyuvatime 531636. Цзе не zovsіm oznachaє Scho, vitrativshi реклама 400 000 UAH pіdpriєmstvo продаде 531,636 odinits tsієї produktsії (Хох, zvichayno, tsogo аз не mozhna viklyuchati). Je голямо количество faktorіv, krіm vitrat реклама, SSMSC vplivayut на zmіni в obsyagah продажба, аз tsі фактор (napriklad, корумпиран Цена odinitsі produktsії) в tsomu rіvnyannі regresії nіyak не vіdobrazhenі. Navіt Yakscho телефон рецепция mіzh zmіnnimi Got причина на природата, която изисква благородно процеп например tsієї prichinnostі. Tsіlkom vіrogіdno Scho vіddіl маркетинг zbіlshuvav vitrati реклама produktsії pіslya на якове zbіlshuvalis obsyagi продажба. В tsomu razі E Бути vpevnenimi Lachey може да има vplivі obsyagіv продажба rozmіri vitrat за реклама, а не navpaki.

Koefіtsієnt regresії м Je mіroyu Nakheel lіnії тенденция: CPM vіn bіlshy, екип krutіsha lіnіya тенденция. В danomu razі - це номер 0.3148. Vono іnterpretuєtsya начин: "Yakscho mіzh obsyagami продажба че vitratami реклама Je телефон рецепция, а след това, за poperednіmi otsіnkami за zbіlshennya vitrat реклама 10 000 UAH Буда продаден dodatkovo priblizno 3148 odinits produktsії".

Nezmіnna б - це vіdrіzok на osі ордината. Спечели vkazuє Къде Пари ли mіstsі lіnіya тенденция peretinaє vіs у (вертикални vіs). В danomu razі - це номер 5716.3. Vono іnterpretuєtsya начин: "Yakscho mіzh obsyagami продажба че vitratami реклама даже аз телефон рецепция Yakscho vidіlyatimutsya не groshі да бъде домакин на реклами, нещо за poperednіmi otsіnkami, Bude продаден priblizno 5716 odinits produktsії".

Значение koefіtsієnta determіnatsії dіagramі dorіvnyuє при 0.7099. Oznachaє Цзе, Scho priblizno 71% mіri mіnlivostі obsyagu продажба odinits produktsії zv'yazano на mіroyu mіnlivostі vitrat реклама.

Фиг. 2.3.5 в dіapazonі A2: C20 znahodyatsya danі sposterezhen за obsyagi продажба ^), SSMSC vklyuchayut, krіm vitrat реклама 1), tsіni 2), yakimi reklamovanі продават стоки.

А B C
Vitrati реклама 1), UAH Rate 2), USD Продава Produkciya п) OD.
6650 147,2 7175
19139 158,5 5836
22468 161,5 9946
63745 103,2 23627
70680 191,9 8468
105 60 134,9 20509
105574 107,8 49569
126352 155,8 35895
134900 117,8 52580
145099 100,7 65392
155990 172,9 27827
156003 95.6 72058
171942 98.8 80669
190000 105,5 44880
193990 99.9 69520
251222 76.8 98643
258964 95.2 75587
264309 119,7 83475
314593 125,5 91696

Фиг. 2.3.5. Danі за obsyagi продажба vitrati реклама, която tsіni за стоки

Modelі parnoї korelyatsії mіzh obsyagami продажба Tsikh tovarіv аз їh tsіnami наложена на фиг. 2.3.3. Когато viborі lіnіynoї modelі maєmo regresіyne rіvnyannya -744.5 у = х + Z 141432 koefіtsієntom determіnatsії 0,5763. Slіd zvernuti uwagi на тези Scho koefіtsієnt regresії vіd'єmny и lіnіya Yde тенденция на горния lіvogo в nizhnіy кът права dіagrami. Tobto maєmo zvichaynu zalezhnіst obsyagіv продажба ОД tsіni produktsії: CPM Vishcha Цена, Тим Mensch Количество produktsії prodaєtsya.

Nayprostіshy sposіb viznachiti в Excel zalezhnіst rezultatnoї Намерете ни ОД dekіlkoh faktorіv - vikoristati іnstrument Regresіya, Yaky povertaє всички potrіbnu іnformatsіyu, zgrupovanu dekіlka на масата.

За otrimannya tsієї Informácie slіd aktivіzuvati robochem Arcos на danimi аз vikonati takі dії:

1. отбор Vikonati SERVIS / Analіz danih.

2. dіalogovomu vіknі Analіz danih Zi списък Іnstrumenti analіzu вибрато іnstrument Regresіya аз natisnuti OK.

3. Pіslya появи dіalogovogo Викна Regresіya potrіbno:

1) на текст polі Vhіdny іnterval Y vstanoviti dіapazon С2: С20 (и klavіaturi доведе АВО vidіliti misheyu tsі klіtini robochem arkushі у);

2) в текста polі Vhіdny іnterval X vstanoviti dіapazon А2: А20;

3) в областта за въвеждане на броя Rіven nadіynostі 95 (Yakscho vono има stoїt);

4) Параметър peremikach vivedennya vstanoviti в позиция Нови robochem Arcos;

5) klatsnut на knoptsі OK.

Резултатът (Фиг. 2.3.6), otrimanі и облекчение іnstrumenta Regresіya, mіstyat всички potrіbnu іnformatsіyu. Така, в klіtinі В5 znahoditsya параметър стойност R2 и В4 - mnozhinnogo стойности R, як се yavlyaє квадратен korіn на dispersії (R2). Це стойност (0.9085) Je koefіtsієntom korelyatsії и virazhaє korelyatsіyu mіzh kіlkіstyu prodanoї produktsії и otrimanoyu kombіnatsієyu Square zmіnnih. Vono oznachaє Scho priblizno 91% mіri mіnlivostі kіlkostі продажба produktsії zv'yazano на mіroyu mіnlivostі tsіni за yakoyu prodaєtsya Produkciya tsya, аз rozmіrami vitrat на її реклама.

R 2 стойности dvofaktornoї modelі suttєvo bіlshe, nіzh vіdpovіdnih еднопроцесни. Цзе svіdchit за тези Scho Stop модел nabagato поддържа нагоре по течението на poperednі poyasnyuє zmіni rezultativnoї Намерете ни (продажба obsyagi). Защ пререже treba z'yasuvati, чи не е Даже Tsey резултат vipadkovim. Pripustimo Scho в dіysnostі nіyakogo vzaєmozv'yazku zmіnnoї в тази zmіnnih му липсва. Количеството ymovіrnostі pomilkovostі tverdzhennya за тези Scho Je цифри vzaєmozv'yazok mіzh zmіnnimi, priymemo rіvnoyu 0.05. За stupenіv vіlnostі maєmo: DF = 1 2 (Брой faktorіv), DF 2 = 16 (стойности klіtini B13). Има ли дали пари случайност dovіdniku mozhna знам Scho F -kritichne (за vkazanih стойности) dorіvnyuє 3.36. Sposterezhuvane F bіlshe 79-стойности (klіtina E12) Scho еднозначно bіlshe -kritichne стойности за F 3.36. Otzhe задушен за vіdsutnіst vzaєmozv'yazku zalezhnoї че Square не zmіnnih pіdtverdzhuєtsya.

А B C D E F G
ЗАКЛЮЧЕНИЕ РЕЗУЛТАТ
Статистиката на регресия
множествена R 0,95317
R-квадрат 0,90854
Нормализирано корен квадратен 0.8971
стандартна грешка 9941.79
наблюдения
анализ вариацията
ге SS MS F Значителна F-мост
регресия 1,57E + 10 7,85E + 09 79.4666 4,898E-09
баланса 1.58E + 09
в общия 1,73E + 10
коефициенти стандартна грешка Т-статистика P е стойността на Долна 95% Горна 95%
Y пресичане на 61304.1 14182.96 4.355678 0.000490366 31237.591 69924.2
променлива Х 1 0,24181 0.031717 7.623928 1,0298E-06 0.1745723 0,33337
променлива Х 2 -383.28 87.99497 -4.3224 0.00052558 -569.8207 -52.2293

Фиг. 2.3.6. Іnformatsіya, вида іnstrumentom Regresіya

Normovany R 2 Scho znahoditsya в klіtinі В6 urahovuє Количество rezultatіv sposterezhen и Square zmіnnih. Yakscho Количество sposterezhen vіdnosno kіlkostі площад zmіnnih не dosit страхотно, R 2 Got tendentsіyu vіdhilyatisya в bіk pіdvischennya. Normovany R 2 zabezpechuє іnformatsієyu за тези як стойност може да б плячка otrimano в іnshomu naborі danih, еднозначно bіlshomu за analіzovany. Yakscho б rozglyaduvany челно bazuvavsya за еднозначно bіlshіy kіlkostі sposterezhen след normovany и R 2 R 2 не е фактически duzhe rіznilisya б.

Dіapazon A17: C19 mіstit подробно іnformatsіyu schodo chlenіv regresії - postіynoї б (Y-пресичане), които koefіtsієntіv regresії - че їh стандарт pohibok.

В kolontsі т-статистика znahodyatsya standartizovanі (normovani) zmіnni, SSMSC predstavlyayut chastku кожата rіvnyannya член Yogo standartnіy pohibtsі.

В kolontsі Р-стойности водят obchislen roztashovano, SSMSC дават zmogu perevіriti, чи Je otrimanі ценности koefіtsієntіv regresії dіysno korisnimi в razі otsіnyuvannya на їh взаимопомощ kіlkostі продажба. Tsі доведе umozhlivlyuyut visnovok Scho в danomu razі за умовете Scho vіdpovіdny koefіtsієnt наистина трябва nulove стойност ymovіrnіst otrimati ценности

| m 2 | = 383,28 не bіlsha 0.0006 (6 АВО shansіv на 10000),

m 1 = 0.2418 priblizno 0.000001 (1 АВО шанс 1,000,000)

б = не bіlsha 61 304,11 0,0005 (5 АВО shansіv на 10000).

ТСЕ pіdtverdzhuє случайност znachuschіst otrimanih koefіtsієntіv regresії.

Ostannі колона трет rozdіlu rezultatіv vmіschuyut и Долна Горна granitsі 95% rіvnya nadіynostі за postіynoї як, така че за дермална koefіtsієnta regresії. Тя изисква zvernuti uwagi на тези Scho и zhoden troh dovіrchih іntervalіv не ohoplyuє nulove ценности. Цзе сама че Yaky резултат от това treba bulo ochіkuvati, oskіlki OOO Всички P-стойност Scho znahodyatsya vische 5% rіvnya, Je znachuschimi. Yakscho б Р-стойност dorіvnyuvalo 0.05 АВО bіlshe, dovіrchy іnterval tsogo pokaznika включва дву нула.

Otzhe може да бъде от 95% vpevnenіstyu stverdzhuvati Scho OAO Всички pokazniki не regresії Да nulovimi. W tsogo viplivaє Scho nezalezhnі zmіnnі dodayut да rіvnyannya regresії znachuschu іnformatsіyu аз на osnovі danih за vitrati реклама produktsії че tsіni за yakimi спечели prodaєtsya може dosit точно prognozuvati obsyagi продажба.